数学教育心得-心得体会模板

1、数学教育心得数学教育概论这本书是由张奠宙、宁乃庆主编的，是普通高等教育“十五”国家级规划教材数学系列教材之一， 它带附带有一个光盘， 由高等教育出版社出版。这是一个关于数学教育基本理论与实践的概述， 目的是帮助具有数学专业知识的学生获得有关数教育的基本知识和技能。 它不再只是“教材教法”的说明书式的记叙， 而是阐述数学教育的规律， 具有自己怕学科体系。 全书分为实践篇和理论篇。首先从观赏、分析大量的数学教学案例入手，帮助学生编制教案，走上讲台。然后概略地介绍当代数学教育的基本理论， 探讨数学教学的目的、 学生应具备的数学能力、 数学教学模式、 数学教育的德育功能等基本课题， 同时研究数学思想方

2、法的价值， 以及数学史、数学教育技术、数学教育心理等有关问题。书中设专章介绍和研究 全日制义务教育数学课程标准 和普通高中数学课程标准的制定和实验，并就数解题和数学考试、数学教育研究等问题进行阐述。数学是人类文明的火车头。 古希腊文明时期的数学著作欧几里得的 几何原本成为人类理性精神的典范。它在西方国家的印刷数量，仅次于圣经。当历史经过中世纪的漫漫长夜之后，是笛卡尔、费马、牛顿、一莱布尼茨创立的微积分，宣告了资本主义文明的科学黄金时代的来临。 19 世纪发现的非欧几何、高斯 - 黎曼建立的微分几何进入爱因斯坦的相对论，缔造了物理学革命，成为20 世纪文明的标志之一。现在，当人们在普遍享受信息文

3、明的时候，自然会想起为它奠基的数学家的贡献：冯诺依曼设计的电子计算机，连同维纳的控制论、仙农的信息论，人类终于迎来了航天飞行和手机普及的时代。数学无处不在，数学无往不利。人类的进步一时一刻也不能离开数学。就单个个人而言， 由于数的严谨与抽象， 经过烽学的学习和训练， 人的思维能力就获得一次升华。 学习数学， 不仅为学习其他学科打下了扎实基础， 而且能够培养人们不迷信权威， 不感情用事， 不停留于表面现象的思维品质， 甚至从数学这无声的音乐、无色的图画中，领略到美的崇高境界。也正因为如此，在世界的所有国家，数学都是主课，学生从一年级入学到中学毕业，一直不有离开数学。重视数学，是一个国家文明的象征

4、，也是一个国家教育进步的标志。中国的古代数学曾经有过辉煌的成就，以刘徵、祖冲之、秦九韶为代表的中国数学学派，建立了与实践紧密且以算法见长的数学体系，但是 12 世纪之后就渐渐地落伍了。 20 世纪以来，中国数学家急起直追，努力为世界数学文明做贡献。在当代的数学史上，可以看到陈省身、华罗庚、许宝禄、吴文俊等中华数学家的名字。 XX年 8 月，国际数学家大会在北京举行，这表明中国数学已经进入世界数学的主流，向着 21 世纪数学大国的目标挺进。但是，中国还不是数学强国。中国数学离国际先进水平还有较大的距离。在数学研究一线上中国数学家还要继续努力，便更重要的是培养数学后备力量，提高我国公民的数学素质，

5、 加强科学技术领域的数学支撑。为此，就要从加强数学教育着手，从娃娃抓起，从青少年的数学培养抓起。我从事数研究和数学教育几年，对数学教育的重要和艰难，有深切的体会。 1993 年，西南师大的著名代数学家陈重穆教授亲自到中小学第一线进行数学教育改革，使我十分钦佩。他提出“淡化形式、注重实质”的口号，一时成为国内数学界和数学教育界讨论以至争执的热点。 数学的一个特点是形式化， 陈重穆教授自然十分清楚。 他之所以提出“淡化形式”， 并非针对数学本身， 乃是对人们认识抽象规律过程， 尤其是对儿童青少年学习数学而言， 因此我认为他讲得有道理。数学和数学教育是彼此又互相不同的学科， 数学界应该更加重视数学教

6、育的研究与实践。【1】【2】【3】【 4】【5】张奠宙教授和宁乃庆校长主持“十五”国家级规划教材数学教育概论的编写，当是 21 世纪中国数学教育的一项有意义的工作。第一章绪论：为什么要学习数学教育学数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。让我们来回顾一下历史。在古代，学教育的主要目的是培养大大小小的官史、僧侣和文职人员。为了将学生培养成统治者，“读、写、算”是最基本的。无论在古埃及、巴比伦和中国等文明古国， 还是在稍后崛起的古希腊和古罗马， 经世致用其所长数学都是学校启蒙教育中一个必不可少的内容。进入 20 世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了， 数学教育逐渐

