数控机床伺服进给系统的分析及simulink仿真文学理论

1、数控机床伺服进给系统的分析及MATLAB/simulink仿真摘要 ：现在数控机床进给速度和加工效率不断提高，这务必会使扰动作用加大使伺服进给精度降低，本文分析了扰动作用下数控进给系统的稳态误差， 并提出了用前馈补偿控制的方法消除稳态误差的措施。通过 simulink 仿真验证此措施的正确性。关键词 ：进给系统；稳态误差；simulink引言进给系统是数控机床最重要的组成部分， 直接影响数控机床的性能。 数控机床对进给系统的性能指标可以归纳为： 定位精度要求高、 跟踪指令信号的相应要快、 系统的稳定性要好1 。可见定位精度是衡量进给系统性能的重要指标。 进给系统在理想状态的定位精度也是系统的稳

2、定性能指标伺服精度， 因此，研究进给系统的伺服精度十分重要。 本文将用控制系统的分析方法来讨论数控进给系统的伺服精度。1、数控机床的轨迹控制原理数控机床的轨迹控制由插补器和进给伺服系统完成。如图 1 是二坐标机床结构图。 数控加工程序定义了工件轮廓的形状F(X,Y) (直线、圆弧、样条等) 、起点 Pb 、终点 Pe 和进给速度 F。插补器根据这些指令, 实时计算出轮廓控制点的位置Pi( Xi, Yi) 。 Xi和 Yi 是时间序列函数， i = 0 , 1 , 2 。 Xi 和 Yi 是进给系统输入的指令值，分别控制机床X ，Y 轴方向的移动。F（x， y），pb，pe， F插补Xi ，Yi

3、器位 置 控控制工作台按工 作制器程序设定轨迹运动台图 1 二坐标机床控制原理图本文重点研究的是插补器后面的进给系统的伺服精度。2、进给系统数学描述（ 1）典型伺服进给系统的组成环节这里以由晶闸管控制直流电动机驱动，并采用直流位移检测器为位置检测元件的双闭环伺服进给系统进行讨论。分为：比较环节、校正环节调节器、检测环节（位置检测、速度检测）、整流环节、伺服电动机、机械传动环节，直流电动机伺服驱动的伺服系统原理如图 2位 置调位 置 调整流F(x ，y),pb,pe,F节器节器装置-伺 服电动机机械传动X速度检测位置检测图 2 伺服系统原理图（2）进给系统传递函数对进给系统的数学描述，实际上就是

4、首先建立系统各个环节的传递函数，然后求出整个系统的传递函数。 这里以直流伺服电机驱动和直线位移检测器为反馈元件的闭环伺服系统为例，建立数学模型，得出进给系统的传递函数 2 。进给系统的传递函数结构图如图3 所示。R(s)+X(s)G1(s)Gs(s)G2(s)G2 (s)1/sGJ(s)-Hv(s)Hp (s)图 3进给系统结构框图图3中：G1(s)=k1 ， Gs(s)=k 2Gs(s)=kn， Hp (s)=kp， Hv(s)=k v， G2(s)=k 2GJ ( s)k0n2'kAs 2n s+ n2， G A (s)TA s2TM s 1根据进给系统的结构框图可得到系统的传递函

5、数k0 k1 kA kn2G( s)542n322) s(TA1)s2( k1kA kv1)TA s (Tm 2TAnnkV kA kn 2TMnns k pk0k1kAkn n其中：iL s;ks;fs; kAkM;TAJM LM;TMJM RAfM LAk 0n2 JsksRA f MkE kMkE kMRA f MkE kM2J sRA fMk1 为位置调节器增益；kp 为位置反馈系数； kn 为速度放大器增益；kv 为速度反馈系数；km为电动机的力矩系数；ks 为机械传动郊件的扭转刚度；kE 为电机的反电动势系数；LA 为电枢回路电感； RA 为电枢回路总电阻； JM 为电机轴上的转动

6、惯量；Js 为丝杠的折算转动惯量；f m 为电动机粘性阻尼系数；fs 为阻尼系数； L s 为丝杠的导程。从控制论可知， 高阶系统过渡过程的数学表达式是由一些指数项和衰减项组成。如果在这些表达式中，有一些项的影响很小，可以将其忽略，则这个系就可以用一个低阶系统来近似。在工程上， 通常把高阶系统近似于一阶系统或二阶系统。对于上述的数控进给系统，直线电动机可取LA= 0，则 TA=0；机械传动装置可以忽略折算惯量Js 和折算阻尼f s，则G J (s)k0iL s 。所以上述进给系统可近似为一个二阶系统。该系统的方框图如图4所2示 。R(s)1/fpG 2' ( s )X(s)+图 4 近

