永磁同步电机非线性参数辨识_吴茂林

1、2009年 8月电工技术学报第 24 卷第 8 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICALSOCIETYVol.24 No. 8Aug. 2009永磁同步电机非线性参数辨识吴茂林黄声华（华中科技大学电气工程学院武汉430074）摘要 为了估计永磁同步电机的非线性参数，文章对电机控制模型考虑了交叉耦合和饱和的 影响，得出电机的非线性参数模型，结合模型采用改进的遗传算法，对电机的主要参数进行了寻 优辨识计算，在仿真确认了算法有效性后，对不同负载条件下的电机负载实验数据进行了辨识计 算，得到的非线性参数表明，遗传算法在系统参数辨识应用上稳定有效。关键词：永磁同步电

2、机非线性模型遗传算法参数估计中图分类号：TM351Nonlinear Parameters Ide ntificatio n of PMSMWu Maolin Hua ngShe nghua(Huazh ong Uni versity of Scie nee and Tech no logy Wuha n 430074 China )Abstract This paper improves the model of PMSM with cross-mag netizati on and saturati on. The genetic algorithm is applied to deter

3、minate nonlinear model parameters of PMSM. The simulation method to solve this problem based on gen etic algorithm is worked out, a simple load test is set up to gain data with load, The results show that the algorithm can optimize parameters of motor system effectively and robustly.Keywords : PMSM,

4、 non li near module, gen etic algorithm, parameter determ in ati on?1994-201S Chinii AcademicEkctronic PuhlLshing Hcuse. Al rights reserved, http:w.inki.neL2009年 8月电工技术学报第 24 卷第 8 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICALSOCIETYVol.24 No. 8Aug. 2009?1994-201S Chinii AcademicEkctronic PuhlLshing Hcuse.

5、 Al rights reserved, http:w.inki.neL2009年 8月电工技术学报第 24 卷第 8 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICALSOCIETYVol.24 No. 8Aug. 20091引言永磁同步电机（PMSM ）的高性能使用要求包 括高效、高速、高响应速度和节能等方面，这对电 机控制器提出了更高的要求和挑战。通常，精确的控制模型和参数值是设计控制器的基础，而模型 参数误差大将导致控制困难和系统性能下降，所以,各种辨识算法被研究用来估计电机系统的未知参数 信息2-3。电机的参数估计技术一般分离线估计和在 线估计，离线估计技

6、术是通过特定的实验数据，建 立输入和输出测量信号之间的联系；在线估计技术 需结合控制器利用各种观测器、自适应、卡尔曼滤 波和神经网络等算法进行参数辨识。准确估计电机的模型参数相当困难，算法需权衡考虑繁琐性、 收敛性和计算时间等各个方面；另外，用于辨识的 电机数学模型不精确，也是影响参数估计精度的主 要原因。永磁同步电机带负载工作时，随着铁心的收稿日期 2008-06-20 改稿日期 2008-08-28饱和，电机的磁阻转矩将不再与电流幅值的二次方 成正比，这种饱和特性给电机的控制带来了很大困 难，反映在电机的状态方程上就是非线性和强耦合 特性，加上温漂等其他非线性因素，给电机的高精 度控制和参

7、数辨识提出了更高要求，仅仅采用线性 模型可能会达不到预期的结果。本文介绍了一种新的参数估计方法。对永磁同 步电机的二轴转子坐标模型，考虑饱和及交叉耦合 的影响，建立了电机的非线性参数模型，采用了一 种简单的负载实验得到电机状态数据，进一步利用 改进的遗传算法对模型参数进行了寻优估计，估计 了电机模型的主要参数，并验证了交叉耦合的影响。2非线性模型系统的参数辨识都需要一个与数据拟合得最好 的数学模型，再确定数学模型中的未知参数，使该数学模型等价于真实系统。传统的无阻尼绕组正弦 波永磁同步电机转子坐标模型方程为?1994-201S Chinii AcademicEkctronic PuhlLshi

