最新电机学胡虔生-课后答案

1、学习-好资料2-1设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：Sn =500kVA、Uin = 35000V、U 2 400V，则有：高压侧：ISn500 103825(a)Iin8.25(A)、3U1N3 35000低压侧：S 二 Sn= 500 10l 721.7(A)<3U2N厉汇 4002-2设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器(表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形)。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和 额定相电压、相电流。解：由已知可

2、得：SN =16MVA、U1N =110kV、U2N=11kV，则有：高压侧额定线电压：5n = 110kV额定线电流：l1N =_ = 84.0(A)-3U1n13汉110"03额定相电压：U1 © =卩 < =号0 = 63.5kV额定相电流：I 1 = I 1 n = 84 ( A )低压侧额定线电压：U2N =11kV额疋线电流：|2N = -=厂3 = 840(A)V3U2NJ3X1X103额定相电压：U2，U2N =11kV额定相电流：12$ =丄尹二8 = 485( A)更多精品文档学习-好资料2-6、设有一台 10kV、2200/220V、单相变压器，

3、其参数如下:ri=3.6Q、r2=0.036Q、Xk=xi+X2=26Q，在额定电压下的铁芯损耗 pFe=70W空载电流Io为额定电流的5%假 定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘 出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有：1 1NSN10 103U 1N2200二 4.55(A)Z1NU 1N1 1N2200 二 484()4.55k上U 2N2200.10220lo=5%l in=0.05X 4.55=0.228(A)' 2 22 =k2 =100.036= 3.6(")rk = r2 二 3.6 3.6 二 7.

4、2()x2 二.7.22262 =27.0(")rmpFeIo=1347(0.2282ZmU。2200 =9649(0.228U1Xm 二 Z2rXk*XkZ1N2 二.96492 -13472空 0.0 1 5484j.0544849555()rm乙N1347484= 2.78Xm*Z m*Zk* 二鱼 27 -0.056Z1N 484Z1N叱 19.74484964919.94Zm乙N484E1 二 E2X1X221 2U2T型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流Io=0.075In,空载损耗 po

5、 = 350W，短路电压 Uk* = 0.055,短路损耗 pkN = 1300W。(1) 试求该变压器在空载时的参数ro及xo,以及短路参数rk、xk，所有参数均归 算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。(2) 试求该变压器供给额定电流且 cos9 2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 更多精品文档学习-好资料解：(1)在咼压侧计算有1 1NSN50 1033Ui 3 6300 ".58(A)Io=O.O75Iin=O.O75X 4.58=0.344 (A)r°黑35J=986 )3l03 0.344ZoU 1N6300：' 3 11 N,3 4.5 8U 1

6、N6300= 792(')Z1N,3l/3 0.344 “0572(x。二 Z2 -r。2 二 105722 -9862 =10526()rk* SNPkN1300 =0.02650 103Z k*=U k* = 0.055Xk* Zj* -r； = 0.05520.0262 =0.048(")rk =rk*ZiN =0.026 794.2 =20.7(“) xk = xk*ZiN =0.048 794.2 = 38.1()riXiIiUiIm巳二E2U2近似等效电路(2)由题目知:B =1、cosB 2=0.8，则有:U = (rk* cos xk* sinv2) 100%

7、 =(0.026 0.8 0.048 0.6) 100%= 4.96%0Sn COS日2：Sn cosi： 2pkNP0100%1汉50疋103汉0.81 50 103 0.8 1300 350-96%2-13、设有一台 125000kVA, 50 Hz , 110/11kV, YNd连接的三相变压器，空载电流Io=O.O2In，空载损耗po= 133kW，短路电压 如* = 0.105,短路损耗PkN = 600kW。(1) 试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。(2) 设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电 流，求一次电压及一次电流。(3)

8、 应用题(2)的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算 结果进行比较。cosv2 二 0.8)(4) 求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率(设学习-好资料解:在一次侧进行计算有1 1NSN125 10631n【3 110 103=656(A)Zi N29U1N63002Sn 125 106 _96.8()Io=O.O2Iin=O.O2X 656=13.1 (A)rmP071133 1033i?TnT 二257*)ZmU1N 110 1033I .3 但厂484")=.48412 -257.62= 4834(")PkNSN600 1036 =0.0