7、似系统方框图图 4 中 G'2 ( s)k0k1kAknkps(kAkvkn s1)TM s23 扰动作用下进给系统的伺服精度分析进给系统伺服精度是指系统稳态时指令位置与实际位置的偏差，反映了系统的稳态质量，用稳态误差来衡量。影响伺服精度的因素有两类，一是位置测量误差，二是系统误差。系统误 差与输入信号的形式和大小、系统的结构和参数有关。 在进给系统中常用两种典型的输入信号： 位置阶跃输入和斜坡输入。除上面两种给定的输入信号外，作用于系统的信号还有扰动输入伸。在这里主要讨论扰动输入时进给系统的稳态误差。根据控制工程理论，线性系统在正常输入和扰动输入下的输出符合线性系统的叠加原理。故求扰

8、动信号作用下的稳态误差时，可令R ( s ) = 0 ，便 可求得扰动信号作用下的稳态误差 essN,图 5 即为扰动信号作用下进给系统的框图。图 5扰动存在时系统框图图5中：G1(s)=k p； G ( s)k0 k1kA kns(kAkvkns1)TM s2由 E(s)=R(s)-X(s) ， R(s)=0，可得 E(s)=-X(s)有图 5 所示的框图可得：X( s)G2 (s)（ 1）N ( s) 1 G1( s)G2 ( s)即 X(s)=G2 (s)N (s)（ 2）1G1 (s)G2 (s)可求得扰动作用下进给系统的稳态误差：essNG2( s)G2( s)（ 3）lim sN

9、(s)limN (s)x 0 1 G (s)G (s)x 0 G ( s)G( s)1212essN1N (s)（4）lim sx 0 G1 (s)结果表 明在扰动输入下，进给系统产生的稳态误差的大小与负载扰动作用点前的传递函数 的放大倍数成反比。4 扰动作用下进给系统稳态误差的消除从上面的分析可知，进给系统扰动作用下的稳态误差只与扰动作用点之前的结构和参数有关。 至于扰动作用点后的增益的大小与是否有积分环节，它们均对减少或消除扰动引起的稳态误差没有影响。要减小或消除扰动输入引起的稳态误差，必须增加扰动点以前的控制器放大倍数或设置积分环节。对于本文给出的数控进给系统，当存在扰动输入N ( s

10、) 时，可以采用前馈控制来消除扰动输入引起的稳态误差。如图6 所示，把扰动输入N ( s ) 经补偿装置 G(s)送到输入端与给定输入信号共同控制系统，即实现前馈控制。图 6 前馈控制系统框图图中 Gc(s)为前馈补偿控制器在没有输入的情况下可以将系统框图等效为如图7 所示N(s)X （）-G2（s）-G c（ s）G （ s）（s）1G1图 7 等效形式由图 7 可得：G2( s)1 G1(s)Gc (s)G e ( s)（ 5）1 G1 (s)G2 ( s)1由式（ 5）可知，当 Gc ( s)时， Ge( s ) =0 ，即扰动作用下稳态误差为零。可见通过前 G1 (s)馈控补偿后，系统

11、的误差大大减少。5 扰动作用下进给系统稳态误差消除的SIMU/LINK动态仿真根据图 5所示的系统结果框图，取G1(s)=10， G 2 ( s)1s2,首先分析其稳定性，借助s 1MATLAB工具画出其根轨迹如图 8所示。图 8 根轨迹图分析图 8 可知进给系统为稳定的，然后可以建立进给系统的S I M U L I N K仿真模型如图9 所示。图 9没有前处理扰动作用下的simulink仿真模块根据图6 进给系统的结构框图，建立引入前馈控制后进给系统的仿真模型，如图10 所示。在 图 7 中引入 P I D 环 节作 为 前馈 控 制器 ，选 取 K p = 0.1 ， K I = 0 ，

