最新【走向高考】届高三数学北师大版一轮复习：阶段性测试题10名师精编资料汇编

1、阶段性测试题十(统计、统计案例)本试卷分第卷(选择题 )和第卷(非选择题 )两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 50分)一、选择题 (本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 (2015 潍·坊联考 )某学校从高二甲、乙两个班中各选6 名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩 (满分 100 分 )的茎叶图如图， 其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为 81，则 x y 的值为 ()甲乙9778y50x81 10192A 6B 7C8D 9答案 D解析 由众数的定义知 x 5，由乙班的平均分

2、为78 70 y 81 81 80 9281 得681，解得 y4，故 xy 9.2(文 )若 M 个数的平均数是X，N 个数的平均数是Y，则这 M N 个数的平均数是 ()X YXYA 2BMNMXNYMXNYC MND XY答案 C解析 该题考查平均数的概念及运算共有MN 个数，这 M N 个数的和为 (MX NY)，故这 M N 个数的平均数为MX NY.M N(理 )期中考试后， 班长算出了全班40 名同学的数学成绩的平均分为M.如果把 M 当成一个同学的分数，与原来的40 个分数加在一起，算出这41 个分数的平均值为 N，那么 MN为()A B CD 答案 B解析 设 40 个人的成

3、绩依次为a1， a2， ， a40，则1 a2 a40a.M40M 当成一个人的分数时， 41 个分数的平均值为Na1 a2 a40 M当把该平均分4140MM M，41故M N3某班 78 名同学已编号1,2， 78，为了了解该班同学的作业情况，老师收取了编号能被5 整除的15 名同学的作业，这里运用的抽样方法是()A 简单随机抽样B 系统抽样C分层抽样D 抽签法答案 B解析 由抽样方法知，应选B4一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20000 人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图 ) 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入3

4、000,3500)( 元 )段中抽取了30 人，则这20000 人中共抽取的人数为 ()A200B100C20000D 40答案 A解析 由题意得，月收入在3000,3500)( 元 )段中的频率是0.0003× 5000.15，该收入段的人数是20000×0.15 3000(人)，从中抽取了 30 人，说明从每 100 人中抽取 1 个，故共20000抽取100 200(人 )5四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y 之间的相关关系， 并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y 与 x 负相关且 y 2.347x 6.423； y 与 x 负相关且 y 3.476x

5、 5.648； y 与 x 正相关且 y 5.437x 8.493； y 与 x 正相关且 y 4.326x 4.578其中一定不正确的结论的序号是()A B CD 答案D解析 若 y 与 x 负相关，则 y bx a 中 b<0，故不正确，正确； a 中 b>0，故正确，不正确；故选D若 y 与 x 正相关，则 y bx6(2014 广·东高考 )为了解1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为()A50B40C25D 20答案 C解析 本题考查系统抽样从 1000名学生中抽取40 名，分成40 组，每组 25人，间隔为

6、25.选 C系统抽样又叫等距抽样7某车间为了规定工时定额， 需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验根据收集到的数据 (如下表 )，由最小二乘法求得回归直线方程y 0.67x54.9. 表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为()零件数 x(个 )1020304050加工时间 y(min)62758189A75B62C68D 81答案 C解析 设表中模糊看不清的数据为m，由表中数据得：m 307x 30， y，5由于由最小二乘法求得回归方程y 0.67x 54.9，m 307将 x 30， y5代入回归直线方程，得 m 68，故选 C8 (2014 安·徽示范高中联考)

7、给出下列五个命题：将 A、B、C 三种个体按 312 的比例分层抽样调查， 如果抽取的 A 个体为9 个，则样本容量为30；一组数据 1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y 1 2x，则 x 每增加 1个单位， y 平均减少2 个单位；统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134 ，则样本数据落在114.5,124.5) 内的频率为0.4.其中真命题为()A B CD 答案 B解析 样本容量为3

8、18，是假命题；数据 1,2,3,34,5的平均数为19÷(12 3653 4 5) 3，中位数为3，众数为5 69 10 53，都相同， 是真命题； x 乙5 7，s2乙 15(5 7)2 (6 7)2 (9 7)2 (10 7)2 (5 7)2 15× (4 1 4 9 4) 4.4，s2甲 >s2乙 ，乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在114.5,124.5) 内的有： 120,122,116,120 共 44个，故所求概率为10 0.4，是真命题9(文 )将某选手的9 个得分去掉 1个最高分， 去掉 1 个最低分， 7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的9

9、 个分数的茎叶图如图，后来有1 个数据模糊， 无法辨认， 在图中以 x 表示：877940 10x 9 1则 7 个剩余分数的方差为 ()11636A 9B 7C36D 677答案 B解析 去掉最高最低分后的数据为87,90,90,91,91,94,90 x，87 90 90 91 91 94 90 x222由 x 917得 x 4，则方差 s (87 91) (9091)2222236(90 91)(91 91) (94 91) (9191) (94 91) 7 .(理 )某班有48 名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有 2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50

10、 分，乙实得70 分却记为 100分，更正后平均分和方差分别是 ()A 70,25B 70,50C70,1.04D 65, 25答案 B解析 易得 x 没有改变，x 70，21222222而 s 48(x1 x2 50 100 x48) 48 x75，21222222s48(x1 x2 8070 x48)48 x 481(75 × 48 48 x 2 12500 11300) 48 x 21200 75 48 75 25 50.10一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图 )，只记得样本中数据在20,60) 上的频率为0.8，则估计样本在40,60) 上的数据个数可能是()A7 和C8 和69B6 和D9 和910答案 B解析 因样本中数据在20,60) 上的频率为0.8，则样本中数据在20,60) 上的频数为30× 0.8 24.又因为样本中数据在2