北航航空学院疲劳强度期中作业

1、单位代码 10006 学 号 分类号 密 级 公 开 疲劳强度期中作业(译文)弯曲/扭转载荷下管状碳纤维复合材料的疲劳强度院（系）名称航空科学与工程学院专业名称飞行器设计与工程姓名XXX学号XXXXXXXXXXX2014年11月疲劳强度期中作业(译文)第 20 页弯曲/扭转载荷下管状碳纤维复合材料的疲劳强度C. Capelaa,b ,J.A.M. Ferreiraa,c ,T. Febrab ,J.D. Costaa,ca CEMUC, Universidade de Coimbra, Rua Luis Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugalb Depa

2、rtment of Mechanical Engineering, ESTG, Polytechnic Institute of Leiria, Morro do Lena Alto Vieiro, 2400-901 Leiria, Portugalc Department of Mechanical Engineering, Universidade de Coimbra, Rua Luís Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugal摘要碳纤维增强树脂基复合材料已经大量用于经常受到双轴疲劳载荷的结构，本文主要研究了管状碳纤维复合材料在阶段性双轴弯

3、曲/扭转动态载荷下的疲劳特性。特别是，本文分析了扭转应力和平均应力对疲劳强度和失效机制的影响。随着弯曲/扭转应力比的增加，疲劳强度大幅下降，同时损伤加快。在施加扭转载荷的情况下，平均应力对疲劳强度的影响可以很好的近似为二次方程。关键词：双轴疲劳、碳纤维、疲劳试验、管状结构介绍碳纤维增强树脂基(CFRPs)复合材料可以显著减小重量，从而相应的节约燃料，已广泛用于机动车辆、飞机、高铁的结构和组件。在很多情况下，这些结构组件受到复杂的疲劳载荷作用，其幅值、应力比(R)，循环应力波形不断变化，同时伴随着弯曲/双轴扭转载荷的共同作用。已有的文献报告大多研究了复合材料，即通过纤维编制缠绕形成的碳/环氧树脂

4、管状试样在双轴载荷作用下的失效1,2，准各向同性铺放3和叠层模塑技术4。Amijima等人5研究了通过湿法缠绕工艺制造的平纹编织玻璃/环氧树脂层压板的双轴失效，确定了主要的失效机制：纤维断裂、纤维拔出、基体开裂以及由界面拉伸和剪切失效导致的分层破坏6，对于由0°/90°s和±45°s编织纱组成的石墨/环氧树脂薄壁管，通过试验可以观察到第一层的失效机制主要是基体剪切破坏和基体拉伸破坏7。Ferry等人8研究了单向玻璃纤维/环氧树脂条在弯曲和扭转载荷共同作用下的疲劳破坏，发现破坏过程由纤维失效、分层和基体开裂引起。这些作者得出了结论：疲劳破坏是由几个复杂的过

5、程引起的，它取决于弯曲/扭转应力比和最大/最小应力比的共同作用。一个广泛用于模拟疲劳失效的方法是对刚度变化进行量化，通常考虑材料弹性模量而不是疲劳循环次数。在很多情况下发现，经过第一个循环周期后，刚度下降显著；而紧接着的第二个较长的时间内刚度下降很小。在这一阶段出现纤维断裂和基体微裂纹，随后，层压板发生分层而分离，导致材料快速破裂同时刚度急剧下降9。El-Assal 和 Khashaba10研究了单向玻璃纤维增强树脂(GFRP)复合材料的疲劳特性，结果发现在扭转/弯曲载荷同步作用下，扭转疲劳强度远低于纯弯曲载荷下的疲劳强度，并且在扭转/弯曲载荷同步作用下疲劳极限仅为纯弯曲载荷下的疲劳强度的一半