9、04 8125 106Zk* = U k*-0.1 05兀*Z；* -rk*20.1 o5 0.0 0 428=0.1 0 4(9)Pk =k*Z1N = 0.0048 96.8 = 0.4 6 5 )xk 二xk*Z1N =0.1049 96.8 = 10.15(')Zk =Zk*Z1N =0.105 96.8 =10.2()riXiIiU1ImU2近似等效电路(2) 根据上述近似等效电路，以 U2为参考相量，则有:U1110=5.77k、23 11100%更多精品文档U2 二kU2N 0 =5.77 11 103 0 = 63.5 103 0学习-好资料I21 2NSN6125 1

10、0-.-36.9336.9 = 656 -36.9,3k 33U2Nk3 11 105.77Ui二U2 LZk =63.5 103 0656/36.9 (0.465 j10.15)= 6 79 3 74.3Im67937 43 M082.6Zm 257.6j4834J =1 m l2 =14.0. -82.6656 -36.9 =6629 -37.7(3)在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有:U1N 二U2 l2NZk 二U2 0656 -36.9(0.465j10.15) = (U24242)251422根据模相等可得：(110 10 )(U24 24)25142<3解得：U2 =

11、59.0 103(V)359.0 10根据定义："汀113 畀5 100%”U2k5.77=10225U根据实用公式:= (rk*cosn2 xk*si nr2) 100%= (0.0048 0.8 0.1049 0.6) 100% =6.68%根据(2)的结果有:丄 100% ,232RU111 cos®11 656/、3 0.867937 662.9 cos(-42) 100%一99.6%根据实用公式:s 呼 100%PkN + P061 x125<10 x 0 8J3 100% = 99.3%1 125 100.8 600 10133 10：SN cos 寸2P

12、opkN630心7时:nmaxPsN cos日 2：Sn co2 PkN P0100% =99.3%0.47"25"06 汇0.80.47 1 25 1 06 0.8 0.472 600 1 03 1 33 1 03学习-好资料3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示试把该变压器接成 Dd0; Dy11; Yd7； Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设by 兀cz Y XA,a学习-好资料3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C）ml.："一C.-ABC

13、cab丫3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA， 在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供 给的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设Uki*=0.9Ukii*（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII* =0.9UkI*学习-好资料解：(1)由题目知变压器I先满载，即B i=11i'.-'i : '.-2:1:0.9- - B II =0.9U kI * U kii*s总八S1N2S2N =1 1000 0.9 500

14、 =1450(kVA)(2)由题目知变压器II先满载，即B ii=111r : ：2:0.9: 1B i=0.9U kI* U kii *s总二 SS1N2S2N = 0.9 1000 1 500 =1400(kVA)3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6300VU2N400V400V在咼压侧测得的250V300V短路试验数据32A82A连接组Yd11Yd11(1) 该两变压器的短路电压 Uk各为多少？(2) 当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载?(3) 当负载增加

15、时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两 台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？(4) 设负载功率因数为1,当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流?解：(1)变压器I:I1N 二SNI500 103 =45.83 630031NrUkI250Zki 厂-厂二 4.5(A)£31 ki“3 323 4.5 45.8- 3ZkI I 1NIU kI* ZkI* -ZkiZ1 NIU 1 NI6300= 0.057-Z同理可求得变压器II : UkII* -ZkH*ZkIiZ1NII' 3ZkI 丨1N" = 0.053U 1 NII更多精

16、品文档变压器 I 短路电压 Uki=Uki* XJ1N/ 3 =0.057 8300/ 3 =207.3(V)学习-好资料变压器 II 短路电压 Ukii =Ukii* XU1N/ 一 3 =0.053 為300/ 3 =192.8(V)1际=丄:丄=丄:丄 由已知可得，U ki* Ukii* 0.057 0.053§总=BiSni +02SNII =500优 +100002 =1200解得：0.76血=0.82Si= 3iSni =0.76 爲00=380 ( kVA)Sii= piiSNii =0.82 X000=820 ( kVA)(3) Uki* >U kii*变压器i

17、i先满载设伦=1，则由上式可得 別=0.93Smax =1；iSnitSnii =0.93 500 1 1000 = 1465(kVA)(4)由已知得：I2总邑总=1200 101000(A)(相电流)3U2Ncos日23沢 400如I 2总二 I 2 I ' I 2II - 1000I : I - S : S Sni . SnhI 2I : I 2II _ Sl SII _ :U k|* U kII *5000.05710000.053二 0.465解得：l2i=320(A)i2ii=680(A)（上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流）学习-好资料6-1、有一三相电机，Z=36

