实验十二 晶体电光效应与电光调制实验

1、1图图 1.1. 晶体折射率椭球晶体折射率椭球实验十二实验十二 晶体电光效应与电光调制实验晶体电光效应与电光调制实验一一、实实验验目目的的1.掌握晶体电光调制的原理和实验方法；2.测量晶体 的半波电压以及电光系数 ；3.利用电 光调制 实现模拟光通讯。二二、 实实验验原原理理1. 晶体的电光效应晶体的电光效应某些介质的折射率在外加电场E的作用下发生改变，这种现象称为电光效应。实验表明电场引起的折射率 n 的变化用下式表示: (1)22bEaE)n1(式中a 和 b为常数。由一次项 aE 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或称泡克尔斯效应（Pokells Effect ）

2、；由二次项bE2 引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称非线性电光效应或称克尔效应（Kerr Effect ） 。线性电光效应只存在于各向异性晶体中。光在各向异性晶体中传播时，在晶体的一个给定方向上，一般存在着两个可能的线偏振模式，每个模式具有唯一的偏振方向和相应的折射率，而描述这两个相互正交的偏振光在晶体中传播的行为通常用折射率椭球的方法，即 （2）1nznynx2z22y22x2式中，x，y，z为晶体的介电主轴方向，即晶体在这些方向上的电位移矢量D D与电场矢量E E是平行的，其对应的折射率为nx，ny和nz。当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为

3、 （3） 1xyn2xzn2yzn2nznynx2xy2xz2yz2z22y22x2式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。另一方面，对线性电光效应，考虑到电场分量方向后，式（1）表示为， zxkkijkij2E)n1(（ 3.1）2其中 Ek为外电场分量，系数 ijk为三阶张量，称为晶体的电光张量系数，有 27 个元素。三个角标 i，j，k 分别取 x，y，z，而习惯上更为普遍地用 1，2，3 表示。利用晶体的对称性，并将角标 ij 作如下替换：111， 222， 333，234，135，126，式（3）改写为 （3.2）1xyn2xzn2yzn2nz

4、nynx212213223233222222112同时，ijk可约化为 18 个元素的二阶张量 ij，式（3.1）改写为 （3.3）31jjiji2E)n1(具体表示为：z13y12x1121211EEEn1n1z23y22x2122222EEEn1n1 （4）z33y32x3123233EEEn1n1z43y42x41223EEEn1z53y52x51213EEEn1z63y62x61212EEEn1或写为矩阵形式：zyx636261535251434241333231232221131211212213223232332222221211EEEn1n1n1n1n1n1n1n1n1 （5）其

5、中 （6）6362615352514342413331312322211312113即为晶体电光张量的矩阵表示。2.铌铌酸酸锂锂晶晶体体 晶体的电光效应晶体的电光效应铌酸锂晶体 （LiNbO3，LN）属三方晶体 ，是各向异性 的单轴 晶体 。主轴Z方向有一个三次旋转轴，光轴与Z轴重合,折射率椭球是旋转椭球。它具有优良的压电、电光、声光、非线性光学 等性能。 本实验 采用的是 LN晶体 。 LN 晶体 的折射率为n1=n2=no，n3=ne，折射率椭球为以z 轴为对称轴的旋 转椭球，垂直于z 轴的 截面为圆，如图 2：其电光系数 为： （7）22132213335151220000000000没

6、有加电场之前，LN 的折射率椭球为 （8）1nznyx2e22o22加上电场之后， 由式（ 7）代入 式（ 5）有 ， z13y222o211EEn1n1z13y222o222EEn1n1 ， z332e233En1n1y51223En1 ， x51213En1x22212En1再将上述各式代入式（3.2） ，则其折射 率椭球 为: （9）1xyE2zxE2yzE2z )En1(y)EEn1(x)EEn1(x22x51y512z332e2z13y222o2z13y222oZyxn1n2N N3 3图图 2：折折射射率率椭椭球球4在本实验中 ，采用横向调制方式，即光束沿 z 轴传播，外加电场沿x

7、 轴。并设晶体在 z 方向的长度为l、宽度为 a、厚度为 d，如图 3 所示 ，即 Ex = E0 ，Ey = Ez = 0daxyzl通光方向图图 3 晶体几何图示晶体几何图示这时折射率椭球 简化 为 （10）1xyE2zxE2zn1)yx(n1x22x5122e222o考虑到，可忽略第三项，即1Ex51 （11）1xyE2zn1)yx(n1x2222e222o将 xyz 坐标系沿 z 轴旋转 450进行坐标变换（主轴变换） ，得到坐标系，坐标变换xyz关系为 （12）zzy45cosx45sinyy45cosx45sinx0000或 ， ， （13）) y x(22x) y x(22yzz

