新乡市辉县市2018-2019学年八年级下期中数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共30 分）1若 a=， b=， c=0.8 1，则 a、 b、 c 三数的大小关系是（）A a b c Ba b c C a c b D c a b2用小数表示 3.56×107 为（）A 0.000000356 B 0.0000000356C 0.00000000356 D 0.0000000003563下列运算结果正确的是（）A ÷=B +=1C（） 2=D ? =4已知正比例函数y=kx （ k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象大致是图中的

2、（）ABCD5直线 y= 2x+a 经过（ 3， y1）和（ 2，y2），则 y1 与 y2 的大小关系是（）A y1y2B y1 y2Cy1=y 2D无法确定6若 ?ABCD 的周长是40cm， ABC 的周长是 27cm，则 AC 的长为（）A 13cm B 3cm C 7cm D 11.5cm7如图所示，E 是?ABCD 内任一点，若S 四边形 ABCD =6，则图中阴影部分的面积为（）A2 B3 C4 D58若关于x 的方程=8 有增根，那么k 的值为（）A 1 B1 C±1 D79 ?ABCD 中， A ： B： C： D 的值可以等于（）A1：2：3：4 B3：4： 4：

3、3 C3：3： 4：4 D3：4： 3：410如图，函数y1 =x 1 和函数的图象相交于点M （ 2，m）， N（ 1， n），若 y1y2，则 x 的取值范围是（）第1页（共 16页）A x 1 或 0x 2 B x 1 或 x 2C 1x 0 或 0 x 2 D 1 x 0 或 x 2二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式的值为零，则x 的值为02有意义， x 的取值应满足的条件是12要使得（ x+3 ） +（x 2）13若点（ m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2m n 的值是14若反比例函数y=的图象过点（ 2， 1），则一次函数y=kx k 的图象不过第象限1

4、5已知（ 1，y1）（ 2， y2）（， y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2， y3的大小关系是16已知平行四边形ABCD 中， B=5 A ，则 D=17如图，点 A 、 B 是双曲线 y=上的点，分别经过A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若S 阴影 =1，则 S1+S2=18如图，在平面直角坐标系中，点A 、 B、 C 的坐标分别是A （ 2， 5），B（ 3， 1），C（ 1， 1），在第一象限内找一点D ，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是第2页（共 16页）三、解答题（本大题有6 道小题，共46 分）19先化简，再求值： （） ÷，其

5、中 x= 320解方程：=1+21一次函数y=kx+4 的图象经过点（3， 2）（ 1）求这个函数解析式；（ 2）在下面方格图中画出这个函数的图象22陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用 300 元，后因人数增加到原定人数的2 倍，享受优惠后，一共只需480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4 元，求原定的人数是多少？23如图， ?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由24如图， 直线 l 1 的解析表达式为： y

6、= 3x+3 ，且 l 1 与 x 轴交于点 D ，直线 l2 经过点 A，B ，直线 l1， l2 交于点 C（1）求点 D 的坐标；第3页（共 16页）（ 2）求直线 l2 的解析表达式；（ 3）求 ADC 的面积；（ 4）在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与 ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标第4页（共 16页）2018-2019 学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1若 a=， b=， c=0.8 1），则 a、 b、 c 三数的大小关系是（A a b c Ba b c C a c

7、b D c a b【考点】 负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂【分析】 根据负整数指数幂的意义和a0（ a0） =1 得到 a=（） 2=，b=1， c=0.8 1=，易得 a、 b、c 的大小关系【解答】 解： a=（2 1=，） = ， b=1， c=0.8 = a c b故选 C2用小数表示 3.56×107 为（）A 0.000000356 B 0.0000000356C 0.00000000356 D 0.000000000356【考点】 科学记数法 原数【分析】 根据科学记数法表示小数，小数点向左移动几位，可得答案7故选： A3下列运算结果正确的是（）A ÷=

8、 B+=1C（2D ? =） =【考点】 分式的混合运算【分析】 分别利用分式加减运算法则以及分式乘除运算法则化简求出答案【解答】 解： A 、÷ =，故此选项错误；B、+= 1，故此选项错误；C、（） 2=，故此选项错误；第5页（共 16页）D、?=，正确故选： D4已知正比例函数y=kx （ k0）的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象大致是图中的（）ABCD【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】 根据正比例函数的性质得到k 0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y 轴的负半轴相交【解答】 解：正比例函数