7、成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。在这本书中我们看到了几个数学教育研究的案例。第一个案例中研究者使用的是访谈法， 目的是想通过访谈， 比较深入地了解学生是怎样思考的， 产生错误认知和差错的主要原因是什么， 克服它们的有效措施是什么， 等等。通过研究，希望提炼出可供教材编写人员和教师参考的建议。 访谈法是研究数学教育心理学的学者在了解和分析学生思考过程时常用的一种方法。“让学生在发现和创造中学数学”这是一个诱人的数学教学境界。布鲁纳认为“发现法”具有两个效用：一是给心灵带来愉快，二是促使能力获得迁移。为了检验布鲁纳的这些看法， 马鞍山市第十三中学冯建国教师在初一的两个平行班级的数学课中进行了

8、两次实验。 第一次教学实验， 甲班用发现法乙班用一般方法。第二次教学实验则轮换一下，乙班用发现法，甲班用一般方法。两次课的内容是连续的，一前一后依次是合并同类项和去括号。 根据这两次实验得出几个结论：( 一) 布鲁纳所说的“愉快”是存在的， 这从两次发现课举手要求回答的总人次为 238，而两次一般课相应数学据为 115，以及从课堂气氛等教学现现象中可以看出。( 二)布鲁纳所说的“迁移”能力提高也是正确的，这从学生在完成 b 组题目上的表现可以看出，两次发现课中，学生在b 组得到的平均分累计为48。9，而两次一般课的相应分数仅为 33。( 三)发现法有得于对基础好、智力好的学生进行教学，但也容易

9、产生全班成绩的两极分化。比如，在 a 组题目中，两次发现课得满分的总人数和30 分以下的总人数依次是 58 人和 9 人，相应的一般课数据则为 53 人和 3 人。这个研究案例采用的是轮组实验法，意在控制无关变量带来的影响，是教学研究中常用的一种实验方法。课堂教学中语言是不可或缺的一种人际交流工具。然而，从学校的课堂教学实践看，教师的课堂教学用语似乎还难尽人意。教师课堂教学用语的现状究竟如何，学生最喜欢和最厌恶的教师课堂教学用语是什么，教师课堂教学用语在教师魅力诸方面中的地位如何， 浙江方桥初中的张菊飞等老师就此进行了一番调查研究。对学生来说，教师最大的魅力是什么？教师课堂用语在其中的地位又如

10、何？查结果表明： 学生最搬弄是非重的是教师的“教学水平和教学能力”， 其次是优美的语言、渊博的知识、丰富的感情和热情的态度。所以，提高自己的教学水平和能力是教师的首要任务， 但是，优美的语言对于学生的情感、 态度等也有很大的作用。123 45第二章数学课堂教学观摩与评析数学教育学有自己的理论体系，又是一门实践性很强的学科。有人说，数学教师像一个“传道者”， 孜孜孜不倦地向世人传播数学真理， 历尽艰苦而无怨无悔；也有人说，数学教师又像一位电视节目主持人， 生动活泼地把学生组织起来，进入探索数学知识的海洋；更有人说，数学教师也像一位表演艺术家，把抽象严谨的数学体系， 用艺术的方式呈现出来， 让学生

11、理解数学的伟大价值， 获得美的享受。由此看来，数学教学既是一门科学，也是一门艺术。观察优秀教师的课堂教学，是一种美的享受。 一堂好的数学课， 首先是看数学知识的掌握是否正确与适度，然后才是教学活动的呈现方式。我国的数学课堂教学已经有比较固定的教学程序，也称为教学环节。一般的课堂教学都包括：复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思以及小结练习等环节。实践表明，这种模式反映了传统的“教师向学生传授知识和技能”的倾向，在知识传授上，采用这种模式的教学总的效果是好的， 也为广大数学教师所接受。缺点是容易忽视学生是学习的主人。 此外，对教师组组织教学语言、 设计提问有较高要求。第三章数学教学设计第二章的案

12、例可以看到，数学教学具有许多类型。它们构思不同，形式各异，可谓色彩斑斓，美不胜收。如果说，把教育学一般理论比喻为建筑学理论，那么数学教学则是一项建筑工程。 一堂优秀的数学课，正如一座美轮美换的大厦，既要符合科学原理，又能令人赏心悦目。众所周知，工程需要设计，同样数学教学也需要设计。 作为数学教师， 只有掌握了较高的教学水平，才能更有效地组织教学。教师进行教学设计是为了达到教学活动的预期目的，减少教学中的盲目性和随意性，其最终目的是为了使学生能更高效地学习， 开发学生的学习潜能， 塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。既然是设计，就需要思考、立意和创新。因而，数学教学设计是一个既要满足常规教