8、代入式（11） ，有 （14）1 zn1y)En1(x)En1(22e2 222o2 222o上式改写为 （15）1nznynx2e2 2 y2 2 x2 5形式。新的主轴和称为施加电场后的感应主轴，对应的感应主折射率为：xyEn21nEn1nn223oo222o0 x （16）En21nEn1nn223oo222o0 yez znnn上述表明，加了电场作用后，LN 晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭球的 z 轴方向和长度基本不变，而在 z0 平面内，折射率椭球的截面由半径为 n0的圆xoy 变为长短半轴分别为和椭圆， 椭圆的长短轴方向、相对于原主轴xnyny o xxyx、y

9、 绕 z 轴旋转了 450，转角的大小与外加电场大小无关，而椭圆的长短半轴长度、xn的大小与外加电场成线性关系。yn3. 电光位相延迟和电光补偿器电光位相延迟和电光补偿器电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它们的折射率不同，在晶体内传播一定距离 l 后产生相应的位相差，此即电光位相延迟。由式（16）式可知，沿 z 轴传播的光，和两个偏振方向的位相延迟为： xy （17）dUn2En2)nn(2223o223o y xlll式中 U 为施加在晶体上的电压，no为无电场下 o 光的折射率。当晶体和入射光确定后，位相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效应的重要

10、特点。当位相差 等于 时，相应的电压值称为半波电压 U。它是电光调制器的重要参数。所以，LN 晶体在上述横向调制下的半波电压为： （18）ldn2U223o半波电压的值可通过调整晶体的长度厚度比来改变。将（18）代入（17）即可得：Uld （19）UU已知晶体的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，成为电光调制器。或电光补偿器。电光补偿器的位相延迟量可用所加电压量表示和控制。用电光补偿器可容易实现有关位相量值的自动检测。许多物理量如折射率，长度，温度，应力乃至气体密度，浓度等变化均会引起位相差发生相应的变化，这些物理量微小的变化可用电光补偿6器直接测量或控制。所以电光补偿器也

11、可用作一种传感器。4. 电光强度调制原理电光强度调制原理将 LN 晶体放在两偏振片之间，当晶体加上电场后，它就相当于一个厚度为 l 产生 相位差的波片（如图 4 所示）。设该晶体感应主轴 x与起偏器 P 偏振轴成 角，与检偏器 A 偏振轴成 角。入射光经起偏器后成为线偏振光（振幅为 Ai，光强为 Ii）正入射于波片，可将其分解成沿 x 轴和垂直于此轴的两个偏振分量： （20）sinAAcosAAioie如图 5 所示。出射晶体波片后，两偏振光的位相差 由式（17）确定。因为晶体 x 轴与检偏器 A 偏振轴成 角，则 Ae，Ao两分量在 A 方向上的振幅为：coscosAAie2 （21）sin

12、sinAAio2可见，从起偏器得到的线偏振光，经过晶体后，成为透振方向相互垂直的偏振光。这两束光线再经过检偏器 A 后的合成光强为： （22）)cos1 (2sin2sin21)(cosA)cos(AA2AAI22io2e22o22e2当，且 P 与 A 正交时，o45o90出射光强为 （23）)UU2(sinI2sinI)cos1 (I21I2i2ii其中 U为晶体波片的半波电压，U 为施加在晶体上的电压：7 （24） tsinUUUm0（1）直流电压调制取 P 的偏振轴与 LN 晶体的轴平行，施加在晶体上的只有直流分量，即 Um=0，x0UU P 与感应主轴即成 45，则经过 A 之后的输

13、出光强为：x （25）)UU2(sinII02i从上式看到，透射光强 I 随施加在晶体上的电压U0周期变化，在一个周期内，是单值函数，即可达到光调制的目的。由式（25）也可看出，透射光强的最大值与最小值之间的电压差即为该晶体横向调制下的半波电压 U，由此也可测得电光系数 22。（2）正弦信号调制如果在 LN 晶体上除了加一直流电压 U0产生位相差 0之外，同时加上一个幅值不大的正弦调制信号 Umsint，即： tsinUUUm0代入（23）式，展开并近似后，可得到下面几种情况（如图 6 所示）：（a）：当 时，U25 ,U23 ,U21U0 ，（小信号情况下，Um/U1）) tsinUU1 (

14、I21Imi光强调制曲线（输出光强与调制电压的关系曲线 IU）包含与正弦信号同步的频率信号，输出光强与调制信号有近似的线性关系，即线性调制。电光调制器件一般都工作在这个状态。（b）和（c）：当和时，U5 ,U3 ,UU0 ,U4 ,U2 , 0U0，（小信号情况下，Um/U1）) tcos2UU1 (I21Imi光强调制曲线包含正弦信号的二倍频信号。从中也可看到，通过观测透射光强的波形变化，也可测定半波电压。图图 6. PA 正交时正弦信号的电光调制曲线正交时正弦信号的电光调制曲线8如果在 LN 晶体上加上音频调制信号，根据傅立叶分析方法，音频信号可看成众多正弦信号的合成，上述原理和规律仍完全

