《中心对称图形复习》ppt课件

1、今年今年9月月11日日,第十五号台风第十五号台风“卡努登陆浙卡努登陆浙江江,A市接到台风警报时，台风中心位于市接到台风警报时，台风中心位于A市市正南方向正南方向125km的的B处，正以处，正以15km/h的速度的速度沿沿BC方向挪动方向挪动1知知A市到市到BC的间隔的间隔AD=35km，那么台，那么台风中心从风中心从B点移到点移到D点经过多长时间？点经过多长时间？2假设在距台风中心假设在距台风中心40km的圆形区域内的圆形区域内都将遭到台风影响，那么都将遭到台风影响，那么A市遭到台风影响市遭到台风影响的时间是多长？结算结果准确到的时间是多长？结算结果准确到1分钟分钟ABCD12535EF40第

2、三章第三章中心对称图形中心对称图形复习与回想复习与回想知识点知识点1、图形的旋转、图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。称为旋转角。 2、旋转的性质、旋转的性质2、旋转的性质、旋转的性质旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的间隔相等。对应点到旋转中心的间隔相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。彼此相等。中心对称中心对称 把

3、一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，假设，假设它可以与另一个图形重合，那么称这两个它可以与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图构成图形关于这一点对称。也称这两个图构成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。形中的对应点叫做对称点。 中心对称性质中心对称性质中心对称是旋转的一种特例，因此，中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。一切性质。成中心对称的成中心对称的2个图形，对称点的连个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称

4、中心平线都经过对称中心，并且被对称中心平分。分。中心对称图形中心对称图形 把一个平面图形绕着某一点旋转把一个平面图形绕着某一点旋转180，假设旋转后的图形可以和原来的图形相假设旋转后的图形可以和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图互重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。线段都被对称中心平分。以下图形中不是轴对称图形而是中心对称图以下图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是形的是 A等边三角形等边三角形 B平行四边形平行四边形 C矩形矩形 D菱

5、形菱形等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是中心对称图形的图形种数是 A2 B3 C4 D5如图如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到将三角形绕直线旋转一周，可以得到图图E所示的立体图形的是所示的立体图形的是 A图图A B图图B C图图C D图图D简单练习简单练习如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. O如图，如图，DEF是由是由ABC旋转得到的，请旋转得到的，请作出它的旋转中心

6、作出它的旋转中心如图，知如图，知ABC是直角三角形，是直角三角形，BC为斜为斜边。假设边。假设AP=3，将，将ABP绕点绕点A逆时针旋逆时针旋转后，能与转后，能与ACP重合，求重合，求PP的长。的长。PPCBA简单练习简单练习如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. O如图，知有一块边长为如图，知有一块边长为a的正方形的模板的正方形的模板ABCD；将一块足够大的直角三角板的直；将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在角顶点落在A处，另两条直角边分别与处，另两条直角边分别与CB相交于相交于F，与，与CD的延伸线相

7、交与的延伸线相交与E那那么四边形么四边形AECF的面积是的面积是 EDCBAaF如图直角梯形如图直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰，将腰CD以以D为中心逆时针旋转为中心逆时针旋转90至至ED，连，连AE、CE，那么，那么ADE的面积是的面积是 A1 B2 C3 D不能确定不能确定EADCBFG平行四边形平行四边形性质性质平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线相互平分。平行四边形的对角线相互平分。断定断定2组对边分别平行的四边形是平行四边形；组对边分别平行

8、的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；组对边分别相等的四边形是平行四边形；2组对角分别相等的四边形是平行四边形；组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。形。如图是一个平行四边形土地如图是一个平行四边形土地ABCD，后来，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现预备将其分成两块，并使其满，现预备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，