6、。Fawaz 和 Ellyin11,12提出了一种用于寿命预测的多轴模型，它是基于参考疲劳曲线的修正来解释实际载荷比和多轴载荷条件。Quaresimin等人13重新分析了文献中一些有效的多轴疲劳数据来验证利用FawazEllyin 方法以及多项式函数标准进行寿命预测的准确性。最近，Quaresimin和Carraro14研究了单向复合材料圆管的双轴疲劳特性，圆管由玻璃/环氧铺层做成，纤维取向相对于圆管轴向呈90°，在弯曲扭转载荷的共同作用下进行试验，结果发现疲劳试验中的损伤演化没有出现一个可衡量的稳定增长，沿管周上的横向裂纹传播不稳定，从而导致试样经过很少的几个循环周期后完全分离。由

7、于这种特性，轴向和扭转刚度在最终的失效中仅表现为突然的下降。Quaresimin和Carraro15在弯曲/扭转载荷共同作用的条件下采用具有不同铺层(90n,0F/90U,3和0F/90U,3/0F)的三种圆管试样进一步试验研究，结果表明，剪应力的出现极大地减小了横向裂纹萌生的所用时间，对于一个给定值的横向应力，0F/90U,3/0F圆管的裂纹成核阻力比90U,4圆管的略高。Quaresimin等人16通过测量在弯曲扭转载荷作用条件下的圆管，比较了层压板中疲劳破坏的演化。相较于由外部多轴载荷在圆管引起的应力，通过使用已经设计好的叠加铺层可以得出局部的多轴应力状态。这些作者发现在单向循环载荷作用

8、下多向层压板的疲劳破坏演化与圆管在外部多轴（拉伸扭转）载荷作用下的演化规律基本相同。Schmidt17等人通过使用非破坏性的方法分析了玻璃纤维缠绕试样在双轴疲劳载荷作用下的破坏延展，结果表明试样最终失效的萌生是由局部纤维纹路导致的。在几篇文献研究中都提到复合材料的疲劳特性很大程度上取决于应力比R1821，El-Kadi 和 Ellyin19观察到，在拉伸拉伸载荷下对于一个给定的最大应力，疲劳寿命随着应力比R的增加而增加；在压缩压缩载荷下，应力比R的增加减小了复合材料的疲劳寿命。Rosenfeld和Huang20研究了应力比R=0，- 和-1时的压缩载荷对石墨/环氧树脂层压板疲劳特性的影响，他们

9、得出结论：当R= -和R=-1时出现非常大的疲劳寿命减小，高于R=0时的情况。Petermann和Schulte21对±45°铺层的碳/环氧树脂层压板在拉伸拉伸疲劳载荷下进行试验，发现蠕变效应很大程度取决于应力比R。平均应力对材料疲劳寿命的影响经常使用包络分析，称为“应力幅值平均应力图”，在给定的疲劳寿命下应力幅值(a)是平均应力(m)的函数。Abd Allah等人22利用这种方法证明采用Peterson方程23得到的a的预估值与实验值吻合得很好。并且Boller24和Crowther25等人认为对于0°和±15°的层压板和三明治层合板，Goo

10、dman方程不能很好的吻合平均应力的影响。Mallick和Zhou26针对短无碱玻璃纤维增强聚酰胺6.6，Reis等人27针对平衡的双向编织碳纤维/环氧复合材料层压板，得出的结论是平均应力对疲劳强度的影响可以通过修饰二次方程来描述。本工作的目的是为了获得在弯曲、扭转和弯曲/扭转同步载荷下不同应力比R时的管状碳纤维复合材料的疲劳实验设计曲线，分析实际模型对疲劳寿命预测的有效性以及在这个特殊的复杂的层压板系统中平均应力的影响。材料与方法本工作的目的是研究由编织平衡双轴碳纤维增强环氧树脂基制造的管状试件的疲劳特性。制造和测试用的薄壁管状试样其中一束纤维与圆管轴线呈90°，其它的交叉于0&#

