hmwe建立概率模型

1、知识回顾知识回顾1 1、什么是基本事件？、什么是基本事件？古典概型古典概型:具有以下两个特点：具有以下两个特点：（）试验的所有可能结果只有有限个（）试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现每次试验只出现其中的一个结果；其中的一个结果；（）每个基本事件的发生都是等可能的（）每个基本事件的发生都是等可能的将满足上述条件的随机试验的概率模型称为将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型古典概型想一想？想一想？基本事件：基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果。在一次试验中可能出现的每一个基本结果。计算公式计算公式:如果试验的所有可能结果数为如果试验的所有可能结果数为n,随机事件随机事件

2、A包含包含的基本事件数为的基本事件数为m,那么事件那么事件A的概率为的概率为p(A)=m/n2、什么样的的概率模型称为古典概型？怎样计算古、什么样的的概率模型称为古典概型？怎样计算古典概型的概率？典概型的概率？摸球试验摸球试验2 34791086151.考虑摸球的号码时，每个号码都是等可能的，有考虑摸球的号码时，每个号码都是等可能的，有10种结果，种结果，因此，任何一个号码被摸到的概率为因此，任何一个号码被摸到的概率为1/102.如果考虑摸到球的号码是奇数还是偶数时，如果考虑摸到球的号码是奇数还是偶数时，有两种结果：有两种结果：“奇数号码奇数号码”、“偶数号码偶数号码”两两种结果是等可能出现的

3、，因此其概率都是种结果是等可能出现的，因此其概率都是1/23.若考虑不同颜色的球摸到的概率，右图将若考虑不同颜色的球摸到的概率，右图将15号球涂成红色，号球涂成红色，610号球涂成蓝色，号球涂成蓝色，可以看出红色和蓝色的概率都是可以看出红色和蓝色的概率都是1/24能否设计一种方案是其使概率为能否设计一种方案是其使概率为1/5？234791086152347 91086152 3 479 108615一般来说，在建立概率模型时，把什么看成一个基本事件一般来说，在建立概率模型时，把什么看成一个基本事件（实验结果）是人为的规定，我们只要求这些基本事件满（实验结果）是人为的规定，我们只要求这些基本事件

4、满足古典概型的二个基本特点就可以，即：足古典概型的二个基本特点就可以，即：1) 实验结果有限，每次只出现一个实验结果有限，每次只出现一个2) 每个结果的出现的都是等可能的每个结果的出现的都是等可能的例如上面的第四问，能否设计一种方案是其使概率为例如上面的第四问，能否设计一种方案是其使概率为1/5？我们可以将我们可以将110号球每两个涂成一种颜色，一共号球每两个涂成一种颜色，一共5种，则，种，则，每种颜色被摸到的概率就为每种颜色被摸到的概率就为1/523 479 108615依据上面的实验，我们对于古典概型依据上面的实验，我们对于古典概型实验，可以根据不同的需要，实验，可以根据不同的需要，规定不

5、规定不同的基本事件同的基本事件，建立不同的概率模型，建立不同的概率模型来满足实验要求，只要设计的概率模来满足实验要求，只要设计的概率模型满足古典概型的特点即可型满足古典概型的特点即可规定不同的基本事件规定不同的基本事件，建立不同的，建立不同的概率模型，有什么意义呢？概率模型，有什么意义呢？例例1. 口袋里有两个白球二个黑球，这四个球口袋里有两个白球二个黑球，这四个球除颜色不同外，其他的都一样，四人一次摸出除颜色不同外，其他的都一样，四人一次摸出一个球，试计算第二个人摸到白球的概率？一个球，试计算第二个人摸到白球的概率？解一：研究四人摸球情况，把解一：研究四人摸球情况，把2个白球个白球编上序号编