18、、2P=6, a=1，采用单层链式绕组，试求:（1）绕组因数Kni、Kn5、Kn7；（2）画出槽导体电动势星形图;（3）画出三相绕组展开图（只画 A相）;解：（1）由已知可得：qK N1 = K d1360 P 36032Pm 6 336=30aqsi n2.2 30 sin =0.97 302 sin2sin空2.5 2 30 sin(2)(3)5:qsi n -2sin竝7:qsi n -20.26c - 5x302 sin2.7 2 30 sin2 sin2-二-0.26槽导体电动势星形图绕组展开图3031193220 833214 162829171521867121123934 22

19、102714 26113 252436350 11 12 1：16 17SN>50 33 23 327 213 1< 20 21 22 23 24 2 25iWIHlhl!SX学习-好资料6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4, y=7 T9, a=1，双层叠绕组，试求:(1)绕组因数 Kni、Kn5、Kn7；(2)画出槽导体电动势星形图;(3)画出三相绕组展开图(只画A相，B、C两相只画出引出线端部位置)；解：(1)由已知可得：9=佥36=3K N1(2)(3)360 P 36022036-y <.9 _ 7180 180=40-Kd1K p1-K d5 K p5-Kd7

20、 K p7.q：sin -2CLqsi n2P cos23 20 sin240 ' cos=0.96 汉 0.94 = 0.90 20 23 sin2.5q sin -2sin互.7：qsin 一2cos5'-cos槽导体电动势星形图A相绕组展开图5 3 20 sin3 sin5 20540cos 2= 0.22 (-0.174) - -0.047 3 20 sin 一3 sicos7 40= 0.18 (-0.77) =0.14211F* XJ* "'Xj.jFXXF更多精品文档ABC学习-好资料6-3、有一三相电机，Z=48 , 2p=4, a=1，每相串

21、联导体数 N=96, f=50Hz，双层短距绕 组，星形接法，每极磁通 1=1.115X 10- Wb 3=0.365X 10- Wb 5=0.24X 10- Wb7=0.093X 1O-2 Wb试求：（1 ）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多 少？ （2）此时每相电动势 巳；（3）此时线电动势E1；Z 485丁Z 48解：=工"2，为了削弱5、7次谐波，取：y二±=10 , q= 上=42p 462 pm 4x3“（1嚼他=30p 3602 叫 1548sinK N3K N5K N1 = K d1K p1 二2Pcos二 a2qsin2sin3q：-Kd3 K p

22、3-K d5 K p5= Kd7KP7.3 qsin - 2cosH- 2sin空.5。qsin -2s4qsi n2cos5':cos 7：2.4 15sin 302 cos= 0.96 0.97 =0.931524 sin2.3 4 15 sin3>M54 sin2.5 4 15 sin5"54 sin2.7 4 15 sin7154 sin2cos3 30 二 0.707 0.653 二-0.462cos5 30 二 0.205 0.259 二 0.05327 30边专 Y.157 日259)"041E 4.44f1NKN/Jm4.4450960.93

23、1.1510，=219.8(V)E 3=4.44f3NKN3：m3=4.44503960.46 0.365 10 =105.2(V)E 5=4.44f5NKN5：m5=4.44505960.0530.24 10 = 13.6(V)E 7=4.44f7NKN7Gm7=4.44507960.0410.093 10 -5.7(V)E 二.E2E23 E25E27 二-219.82 105.22 13.62 5.72 =244(V)El = 3 ； E21 E25E27 = '3219.82 13.62 5.72 =381.5(V)学习-好资料7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，

24、Z=54, y=7, Nc=10, a=1，绕组中电流f=50Hz，流入电流有效值l=16A，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次 谐波分量的振幅及转速、转向？解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz2pZq _ipm 6 3P 3603 空=2054K N5= (9-7) 20sin竺=402pqNc =6 3 10 = 180- Kni 二 KdiK=K d5 K p5=K d7 K p7F10.92n160 f1F5n5F7n5=n_7p1 二aqsin2Pcos 二2.3 20 sin3 sin 空cos丝=0.96 0.94 =0.9022.5