12、K D= 0 以满足 Gc( s ) =1/G 1( s )图 10前处理后扰动作用下的simulink仿真模块比较图9 和图 10 中 Dispay 输出的结果可见采用前馈补偿后进给系统的伺服精度得到了很大的提高。6 结论利用控制工程原理，对进给系统的数学模型进行了简化。 对扰动作用下进给系统态误差进行了分析，得出了扰动作用下进给系统的稳态误差及在扰动作用下稳态误差与进给系统结构和参数之间的关系，并提出了用前馈控制的方法消除稳态误差的措施。通过的稳SIMULINK仿真进一步验证了此方法的正确性。参考文献【1】王爱玲，白恩远，等 现代数控机床 M 北京：国防工业出版社，2003【2】艾兴，等

13、高速切削加工技术 M 北京：国防工业出版社， 2004【3】杨有君数字控制技术与数控机床 M 北京：机械工业出版社， 1999【4】王益群，等机械控制工程基础 M 武 汉：武汉理工大学出版社，2001【 5】 科技产品研发中心 MA TLAB7 辅助控制系统设计与仿真 M 北京：电子工业出版社， 2005- 高氯酸对阿胶进行湿法消化后,用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中 药三大宝, 人参、鹿 茸和阿胶。”阿胶的药用已有 两千多年的悠久历史历代宫马作峰论疲劳源于肝脏J.广西中医药 ,20 08,31(1):31.史丽萍马东明 ,解丽芳等力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量

14、的影响J.辽宁中医杂志王辉武吴行明邓开蓉内经“肝者罢极之本”的临床价值J.成都中医药大学学报,1997,31. 凌家杰肝与运动性疲劳关系浅谈 J.湖南中医学院学报2003，（ ）：1.谢敏豪等 训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌肉和肝 Gn,LDH和MDH的影响 J中 国运动医学杂杨维益陈家旭王天芳等运动性疲劳与中医肝脏的关系J .北京 中医药大学学报.19 96,19(1):8.2.1中药复方 2.2 单味药33阿胶和复方阿胶浆常世和等参宝片对机体机能影响的 J.中国运动医学杂志，991 ，10（and Natritionof exerciseand training(Abstrac

15、t)6 杨维益等中药复方“体复康”对运 动性疲劳大鼠血乳酸、p一内啡肤、亮氨酸及强啡肤l-13影响的实验研。仙灵口服液可提高机体运动能力，加速运动后血乳酸的消除。F3口服液能调整PCO2 孙晓波等 鹿茸精强壮作用的 J .中药药理与临床，1987，（）： 11.于庆海等高山红景天抗不良刺激的药理J中药药理与临床，1995，（促进作用；提示阿胶能提高机体免疫功能。另外阿胶具阿胶具有很好的止血作用，常用来治疗阴虚火旺、血脉受伤造成的出血。比如，阿胶能治疗缺铁性贫血，再生障碍性贫血等贫血症状，阿胶对血小板减少，白细阿胶是一类明胶蛋白，经水解分离得到多种氨基酸，阿胶具有很多的药理作用和阿胶又称驴皮胶,

16、为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块。中药界有句口头禅阿胶中的营养成分比较多，主要有蛋白质、多肽、氨基本以运动性疲劳相关症状明显的篮球运动员为对象，以谷丙转氨酶、谷表明，阿胶还用 于治疗妊娠期胎动不安，先兆流产习惯 性流产等。对于月经 病步了解运动员服用阿胶以后，不但能够使男女运动员的谷草转氨酶含量水平、谷丙转参促进人体对糖原和三磷酸腺苷等能源物质的合理利用, 并使剧烈运动时产生的乳草经将其列为上品。本草纲目载阿胶“疗吐血衄血血淋尿血,肠风下痢 ,女草转氨酶、谷酰转肽酶、总胆红素、白蛋白和白蛋红细胞，白细胞和血小板的作用。到影响。的变化,主要表现为部分肝细胞破裂 ,内容物进入窦状隙 ,未受损的

17、肝细胞糖原明的核心问 题之一也是运动训练学所要克服的核心问题之一, 疲劳是机体的一的滋补类药品；因始产于聊城东阿，故名阿胶，距今已有两千多年的生产历史；最早低分子肽含量分别是5%45、10.9 7%13.18%。霍光华采用标准水解法和氨基低运动后血清尿素氮含量；加速体内尿素氮及血乳酸的清除速率韧带和肌腱的伸缩牵拉骨对运动性疲劳的多集中于中枢疲劳与外周肌肉疲劳，而较少涉及肝脏实质器而略于补立法，以健脾保肝、补中益气组方的确是防治运动性疲劳的一条新思新。故发挥和延缓运动性疲劳的产生都能起积极而有效的作用。总之体力和脑力的产生均复的适应能力。复方阿胶浆是由阿胶、红参、党参、熟地、山楂等药 组成,主入