6、上序号1、2，两个黑球也，两个黑球也编上序号编上序号1、2，4个人按顺序依次从个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能的结果如图所示袋中摸出一球的所有可能的结果如图所示 树状图是进行穷举法通常用到的，它能较形象的树状图是进行穷举法通常用到的，它能较形象的表现出各种事件的形式表现出各种事件的形式由上图可知，试验的所有结果数是由上图可知，试验的所有结果数是24，由于口袋内的，由于口袋内的4个球个球除颜色外完全相同，所以这除颜色外完全相同，所以这24种结果出现的可能性相同，其种结果出现的可能性相同，其中，第二个人摸到白球的结果有中，第二个人摸到白球的结果有12种，故第二个人摸到白球种，故第二个人摸到白

7、球的概率为：的概率为：P(A)=1/2. 解二：我们只考虑解二：我们只考虑前两个人的摸奖情况前两个人的摸奖情况，把，把2个白球编个白球编上序号上序号1、2，两个黑球也编上序号，两个黑球也编上序号1、2，4个人按顺序个人按顺序依次从袋中摸出一球，前两人摸出的球的所有可能的依次从袋中摸出一球，前两人摸出的球的所有可能的结果如图所示结果如图所示 由上图可知，试验的所有结果数是由上图可知，试验的所有结果数是12，由于口袋，由于口袋内的内的4个球除颜色外完全相同，所以这个球除颜色外完全相同，所以这12种结果出种结果出现的可能性相同，其中，第二个人摸到白球的结现的可能性相同，其中，第二个人摸到白球的结果有

8、果有6种，故第二个人摸到白球的概率为种，故第二个人摸到白球的概率为P(A)=1/2. 解三：因为口袋里的解三：因为口袋里的4 4个球除颜色外完全相同，因个球除颜色外完全相同，因此可以此可以对颜色相同的球不加区别对颜色相同的球不加区别，4 4个人按顺序依个人按顺序依次从袋中摸出一球，所有可能的结果如图所示次从袋中摸出一球，所有可能的结果如图所示 由上图可知，试验的所有结果数是由上图可知，试验的所有结果数是6，由于口袋内，由于口袋内的的4个球除颜色外完全相同，所以这个球除颜色外完全相同，所以这6种结果出现种结果出现的可能性相同，其中，第二个人摸到白球的结果的可能性相同，其中，第二个人摸到白球的结果

9、有有3种，故第二个人摸到白球的概率为种，故第二个人摸到白球的概率为P(A)=1/2. 解四：解四：若只考虑第二个人摸出的球的情况若只考虑第二个人摸出的球的情况，第二，第二个人可能摸到口袋中的任何一个，共个人可能摸到口袋中的任何一个，共4种结果，由种结果，由于口袋内的于口袋内的4个球除颜色外完全相同，所以这个球除颜色外完全相同，所以这4种种结果出现的可能性相同，其中，摸到白球的结果结果出现的可能性相同，其中，摸到白球的结果有有2种，故第二个人摸到白球的概率为种，故第二个人摸到白球的概率为P(A)=1/2 思考：第三第四人摸到白球思考：第三第四人摸到白球的概率是多少？为什么？的概率是多少？为什么？

10、利用这个模型，很容易算得第三个人和利用这个模型，很容易算得第三个人和第四个人摸到白球的结果都为第四个人摸到白球的结果都为12，因此，因此4个人顺次抓阄决定两件奖品的归属，个人顺次抓阄决定两件奖品的归属，每个人的中奖率每个人的中奖率都是都是1/2 1.从以上从以上4种解法中，我们从不同的角度，分别种解法中，我们从不同的角度，分别规规定了不同的结果作为基本事件定了不同的结果作为基本事件，只要保证结果有，只要保证结果有限且等可能发生，就可以利用古典概率模型来解限且等可能发生，就可以利用古典概率模型来解决一个实际问题决一个实际问题 ，从而达到了一题多解的目的。，从而达到了一题多解的目的。2.古典概型的

11、所有可能结果数越少，问题古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单的解决就变得越简单想一想想一想：怎样计算古典概型中基本事件的总数怎样计算古典概型中基本事件的总数？提示提示基本事件总数的确定方法：基本事件总数的确定方法：列举法：列举法：此法适合于较简单的试验，就是把基此法适合于较简单的试验，就是把基本事件一一列举出来；本事件一一列举出来；树状图法树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求；适合较复杂问题中基本事件数的探求；列表法：列表法：列表法也是列举法的一种，这种方法列表法也是列举法的一种，这种方法能够清楚地显示基本事

