统计学原理计算题

1、统计学原理复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算1、 某企业2003年某月份生产资料如下：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）工人数55506038250656070565007570808525085809022550959010024750计算该企业的工人平均劳动生产率。2、 若把上题改成：（作业 3）组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数（人）产量555060315065607051007570808708580902309590以上250合计 20400计算该企业的工人平均劳动生产率。3、某企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元/件）98年产

2、量（件）99年成本总额（元）98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。4、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售额（元）乙市场销售量（件）甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.

3、7斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤）播种面积（亩）9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值按成绩分组学生人数5560以下4220160065607010650100075708025187508580901411901400959010021908002541254800试计算乙班的平

4、均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。7、甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件）工人数（人）102018203039304031405012计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业 5）三、相关分析和回归分析8、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：计算： 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。（作业 6）9、根据5位同学西方经济学的学习时间（）与成绩（）计算出如下

5、资料： 要求： 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留2位小数）10、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 要求： 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 解释式中回归系数的经济含义。 当销售额为500万元时，利润率为多少？11、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）143022.09460184900484248026.512720230400702.2536504

6、0.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求： 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 当产品销售额为500万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数）四、序时平均数的计算（一）时点数列序时平均数的计算12、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：月 份12345681112库存额（万元）605548434050456068又知1月1日商品库存额为63

7、万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。13、某工厂某年职工人数资料如下：时间上年末2月初5月初8月末10月末12月末职工人数（人）354387339362383360 试计算该厂该年的月平均人数。14、 已知某市2000年人口资料如下：日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口数（万人）124129133134136计算：该市2000年平均人口数。15、我国人口自然增长情况如下: 单位：万人年 份200020012002200320042005人口数（年底数）126743127627128453129227129988130756比上年增加人口 -8848267747

8、61768试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 （二）平均指标动态数列序时平均数的计算16、某工业企业资料如下：（作业 4）指标一月二月三月四月工业总产值（万元）180160200190月初工人数（人）600580620600计算： 第一季度月平均劳动生产率。 第一季度平均劳动生产率。17、某企业销售额与库存资料如下：月份3月4月5月6月销售额（万元）150200240276月末库存额（万元）45554575计算：第二季度月平均商品流转次数。2 第二季度商品流转次数。（提示：）五、速度指标的计算18、某地区历年粮食产量如下：年份2000年2001年2002年2003年20

9、04年粮食产量（万斤）434472516618618要求：（1）试计算各年的环比发展速度（%）、逐期增长量及年平均增长量。 （2）如果从2004年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 六、编制分配数列（次数分布表）19、某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求： 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下

10、，6070分，7080分，8090分，90100分，整理编制成分配数列。 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。20、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求： 根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，整理编制次数分布表。 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。七、自习部分21、某单位40名职工业务考核成绩分

11、别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。22、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36

12、件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 23、从某行业随机抽取家企业进行调查，所得有关数据如下：要求：（）拟合销售利润（）对产品销售额（）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。 （）当销售额为万元时，销售利润为多少？ 企业产品销售额（万元）销售利润（万元）12345650152537486512468152524、有某地区粮食产量如下：年份200020012002200320042005粮食产量(万吨20022025129130552836

13、要求:(1)计算2001年-2005年该地区粮食产量的环比发展速度、年平均增长量和年平均发展速度；(2)如果从2005年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？计算题答案1、分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：（件/人）2、分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算

14、，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.25（件/人）3、分析：计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。解：98年平均单位成本

15、： （元/件）99年平均单位成本： （元/件）4、分析：计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。解：甲市场平均价格：（元/件） 乙市场平均价格：（元/件）5、分析： 根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。 比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定。解： （斤）（斤） 乙品种的亩产量更具稳定性6、分析：用标准差系数

16、比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个更小，哪个更具代表性。解：（分）（分） 甲班的平均成绩更具代表性7、解：（件）（件） 甲班的平均成绩更具代表性8、解： 回归系数b的含义：人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.925万元。 = 14000元， （万元）9、解： 由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。 10、解： 由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。 回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润率平均增加0.0365%。 = 500万元，11、解： 由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。 回归系数b的经济含义：销售额每增加1万元，销售利润平均增加0.08

17、3万元。 = 500万元，（万元）12、分析：月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。解： 上半年：（万元） 下半年： （万元） 全年：（万元）13、分析：总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。解： 14、解：（万人）15、分析：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人口数视为2001年初的人口数。用首末折半法计算。而人口增加数是时期数列，所以直接平均即可。年平均人口数 年平均增加的人口数 16、分析：数据资料由两个具

18、有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。解： （万元/人） （万元/人）或（万元/人） （）17、分析：如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，销售额数列为时期数列，库存额数列为时点数列。解：次第二季度商品流转额次数= 4.5×3 = 13.5次18、解：（1）计算结果如下表：年 份2000年2001年2002年2003年2004年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度（%）-1087610932 1131810582逐期增长量38446834平均增长量（万斤） （2） （万斤）19、解：分配数列成绩（分）学生人数（人）频率（%） 60以下41060706157080123080901537.59010037.5合计40100平均成绩 （分） 或 （分）20、解：次数分布表日加工零件数（件）工人数（人）频率（%）2530717.53