15、适用，这就是一种简便的激光音频通讯设计原理。（3）用波片进行光学调制4由以上原理可知，电光调制器中直流电压 U0的作用是使晶体中、两个偏振方向xy的光之间产生固定的位相差，从而使正弦调制工作在光强调制曲线上不同的工作点。这个作用可以用波片来实现。在 PA 间加上波片，并调整其快慢轴方向使之与 LN 晶体的44和轴平行，即可保证电光调制器工作在的线性调制状态下。转动波片可使电xy20光晶体处于不同的工作点上。 三、实验内容三、实验内容本实验采用半导体激光器 650nm 的连续激光作为载波，采用 LN（LiNbO3）晶体作为调制器。1 分别以直流电压和波片进行预偏置处理，观察并记录光信号随外加电压

16、 U 的变4化关系；2 在直流电压调制下，观察光信号的变化，并测定 LN 晶体在横向调制下的半波电压；3 输入交流电信号，用示波器观察光信号的变化，并测定半波电压；4 由测定的半波电压，根据式（10）估算 22的值，已知 d=3mm，l=25mm；5 输入音频信号，实现激光音频通信实验。四、四、实验装置实验装置光电输入监测解调喇叭静音光强光强及解调外接信号监测内外调制幅度调制信号粗调细调直流电压（V）光强指示电源型晶体电光效应仪西安交通大学研制 西安超凡公司制造图图 8. 晶体电光效应实验仪操作面板示意图晶体电光效应实验仪操作面板示意图l9面板说明：面板说明：（1）电源开关：开启、关闭电源。（

17、2）直流电源部分：“粗调” ， “细调”两旋钮顺时针方向旋转时调高输出电压，反时针旋转时降低输出电压。 “输出”端只允许和 LN 晶体相接，数显表显示输出的直流电压值。（3）接收信号部分：“光电输入”和光电探头相接， “光强解调”开关。当指向“光强”时，光电探头将接收到的光强信号转换成相应的电压信号送入数显光强输入表，用于测量接收到的光强。当指向“解调”时，电压信号送入内置功放，推动喇叭。 “静音喇叭”开关用于连接或断开喇叭， “静音”为断开， “喇叭”为接通。 “监测”为连接示波器用，为示波器提供由光电探头所接收的光强转换为电压后的信号。（4）调制信号部分：信号源“内外”开关，用于选择内部

18、400Hz 的正弦波或“外接信号”处送入的其它电信号。 “调节”用于把所选择的电信号通过衰减后送入内置放大器，经过内部放大后，和直流部分输出的直流电压相叠加后由“输出”端输出，只允许和 LN 晶体相接。 “监测”端供示波器观察所选择的交流电压波形。（5）后面板部分 1、AC220 电源输入。2、HV 晶体连接端口。3、PC 采集接口。4、外接有源音箱。注意：注意：直流电压、调制信号的输出端，是为直流电压、调制信号的输出端，是为 LN 晶体提供调制电压的，因输出电压的峰峰晶体提供调制电压的，因输出电压的峰峰值很大，所以，严禁和示波器的输入端相连接，否则会导致示波器的值很大，所以，严禁和示波器的输

19、入端相连接，否则会导致示波器的 y 轴输入通道损坏！轴输入通道损坏！ 主要技术参数：主要技术参数：1. 电光晶体：铌酸锂 3mm3mm25mm，折射率 n0=2.797，ne=2.208(=600 nm)，一次电光系数 13= 23 =1010m/V，33 =3210m/V22 = -12 = -61=6.810m/V2. 半导体激光器：波长 650nm，功率3mW3. 直流电压输出：0570V 连续可调，数显 4. 内置正弦波信号输出：080V 连续可调，400Hz， 5. 内置功率放大器：电压放大倍数 30 倍， 频率响应 20Hz-20KHz6. 相对光强显示范围 ：019997. 偏振

20、片，/4 波片角度调节 ：360旋转，分度值为 18. 导轨：优质铝型材，长度 1000mm109. LN 晶体支架：4 维精密光学调节架 五、操作步骤五、操作步骤1.1.光路调节光路调节（1）调整激光器使光束与光具座导轨基本平行，注意光束空间位置应使光具座上其它部件有调节余地。（2）调整起偏器和检偏器，使其表面与光束基本垂直，并使它们的偏振轴正交（PA） ，此时透过 A 的光强最小。（3）将装有 LN 晶体的支架放在 P、A 之间（尽量靠近 A，以便于观察锥光干涉图） ，11调节 LN 支架，使 LN 晶体的光轴（z 轴）与激光束平行，并使激光束从 LN 晶体的几何中心通过。观察比较 LN

