山东省年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题

1、精品文档山东省 2015 年 12 月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 4 页。满分 100 分，考试限定用时 90 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（共 60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l.已知集合

2、A1,2 ，B2,3 ，则 ABA.2B.1,2C.2,3D.1,2,32.图象过点(0,1)的函数是A.y 2xB.log 2 xC.1D.y x2yy x 23. 下列函数为偶函数的是A.ysin x . B.ycos xC.ytan xD.ysin 2x4. 在空间中，下列结论正确的是A. 三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C. 一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平。1 欢迎下载精品文档面5. 已知向量 a ( 1,2), b (1,1)，则 a bA.3B.2C.1D.06. 函数 f ( x) sin x cosx 的最大值是A.1B.1C.3D.14227.某学

3、校用系统抽样的方法，从全校500 名学生中抽取50 名做问卷1调查，现将500 名学生编号为1，2， 3， 500，在 110 中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3 号，则从 1120 中应抽取的号码是A.14B.13C.12D.118. 圆心为 (3,1) ，半径为 5 的圆的标准方程是A.C.(x3)2( y1)25(x3)2( y1)25B.(x3)2( y1)225D.(x3)2( y1)225 49.某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100，则该次数学成绩在50,60) 内的人数为A

4、.C.2010B.D.15610. 在等比数列 an 中， a2 2, a3 4 ，则该数列的前 4 项和为A.15B.12C.10D.611.设 a, b, cR ，且 ab ，则下列不等式成立的是。2 欢迎下载精品文档A.a2b2B.ac2bc2C.a c b cD.11ab12.已知向量 a(1, 2), b(2, x) ，若 a / b ，则 x 的值是A.4B.1C.1D.413. 甲、乙、丙 3 人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为A.1B.1C.2D.1323614.已知函数 f (x)2sin( x )(0) 的部分图象如图所示，则的值为A. 1B.2C.3D.215 已知实数

5、 a log 23,b( 1) 0 , clog 0.3 2 ，则 a, b,c 的大小关系为2A. bc a B.b a cC.c a bD.c b a216.如图，角的终边与单位圆交于点M ， M 的纵坐标为 4 ，则 cos 5A. 3B.3C.4D.4555517. 甲、乙两队举行足球比赛， 甲队获胜的概率为 1 ，则乙队不输的概3率为A.5B.3C.2D.1643318. 如图，四面体 ABCD 的棱 DA 平面 ABC ， ACB 900 ，则四面体的四个面中直角三角形的个数是A.1 B.2C.3D.419. 在 ABC 中，角A, B, C 的对边分别是 a, b,c .若 c2

6、a2ab b2 ，则 CA.1500B.1200C.600D.30020.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值是。3 欢迎下载精品文档值为A.1B.1C.1D.12345第 II卷（共 40 分）注意事项：1. 第 II 卷共 8 个小题，共 40 分。2.第 II卷所有题目的答案，考生须用0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 1 5 分）21.已知函数 f ( x)x( x 1), x0, 则 f (3) _.2 x 1,x0.22.已知 tan2 ，则 tan() 的值为 _.423. 一个

7、四棱锥的三视图如图所示， 其中主（正）视图和左3（侧）视图都是边长为2 的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为 _.x2,24. 已知实数 x, y 满足约束条件 y2,则目标函数xy 20,z x 2 y 的最小值是 _.25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是 _.三、解答题（本大题共3 个小题，共 25 分。解答应写出文字说明、证。4 欢迎下载精品文档明过程或演算步骤）26. （本小题满分 8 分）已知函数f ( x)lg(2x) ，求 f ( x) 的定义域及其零点.27. （本小题满分 8 分）已知数列an满足 an 1an1(nN * ) ，且 a33.求：(1) an 的通项公式；(2) an 前100 项的和 S100 .28. （本小题满分 9 分）过函数y2 x2 的图象 C 上一点 M (1,2) 作倾斜角互补的两条直线，分别与 C交与异于 M的 A,B两点.(1) 求证：直线 AB 的斜率为定值；(2) 如果 A