13、学要求， 又要进行个人创造的过程。数学教学的真谛是数学思维过程的教学， 学生需要掌握数学知识， 但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法。第四章与时俱进的数学教育数学教育研究的核心课题之一，是要把人类创立的数文明中的精华部分，以符合时候精神的方式，构建数学课程，通过教师的示范和引导，让学生理解、吸收和掌握优秀的数学。数学是为了自身的健康， 必须保持逻辑上的严密性。 因此，从 19 世纪开始，数学进入了第三个时期： 现代公理化时期。 群论的出现，复数以及四元数的运用，非欧几何的诞生等等， 再次证明数学本身内部的问题也在推动数学的进步， 而所有这一切，都围绕着“群的公理”、

14、 “复数和四元数的公理”、 “欧氏几何公理”而展开的。与此同时，分析学的严格化进程也在加速， 随着实数系的公理化定义，语言代替了自然描述的语言，微积分奠定在严密的基础上。 一时期的顶峰是康托提出“集合论”比较无限的“大小”， 以及希尔伯特提出的“形式主义”的数学观，风靡世界。这种数学观认为数学只是一组相容的、 独立的、完备的公理系，按照一定方式推理出来的一堆“形式”，与它表示的内容无关。 20 世纪中叶发展起来的布尔巴基学派， 将现有数学知识按照最严密的方式加以梳理， 构成了一个比较严密的“结构主义”的数学体系。 【1】【 2】【3】【 4】【5】这股思潮影响了两个世纪。但是，数学毕竟不是形式

15、。数学最丰富的源泉在于现实世界的数量关系。 20 世纪 30 年代，哥德尔证明了，希尔伯特的公理体系如果包含自然数在内， 那么总存在一个命题， 用公理无法判断其为真， 也无法判断其为假。于是，这个公理系在形式上是不完备的， 即不能自圆其说的。 于是，形式主义的数学观得到了致命的批判。第五章数学教育的基本理论数学教育作为一门学科， 始自 20 世纪初，目前还不满 1XX年。19XX年成立国际数学教育委员会，数学教育成为国际性的事务。 但是在第二次世界大战之前，数学教育的研究只限于各国的“数学教学大纲”、 “数学教学计划”等文件的交流，尚无数学教育的理论著作问世。 第二次世界大战结束后， 数学教育

16、进入一个迅猛发展的时期， 各种数学教育的著作大量出现。 但是，真正形成数学教育理论形态的研究并不多， 似乎只有弗来登塔尔和波利亚两位的工作得到比较广泛的承认。心理学家皮亚杰倡导的建构主义学说， 对数学教育有很大影响。 中国的“双基”数学教育，积累了丰富的经验。弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律， 已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材， 根据实际需要对原材料进行优化组合。把例题生活化， 让学生易懂易学。 通

17、过设计与生活现实密切相关的问题， 帮助学生认识到数学与生活有的密切，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。这也就是弗赖登塔尔常常说的数学教育即是现实的数学教育。波利亚对数学教育的基本看法，波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。他认为，“中小学生到底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？这一点必须弄清楚。 在他看来，中学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考。 ”这种思考既是有目的思考， 产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维。 教师要努力做的就是

18、“教学学生证明问题， 甚至也教他们猜想问题”， 启发学生自己发现解法， 从而从根本上提高学生的解题能力。当然，他也强调数学教育中培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质的重要性。因为，要学会解题，要成为解题能手，是要经过大量的解题实践， 是要付出艰辛的努力， 需要有一定的意志品质的， 并不是说在玩就能学会解题，要学好数学毕竟不是一件轻轻松松的事情。波利亚强调，要成为一个好的解题目者，如果“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的， 也肯定学不到更多的东西”， “学东西的最途径是亲自去发现它”，最富有成效的学习是学生自己去探索、去“发现”。 只有学习者自己的思维活动起来了， 他在学习

