新人教版八年级数学分式典型例题精品资料

1、分式的知识点及典型例题分析1、分式的定义：例：下列式子中，1529a、5ab、3a 2b22、1、5xy1、1、x21、3xy、x y、8a b、-232x y4、2-2a m6 x 23、 a1）（A） 2（B）3（C） 4(D)5x y中分式的个数为（m练习题：（ 1）下列式子中，是分式的有. 2 x 7 ； x1 ；5a2； x2x 2 ； 2b2；xyy2.x 52 3ab2x2（ 2）下列式子，哪些是分式？a ；3； y3；7 x ； xxy ；1 b .5x24y8x 2 y4 52、分式有，无意义，总有意义：例 1：当 x时，分式1有意义；例 2：分式2x1中，当 x_ 时，分式

2、没有意义x2x5例 3：当 x时，分式1有意义。例 4：当 x时，分式x有意义2x 2x11例 5： x ， y 满足关系时，分式 xy 无意义；xy例 6：无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A2xB.xC.3xD.x5x212x1x31x2例 7：使分式x有意义的 x 的取值范围为（） A x2B x2C x2D x2x2例 8：要是分式x2没有意义，则x 的值为（）A. 2B.-1或-3 C.-1D.3(x1)( x3)3、分式的值为零：例 1：当 x时，分式 12a 的值为 0例 2：当 x时，分式 x21的值为 0a1x1a2A.2 B.2C.2D. 以上全不对例 3：如果分

3、式的值为为零 , 则 a 的值为 ( )a2例 4：能使分式 x2x 的值为零的所有 x 的值是 （）x21A x 0 Bx 1 C x 0 或 x 1 D x0 或 x1例 5：要使分式x29的值为 0，则 x 的值为（）A.3 或 -3B.3 C.-3D 225x 6x例 6：若 a10 , 则 a 是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数a4、分式的基本性质的应用：例 1： xyaby；6x( yz)yz；如果 5(3a1)5 成立 , 则 a 的取值范围是a3( yz)27(3a1)7例 2： ab 2(1)b c(b c)a 3b 3a例 3：如果把分式 a2b 中的 a 和 b

4、都扩大10 倍，那么分式的值（）abA、扩大10倍 B、缩小 10 倍C、是原来的20 倍D、不变例 4：如果把分式10 x中的 x， y 都扩大10 倍，则分式的值（）xyA 扩大 100 倍B扩大 10 倍C不变D 缩小到原来的110例 5：如果把分式xxyy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大2 倍；B、扩大 4 倍；C、不变；D缩小 2倍例 6：如果把分式xy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）xyA、扩大2 倍；B、扩大 4 倍；C、不变；D缩小 2倍例 7：如果把分式xxyy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大2 倍；B、扩大

5、 4 倍；C、不变；D缩小1倍2例 8：若把分式 x3y 的 x、 y 同时缩小 12倍，则分式的值（）2xA扩大 12 倍B缩小 12 倍C不变D缩小6 倍例 9：若 x、 y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）3xB、3xC、3x2D3x3A、2y22 y、22y2 y例 10：根据分式的基本性质，分式aa可变形为（）aabaaBCDAbaba baba例 11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，0.2x0.012x0.05例 12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，1x2 =1 xx_；。5、分式的约分及最简分式：例 1：下列式子

6、（1） xy1；（ 2） baa b ；（ 3）ba1；（4）x yx y 中a bx2y2x yc aa cx yx y正确的是（）A、1个B、 2个C、 3个D 、 4个例 2：下列约分正确的是（）A、 x6x3 ； B、 x y0；C、xy1 ； D、 2 xy21x2x yx2xy x4x2 y2例 3：下列式子正确的是()A 2x y0B.a y1C.y z y zD.c d c d c d c d02x yayxxxaaa例 4：下列运算正确的是（）A、aaB、2 41C 、 a2aD 、 11 1a ba bx x 2b2b2m m m例 5：下列式子正确的是（）A b b 2B

7、 a b0C a b1 D 0.1a 0.3b a 3ba a2a ba b0.2a b2a b例 6：化简 m23m的结果是（）A、mB、mC、mD、m9 m2m 3m 3m 33 m11例 7：约分：4x2 y；3 x；15 x3y3x 5 y。6xy2=；0.6xyx 293xy2xy例 8：约分：a 2a24；4xy； a(ab)；xy4a416x2 yb(ab)(xy)2ax ay；x2 162914a2bc3_x28x16； xx2y22x621a3bc9m2_5ab_x 29_。m320a 2b26 x9x例 9：分式 a2，ab，4a，1中，最简分式有 ()a 23a2b212

8、(ab)x2A1个B 2 个C3个D 4个6、分式的乘，除，乘方：计算：（ 1） 26x225x4（ 2）16x3 y456x 4（ 3） aa115x639y 7125a10100a13a计算：（ 4） aba 2b2a4（ 5）a2ababa 2计算：（ 7） 6x 2 y24x（ 8）3 y3x 2x225（ 6）2a21a 1x 5x 244a 4 a 2a6ab3b 2（ 9） xy2xy2axyx计算：（ 10） 2x 25y10 y（ 11）x219(1x)x3 （12）a214a 1a23 y 26x21x 2x26xx2xa24aa1计算：（ 13） a1a 2411（ 14

9、）2a6a3a 23aa 2a 22a 1 a24 4a a2a 6求值题：（ 1）已知：x3，求x 2y2xyy 2的值。y4x 22xyy 2x2xy（ 2）已知： x9 yy3x ，求 x2y 2的值。x2y 2（ 3）已知： 113 ，求 2x3xy2 y 的值。xyx2xyy2 y22a53y 33计算：（ 1）)3（ 2）=（ 3）=(3xb2x2b23a2b 23计算：（ 4）=（ 5）ab 42a2baa a2a2a2（ 6）1a21a1a1求值题：（ 1）已知： xyz求 xyyzxz的值。234x 2y2z2（2）已知： x210x 25y 30求x2x的值。2xy 2y例

10、题： 计算 ( x2y)x2xyx的结果是 （）Ax2Bx2yC1D11x2yx2yyy例题：化简xx1的结果是（）A. 1B. xyC.yD .xyxxy计算：（ 1）2x 38xx2；（ 2） x 22x122 x（ 3） ( a21) ·2a2÷ a1x24x 4 2x 4x21x 1a22a 1 2a 27、分式的通分及最简公分母：例 1：分式112的最简公分母是（）n 2, mm n , m2nA (m)(m2n2 )B (m22)2 C (m2(m n)D m2n2nnn)例 2：对分式y，x，1通分时， 最简公分母是（）2x3y24xy2 A x yB 例 3：下面各分式：x21 ,xy,x1 , x2y2，其中最简分式有（）个。x2x x2y2x 1 x2y2A. 4B. 3C. 2D. 1例 4：分式1，a的最简公分母是.2aa244例 5：分式 a 与 1 的最简公分母为 _ ；b例 6：分式12 ,1的最简公分母为。2yx2xyx8、分式的加减：例 1： 2 2n =例 2： 2a 23 a24 =mma21 a 21例 3：yx=例 4： x 2 yy2y2x=x y y xx2y 2x2x2y2计算：（ 1）4m 1（ 2）ab（ 3）a 2b 2m 3 m 3a b b a(a b) 2(b a) 2（ 4） 5a