12、件的总数，不会出现重复能够清楚地显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏；或遗漏；分析法：分析法：分析法能解决基本事件总数较大的概分析法能解决基本事件总数较大的概率问题率问题练习练习：某盒子中有红、黄、蓝、黑色彩笔各某盒子中有红、黄、蓝、黑色彩笔各1支，这支，这4支笔支笔除颜色外完全相同，除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从盒中抽出个人按顺序依次从盒中抽出1支，求支，求基本事件总数基本事件总数由树状图知共由树状图知共24个基本事件个基本事件树状图法树状图法例例2：从含有两件正品：从含有两件正品a1，a2和一件次品和一件次品b1的三件产品中，的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次

13、，求取出每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率的两件产品中恰有一件次品的概率分析：注意连续取两次中，取分析：注意连续取两次中，取(a1，b1)与取与取(b1，a1)是两种是两种不同取法不同取法解解每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有能的结果组成的基本事件有6个，即个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括号内左其中小括号内左边的字母表示第边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第次取出的产品，右边的字母表

14、示第2次取次取出的产品总的事件个数为出的产品总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事，而且可以认为这些基本事列举法列举法件是等可能的用件是等可能的用A表示表示“取出的两件中恰有一件次品取出的两件中恰有一件次品”，这一事件，所以这一事件，所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)规律方法规律方法 解题时，应注意在连续两次取出的过程中，因解题时，应注意在连续两次取出的过程中，因为先后顺序不同，所以为先后顺序不同，所以(a1，b1)与与(b1，a1)不是同一个基本不是同一个基本事件，解题的关键是要清楚无论是事件，解题的关键是要清楚无论是“不放回抽取不放回抽取”还是还是“有有

15、放回抽取放回抽取”，每一件产品被取出的机会都是均等的，每一件产品被取出的机会都是均等的练习练习：一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上标上1，2，3，10这这10个数，今随机地抽取两个个数，今随机地抽取两个小球，如果：小球，如果：(1)小球是不放回的；小球是不放回的；(2)小球是有放回小球是有放回的；求两个小球上的数为相邻整数的概率的；求两个小球上的数为相邻整数的概率解解随机选取两个小球，记事件随机选取两个小球，记事件A为为“两个小球上的两个小球上的数为相邻整数数为相邻整数”，可能结果为，可能结果为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，

16、6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共共18种种(1)如果小球是不放回的，按抽取顺序记录结果为如果小球是不放回的，按抽取顺序记录结果为(x，y)，则，则x有有10种可能，种可能，y有有9种可能，共有可能种可能，共有可能结果结果10990(种种)(2)如果小球是有放回的，按抽取顺序记录结果为如果小球是有放回的，按抽取顺序记录结果为(x，y)，则，则x有有10种可能，种可能，y有有10种可能，共有可能种可能，共有可能结果结果1010100(种种)有序无序问题有序无序问题：

17、在计算基本事件的总数时，由于：在计算基本事件的总数时，由于分不清分不清“有序有序”和和“无序无序”，因而常常导致出现，因而常常导致出现“重算重算”或或“漏算漏算”的错误解决这一问题的有效方法是交的错误解决这一问题的有效方法是交换次序，看是否对结果有影响，并合理使用分步换次序，看是否对结果有影响，并合理使用分步法法“有放回有放回”与与“无放回无放回”问题问题(1)“有放回有放回”是指抽取物体时，第一次取出物体记是指抽取物体时，第一次取出物体记录特征后，重新将物体放回原箱录特征后，重新将物体放回原箱(或袋或袋)中，以备下中，以备下次抽取这样前后两次取的条件是一样的，这样次抽取这样前后两次取的条件是