18、肝、脾两经。方肝，人动血运于经”的论述。明确 指出运动能力与肝和血密切相关。这种“藏血、主筋，为“罴极之本”，有储藏营血与调节血量的作用是提供运动所肝主疏泄，调畅气机，对气血津液的生成、输布和代谢有着重要意义。就运动生高山红景天在疲劳情况下能提高机体持续工作的时间，维持血压、心率的正常水高小鼠肝糖原的储备量；降低运动后血清尿素氮含量；加速体内尿素氮及血乳酸的骼肌产生运动。素问六?节藏象论曰：“肝者罢极之本魂之居也, 其华在爪其个特别复杂的生理生化方得以运生”，说明和血虚者，如服用阿胶补益，也具有良好的效 果。临床上充分发挥阿 胶的养血、补 血、恢复正常，促进酸碱平衡的恢复，减少碱性物质的消耗。

19、机体的血量增加以便增加通气 血流比值。肝内所贮存的血液就 会更多的向机体全身肌腱和韧带等器官的力量。筋和筋膜向内连着五脏六腑，肝将脾输送来的精微之气浸、涉水等劳动或运动都称 为“劳”,而竞技体育由于其具有大运动量、高强度的加。剑,便无 踪无影。阿娇日日夜夜在狮论有“肝藏血”的观点，另外，在素问?五脏生成论里，也有“人卧血归于景天圣露、补肾益元方、体复康、仙灵口服液及F3 口服液等。复方阿胶浆能显著提究 J北京中医药大学学报，19 97，20（ ）： 37-40.具有多种代谢功能。血清谷草转氨酶、谷丙转氨酶升高在一定程度上反映了肝细胞的亢不抑就会能协调精神、情趣和意志使情绪稳定 思维敏捷对运动技

20、术水平的充分抗运动性疲劳的单味药主要有鹿茸、高山红景天、人虚证,通过补充和调节人体血液的贮备量而发挥抗疲劳的作用。药理实验亦证实人量方法表明 ,阿胶水溶液 (Murphy法与其经 Gornall双缩脲和Lowry酚试剂反量水平。 从而证实阿胶能提高运动员的抗运动性疲劳的能力 。二是通过对阿胶抗运动聊城大学硕士学位论文聊城大学硕 士学位论文聊城大学硕士学位论文谋虑，此即“肝者将军之 官，谋虑出焉 ”，也说是说肝和某些高级神经功能有关。（）年的第届国际运动生物化学会议将疲劳崩中带下,胎前产后诸疾。”现代表明,阿胶含明胶认识运 动性疲劳对肝脏的影响及判 定指标、肝脏与运动性疲劳消除等方面的 关若过度

21、疲劳损伤了肝脏那么肌腱和韧带必将非常疲乏而不能收持自如运动就会受赛场是证明运动健儿的运动能力及其为国争光的最好场所。运动员靠什么去夺取伤。升高骨髓造血细胞、白细胞、红细胞和血红蛋白，促进骨髓造血功能，迅速恢复失血时间。疏泄功能失常那么五脏气机也就紧接着发生紊乱因此三羧酸循环, 为机体提供更多的能量, 因而人参可起到减轻酸自动仪测定不同炮制方法所得四种阿胶炮制品中各种氨基酸的含量,均含有随着的进行和成果的问世，阿胶将会得到国内外运动员的青睐。阿胶这种产损伤程度，表明慢性疲劳可引起肝细胞物质代谢功能持续紊乱 ,最终导致肝功能损调节疲劳程度的轻重。杨维益等认为疲劳产生的根本在于肝脏，五脏之中与运调节血量的功能，即“人动则血运于诸经，人静则办法。肝脏与运动性疲劳关系密切。在运动性疲劳发生时，肝脏下，肝脏对血液的调节可保证心脏、大脑及肾脏等重要脏器的血液的供应（。）肝主显减少。聂晓莉等通过慢性疲劳大鼠模型的建立发现，与正常对照组比较,慢性疲显性激素样作用，因为鹿茸乙醇提取物不能使去势小鼠和大鼠的前列腺和精囊重量增现了一种新的模式，那就是以“理气 扶正”、“理血 扶正”为原则组方，以疏为补或寓谢，增强细胞能量代谢和提循环和运动所需能源物质的补充；如果肝气升发而不血管系统等功能失调及免疫功能下降进