“指挥棒”开始转向以后

1、“指挥棒”开始转向以后对高中数学课程标准的一种解读（写于2002年12月，上海中学数学头版头条发表，被十多家媒体转载）（一）如果在高中数学教师中做一个调查：“数学教学中实施素质教育的最大阻力是什么？”相信绝大多数教师的答案是：“现行考试方式与评价制度。”的确，考什么就教什么，怎么考就怎么教，师生在题海中苦苦挣扎，几乎成了广大师生的无奈选择和真实描述。考试是师生谈论最多的话题，由于评价学生看成绩，评价教师也是看成绩，考试频繁，师生均感身心疲惫；加上数学在高考中是个举足轻重的“筛子”，不易及格，考生的考分差距大（2003年的全国高考数学试题就是最典型的例子），这都影响了学生学习数学的积极性，数学成

2、了学生最厌恶的学科。因此，要使数学成为学生喜爱的学科，让学生在获得必需的数学知识的同时，能在思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步，必须改革现行考试方式与评价制度。所以，一切有志于数学教学改革的教师，都在真诚而又急切地呼唤数学考试方式与评价制度的改革。叫人欣喜的是，全日制普通高中数学课程标准（实验稿）(以下简称数学课程标准)在这方面已迈出了突破性的一步。数学课程标准在其“基本理念”一节中明确提出了“高中数学课程应建立合理、科学的评价体系”，强调“应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。”数学教学评价“既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平

3、，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。”不可否认的是，理念要化为行动，还有一段艰难的探索过程，但我们还是从中看到了希望。近几年，随着新课改的逐步深入，不少地方的中考已开始采用多样化的形式，如口试、开卷考试、操作性考试等，考试的内容明显加强了与社会实际和学生的生活经验的联系，那种把简单分数相加作为唯一的录取依据的做法正在被改变，课程改革已不可阻挡地要求高考改革也与之相适应。事实上，近几年的高考试题已明显开始与课改接轨。上海市新出台的上海市中学生综合素质评价手册（高中年级试行），就已经尝试将新课改的评价理念付之实践。也许在实际操作方面，这些理念还比较原则，因此，数学课程标准还结合具

4、体情况，提出了有一定操作性的评价建议，这些建议充满了人文关怀和富有个性的激励，必将对今后的教学和高考改革产生深刻的影响。我们有理由相信：数学，作为最有活力的学科之一，应当成陶冶学生情操，提升学生思维和智慧的“聪明泉。”如果说我们经常把教学上的种种弊端纷纷归咎于不合理的评价体系的话，那么，随着新课程改革的有序推进和科学合理的评价体系的到来（当然，真正的“到来”还有一段“痛苦”的转变过程，但现在毕竟已经迈出了关键的一步），或者说，随着“指挥棒”的逐渐转向，我们应该如何重新反思和实施数学教学呢？教学过程中又如何弱化数学的“筛子”功能，增强其人文意蕴呢？（二）从个人的学习体会与实践体验来看，数学课程标

5、准中的评价建议有如下重要意义：1.它启发我们反思；“数学是什么？”以往的评价方式之所以不尽合理，与我们对“数学是什么”认识不清有关。新一轮数学课程改革的一个出发点就是把学生从单纯、繁琐的解题技巧和复杂、艰深的逻辑证明中解放出来，让学生学习真正的数学。R.柯朗在什么是数学？中指出，数学教育“正在出现严重危机。不幸的是，数学教育工作者对此应负责。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于提高独立思考能力。忽视应用，忽视数学与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。”柯朗的批评是尖锐而中肯的

6、。的确，我们的考试、练习造成或加剧了这一危机。其实，数学来源于生活实际，又应用于生活实践。数学是什么？数学就是发现模式，找关系，应用是它的第一要义。因此数学课程标准提出的课程目标包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。数学课程标准在“评价建议”中把“重视对学生数学学习过程的评价”放在了第一位。认为“对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。”强调“通过数学学习过程的评价，应努力引导学生正确认识数学的价值，产生积极的数学学习态度、动机和兴趣。”“应关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否

7、愿意和能够与同伴交流数学学习的体会、与他人合作探究数学问题。”数学课程标准还要求“正确评价学生的数学基础知识和基本技能”，指出：“学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。”等等。在整个数学课程标准中新出现的使用频率较高的行为动词如“实验、刻画、调查、收集、梳理、解释、借助，估计、讨论、操作、观察、猜测、感受、交流、解决问题、发现、探索、欣赏、养成，发挥，发展”等等，都形象、具体地反映出新课程理念的种种变化。 显然，这种新的观念已彻底摆脱了应试教育的阴影，力求走出柯朗