9、y=kx （ k0）的函数值y 随 x 的增大而减小，k 0，一次函数y=kx+k 的图象过第二、四象限，且与y 轴的负半轴相交故选 D5直线 y= 2x+a 经过（ 3， y1）和（ 2，y2），则 y1 与 y2 的大小关系是（）A y1y2B y1 y2Cy1=y 2D无法确定【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小【解答】 解：因为 2 0， y 随 x 的增大而减小，又 3 2，所以， y1 y2故选 B6若 ?ABCD 的周长是40cm， ABC 的周长是 27cm，则 AC 的长为（）A 13cm B 3c

10、m C 7cm D 11.5cm【考点】 平行四边形的性质【分析】 由?ABCD 的周长是40cm，根据平行四边形的对边相等，易求得AB+BC=20cm ，又由 ABC 的周长是27cm，即可求得AC 的长【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD ， AD=BC ，?ABCD 的周长是40cm，即 AB+BC+CD+AD=2（ AB+BC ）=40cm ，AB+BC=20cm ， ABC 的周长是27cm，即 AB+BC+AC=27cm ，AC=7cm 故选 C第6页（共 16页）7如图所示，E 是?ABCD 内任一点，若S 四边形 ABCD =6，则图中阴影部分的面积为（）A2

11、 B3 C4 D5【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半所以S阴影 =S 四边形 ABCD 【解答】 解：设两个阴影部分三角形的底为AB ， CD ，高分别为h1， h2，则 h1+h2 为平行四边形的高，SEAB +SECD=AB ?h1+CD ?h2=AB （ h1+h2）= S 四边形 ABCD = ×6=3故选 B 8若关于x 的方程=8 有增根，那么k 的值为（）A 1 B1 C±1 D7【考点】 分式方程的增根【分析】 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，求出x 的值，代入整式方

12、程求出k 的值即可【解答】 解：方程变形得：+=8，去分母得： x 8+k=8 （ x 7），由分式方程有增根，得到x7=0 ，即 x=7，把 x=7 代入整式方程得： k=1 ，故选 B9 ?ABCD 中， A ： B： C： D 的值可以等于（）A1：2：3：4 B3：4： 4：3 C3：3： 4：4 D3：4： 3：4【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形的性质得到 A= C， B= D， B+ C=180°，A+ D=180 °，根据以上结论即可选出答案即可【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形， A= C， B= D ，AB CD，第7页（共 16

13、页） B+ C=180°， A+ D=180 °，即 A 和 C 的数相等，B 和 D 的数相等，且B+ C= A+ D故选 D10如图，函数y1 =x 1 和函数的图象相交于点M （ 2，m）， N（ 1， n），若 y1y2，则 x 的取值范围是（）A x 1 或 0x 2 B x 1 或 x 2C 1x 0 或 0 x 2 D 1 x 0 或 x 2【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 根据反比例函数的自变量取值范围，y1 与 y2 图象的交点横坐标，可确定 y1 y2 时，x 的取值范围【解答】 解：函数y1=x 1 和函数的图象相交于点M （ 2， m

14、）， N（ 1，n），当 y1 y2 时，那么直线在双曲线的上方，此时 x 的取值范围为1x 0 或 x 2故选 D二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式的值为零，则x 的值为1【考点】 分式的值为零的条件【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子 =0；（2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】 解：，则|x| 1=0，即 x= ±1，且 x+1 0，即 x 1第8页（共 16页）故 x=1 故若分式的值为零，则x 的值为 112要使得（ x+3 ） 0+（x 2） 2 有意义， x 的取值应满足的条件是x 3， x2 【考点】 负整数指数

15、幂；零指数幂【分析】 代数式中的 0 指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求 x 的取值范围【解答】 解：根据题意可知x+30 且 x20，解得 x3， x2故答案为： x 3，x213若点（ m，n）在函数y=2x+1 的图象上，则2m n 的值是1【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 直接把点（ m，n）代入函数y=2x+1 即可得出结论【解答】 解：点（ m，n）在函数y=2x+1 的图象上， 2m+1=n ，即 2m n= 1故答案为： 114若反比例函数y=的图象过点（2， 1），则一次函数y=kx k 的图象不过第三象限【考点】 一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上