18、一样的，这样每次选的种数是一样的每次选的种数是一样的(2)“无放回无放回”是指抽取物体时，第一次取出的物体是指抽取物体时，第一次取出的物体记录特征后，不再放回原箱记录特征后，不再放回原箱(或袋或袋)中，这样前后两中，这样前后两次取的条件不一样，第一次取的物体种数比第二次取的条件不一样，第一次取的物体种数比第二次取的物体种数多一次次取的物体种数多一次与顺序有关与顺序有关2.2.先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面的点先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面的点数分别为数分别为x,yx,y，则，则loglog2x2xy=1y=1的概率为的概率为_._.3.3.从甲村到乙村有从甲村到乙村有A A1 1,A,A2

19、 2,A,A3 3,A,A4 4四条路线，从乙村到四条路线，从乙村到丙村有丙村有B B1 1,B,B2 2两条路线，其中两条路线，其中A A2 2B B1 1是指从甲村到丙村是指从甲村到丙村的最短路线，小李任选一条从甲村到丙村的路线，的最短路线，小李任选一条从甲村到丙村的路线，此路线正好是最短路线的概率是此路线正好是最短路线的概率是_._.【例【例2 2】(2010(2010鹤岗高一检测鹤岗高一检测) )先后抛掷一枚骰子两次，先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为将得到的点数分别记为a,ba,b. .（1 1）求）求a+ba+b=4=4的概率；的概率；（2 2）求点（）求点（a,ba,b）

20、在函数）在函数y=2y=2x x图像上的概率；图像上的概率；（3 3）将）将a,b,5a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率能围成等腰三角形的概率. .2.2.连续抛掷连续抛掷3 3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3 3枚硬币出现正面还是反面枚硬币出现正面还是反面. .（1 1）写出这个试验的基本事件；）写出这个试验的基本事件；（2 2）求）求“至少有两枚正面向上至少有两枚正面向上”这一事件的概率；这一事件的概率；（3 3）求）求“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”这一事件的概率这一事件的概率. .三、解答题（三、解

21、答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.两个盒内均放着分别写有两个盒内均放着分别写有0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5六个数字的六张卡六个数字的六张卡片，若从两盒中各任取一张卡片，求所取卡片上的两数之和片，若从两盒中各任取一张卡片，求所取卡片上的两数之和等于等于6 6的概率的概率. .甲的解法：因为两数之和可为甲的解法：因为两数之和可为0,1,2,10,0,1,2,10,共包含共包含1111个基本个基本事件，所以所求概率为事件，所以所求概率为乙的解法：从两盒中各任取一张卡片，共有乙的解法：从两盒中各任取一张卡片，共有3636种取法，其中种

22、取法，其中和为和为6 6的情况共有的情况共有5 5种：（种：（1,51,5）（）（5,15,1）,(2,4),(4,2),(3,3),(2,4),(4,2),(3,3),因此所求概率为因此所求概率为试问哪一种解法正确？为什么？试问哪一种解法正确？为什么？.111.365【解析【解析】乙的解法正确乙的解法正确. .因为从每盒中任取一张卡片，都有因为从每盒中任取一张卡片，都有6 6种种不同的取法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中不同的取法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中任取一张卡片的所有结果为：任取一张卡片的所有结果为：（0,00,0）,(0,1),(0,2),(0,3),(

23、0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)(1,2),(1,3)，(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,

24、0),(5,1),(5,2),(5,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,4),(5,5),共共3636种，其中和为种，其中和为6 6的有的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(5,1),共共5 5种，故所求概率为种，故所求概率为所以乙的解法正确所以乙的解法正确. .,365而甲的解法中，两数之和可能出现的而甲的解法中，两数之和可能出现的1111种结果，其发生的可能种结果，其发生的可能性并不相等，因此不能用古典概型的

25、概率计算公式，所以甲的性并不相等，因此不能用古典概型的概率计算公式，所以甲的解法是错误的解法是错误的. .一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）（A A） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】选选B.B.就甲的位置而言有三种可能，甲在中间只有一种，就甲的位置而言有三种可能，甲在中间只有一种，故其概率为故其概率为.31613121322.2.一栋楼有一栋楼有6 6单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在此楼

