最全面沪科版八年级数学上册复习资料-难点探究专题：一次函数与几何的综合问题选做(精华版)

1、难点探究专题：一次函数与几何的综合间题(选做)类型一一次函数与面枳问题一、由一次函数图象求面枳1. (当涂县期未)直线y = 2x- 4与两坐标轴所围成的三角形面枳等于 ()A. 8 B. 6 C. 4 D. 162. 已知直线 yi = 2x + 3与直线I y2 = kx - 1交于A点，A点横坐标为-1,且直线 ,与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线b与y轴交于C瓦(1) 求出A点的坐标及直线b的解桥式；(2) 连接BC,求岀&ABC.yj厂CD1 1 一3知'0 1 2 A-2二、由面枳求一次函数关系式3若直线y=-2x+b(b>0)与两坐标轴围成的三角形的面枳是

2、 1,朋该直线的解析式为4. 在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，il点A(1, 2)的直线y = kx+ b与x轴交于 点B,且SaAOb=4JI该直线的解析式为 三、一次函数上的动点与面枳问题5.(盐城中考)如图，在血长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A-D-E-F-G-B的路线绕乡边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B), iA ABP的面枳S酗着时间t变化的函数图象大致是Ga6.如图所示，直线y= kx- 1与x轴、y轴分别交于B、C两点,0B 1i =OC 21学习资料精品学习资料第7页，共4页求B点坐标和k的值;试写出在点A运动

3、(2)若直A(x, y)是直线y=kx- 1在第一象限内的部分上的一个动点, 过程中，三角形AOB的面枳S与x的函数表达式；(3) 探索：当动点A(x, y)可在直线y二kx1上任意杨动时，若Saaob = 试确定点A 的位置.【易錯4类型二一次函数与几阿图形综合的探究性问题7.如图所示，直线y二x+ 1与y轴交干点爪，以为血作正方形OABiG,然后延 长Ci与直线y=x+1交干点A?,得到第1个梯形ACiAa；再以6A?为ill作正方形 C1A2B2C2,同样延长C2B2与直线y二x+ 1交于点A3得到第2个梯形A2C1C2A3；再以C2As 为血作正方形 QA3B3C3，延长C3B3,得到

4、第3个梯形 呱第2个梯形A2GC2A3的面枳是 ;第n(n是正整数)个梯形的面枳是 (用含n的式子表示).8. 如图，直角坐标系中，点 P(t, 0)是)(轴上的一个动点，过点 P作y轴的平行线, 分别弓直找y=；,直线丫 =-%交于a、B两点，以AB为边向右侧作正方形 ABCD.(1)当t= 2时，正方形ABCD的周长是;(2)当点(2, 0)在正方形ABCD内部时，t的取值范围是 .参考答案与解析1. C2. 解:(1) x = - 1 Bt, y - 2 + 3= 1, A 点的坐标为(-1, 1). :直线 |2： y2= kx-1 经过点 A( - 1 , 1),1 = - k -

5、1, k = - 2, y2 = _ 2x - 1;(2)直线yi = 2x+ 3与y轴交于D(0, 3),直线y2= - 2x- 1与y轴交于C(0, - 1), A CD =4, AS, ADC = x4x1 = 2-7 直线 Yi = 2x + 3 与 x 轴交于B-号，° !,£ bcd = £x4x 舟3,Sa ABC = Sa BCD - Sa ACD = 3-2=1.3. y = - 2x + 22 8 2 8 A v_ _ Y . 或 y = - . 解析：设 B 点坐标为(m,0), III S,aob = olml 2= mi.QT SAOB2

6、= k + b,=4, Iml，5"当 m=4 时，由直线 y = kx + b 过点 A(1, 2), B(4, 0),得 Q=4k+b>由时4=m当8 - 3+X2- 3占川 过 b+k 二 _ -，解得8 3此时该直线的解林式为 y二 < 22 二 k+bk二Jp qA(1, 2), B(-4, 0),得 < 一 解得5此时该直线的解桥式为y=-x+-.综上|p=-4k+b,§5 5Lb=599 o所述，该直线的解析式为 y二一三8 y = |x + -|.护 + q5 55. B解析：当点P在AD ±时， ABP的底AB不变，髙增大，所以

7、 ABP的面枳S 葩着时间t的增大而增大；当点 P在DE ±时， ABP的底AB不变，髙不变，所以 ABP 的面枳S不变；当点P在EF ±时， ABP的底AB不变，高减小，所以 ABP的面枳S ® 着时间t的增大而械小；当点 P在FG ±时， ABP的底AB不变，高不变，所以 ABP的 面枳S不变；当点P在GB上时， ABP的疲AB不变，髙械小，所以 ABP的面枳S 1 时间t的增大而檢小.故选 B._OB 16-解设B点坐杭为g, o). V = ；, C点坐标为(0, - 2m).由直线y=kx-1 与y轴交干直C可得C直坐标为(0, - 1),-2m= - 1，二m = A B点坐标为£, 01(2)V A(x, y)在第一象限,且1 1"2X-1, &A。护；OByx1- 2(2X-1时，x二0.A由题意，得FoBlykJoB二J "£当"1叭x= 1;当y 点坐标为(1, 1)或(0, - 1).7. 6(2n-1+2n)2n-248-仁tv-4或严解th3当t<0时，AB = - -t，即正方形3ABCD的边长为一 2b7点（