8、所说的“严重危机。”它倡导的数学是活生生的科学，它关注的是学生的成长和教学过程的动态生成，也有利于“教师的反思和改进教学。” 2.它“迫使”我们检讨：“为什么厌学数学？” 学生刚进入小学、初中和高中学习时，普遍对数学有兴趣，但兴趣大多没有保持多久就开始厌学数学。这是为什么呢？我们曾为此做过调查。事实表明，影响学生数学学习情感和兴趣的主要原因是成就动机，造成学习兴趣下降的主要原因是数学学习难度与考试成绩的不良影响这两个相关因素。学生的兴趣是在乏味的学习过程中逐渐减退的，且都是随年级的增高而减弱。学生学习困难还反映出不少学校和教师在教学观念上存在一些严重问题，盲目赶进度，讲得多，练得多，思考少，交

9、流少，有的基本概念刚讲完，就马上引入大量高考题和模拟题进行强化训练，学生成了复制例题的容器，对基本概念和思想方法理解肤浅，感觉学数学太苦太累，没意思。可以说，相当多的学生是在为应付考试而学数学，相当多的教师也是为统考或高考中取得好成绩而煎熬，师生共同浸泡于题海之中难以自拨，而真正给学生情感陶冶和智慧提升的鲜活的数学却消失了！现在，师生都非常看重的“指挥棒”开始转向了。数学课程标准明确指出，数学课程的基本理念是构建共同基础，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高思维能力和应用意识；数学教学要实现“信息技术与数学课程的整合”，“体现数学的文化价值”数学教学的评价“应有利于营造良好

10、的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。”所以，新课程中的数学已不再是解题技巧和分析证明的繁琐演练，而是要体现数学的人文价值和育人功能，增强学生应用数学的意识与数学化的能力，致力于“促进学生全面、持续、和谐的发展。”对这些基本观点的丧失，是导致学生厌学数学，教师厌教数学的一个主要动因。学生为什么厌学数学？如何让学生喜爱数学？是每一个中小学数学教师都要认真研究的课题。 3.它引领我们建构：“怎样教数学？”评价就是指挥棒，那么在新的评价理念下应该有怎样的教学观和教学模式呢？数学课程标准对此作出了很好的回答。标准改变了过去以接受性学习为主，以记忆模仿为主，为书本为主和

11、以间接经验为主的现象，融学习于问题情境和有趣的活动之中。数学课程标准还向学生提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容取材于学生的生活经验，符合学生的身心发展规律，成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材。而且这些内容的呈现方式“丰富多彩”，构成了“问题情境建立模型解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此，教师要“创造性的使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，并“鼓励学生自主探索与合作交流。”在教学过程中，还要“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。”当然，理念要内化为教师自觉的行动，还需要我们重新反思以往的教

12、学模式，积极打造新的数学教学。传统的教学基本上是教师讲，学生听。教学是什么？教育理论工作者与一线教师经过多年的探索，逐渐达成一种共识：教学是教师的教与学生的学的统一，达成这种统一的实质是交往，而问题和活动则构成了交往的基本内核，问题是教学的出发点，是生长新思想、新方法、新知识的种子，活动是问题的载体，是激发生命活力，促进学生生命成长的需要。有效的探究性活动与恰当的问题情境是相生相伴的。因此，教学也是一种对话、一种沟通，是合作、共建，是教学相长的过程。在这一过程中，教师不仅传授知识，更是与学生一起分享对课程的理解与创造。所以，把教学的本质定为交往，是对教学过程的正本清源，它超越了历史上的“教师中

13、心论”、“学生中心论”、“学生是主体、教师是主导”的观点，对指导我们的教学有重要的现实意义。作为新课程的具体实践者，教师首先要学会指导学生进行探究性学习，并以合作者、组织者的身份平等地参与教学活动，帮助学生在探究性学生活动中通过自主探究、小组讨论与合作交流来建构知识，培养学生的问题意识和解决问题的能力。显然，用新的教学理念重新审视传统的教学，我们发现，新的教学理念需要新的评价理念来支撑，它们是相辅相成，相得益彰的。4.它向我们沉重呼唤：接受并适应“数学评价新概念”在以往的教学中，我们有一种固有的观点，数学教得如何，除了统一考试，难道还有更权威、更科学的评价方式吗？因此，对习惯了现行考试方法和封

14、闭题型的教师来说，数学课程标准所倡导的评价方式和内容大大出乎人们意料之外，让我们有耳目一新甚至目瞪口呆之感：“数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。”评价建议还要求“作业的类型应多样化，例如常规作业，开放性、探索性数学问题，数学实验，数学建模，课题研究作业，专题总结报告等”；作业结果的呈现形式也应是多样的，可以采取“习题解答，数学学习体会，数学小论文，研究、实验或调查报告（书面、口头

15、）等。”“应重视计算器、计算机等现代教育技术手段在评价学生学习中的运用。”针对我们最关注的书面考试，数学课程标准强调：笔试要“注重考察对数学概念的理解、数学思想方法的掌握、数学思考的深度、探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等”评价要将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来。”总之“应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。这些评价建议真正充满了人文情怀和创造灵性。它从一个侧面暴露了以往教学的种种弊端，以往在我们看来是不可思议的，是高不可攀的，但现在却庄严而又神圣地写进了数学教育的纲领性文件，体现的是国家的意志和改革的精神，是每一个数学教师的职业要求，也是改进我们工作的一剂良药。只有