26、同一单元的概率为（此楼同一单元的概率为（ ）（A A） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】选选C.C.由题知将小王和小李所住单元号记为（由题知将小王和小李所住单元号记为（x,yx,y）可）可知有知有3636种结果，即种结果，即n=36,n=36,住在同一单元有住在同一单元有6 6种，即种，即m=6,m=6,故其概率故其概率为为 21 121 61361.613663.(20103.(2010福州高一检测福州高一检测) )读算法，完成该题：第一步，李同学读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第

27、三步，将该正方体切割成步，将该正方体切割成2727个全等的小正方体；第四步，将这些个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体一个小正方体. .问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是是 （ ）（A A） （B B） （C C） （D D）27627827122724 【解题提示【解题提示】一个正方体切割成一个正方体切割成2727个个全等的正方体，切割方法如图所示：全等的正方体，切割方法如图所示：因此三面涂色的为因此三面涂色的为8 8个角上的共个

28、角上的共8 8个个. .【解析【解析】选选B.B.一个正方体涂色后切割成一个正方体涂色后切割成2727个全等的小正方体，个全等的小正方体，其中这些小正方体中恰有三个面涂色的有其中这些小正方体中恰有三个面涂色的有8 8个，故其概率为个，故其概率为.278二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.从集合从集合2,4,6,82,4,6,8中任取两个数，分别作为对数的底数和真中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则形成的对数值大于数，则形成的对数值大于2 2的概率为的概率为_._.【解析【解析】从集合中任取两个数的所有结果为从集合中任取两个数的所有结果为共共1212种

29、，而形成的对数大于种，而形成的对数大于2 2的有两个的有两个loglog2 26 6和和loglog2 28 8，故其概，故其概率为率为答案：答案：.61122615.5.（20102010南通高一检测）从数字南通高一检测）从数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中任取两个中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于4040的概率为的概率为_._.【解析【解析】任取两个不同的数字构成的两位数有：任取两个不同的数字构成的两位数有：共共2020个，其中大于个，其中大于4040的有的有8 8个，故其概率个，故其概率答案：答案：.51408P517

30、.(20107.(2010宿迁高一检测宿迁高一检测) )一只袋中装有一只袋中装有2 2个白球、个白球、3 3个红球，这个红球，这些球除颜色外都相同些球除颜色外都相同. .（1 1）从袋中任意摸出）从袋中任意摸出1 1个球，求摸到的球是白球的概率；个球，求摸到的球是白球的概率；（2 2）从袋中任意摸出）从袋中任意摸出2 2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；个球，求摸出的两个球都是白球的概率；（3 3）从袋中任意摸出）从袋中任意摸出2 2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率个球，求摸出的两个球颜色不同的概率. .【解析【解析】（1 1）从）从5 5个球中摸出个球中摸出1 1个球，共有个球，共有5

31、5种结果，其中是白种结果，其中是白球的有球的有2 2种，所以从袋中任意摸出种，所以从袋中任意摸出1 1个球，摸到白球的概率为个球，摸到白球的概率为（2 2）记）记2 2个白球为白个白球为白1 1、白、白2 2，3 3个红球为红个红球为红1 1、红、红2 2、红、红3 3，则从，则从中任意摸出中任意摸出2 2个球的所有可能结果为白个球的所有可能结果为白1 1白白2 2；白；白1 1红红1 1；白；白1 1红红2 2；白白1 1红红3 3；白；白2 2红红1 1；白；白2 2红红2 2；白；白2 2红红3 3；红；红1 1红红2 2；红；红1 1红红3 3；红；红2 2红红3 3，共有共有1010

32、种情况，其中全是白球的有种情况，其中全是白球的有1 1种，故从袋中任意摸出种，故从袋中任意摸出2 2个个球，摸出的两个球都是白球的概率为球，摸出的两个球都是白球的概率为（3 3）由（）由（2 2）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有6 6种，种，故从袋中任意摸出故从袋中任意摸出2 2个球，摸出的个球，摸出的2 2个球颜色不同的概率为个球颜色不同的概率为.52.101.531061.1.（5 5分）从分）从1,2,3,4,51,2,3,4,5这这5 5个数字中，不放回地任取两数，其个数字中，不放回地任取两数，其和为偶数的概率是（和为偶数的概率是（ ）（A A