19、中才会寻求到欢乐。有了成功的体验， 他对数学知识本身才可能产生内在的兴趣。12345另外，波利亚从教师的角度出发，根据自己的实践经验，立足于艺术形式对人的影响和作用方面来认识教学， 并坚持说“教学是一门艺术”。 他把教学比作舞台艺术，以说明教师的教态对学生起着潜移默化的影响和熏陶作用； 他把教学与音乐、诗歌、轶事比较， 以说明教师的语言和所表达的内容对学生能够产生圈套的吸引力，能引起学生的兴趣和好奇心。 当然，关于教学是否是科学这一点，他度没有正面回答。 他更多的是， 以一个教育家自身的教学实践和经验， 以一个数学家“无意识”地遵从、 运用科学规律来说明教学过程本身应该遵循一些规律性的东西，并

20、尤其强调兴趣对学生学习数学的重要性。第六章数学教育的一些基本课题“为什么要学习数学”？“为什么学那么多的数学”？“为什么世界各国都把本国语文和数学作为最重要学习科目”？这就要涉及数学教育目标的确定。数学教学的目的是：“使学生牢固地掌握代数、颊几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识， 培养学生正确而且迅速的计算能力， 逻辑推理能力和窨想像能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。12345下列温度最接近23的是人体的正常体温北方冬季的平均气温让 人感觉温暖、舒适的房间温度冰水 混合物的温度当温度发生变化时，物质的状态通常会发生变化。下列现象中物态变化判断正确的是初秋的早晨，草 叶上出现的

21、晶莹剔透的露珠属于固态变为液态现象 晒在太阳下的湿衣服变干是气态变为液态现象擦 在皮肤上的酒精很快变干是液态变为气态现象初冬 树上的霜是液态变为固态现象下面是的适宜水温是60 第一节物态变化与温度在一个标准大气压下盐 水的凝固点是0 下面分别表示几位同学在练习 用温度计测液体的温 度实验中的做法，正确的是)8 如图所示的温度计，关于它的说法正确的是该温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数该温度计的量程是 20100该温度计此时的示数约为219. 如图所示是实是_液态的 是 _是_。 均填)12 气、1420_5_2 _，_7 _是 _1.25。1

22、31010101014.18490 水蒸气、二氧化碳、 干冰按物质的状态进行分类：属于气态的；属于；属于固态的序号象学里的平均气温是一日当中的时、时时、时这四个时刻气温的平均值，若某地某日这四个时刻的气温如图所示，则此地的最高气温是，最低气温是一天的温差为，平 均气温在寒 冷的冬天，河面上结了一层是否异常毛细血管的温度等许多方面。根据以上信息，你认为下列推测错误的是)A 碳纳米 管的体积在18 490之间随温度变化很小，可忽略不计金属镓的熔点很低，沸点 很高金属 镓的体积在18490之间随温度变化很小，可忽略不计金属镓的体积在 18490 之间随温度变化比较均匀15 如图所示，甲是体温计，乙是

23、实验室用温度计，它们都是利用液体_热胀冷缩_的性质制成的 。可用来测沸水温度的是_乙_；会_(选填会或不会”受到大气 压的影响17有一只刻度均 匀，但实际测 量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是 4； 把它放在标准大气压下的沸水中 ，示数是94。 把它放在某种液体中时，示数是22 ，则该液体的实际温度是_20_，当把该 温度计放入实际温度为40 的温水中时，温度计的示数为_40_ 。第四节地球上的水循水是生命的乳汁、经济的命脉，是自然界奉献给人类的宝贵资源 。下列关于地这是因为衣服上的冰升华成水蒸气了 _。有下列物态变化： 洒在地上的水慢慢变干的过程；放入衣箱中的樟脑球变小的过程；

24、冬天室内的水蒸气在玻璃窗上形成“冰花”的过程；出炉的钢水变成钢锭的过程。其中 属于凝华的是_，属于吸热过程的是 _填写序号。5. 有一天，雨、露、冰、雪四姐妹在一起争论自己的出生由来，谁也不认同谁。下列她们的说法中，你认为正确的是)A雨说：我是水汽化而来露 说：我成是凝华现象，放出热量 8.以下常见的物态变化实例中，放热的是春天 ，冰雪消融夏天，积水干涸秋天，草木上出现了霜冬 天，冰冻的衣服变干9. 下列有关物态变化的判断，正确的是擦 在皮肤上的酒精很快变干，是升华现象，需要吸热夏 天会看到冰棒周围冒白气，是汽化现象，需要吸热秋天 的早晨花草上出现小露珠，是液化现象，需要放热 寒冷的冬天室外飘起了雪花 ，是凝固现象，需要放热10关 于自然资源并保护环境。12夏天，从冰箱中取出饮料瓶，可观察到瓶子表面有小水珠，擦干后很快又形成，这个过程中发生的物态变化是_ 液化_；南极地区年平均气温是25，降水量很小，但这里的空气却很湿润，这是由于冰