11、176;。环氧树脂为SR1500，由双酚A和F配制，并将其与硬化剂SD2503合并，二者分别由Sicomin, Marseille, France提供。该环氧树脂系统具有良好的防水性和粘接性能，在造船和航空业中普遍使用。碳纤维编织物（196g/m3）由Rebelco, Portugal生产，使用日本东丽公司生产的碳纤维HS 3K。管状试样由4层通过使用硬质聚氨酯模具和成型压力元件形成的碳布制成，如图1所示，固化过程是在温度为20的真空袋放置8小时。后固化周期如下：在20中放置24小时然后在40中放置24小时。试样的几何形状和尺寸如图2(a)所示，这种制造过程对于厚度的均匀性尚未证明特别有效，加

12、工制造后通过在12点上对厚度进行控制，发现每个试样的标准偏差量在0.06mm至0.12mm之间。通过使用加载能力为100KN的伺服液压英斯特朗1341机器和为与这项工作相匹配而特意制作的特殊设备进行管状试件的静态和疲劳试验。图2（b）显示了在特定情况下，该设备执行阶段性弯曲/扭转试验，纯弯（B）、纯扭（T）以及阶段性弯曲/扭转试验均为频率值为3Hz的正弦横幅加载，应力比R=0.05和0.3，所有试验均在室温下进行，峰值载荷，峰值位移和循环周期数由实验过程中机器的控制来检测。图3为该加载装置的示意图，它显示了在试验过程中如何加载弯曲和扭转力矩。在不同试验中，试样上由试验机所施加的力（F）和由此产

13、生的弯曲（B）及扭转力矩（T）之间的关系也显示在该图中。在每个试验研究中所使用的变量L1L4的值均为定值，变量L4是为了对弯曲力矩和扭转力矩比值（B/T）进行必要的修正，因为该比值取决于螺杆在槽中的位置（如图2（b）和图3）。图3也可用于建立试验机加载力（F）与试样最大额定应力之间的联系。在单一的弯曲试验情况中（如图3（a），试样横截面处的最大弯曲应力（）和试验机加载的力（F）之间的关系可用方程（1）表示：在单一的扭转试验情况中（如图3（b），试样横截面处的最大剪切应力（）和试验机加载的力（F）之间的关系可用方程（2）表示：对于阶段性弯曲扭转试验（如图3（c），联立方程（2）与方程（3），相应

14、的有，试样横截面处的最大剪切应力（）和最大弯曲应力（）与试验机加载的力（F）之间的关系。通过之前的两个方程，弯曲应力和扭转应力的比值（/）可定义为方程（4）：结果与讨论在弯曲和扭转的同时作用下，表面上最大弯曲应力点和由扭转引起的最大剪应力点的应力状态如图4所示。最大轴向弯曲应力和表面剪切应力可视为名义应力，相应的用方程（5）和（6）来表示：其中B为弯曲力矩，T为扭转力矩，D和d分别为管状试样的外径和内径。双轴度比值是用于描述铺层中局部的多轴应力状态，具体可参考Quaresimin等人16的文章。其中是名义应力，是根据方程（5）和（6）计算得到的剪切应力。本节描述了从弯曲，扭转和双轴弯曲/扭转载

15、荷作用下获得的静态和疲劳试验结果，静态强度通过从载荷位移曲线中得到的最大载荷值计算得出，每种试验条件至少执行三次。图5显示了在静态纯弯曲和弯曲/扭转试验中一个典型的弯曲应力位移曲线，随着扭转力矩增大，最大弯曲应力以及失效变形大幅减小，而扭转应力所引起的破坏不断扩大。静强度应力值可以在峰值载荷下由方程（5）和（6）计算获得，表1总结了=0.25和0.5时，纯扭、纯弯和弯曲/扭转共同作用下的剪切应力和弯曲应力，除了平均强度值，标准差也在表中显示出来了。图6描绘了强度值与标准差的比值之间的关系。这些非三维强度参数通过采用单轴载荷对应的应力强度除以双轴应力分量计算得出，随着的增加，可以观察到弯曲强度大