21、晶体在不加电场（单轴晶体）和加电场后（双轴晶体）的锥光干涉图样变化。方法为：在 A 之后放一白纸，可看到单轴晶体的锥光干涉图，是一个典型的带黑十字的一组同心圆环干涉条纹，如图 7 所示。黑十字代表 P、A 的消光方向，圆环表示沿一圆锥面上各直线以相同角度入射的光经晶体后位相差相同。入射角不同位相差不同，形成一组同心干涉圆环。进一步调整晶体位置使出射光点处于十字中心。将 LN 晶体与晶体电光效应仪后面板的高压输出端用同轴电缆相连，调节“粗调”旋钮，缓慢增加 LN 晶体上的直流电压，仔细观察“锥光”干涉图变化，记录现象。LN 晶体加电场后成为双轴晶体，干涉图样更为复杂。其鲜明的特征是有一对“猫眼”

22、 ，这正是晶体两条光轴的方位。（4）调整偏振器 P、A，使它们的偏振方向分别与 LN 电光晶体的 x、y 轴平行，即与LN 晶体的感应主轴 x、y成 45夹角。方法为：给 LN 晶体加 100200V 的直流电压。然后使 P，A 向同一方向转过同样的角度，直到通过 A 的光强为最小时为止，记录下此时 P 和 A 刻度盘上的刻度值。在此状态下，外加直流电压的变化不能改变透过 A 的光强。这时表明 P 和 A 的偏振方向与 LN 晶体的感应主轴 x、y平行。当需要测量通过 A 的输出光强 I 随 U0变化的关系时，只需将 P 和A 向同一方向旋转 45，即 P 和 A 平行于 LN 晶体的 x，y

23、 轴。（5）将波片加入光路，在 P、A 的偏振方向与 LN 晶体的感应轴 x、y平行的状4态下，当晶体上不加电压时（U00）时，旋转波片，使透过 A 的光强最小，此时波片4的光轴与 P 平行或垂直。记录下此时波片刻度盘上的角度值。42.2.单轴晶体的直流电光调制，测定半波电压单轴晶体的直流电光调制，测定半波电压方法为：将 P 和 A 向同一方向旋转 45，使 P 和 A 的偏振方向平行与 LN 晶体的 x，y轴，即与感应 x、y成 45。将光电探测器置于 A 后的光路中，连线接于的光电输3入端，开关指向光强。给 LN 晶体施加直流电压，由 0 到 570V 每步 40-50V，记录相应的出射光

24、光强数值，作相应的光强调制曲线。光强最大值对应的电压就是半波电压 U。 （实验中由于工作环境等因素，如电压不稳定，会对光源产生影响，加直流电压会出现微小的图图 9. 单轴晶体和双轴晶体的锥光干涉图样单轴晶体和双轴晶体的锥光干涉图样12误差，但用交流和直流电压叠加做此实验结果会更准确。 ）3. 单轴晶体的正弦电光调制单轴晶体的正弦电光调制在 P 和 A 的偏振方向与 LN 晶体的 x、y 轴平行的状态下，给 LN 晶体同时施加横向直流电压和较弱的正弦交流（400Hz 左右）电压。调节直流电压值，改变调制器的工作点，用示波器观察输出信号的特点。尤其是在时的线性调制部分及在时的倍20、 00频输出信

25、号。方法为：LN 晶体与调制信号的输出相连接，调制信号的输出为在直流电压上叠加有 400Hz 的交流正弦电压。监测端和双踪示波器的一个通道相接；光强显示部分的监测和示波器的另一个通道相接；“内外”开关置于内。 “调节”旋钮可改变 400Hz 正弦波信号的输出幅度。直流电压的大小是通过直流电压部分的“粗调”和“细调”来调节的，数显表显2示其值。示波器的输入选择置于交流（AC）处，适当调节示波器的衰减档位及时基，观察调节直流电压时，工作点随之变化，透过 A 的光强的变化情况。当直流电压为零时，A 的输出为倍频信号；当电压信号为时，A 的输出为线性放大信号；当电压为 U时，A2U的输出为倍频信号（此时所加直流电压就是半波电压） 。4. 利用电光调制进行音频激光通信的实验模拟利用电光调制进行音频激光通信的实验模拟用收音机的输出信号对电光晶体进行调制，改变工作点，监听音乐播放质量。利用遮光和通光体会激光通信原理。方法为：将收音机的输出信号用专用电缆线接到“外接信号”输入端， “信号源”开关指向外，适当调节“调节”旋钮，收音机输出的音频信号将会被电源内置的放大器放大后和直流电压叠加，送到输出端，施加于电光晶体 LN 上。调节直流电压值为时（即工2U作点位于线性调制区） ，光电接收器将接收到的光强变化为相应的电压并送到接收信号的光