9、便于灌溉，请他在图中画出分界限水渠，便于灌溉，请他在图中画出分界限保管作图痕迹，简要阐明理由保管作图痕迹，简要阐明理由. H A B D C G E F如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，过点，过点O的直线与的直线与AD、BC分别相交分别相交于点于点E、F。试探求。试探求OE与与OF能否相等，并能否相等，并且阐明理由。且阐明理由。如图，在如图，在ABCD中，点中，点E、F在在AC上，且上，且AF=CE，点，点G、H分别在分别在AB、CD上，且上，且AG=CH，AC与与GH相交于点相交于点O，试阐明：试阐明：1EGFH， 2GH、EF相互平分。相互平分。OOHHGG

10、F FA ADDC CB BE在四边形在四边形ABCD中，中，ADBC，且，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从分别从A、C同时出发，同时出发，P以以1cm/s的速度由的速度由A向向D运动，运动，Q以以2cm/s的速度的速度由由C出发向出发向B运动，几秒后四边形运动，几秒后四边形ABQP是平是平行四边形？行四边形？?Q?P?D?C B?A如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，过点，过点O的直线的直线OMAC知知CDM的周长是的周长是22那么那么ABCD的周长是的周长是 A ADDC CB BMO矩形的定义矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，有一个角是直

11、角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。通常也叫长方形。 矩形的性质矩形的性质 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；四边形的一切性质；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。对称中心是对角线的交点。矩形的对角线相等；矩形的对角线相等；矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。矩形的断定矩形的断定 有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边

12、形是矩形；有有3个角是直角的四边形是矩形。个角是直角的四边形是矩形。简单练习简单练习如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于E，对角线，对角线AC、BD交于交于O，假设，假设OAE15。1试阐明：试阐明：OBBE；2求求BOE的度数的度数. ODCBAE7、如图在四边形、如图在四边形ABCD中，中，AB=2，CD=1， A=45， B= D=90， 那么四边形那么四边形ABCD的面积是的面积是_。ADCBE作辅助线不破坏关键角作辅助线不破坏关键角例例17、如图知、如图知ABC中，中，AB=AC，D是是BC上的一上的一点，点，E、F分别为分别为AB、AC上的点，上的

13、点，DB=CF，CD=BE，G为为EF的中点，那么的中点，那么DG与与EF之间有何之间有何关系。关系。GACBDEF如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿着直线沿着直线BD折叠使折叠使点点C落在点落在点 C处，处，BC交交AD于于E，AD=8，AB=4，求，求BED的面积。的面积。 CEDCBA如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点E在在AD上，上，EC平分平分BED。1BEC能否为等腰三角形？为什么？能否为等腰三角形？为什么？2假设假设AB=1，ABE=45，求，求BC的长的长?E?D?C?B?A菱形的定义菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

14、菱形的性质菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；边形的一切性质；菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。对角线的交点。菱形的四条边相等；菱形的四条边相等； 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角 菱形的断定菱形的断定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线相互垂直的

15、平行四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积特殊计算公式菱形的面积特殊计算公式菱形面积等于对角线积的一半菱形面积等于对角线积的一半简单运用简单运用知：如图，菱形知：如图，菱形ABCD的周长为的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，求，求AC的长及菱形的面积。的长及菱形的面积。如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角，对角线线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD、BC分别相交于分别相交于点点E、F。四边形。四边形AFCE是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ 知：如图，知：如图，ABC中，中，ACB=90，CD是是高

16、，高，AE是角平分线，交是角平分线，交CD于点于点F，EGAB，G为垂足。试阐明四边形为垂足。试阐明四边形CEGF是菱形。是菱形。正方形的定义正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形行四边形叫做正方形 正方形的性质正方形的性质 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。的性质。正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点对称轴有四条，对称中心是对角线的交点 正方形的断定正方形的断定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形行四边形是正方形有一组邻边相等矩形形是正方形；有一组邻边相等矩形形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 简单运用简单运用如图，在如图，在ABC中，中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点的角平分线交于点D，DEBC于于E，DFAC于于F。问四边形。问四边形CFDE是正方形吗是正方形吗?请阐明理由请阐明理由 A B C D E F G知：如图，知：如图，