33、） （B B） （C C） （D D）【解析【解析】选选B.B.如图基本事件共有如图基本事件共有2020个，其中和为个，其中和为4,6,84,6,8的基本的基本事件共有事件共有8 8个个. .其和是偶数的概率为其和是偶数的概率为 51 52 5354.522082.2.（5 5分）（分）（20092009江苏高考）现有江苏高考）现有5 5根竹竿，它们的长度（单根竹竿，它们的长度（单位：位：m m）分别为）分别为2.5,2.6,2.72.5,2.6,2.7，2.82.8，2.92.9，若从中一次随机抽取，若从中一次随机抽取2 2根竹竿，则它们的长度恰好相差根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m0

34、.3 m的概率为的概率为_._.【解析【解析】从从5 5根竹竿中一次随机抽取根竹竿中一次随机抽取2 2根的可能的事件总数为根的可能的事件总数为1010，它们的长度恰好相差它们的长度恰好相差0.3 m0.3 m的事件数为的事件数为2 2，分别是，分别是2.52.5和和2.82.8，2.62.6和和2.92.9，所求概率为，所求概率为答案：答案：0.20.20.2.1023.3.（5 5分）（分）（20102010如皋高一检测）先后抛掷两枚质地均匀的如皋高一检测）先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有骰子（各个面上分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6个点的正方体玩个点的正方

35、体玩具），若骰子朝上的面的点数记为具），若骰子朝上的面的点数记为a a、b b，则事件，则事件|a-b|=2|a-b|=2的概的概率为率为_._.【解析【解析】先后抛掷两枚骰子得（先后抛掷两枚骰子得（a a，b b）共有）共有3636种结果，而使种结果，而使|a-b|=2|a-b|=2的有（的有（1 1，3 3），（），（2 2，4 4），（），（3 3，5 5），（），（4 4，6 6），（），（3 3，1 1），（），（4 4，2 2），（），（5 5，3 3），（），（6 6，4 4）共）共8 8种结果，故其概率种结果，故其概率答案：答案：92368P924.4.（1515分）已知某中学

36、高一年级有分）已知某中学高一年级有1212个班，要从中选个班，要从中选2 2个班代个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选从二至十二班中选1 1个班个班. .有人提议用如下（见下表）方法：掷有人提议用如下（见下表）方法：掷两次骰子得到的点数和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？两次骰子得到的点数和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？ 【解题提示【解题提示】是否公平，应看其出现的概率大小，因此可是否公平，应看其出现的概率大小，因此可通过研究掷两次骰子的点数和的概率来解决通过研究掷两次骰子的点数和的概率来解决

37、. .【解析【解析】这种方法是不公平的，任意抛掷一颗骰子，有这种方法是不公平的，任意抛掷一颗骰子，有6 6种可种可能的结果，因此当第一枚骰子出现一种结果时，第二枚骰子仍能的结果，因此当第一枚骰子出现一种结果时，第二枚骰子仍然随机地出现然随机地出现6 6种可能的结果，故掷两枚骰子，共出现种可能的结果，故掷两枚骰子，共出现6 66=366=36种可能结果种可能结果. .由于是随机的，故可认为这由于是随机的，故可认为这3636种结果等可种结果等可能出现，在这能出现，在这3636种等可能的结果中，从上表可以看出，种等可能的结果中，从上表可以看出，点数和为点数和为2 2的只有一种可能，即出现的只有一种可能，即出现“点数和为点数和为2 2”的概的概率为率为.361也就是说，选二班的可能性只有也就是说，选二班的可能性只有 点数和为点数和为3 3的有两种可能，的有两种可能，即出现即出现“点数和为点数和为3”3”的概率为的概率为 也就是说，选三班的也就是说，选三班的可能性有可能性有 . .分析可知，每个班被选中的可能性是不同的分析可知，每个班被选中的可能性是不同的. .七七班被选中的可能性最大，为班被选