两点间的距离和中点坐标公式ppt课件

1、1;.2【学习目标学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；【重点重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 【难点难点】两点间的距离公式的推导XYO临海市到涌泉镇的临海市到涌泉镇的直线距离是多少？直线距离是多少？在平面直角坐标系下求点在平面直角坐标系下求点A A到点到点B B的距离的距离3;.4 如果给出两点的坐标，我们能否求出他们的距离呢？如果给出两点的坐标，我们能否求出他们的距离呢？5x xy yo oP P1 1(x(x1 1，y y1 1) )P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )6221 22121|()()PPxxyy111(,)P xy222(,)P xy一般

2、地，设、为平面内任意两点，1 2PP，则，则 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求如何求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP7;.8巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例1 求求A（2， 5 ）、）、B（5，1）两点间的距离）两点间的距离 解：由两点间的距离公式得，解：由两点间的距离公式得，A、B两点间的距离为两点间的距离为 212212yyxxAB22(52)1 5 221 2212

3、1|()()PPxxyy59练习：求点练习：求点B(1,5)B(1,5)与与D(6,17)D(6,17)之间的距离之间的距离解：222121BDxxyy22(6 1)1751310 在平面直角坐标系中，已知下列共线在平面直角坐标系中，已知下列共线 各点：各点：A（1，1）、）、B（3，4） 、C（5，7），），计算每两点间的距离计算每两点间的距离 .6.5.4378542xyo.131276.A.B.C问问题题B是是AC的中点，那么的中点，那么它们之间的坐标有什它们之间的坐标有什么关系呢？么关系呢？动手做一做！你发现了什么？动手做一做！你发现了什么？11yOxA(x1, y1)M(x0, y0

4、)B(x2, y2) 设线段的两个端点分别为设线段的两个端点分别为 和和 ，线段的中点为，线段的中点为 ，则：则：00(,)M xy0101(,), AMxx yy2020(,),MBxxyy由于由于M为线段为线段AB的中点，则的中点，则 即：即：, AMMB01012020(,)(,)xx yyxxyy ，11,A x y22,B xy1201200120,xxxxyyyy121200,22xxyyxy即：即：解得：解得：13111(,)P xy222(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，12000(,)P PPxy则 线 段中 点的坐标为 121200,.22xxyyxy14根据下列

5、条件，求线段AB中点O的坐标：(1) A (8,-1) B (2,3)(2) A (-7,-3) B (5,-3)(3) A (-4,8) B (4,-4)基础题：请你动笔算一算！基础题：请你动笔算一算！2 , 0O4,1O-1,-3O15巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例例2 已知已知的三个顶点为的三个顶点为，试，试求求BC边上的中线边上的中线AD的长度的长度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解解 设设BC的中点的中点D坐标为坐标为，则由，则由得得 ( 2)0131222DDxy ，故故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即即BC边上的中线边上的中线AD的长度为的长度为 2 2,DDD xy16运用知识运用知识 强化练习强化练习(2,3)A(8, 3)B1已知点已知点和点和点，求线段，求线段AB中点的坐标中点的坐标 ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知已知的三个顶点为的三个顶点为求求AB边上的中线边上的中线CD的长度的长度 8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标,DD