8、ng Hcuse. Al rights reserved, http:w.inki.neL2009年 8月电工技术学报第 24 卷第 8 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICALSOCIETYVol.24 No. 8Aug. 2009?1994-201S Chinii AcademicEkctronic PuhlLshing Hcuse. Al rights reserved, http:w.inki.neL66电工技术学报2009年8月67电工技术学报2009年8月didUd = Rid + LddtLq 3 iqUq = Riq + L-qdiq I

9、,+ Ld 3 id + Wf dtLd, Lq为定子绕组直轴和交轴自感，随着负载条件的变化，通常认为直轴和交轴自感只随直轴和交 轴电流的变化，往往忽略饱和及交叉耦合的影响， 即认为气隙磁链和磁化电流空间矢量是同向的。事 实上，交直轴磁通在定转子铁心中都有一部分磁路 是公共的，所以，交直轴磁场之间的相互影响是比 较严重的5。考虑交叉耦合的电机模型方程为就可以在庞大的可行解集合中找到问题的最优解。 这就是遗传算法应用于非线性系统参数辨识的基本 思想，采用改进遗传算法在寻优上比单纯遗传算法 快9。为了采用遗传算法进行参数估计，把分析的电 机描述成一个状态空间模型10-11Ud = Rid + Ld

10、did i diq+ LdqdtdtLq Wiqx(t)状态矢量，X(t) = (iqid)；u(t)输入矢量，U(t) = (UqUd)；0 参数矢量，0 = (Lq LdLdq Lqd 如);y(t)输出矢量；C系统矩阵。式中X = f ( 0, x(t), u(t) y(t) = C ? x (t)diqdidUq = Riq + Lq+ Lqd + Ld 3d +q q dt q dt式中，Ldq , Lqd为直轴和交轴交叉耦合磁链产生的电 感，Ld, Lq与磁链通常为线性关系，考虑交叉耦合和饱和影响时，它们与交直轴磁链为非线性关系，可 定义为则参数估计的优化方法是在允许参数集中寻找最

11、优的参数矢量集，使误差函数值最小，表示为E = minE( 0, t) = min 习 y(t)- ?(t)j式中 ?(t)期望输出。LdSq =?id如Lqd?iq?id显然，要得到电感值Ld丄q Ldq丄qd，必须知道误差函数是正定的，遗传算法中适应度函数越 大，将产生更多的种群，适应度函数选为误差函数 的倒数，这样最大化适应度函数也就是最小化误差 性能函数，适应度函数表示为直轴和交轴的磁链随电流的非线性变化特性，利用 一般的实验方法很难准确测定磁链的变化特性。所 以，能否考虑采用合适的负载实验数据，加上合理 的辨识算法来得到模型中的参数信息。3 遗传算法及其应用遗传算法是一种模拟生命演化

12、的仿生算法，它 将生物进化原理引入目标参数形成的编码串群体中 从代表超空间一组点的初始种群出发，按所选择的 适应度函数，在超空间中进行点集之间的变换，即 不断重复执行复制、交叉及变异过程，使种群不断 进化，越来越接近目标。其全局优化算法简单可行 具有良好的并行性、通用性和稳健性，是一种无需 任何初始信息便可以寻求全局最优解的高效优化方 法7-8。永磁同步电机的参数辨识问题实际上就是通过 适当选取数学模型中未知参数，使测量信号的误差 函数值达到极小值的问题。如果将电机数学模型中 未知参数的可能取值范围按照一定的精度进行细 化，那么可行解集合就是未知参数的所有可能取值 的组合。利用遗传算法的空间快