25、q：sin 厂 5 一： cos一.5 3 20 sin5 40.5«qsin 23 sin02.7 3 20 sin边丁"218 (-O.174)0387 40cos 7a2q sin2NKn1 iP60 500.9NKn5 i5pcos0.177 (-0.766) = 0.136c .7況2023 sin2二 0.91 1169(A)2= 1000(r/mi n) 0.9 180 (-。038)169.85(A)25 31000 =200(r/mi n)5转向：与基波相反09NK3X0180.1367P 27 3心25.")嘗 143(r/min)向：与基波相

26、同学习-好资料7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz,定子绕组为双层对称绕组，q=3, Nc=4,线圈跨距y=7,试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅?ia =100 J2 sin cot(1)ib =100 .2sin(t 一 120 )ic =100.2sin(t 120 )ia =10072 sin cot(3) ib 二-100、_2sintic =0i a = 1002 si ncot(2)ib =100 .2sin tic = 100 . 2 si ntia = 100j2si n cot(4) ib 二-50. 2 sin(，t -

27、60 )ic = -86. 2sin(，t 30 )解：由已知可得：Z=2pmq=4X 3X 3=36,Z36Z =36=942p=( -y)=(97) 20 =40更多精品文档N = 2pqNc =4 3 4 = 48K N1 = K d1K p1sin巫2.3 20 sinaqsi n2240cos2 cos 0.96 0.94 = 0.9022门 2023 汇 sin2日=3 09罟V 09宁100倔22%)合成磁动势是圆形旋转磁动势(2) Fi=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零f1a = F1m sinsin x(3) f1a=F1msin(cot兀)sin(x120)1c =0人二

28、 f"仏 fc = 3F1mSin tcos(x-60)合成磁动势是单相脉振磁动势基波幅值：F 3 0.91=、3 0.9 48 0.902 100 = 3374.5(A)P3学习-好资料9-1、设有一 50Hz, 6极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW, nN=964r/min ,Un=380V，In=16.4A，cosB n=0.78,求额定时效率是多少？解: P = V3u nI N cosN380x16.4X 0.78 = 8.42(kW)PPN7.589%8.429-2、设有一 50Hz，4极三相异步电机，请填满表 9-1的空格n(r/min)15401470-

29、600s10f2(Hz)工作状态解:n(r/min)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作状态发电机电动机起动或堵转理想空载电磁制动9-5、设有一 3000V，6极，50Hz，星形连接的三相异步电动机，nN=975r/min。每相参数如下：n=0.42Q，x1=2.0Q， r '=0.45 Q，x2=2.0Q， rm=4.67 Q，xm=48.7Q，试 分别用T型等效电路、较准确近似等效电路和简化电路，计算在额定情况下的定 子电流和转子电流。设U = 1732 0U N 3000解: S"100.025ZmZ2s

30、 - Zmh =88.4-11.8(1) T型等效电路：-U1丨1 -Z1 Z -1004 -30.4Z + Z2s Z m1z2 +Z2smU1 =1732V其中：Zm =489 84.5 Z2s =18.1 6.34学习-好资料（2）近似等效电路：U1 12=丿1=88.5/ 12°(1 & “ s) j(X1 G X2)U1Im133.99 -84.3(1 rm) j (X1 Xm)所以：li = Im - I2c =100.8/30.7（3）简化等效电路：U1 12=”1=91.9 也 12.3"(r1 r2s) j (X1X2)- uIm133.9 -82

31、.5(A G) j (XXm)所以：J = lm -12 =107.4/29.789-6、设有一额定容量为5.5kW, 50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，达 到输入的功率为6.32kW，定子铜耗为341W，转子铜耗为237.5W，铁芯损耗为 167.5W，机械损耗为45W，杂散损耗为29W，试绘出该电机的功率流程图，并计 算这一运行情况下：（1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率；（2）转差率、转速（3）电磁转矩和机械转矩各为多少？解：（1）Pm 二 P - Pcui - PFe = 6.32 103 -341 -167.5 = 5811.5（W）Pi =6 32kWP

32、ft=L67 5W评R =PM - Pcu2 =5811.5 -237.5 =5574(W)P2 = Fi - Pmec 一 Pad = 5574 - 45 一 29 二 5500(W)100% =5500100% =87%P16320(2)pcu2237.55811.5= 0.04n160 f160 50二 1500(r/mi n)2(3)更多精品文档n =(1-s八 =(1 -0.04) 1500 = 1440(r / min)6.28 14406060= 150.7( rad / s)学习-好资料TM =P 5574 = 37(Nm)门 150.7T2 =p25500 =36.5(Nm)

