单项式与多项式相乘

1、课题：单项式乘以多项式施教者：东洲中学季红娟 施教内容：八年级上册，第十五章第一节，书上P145-P146，课型新授一、教学目标：1、经历探索单项式多项式乘法的运算法则，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算。2、理解单项式与多项式的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。3、在探索法则的过程中，获得成功感，建立学习数学的信心和兴趣。二、教学重点： 单项式与多项式的运算法则及应用。教学难点： 灵活运用单项式与多项式乘以运算法则。三、教具： 多媒体课件预1. 计算： 3a 2 b .(-2ab)习2. 你认为如何进行单项式与多项式进行相乘？设3.尝试计算：3a(5a-2b) -4x2 (3x+1)计

2、学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业复习回顾单项式乘以单项式法则，引入新课1、小组代表回答：如何计算 3a 2 b (-2ab)？刚才我们进行做运算是单项式乘以单项式，今天在这个知识的基础上，我们一起学习一节新的内容。二、新知探究：（出示课件）问题 1m（单位：元 / 瓶）、三家连锁店以拟同心价格销售某种商品，它们在一个月内做销售量（单：瓶），分别是 a、b、c。仍能用不同的方法计算它们在这个月内销售，这种商品的总收入吗？学生分析的基础完成是：通过问题探究让学生进一步理解法则，培养学生合作探究的意识。增加感性认识。生（ 1）：总收入等于单价×总销量，可得 m（ a+b+c）生（

3、 2）：先求出三家连销店的收入，再求它们的总和，即为 ma+mb+mc师：由于生（1）和生（ 2）表示的同一个量，因此可知： m(a+b+c)=ma+mb+mc问题 2：看图说明（如右图）（ 1）大长方形的长_ ，宽为_面积为 _（ 2）三个小长方形的面积分别是 _，面积和 _（ 3）由（ 1）和（ 2）得出等式：（师生共同分析） 在上面的两个问题中，虽然问题的情景不同，但得到的式子都是m(a+b+c)=ma+mb+mc，这里m、 a、b、 c都是单项式，而（a+b+c）是一个多项式，因此上面做式子反映了一个法则，即单项或乘以多项式法则：由此得出法则：（投影法则），单项式与多项式相乘，就是运用

4、单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。师生共同分析，观察等号左右式子的特点，发现单项式乘于多项式的方法，体会乘法分配律的使用。符号语言为： m(a+b+c)=ma+mb+mc（提醒学生看清怎样相乘）三、运用新知，解决问题例 1计算 (1) (-2a)(2a2 -3a+1) (2)1 ab22(ab 2 -2ab)3注意点： 1.单项式与多项式相乘的结果仍是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同.2. 在单项式乘法运算中要注意系数的符号.3. 不要出现漏乘现象, 运算要有顺序 . 火眼金睛 (1)(-3x)(2x-3y)=6x2 -9xy()(2) 5x(2x-3x+1)=10x3 -15

5、x 2 ()(3)a m ( a m - a2 +1)=a 2m - a 2m + a m()(4) (-2x)(ax+b-3)=-2ax2 -2bx-6x() 试一试 (1)0.5ab(2 ab 2 -2ab)3（ 2(-4x)(2x2 +3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x2 -3x+4)例 2 化简 -2a2 (1 ab+b 2 )-5a(a 2 b-ab2 )2 挑战自我 1.化简 x(x2 -1)+2 x2通过例解和学生练习熟悉法则的运用。师例解第一小题，第二小题学生上黑板完成。问：1、你认为如何进行单项式与多项式相乘？能否进行一下解题小结？2、你认为在进行单项式与

6、多项式相乘时有什么注意点？学生口答，并要求学生改正等号右边错误之处学生练习，教师巡视，并进行个别辅导师强调注意去括号时的符号。学生练习，教师巡视，并进行个别辅导(x+1)-3x(2x-5)2.化简并求值yn ( y n +9y-12)-3(3yn 1 -4 y n )其中 y=-3 ,n=2通过拓展与提高，让学生熟练运用法则，提高四、 拓展与提高 (1)已知 ab 2 =-6 , 求解题能力。-ab(a2 b 5 -ab 3 -b)的值 .(2)已知 x m n =3,y m n =2, 求代数式(-1 xm y n )( 1x n y m ) 的值 .32五 . 课堂小结 通过本堂课的学习同学们学到了