13、速并行搜索能力，Fit(0i,t) =KE( 0 ,t)对于参数辨识问题，辨识算法应具有较强的全 局和局部搜索能力，采用的多目标优化遗传算法的 参数估计过程为：(1) 产生初始参数种群， 确定每个参数矢量的 约束条件。(2) 每个参数个体用于计算状态变量，输出矢 量，计算得到误差函数和适应度函数。(3) 按目标划分子群体，进行选择运算，再对 完整群体进行交叉和变异运算，生成新一代群体。(4) 根据算法停止条件，计算终止判断否则从 第二步重新计算。4仿真与实验为了确认算法的有效性，在对电机实验数据进行 参数辨识前，先作了仿真研究，利用PMSM仿真模型 得到状态数据，编写的适应度函数文件调用遗传算

14、法 工具箱中的主函数进行仿真，仿真算法的参数为：群 体规模60,最大群体400,交叉概率0.7,变异概率 0.01，每个参数初始种群范围0 10。图1为算法仿真 时的适应度函数值随种群代数的变化情况。?194-2015aunng HousiESd All riifhis t亡益th第24卷第8期吴茂林 等 永磁同步电机非线性参数辨识687194-2015 Chinii Academic Jcurnyronic 卩uhlishijiltAll ri匕h第24卷第8期吴茂林 等 永磁同步电机非线性参数辨识691020 30 40 5060 70 30代砸値图1适应度函数随种群代数的变化90 100

15、Fig.1 Fitness function growth with generation5 0 522.LB-x*雪報區熒關讯实验过程中，应尽量考虑电机运行的整个控制 范围，故通过一可调负载实验，连续测量不同负载 条件下的线电压、相电压、相电流以及输入功率和 转子位置，再经变换计算得到用来辨识目标参数的 实验数据，图2为辨识过程的结构图。CW）图3 实验结构图Fig.3 Experimental equipment表参数辨识结果丄测址数据j卩MSM参数实际值仿真估计实验估计估计值误差值（%）估计值误差值（%）Ld/mH1.45 1.4122.621.3943.86Lq/mH3.41 3.38

16、70.673.3810.85Lqd/mH0.5210.509Ldq/mH0.1830.193祈/Wb0.0290.02813.1 0.0276 4.83Tab. Summary of parameter estimation results图4为不同负载条件下估计参数的变化情况， 随着负载条件的变化，交直轴电感和转子永磁磁链 都有明显波动；不同的饱和水平，Ldq、Lqd变化明显，在某些时刻，Ldq、Lqd的值达到Ld、Lq值的10% - 25%，说明饱和及交叉耦合的影响程度较大。笋目标参数优化遗传算袪定义帶熬辨识过程结构图Fig.2 Methodology of parameter ident

17、ification误差值的计算式为£（%）=X100%式中，er为实际值，6e为估计值。图3为实验结构图，电压信号的检测选用三个 误差只有0.1%的电阻，人工设立一个零位，每个电 阻的电压值与相电压成比例；电流检测采用三个霍 尔传感器；系统由三相发电机组直接供电，故实验 中对系统变量和输入变量的检测值与真实值之间的 时延以及测量噪声的影响较小。下表为辨识参数的 平均值和误差值，因为仿真估计得到参数误差比通 过实验数据辨识的值偏小，说明仿真估计时忽略了 时延以及测量噪声的影响。如果系统采用逆变器供 电，必须合理设计实验装置和对检测信号作滤波及 延时处理。Fig.4 Estimation

18、 results with different load掘遐型遵I+-卑7194-2015 Chinii Academic Jcurnyronic 卩uhlishijiltAll ri匕h70电工技术学报2009年8月5 结论通过对永磁同步电机控制模型的改进，建立了 考虑交叉耦合及饱和影响的永磁同步电机非线性参 数模型，应用多目标参数优化遗传算法对电机模型 参数进行了估计仿真，并对简化的电机负载实验数 据，进行了辨识算法验证，得到的永磁同步电机参 数值较好地收敛于一稳态值，误差较小。该方法可 用于其他电机的参数辨识；通过改进算法，也可结 合电机控制器进行参数的在线辨识。参考文献1 唐任远.现代

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