33、门 150.79-7、设有一 380V、50Hz、1450r/min，三角形连接的三相异步电动机，定子参数与转子参数如归算到同一方可作为相等，ri=r '=0.742Q，又每相漏抗为每相电阻的 4倍，可取修正系数s = 1 些=1.04， rm=9Q，试求:Xm(1) 额定运行时输入功率、电磁功率以及各种损耗(2) 最大转矩、过载能力以及临界转差率(3)要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应串入的每相电阻为多少？(归算到定子边的数值)解：(1)Ci 1=1 处=1.04XmXm需W)0.04SNn1 一 nN1500 -14501500-0.033设5 =380. 0，则有:I1二 r

34、1j4AU1= 3.1 76.5Zm 二 rm380 0jXm =73 83 Z2s =2jx2 =22. 7.5忑= 17.6三-29Zm/Z2s3.1 76.5199 24Zm乙s176 -2973 83583.981.4 67.6更多精品文档 R =30cos齐=3 380 17.6 cos(-29 ) = 17.55(kW)'2 '3I2 r2s3 15.820.7420.033= 16.84(kW)Pcu1 =31；* =3 17.62 0.742 =689.5(W)Pcu2 =3l222 =3 15.820.742 = 555.7(W)pFe =R _Pm - Pc

35、ui =17550 -16840 -689.5 =20.5(W)(2)TmaxU12198.5(Nm)2&1 + J2 +(人 +GX2)2 Tn16840 6°=107.3(Nm)6.28 1500KmTmaxTn空 1.85107.3SkCir22, 2 ".127.(X1 C1X2)29-8、解:(3)起动时：n=0, sk=1,解得：r5.0（）即Sk =/ C1(r2+®' =1r12 ' (X1 - GX2)2台三相八极异步电动机，数据如下：PN=260kW、Un=380V、f=50Hz、nN=722r/min ,过载能力Km=

36、2.13，试用简化电磁转矩计算公式求:(1)(2)产生最大转矩时的转差率Sk求出s=0.01 0.02、0.03时的电磁转矩(1) n1P60 f160750(r/min)4SN一_ 7572 = 0.037750Tn =9.55乩-9.55 260 10 -3439(Nm) nN722sk 二 sN(Km, K； -1) =0.037 (2.13 .2.132 -1) =0.15(2)Tmax 二KmTN =2.13 3439 = 7325(Nm)当 s=0.01 时,iax2 73250.010.15二 972.4(Nm)sks 0.150.01当 s=0.02 时,2Tmax2 7325

37、T 1919.3( Nm)s 至 002 .吐sk s 0.150.0210-2解:2T当 s=0.03 时，T =maxsSkT Sks2 7325 =2817.4(Nm)0.030.150150.03有一台三相笼型异步电动机,每相参数：ri=r '=0.072Q、(1)(2)额定参数:380V、50Hz、1455r/min、三角形连接,xi=x'=0.2Q、rm=0.7Q、xm=5Q，试求:在额定电压下直接起动时,应用星形-三角形起动时,(1) Snn1 -nN1500 -1455ni1500起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数?起动电流倍数、起动转矩倍数和功率因数?= 0

38、.03，设5=380. 0 ，根据T型等效电路可得:Z1 - r1jx1 = 0.213 70.2Zm = rmjxm =505 - 82Z2s E/Snjx2 =2.4j0.2Xi= 2.41/5.2° =11 =1xm0.21.045U1380 0云=175/ -31.6Z1 Zm/Z2s0.213 70.22.01 27.7TnBP2r2 /SN-'13 2XU1'2' 2(A g/Sn)(x做)3 2 3802 0.072/0.036.28 50 (0.072 1.04 0.072/0.03)2(0.2 1.04 0.2)2-979.5( Nm)I s

39、tU1380 0(r1 r2) j(xx2)(0.072 0.072)j(0.2 0.2)894 -70.2 (A)cosst = cos( -70.2 ) = 0.341 U1 (A D)25xp=2.89(Nm)直接起动时：KI二I st894175= 5.1(倍) KstTn-21890.0 03倍)97 95(2)采用星形起动时:I stU1(380八3) 0(A“) j(xX2)(0.072 0.072)j(0.2 0.2)= 516 -70.2(A)COSst=cos( -70.2 ) = 0.34K 戎=0 = 0003= op o(倍)33ci(2r'.).ri2(为 ox?)21stUi'、2.(ri