16、幅下降。图6还对试验值和采用TsaiHill准则预测值进行了比较，根据TsaiHill准则28，双轴弯曲/扭转载荷（只有轴向应力和剪切应力）作用下的静态失效可以由下面的方程得出：尽管通常的试验数据是离散的，但是实验结果和TsaiHill准则预测值之间还是吻合得很合理。图7显示了在R=0.05时纯弯以及=0.25和0.5时弯曲/扭转的疲劳强度，定义为弯曲应力幅值除以失效循环数，从图7中可以看出，正如El-Assal和Khashaba10所预期的那样，由于失效机制的改变，剪切应力的增加极大地减小了疲劳强度，以105次循环作为参考寿命,当=0.25和0.5时，用弯曲应力幅值表征的疲劳强度相应地降低3

17、5%和62%。疲劳弯曲强度的减少是由静强度降低和失效机制发生重大改变所导致的，在疲劳强度中平均应力的影响可通过疲劳试验分析得出，试验条件是当应力比R=0.05和0.3时，并且在下述不同的载荷模式下进行：纯弯、纯扭和双轴弯曲/扭转（=0.5）。纯弯、双轴弯曲/扭转（=0.5）和纯扭试验的结果如图8（a）（c）所示，对于弯曲/扭转载荷，当应力比R从0增加到0.3时，会导致疲劳强度大幅减少，而对于纯弯曲和纯扭转，可以看到疲劳强度的减幅较小。同样还以105次循环作为参考寿命, 对于纯弯、双轴弯曲/扭转（=0.5）和纯扭，用应力幅值表征的疲劳强度相应地降低9%、22%和8%。 不同载荷模式下最终失效的变

18、化如图9所示，从图9（a）中可以看出纯弯曲载荷下的失效是由于圆管壁厚较薄引起受压屈曲所导致的，当=0.25时（图9（b），纯扭转载荷会产生剪切力，剪切应力的一个重要影响是引起面内倾角为45°的裂纹增加的，对于=0.5（图9（c），更大的剪切应力会导致扭转屈曲失效。在纯扭转载荷下可以观察到两种不同的失效模式：局部扭转屈曲和横截面失效（图9（d），这是由面内最大剪切应力所引起的。为了检测损伤演化，试验中测量了刚度值的大小。弯曲刚度值E可以通过弯曲力矩除以弯曲位移得到，然后定义疲劳损伤参数为E/E0，其中E为当前弯曲刚度，E0为初始刚度。则可以绘制疲劳损伤参数与N/Nf（N为当前载荷循环次

19、数，Nf为失效循环次数）的关系，图10（a）描绘了一些典型的、有代表性的曲线，图中比较了在不同的扭转/弯曲力矩比值下进行试验时，此损伤参数的演化。对于纯弯曲载荷可以观测到一个长而平稳的阶段，此时刚度下降非常缓慢，在这种情况下，破坏过程仅限于局部区域。然后，在接近最终破裂时，此阶段会发生严重的纤维断裂，这主要是由于弯曲应力区域内的屈曲失稳导致E/E0的突然下降。对于双轴试验，由于剪切应力扭转力矩的增加，破坏发生得更快且更早，试验中可以观察到在最开始的几个疲劳循环后，扭转试件的刚度值略微减小，这是因为剪切应力引起细小的界面分离所致。在扭转试验条件下，扭转刚度G可以通过扭转力矩除以扭转角位移得出，图

20、10（b）描绘了两种应力下，G/G0与N/Nf的典型曲线，其中G为当前刚度，G0为初始扭转刚度。经过几次疲劳循环后同样可观察到早期损伤，但是随后刚度值几乎保持恒定不变，直到接近最终失效时才出现突然衰减，这与Quaresimin和Carraro15的观测结果保持一致。在所有的情况中，导致最终失效的最后阶段至少占整个疲劳寿命的20%。针对平均应力对疲劳寿命的影响也进行了无量纲包络分析，即“无量纲应力幅值无量纲平均应力表”。为了这一分析目的，计算了纯弯曲和弯曲/扭转载荷情况下的弯曲应力幅值（a）和弯曲平均应力（m）。对于纯扭转试验情况，同时也计算了剪切应力幅值（a）和剪切平均应力（m），无量纲参数通

