杨钦的一元多项式计算器程序设计实验报告

1、武汉工业学院数学与计算机学院数据结构课程设计说明书题 目： 一元多项式计算器 专 业： 计算机 班 级： 计算机类1305班 学 号： 1305110053 姓 名： 杨钦 指导老师： 左翠华 2014年12月25日目录一·设计题目3二·需求分析32.1一元稀疏多项式计算器的功能.42.2设计思路.42.3设计思路分析.42.4测试数据.4三·代码设计43.1元素类型、结点类型和指针类型.53.2建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式.53.3主函数和其他函数.53.4数据结构.5四·实验结果5五·实验总结7六·参考资料7附录

2、·源代码8一、设计题目一元稀疏多项式计算器二、 需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能【基本要求】一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：(1) 输入并建立多项式 ；(2) 输出多项式，输出形式为整数序列：n，cl，el，c2，e2，cn，en，其中n是多项式的项数，ci 和ei，分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列；(3) 多项式a和b相加，建立多项式a +b；(4) 多项式a和b相减，建立多项式a -b 。【实现提示】用带表头结点的单链表存储多项式。【选作内容】(1) 计算多项式在x处的值。(2) 求多项式 a 的导函数 。(3) 多项式a和b相乘，建立乘积多项式a

3、b。(4) 多项式的输出形式为类数学表达式。例如,多项式 -3x8+6x318 的输出形式为，x15+(8)x714的输出形式为。注意，数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如项1x8的输出形式为x8，项 1x3的输出形式为x3。2、设计思路:2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next2.3利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式

4、以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1xe1+c2xe2+cnxen3、设计思路分析要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为序数coef指数expn指针域next运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运

5、算规则： 若p->expn<q->expn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。 若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。 若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。4.测试数据(1)(2x+5x83.1x11) + (75x8+11x9)=(3.lx11+11x9+2x+7)(2)(6x-3x+4.4x21.2x9) (-6x-3+5.4x2x2+7.8x15)=(-7.8x15-1

6、.2x9+12x-3-x)(3)(1 +x + x2+x3+x4+x5)+(-x3x4)=(1+x+x2+x5)(4)(x+x3)+(-xx3)=0(5)(x+x100)+(x100 +x200)=(x+2x100+x200)(6)(x+x2+x3)+0=x+x2+x3(7) 互换上述测试数据中的前后两个多项式三、代码设计 1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomial float coef; /系数 int expn; /指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为head、项数为m的一元

7、多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点: Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;i+) p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&

8、p->expn); Insert(p,head); return head;3、主函数和其他函数：void main() int m,n,a,x; char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; 4、数据结构：带头结点单链表抽象数据类型的结点结构定义如下：typedef struct Polynode /多项式结点int coef; /系数int exp; /指数Polynode *next;Polynode ,*Polylist;四、实验结果五、实验总结在这次课程设计中，我所做的题目是一元多项式计算器。刚开始拿到这个题目时，有点无从下手的感觉，但是在左老师的悉心指导下，我

9、根据程序设计书上的提示，一步步地摸索出了用链表来实现这个一元稀疏多项式计算器的功能的方法。在这五天的实验中，我觉得我又学会了很多。我对数据结构有了更加深刻的认识与了解，真心喜欢这样的教学方式。六、主要参考资料 1 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 1997.4 2 严蔚敏, 吴伟民, 米宁. 数据结构题集（C语言版）. 北京: 清华大学出版社, 1999.2附录：源代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h> /定义多项式的项typedef struct Polynomial float coef; /系

10、数 int expn; /指数 struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if(p->coef=0) free(p); /系数为0的话释放结点 else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&& p->expn < q2->expn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; if(q2&& p->expn = q2->expn) /将指数相同相合并 q2->

11、;coef += p->coef; free(p); if(!q2->coef) /系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); else /指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) /建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head->next=NULL; for(i=0;i<m;

12、i+) p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); /建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return head;void DestroyPolyn(Polyn p) /销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next) f

13、ree(q1); q1=q2; q2=q2->next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P->next; int flag=1; /项数计数器 if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("n"); return; while(q) if(q->coef>0&& flag!=1) putchar('+'); /系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) /系数非1或-1的普

14、通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn=1) putchar('X'); else if(q->expn) printf("X%d",q->expn); else if(q->coef=1) if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn=1) putchar('X'); else printf("X%d",q->expn); if(q->coef=-1) if(

15、!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn=1) printf("-X"); else printf("-X%d",q->expn); q=q->next; flag+; printf("n");int compare(Polyn a,Polyn b) if(a&&b) if(!b|a->expn>b->expn) return 1; else if(!a|a->expn<b->expn) return

16、-1; else return 0; else if(!a&&b) return -1; /a多项式已空，但b多项式非空 else return 1; /b多项式已空，但a多项式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); /建立头结点 hc->next=NULL; headc=hc; while

17、(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; case 0: qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; case -1: qc->coef=qb->coef; qc

18、->expn=qb->expn; qb=qb->next; break; if(qc->coef!=0) qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; else free(qc); /当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Polyn h=pb; Polyn p=pb->next; Polyn pd; while(p) /将pb的系数取反 p->coef*=-1; p=p-&g

19、t;next; pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next) /恢复pb的系数 p->coef*=-1; return pd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf->next=NULL; for(;qa;qa=qa->nex

20、t) for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next) pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); pf->coef=qa->coef*qb->coef; pf->expn=qa->expn+qb->expn; Insert(pf,hf); /调用Insert函数以合并指数相同的项 return hf;void main() int m,n,a;char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; printf("请输入a的项数:"); scanf("

21、%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m); /建立多项式a printf("请输入b的项数:"); scanf("%d",&n); pb=CreatePolyn(pb,n); /建立多项式b /输出菜单printf(" *n"); printf(" * 多项式操作程序 *n");printf(" * *n");printf(" * A:输出多项式a B:输出多项式b *n");printf(" * *n");printf(" * C:输出a+b D:输出a-b *n");printf(" * *n"); printf(" * E:输出a*b F:退出程序 *n");printf(" * *n"); printf(" *n");while(a) printf("n请选择操作："); scanf(" %c",&flag); switch(flag) case