16、点的坐标特征【分析】 先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k= 2，则一次函数为 y= 2x+2 ，然后根据一次函数图象与系数的关系求解【解答】 解：把（ 2， 1）代入 y=得 k= 2×1= 2，所以一次函数为y= 2x+2 ，所以一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限故答案为三15已知（ 1，y1）（ 2， y2）（， y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2， y3的大小关系是y3 y2 y1 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性， 再由各点横坐标的值即可得出结论【解答】 解：反比例函数y

17、= 中， k= 2 0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大 2 1 0， 0，点 A （ 2， y2）， B （ 1， y1）在第二象限，点C（， y3）在第四象限，第9页（共 16页） y3 y2 y1故答案为： y3 y2 y116已知平行四边形ABCD 中， B=5 A ，则 D=150° 【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据题意画出图形，再根据B=5 A 得出 B 的度数，进而得出D 的度数【解答】 解：如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC， A+ B=180 °， D= B， B=5A ， 6 A=1

18、80 °，解得 A=30 °， D= B=30 °×5=150 °故答案为： 150°17如图，点A 、 B 是双曲线y=上的点，分别经过A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若S 阴影 =1，则 S1+S2=4【考点】 反比例函数综合题【分析】 欲求 S1+S2，只要求出过A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y= 的系数 k，由此即可求出 S1+S2【解答】 解：点 A、B 是双曲线 y=上的点，分别经过A 、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的

19、图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，S 阴影 +S1=3， S 阴影+S2=3，S1+S2=3+3 1×2=4故答案为： 418如图，在平面直角坐标系中，点A 、 B、 C 的坐标分别是A （ 2， 5），B（ 3， 1），C（ 1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是（2， 5） 第 10 页（共 16 页）【考点】 坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】 连接 AB ，BC ，运用平行四边形性质，可知AD BC，所以点 D 的纵坐标是5，再跟 BC 间的距离即可推导出点D 的纵坐标【解答】 解：由平行四边形的性质，可知D

20、 点的纵坐标一定是 5；又由 C 点相对于 B 点横坐标移动了1（ 3） =4，故可得点 D 横坐标为 2+4=2 ，即顶点 D 的坐标（ 2， 5）故答案为：（ 2， 5）三、解答题（本大题有6 道小题，共46 分）19先化简，再求值： （） ÷，其中 x= 3【考点】 分式的化简求值【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入原式进行计算即可【解答】 解：原式 =?=?=?=当 x= 3 时，原式 =220解方程：=1+【考点】 解分式方程【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 经检验即可得到分式方程的解第 11 页（共 16

21、 页）【解答】 解：去分母得：3x=x 1 1，解得： x= 1，经检验 x= 1 是分式方程的解21一次函数y=kx+4 的图象经过点（3， 2）（ 1）求这个函数解析式；（ 2）在下面方格图中画出这个函数的图象【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（ 1）把点（ 3， 2）代入 y=kx+4 ，即可求出k 的值（2）利用两点法画出图象即可【解答】 解：（ 1）一次函数y=kx+4 的图象经过点（ 3， 2） 2=3k+4解得： k= 2一次函数的解析式是y= 2x+4 ；（2）一次函数的解析式是y= 2x+4令 x=0 ，得 y=4 令 y=0 ，得 x=2 ，x 0

22、2y= 2x+440画出函数的图象如图：第 12 页（共 16 页）22陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用 300 元，后因人数增加到原定人数的2 倍，享受优惠后， 一共只需 480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4 元，求原定的人数是多少？【考点】 分式方程的应用【分析】 设原定的人数为 x 个人，则后来的人数为 2x个人，根据按原定的人数估计共需费用 300 元，后因人数增加到原定的2 倍，费用享受了优惠，一共需要480 元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划费用少4元，可列方程求解【解答】 解：设原定的人数为 x 个人，则后来的人数为2x 个人，由题意得：=4，解方程得： x=15 ，经检验， x=15 是原分式方程的解，且符合题意答：原定的人数是15 人23如图， ?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由【考点】 平行四边形的性质【分析】 结论： OE=OF ，欲证明OE=OF ，只要证明 AOE COF 即可【解答】 解：结论： OE=OF 理由四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC ， AD BC ， OAE= OCF，在 AOE 和 COF 中，