杭州历年数学一模精编

1、17杭州历年中考一模试题精编1 选择题1的值等于A B C D 2如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先减小后增大3对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为2；中位数为2；众数为2；极差为2正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4两圆的半径分别为，圆心距为3若，则两圆的位置关系为（ ）A内含 B相交 C外切 D外离5已知是实数，且，则的值为（ ）A13 B 7 C 3 D 13或7或36要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是 A加号 B

2、减号 C乘号 D除号7将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是（ ）AR8r BR6r CR4r DR2r8. 若关于的不等式的解均为不等式组的解，则为（ ）A B C D9已知，则代数式的值为 A. 9 B. ±3 C. 3 D. 10. 如图，x的值可能为（ ）A10 B9 C7 D611RtABC中，C=90°，、分别是A、B、C的对 边，那么等于（ ）A. B. C. D.12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 ABCP13. 如图，AB的中垂线为

3、CP交AB于点P，且AC =2CP甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作ÐACP、ÐBCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（ ）A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确14下列说法中正确的是（ ）A. 若式子有意义，则x1；B. 已知a，b，c，d 都是正实数，且，则C. 在反比例函数中，若x0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k2；D. 解分式方程的结果是原方程无解.

4、15在直角三角形ABC中，已知C90°，A30°， 在直线AC或直线BC上找点P，使PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）A8个 B7个 C6个 D4个16已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A. B. C. D. 17二次函数（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：；当时，其中正确的是（ ）A B C D 18如图，在ABC中，已知C=90°，ACBC4，D是AB的中点，点E

5、、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是（ ）A B C D第8题19. 如图，中，=，点是边上一点，以为直径的恰与边相切，交于，交于. 过点的直线分别交线段和于，若:=:，则:的值为 A. : B. : C. : D.:20把两个直角边长分别为3、4与9、12的RtADE和RtABC按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三点在同一直线上，连结BD，取BD的中点M

6、，连结ME，MC，则EMC与DAB面积的比值为（ ）A1 B C D21. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ）A. 向上移动2个单位 B. 向下移动2个单位 C. 向上移动1个单位 D. 向下移动1个单位22. 点A的坐标为(，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）23. 若实数满足，则下列对值的估计正确的是（ ）A. B. C. D. 24已知函数的图象如图所示，观察图象，则当函数值y8时，对应的自变量的取值范围是（ ）A BC D25已知两直线、为正整数），设

7、这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是 A B C D26. 如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：ABCDPQE（第26题图1）（第10题图2）ytMN101440O520G 当0t5时，yt2；当t6秒时，ABEPQB；cosCBE；当t秒时，ABEQBP；其中正确的是（ ） A B C D二填空题1已

8、知与的半径分别是方程的两根,且两圆的圆心距,若这两个圆相交,则t的取值范围为 2 已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是 .3如图，AB是O的直径，AE交O于点F且与O的切线CD互相垂直，垂足为D，连结AC，OC，CB. 有下列结论：12 ； OCAE； AFOC； ADCACB.其中结论正确的是 （写出序号）；4 已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .5. 一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：-不等式-的解为 6已知O的半径为4，半径OC所在的直线垂直弦AB，P为垂足，AB，则SABOSABC ；7在面积为12的平行四边形AB

9、CD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB4，BC6，则CECF的值为 ；（第8题）8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=则AE的长度为_ _9如图，在平面直角坐标系中，直线yx1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P是反比例函数y在第一象限内的任意一点，过点P分别作PMx轴于点M，PNy 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：AFBE；图中的等腰直角三角形有4个；SOEF；EOF45°其中结论正确的序号是 10直线y=a分别与直线和双曲线交于A、D两点，过点

10、A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C. 若四边形ABCD是正方形，则a的值为 11. 已知a，b是正整数，且满足也是整数：（1）写出一对符合条件的数对是 ；（2）所有满足条件的有序数对（a，b）共有 对.第12题12. 如图, 中,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点与的一个交点为F，连结并延长交的延长线于点则 ，若=，则 .13在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .14已知直角

11、梯形ABCD中，DAB=B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕， 则CH= ，AK= （第15题）ABOPCDM15. 如图，定长弦CD在以AB为直径的O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CPAB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是 三解答题1(本小题满分6分) 如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少cm？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm

12、（直接填空）2(本小题8分)设函数，其中a可取的值是1，0，1； b可取的值是1，1，2：（1）当a、b 分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；（2）如果a在1，0，1三个数中随机抽取一个，b在1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x0时y随x增大而减小的函数的概率.3（本小题8分）如图，直角梯形ABCD中，A=ABC=90°，AB=4cm，AD=7cm，DC=8cm，Q是AD上一点，AQ=3cm点P以1cm/秒的速度从点C移动到点B设运动时间为秒，在点P的移动过程中，点B、P、D、Q构成的四

13、边形有哪些特殊四边形（一般梯形除外），并求出相应的的值4（本小题满分8分）如图，为ABC外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，请判断，三点是否在以为圆心、长为半径的圆上？并说明理由5. (本题满分8分) 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，660ABCGFHD1米E（第5题）看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且.（1）求点D与点C的高度差DH的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即ADABBC）（结果精确到0.1米.参考数据：，）6(本题满分10分)如图，在梯

14、形ABCD中，ADBC，BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC（1）求证：BDDF（2）当时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由AFEDCB7. (本小题满分10分) 如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3.（第7题）（1）求纺锤的表面积；（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长.8.（本题10分）设是的三边长，二次函数（其中），（1）当时，求二次函数的对称轴；（2）当时，二次函数最小值为，试判断的形状，并说明理由.9.（本题10分）2011年10月

15、20日起，杭州市调整出租车运价，设里程数为公里,当时,起步价从原来3公里以内10元另加1元燃油附加费合并调整后仍为11元；当时,从原每公里2元调整为2.5元；当时,从原来每公里3元调整为3.75元；等候费从原每5分钟2元调整为每4分钟2.5元（不足1公里以1公里计）假设遇红灯及堵车等候时间共计20分钟，请问：（1）调整前花60元钱最远可以坐多少公里？（2）调整后花60元钱最远可以坐多少公里？10（本小题12分） 如图，在R tAOB中，已知AO6，BO8，点E从A点出发，向O点移动，同时点F从O点出发沿OBBA向点A移动，点E的速度为每秒1个单位，点F的速度为每秒3个单位，当其中一点到达终点时

16、，另一点随即停止移动. 设移动时间为x秒：（1）当x2时，求AEF的面积；（2）当EFBO时，求x的值；（3）设AEF的面积为y，求出y关于x的函数关系式.11（本小题12分）如图，RtABC中，C=90°，过点C作CDAB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点D处两条直角边分别交线段BC于点E，交线段AC于点F，在三角板绕着点D旋转的过程中他发现了线段BE,CE,CF,AF之间存在着某种数量关系. (1)旋转过程中，若点E是BC的中点，点F也是AC的中点吗?请说明理由；(2)旋转过程中，若DEBC，那么 成立吗?请说明理由；(3)旋转过程中，若点E是BC上任意一点，(2)中的结论还成立吗?12(本题满分12分) 如图1，ABC内接于半径为4cm的O，AB为直径，长为（1）计算ABC的度数；（2）将与ABC全等的FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，FED的最长边EF恰好经过的中点M求证：AF=AB；.BOACDEFM··（3）设图2中以A、C、M为顶点的三角形面积为S，求出S的值.ABCO13.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在轴上，C，D，过点D作轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连结CE交OA于点F. （1）