人教版七年级数学上册《4-3-3 余角和补角》作业同步练习题及参考答案

1、4.3.3 余角和补角1. 若一个角的 2 倍与这个角的余角相等,则这个角是() A.45°B.60°C.30°D.90°2. 一个角的补角一定是() A.锐角B.钝角C.直角D.大于 0°而小于 180°的角3. 如图,A,O,B 三点在一条直线上,已知AOD=25°,COD=90°,则BOC 的度数为()A.25°B.85°C.115°D.155°4. 如图,点 O 在直线 AB 上,COB=DOE=90°,则图中相等的角的对数是()A.3B.4C.5D.75.

2、 如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 20°方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.右转 80°B.左转 80°C.右转 100°D.左转 100°6. 如图,1 是锐角,则1 的余角是()6A.12-1B.12-31222C.1(2-1)D.1(2+1)237. 一个锐角的补角比它的余角大()A.45°B.60°C.90°D.120°8. 如图,BOA 是平角,BOD=AOD,1=4=30°,则互为余角的共有 对

3、,互为补角的共有 对.9. 如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若1=40°,则2= .10. 如图,射线 OP 表示的方向是 .11. 一个角的补角加上 10°,等于这个角的余角的 3 倍,求这个角的度数.12. 如图,甲同学从 A 处出发向北偏东 75°方向走 10 米至 B 处,乙同学从 A 处出发向南偏西 15°方向走 15 米至 C 处,则 AB,AC 所成的角度是多少?13. 在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使COD=90°,当AOC=30°时,BOD 的度数是()A.60°

4、B.120° C.60°或 90°D.60°或 120°14 如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,1 与2 的和总是保持不变,则1 与2 的和是 度.15. 学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为 A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西 25°的方向上,那么平面图上的CAB= 度.16. 如图,一只蚂蚁从点 O 出发,沿北偏东 45°的方向爬行 2.5 cm,碰到障碍物(记作 B)后折向北偏西60&#

5、176;的方向爬行 3 cm(此时位置记作点 C).(1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出OBC 的度数.注:,1=217. 某县有一座宋代古塔,为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(如图所示)AOB 的大小,当你不能进入塔内时,应怎样测量?18.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)2 是多少度的角?为什么? (2)1 与3 有何关系?(3)1 与AEC,3 和BEF 分别有何关系?19.根据互余和互补的定义知,20°角的补角为 160°,余角为 70°,160°-70°=90° 25°角的补角为 155°,余角

6、为 65°,155°-65°=90°50°角的补角为 130°,余角为 40°,130°-40°=90°75°角的补角为 105°,余角为 15°,105°-15°=90°观察以上几组数据,你能得到什么结论?写出你的结论.答案与解析夯基达标1.C2.D3.C因为AOC=COD-AOD=90°-25°=65°,所以BOC=180°-AOC=180°-65°=115°.4

7、.C因为COB=90°,所以AOC=180°-BOC=180°-90°=90°,所以AOC=BOC=DOE; 因为BOD+COD=EOC+COD=90°,所以EOC=BOD;因为AOE+EOC=COD+EOC=90°,所以AOE=COD,共 5 对.5.A如图,ECF=20°,FCD=60°,要从 BC 方向转向 CD 方向,需转过的角为ECD=ECF+FCD=20°+60°=80°,即右转 80°.6.C7.C8.459.40°10.南偏西 62

8、6;11.解 设这个角为 x,则其余角为(90°-x),其补角为(180°-x),根据题意,得 180°-x+10°=(90°-x)×3.解得 x=40°.答:这个角为 40°.12. 解 BAC=90°-75°+90°+15°=120°.培优促能13.D根据题意画图为如图和图,在图中BOD 的度数是 60°,在图中BOD 的度数是120°,所以BOD 的度数是 60°或 120°.14.90由图形知1,2 与直角三角板的直角

9、形成一个平角,所以无论是将三角板绕直角顶点旋转, 还是将三角板沿直尺平移,形成的始终是一个平角.所以1 与2 的和是 90 度.15.11516.解 (1)如图.(2)OBC=90°-60°+90°-45°=75°.17.解 延长 AO,先测AOB 的补角的度数,再由补角的概念计算出AOB 的度数.创新应用18. 解 (1)2=90°.2因为折叠,则1 与3 的和与2 相等,而这三个角加起来,正好是平角BEC, 所以2=1×180°=90°.(2) 因为1 与3 组成的大角和2 相等,且三个角加起来恰好是一个平角, 所以1+3=90°.所以1 与3 互余.(3) 因为1 与AEC 的和为 180°