21、过平均应力和应力幅值除以弯曲和扭转/弯曲载荷（=0.5）下的最终纯弯曲静强度（s）或者除以纯扭转载荷下的最终纯剪切应力（s）得出，疲劳寿命为105和106次时，弯曲、扭转和扭转/弯曲载荷（=0.5）下得到的这些数据点描绘在图11（a）（c）中，尽管由于试验数据点较少，缺乏代表性，从图中可看出，在施加扭转载荷的情况下，平均应力对疲劳强度的影响可以近似为二次方程关系，这与Mallick和Zhou26以及 Reis等人27得到的结论保持一致。基于静态的TsaiHill和其他学者（例如Quaresimin等人13）用于疲劳载荷的二次准则来预测双轴载荷对疲劳强度的影响，可用下述方程描述： 其中a和a分别

22、为弯曲应力幅值和扭转应力幅值，KB(N)和KT(N)均是在特殊的弯曲和扭转疲劳寿命情况下的的疲劳强度。弯曲应力为轴向方向，剪切应力为横截面方向（图4）。幅值的大小均为在循环载荷条件下按方程（5）和（6）计算所得的最大最小应力值的一半。值得强调的是材料功能Ki(N)需要从试验结果中分析获得，试验在相同的载荷比R下进行。因此，KB(N)和KT(N)可以根据图8（a）和（c）中纯弯曲和纯扭转平均疲劳曲线进行量化。通过方程（9）利用逐次逼近法（使用Excel表）可以预测疲劳寿命，直至二者相等。图12显示了预测寿命值和双轴试验寿命值的结果，精确值限定在两条预测直线内，它们分别为试验值的三分之一和三倍，这

23、样可以允许有更离散的预测值。如果考虑到试验值较大的离散度（很可能由于试样厚度值观测的不一致），可以看出预测寿命和试验寿命值吻合得较好，在大多数情况下误差很小。这个预测与El-Assal和Khashaba10的结论保持一致，他们针对单向(GFRP)复合材料在阶段性扭转/弯曲同步载荷下的试验中疲劳强度预测值与已发表的失效理论和试验值吻合得很好。结论本文研究了由真空处理技术得到的管状复合材料在双轴弯曲/扭转载荷作用下的静态和疲劳强度，得到的结论总结如下：1）随着扭转力矩产生剪切应力，结构失效机制发生改变，静态和疲劳强度大幅减小。在纯弯曲情况下，疲劳断裂出现在横截面上，同时主要的失效机制是受压屈曲。然

24、而，扭转应力会引起失效位置和失效机制发生改变。对于双轴载荷=/=0.25时，剪切应力会导致面内破裂呈45°，而较高的剪切应力（=0.5）会引起扭转屈曲失效。在纯扭转载荷作用下，主要的失效模式发生在横截面内，这是由剪切应力导致的。2）TsaiHill准则可以合理地预测双轴载荷对试样静强度的影响。3）仅在双轴载荷情况下，平均应力才导致疲劳强度的大幅减小。当疲劳寿命在105次循环时，对于弯曲、扭转/弯曲和扭转载荷作用下，应力比R从0.05增加到0.3，按应力幅值表征的疲劳强度分别减小9%，22%和8%。4）在扭转载荷作用的情况下，平均应力对疲劳强度的影响可以近似为二次方程关系。5）基于Ts

25、aiHill方法的多项式疲劳准则预测疲劳寿命与试验值吻合得很好。致谢作者非常感谢本研究的赞助者FEDER基金，该基金通过项目工程CENTRO -07-0224-FEDER -002001 (MT4MOBI)中的program COMPETE Programa Operacional Factores de Competitividade对作者提供支持。参考文献1 Soden PD, Kitching R, Tse PC, Tsavalas Y, Hinton MJ. Influence of winding angle on the strength and deformation of fi

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