高考数学解题定式秋版

1、高考数学解题定式目录一、读题定式定式01 走马观花定式02 精益求精定式03 颠倒乾坤定式04 顺藤摸瓜定式05 擒贼擒王定式06首尾相援定式07高瞻远瞩定式08未雨绸缪二、破题定式定式09对号入座定式10 避实击虚定式11 远交近攻定式12 借坡下驴定式13 以迂为直定式14 以退为进定式15 千回万转定式16 各个击破定式17 承前启后三、计算定式定式18 守株待兔定式19 先简后繁定式20 轻重缓急定式21 变更主元定式22 设而不求定式23 整体代换定式24 移花接木定式25 兼容并包定式26 合二为一定式27 化整为零定式28 顺手牵羊定式29枕戈待旦定式30 坐享其成四、列式定式定

2、式31 照猫画虎定式32 照单全收定式33 转弯抹角定式34引经据典五、板书定式定式36 缓兵之计定式37 抽薪止沸定式38 墨守成规定式39 安分守纪定式40 亡羊补牢六、验收定式定式41 旁引曲证定式42 引古证今定式42 引古证今定式43 经验之谈定式44 旁征博引六、陷阱定式定式45 颠倒黑白 定式46 以偏概全 定式47 偷换概念 定式54 绵里藏针 定式49 化简为繁 定式 50 虚张声势 定式51 诱敌深入定式52 故弄玄虚定式53 口蜜腹剑定式54 旧瓶新酒定式55藏龙卧虎 一、读题定式定式01 走马观花 (蜻蜓点水,比较形象哦.点的就是关键词和数字) 公式定理题，待定系数法，

3、跳读关键词寻找公式寻找数量提高速度。例1（三角）首先要明确三角函数的公式,才能正确地使用待定系数法.cos(a+b)=cosacosb-sinasinb (加粗为我选的关键字)例题:已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14，且0<b<a</2，求b解题思路:已知是求b,已知cosa,并且知道a b 的关系cos(a-b)=13/14 .便要联想到凑角公式.解答:由0<b<a</2 ,得0<a-b</2 .又cos(a-b)=13/14,sin(a-b)=33/14由b=a-(a-b) 得cosb=cosa-(a-b)=cosacos(a

4、-b)+sinasin(a-b)=1/2又b(0，/2),故b=/3（每一个定式轮流交流叉了一个题型，配一个训练题）例2（立几）看到正方体,或者PA底面ABCD 便知道要用坐标系法.例3（解几） 第一问求曲线方程第二问永远都是待定系数法.看到有P点在曲线上 、相交于 、AB两点在曲线上 便知道要用待定系数法.例4（数列）例5（函数）例6（概率统计排列组合）定式02 精益求精 把握了题形后，要研究其中容易混淆的定义，容易用错的公式，容易代错的字母。如排列给组合的题目的上下标。用加法还是用乘法。我容易混淆的公式是 三角函数的各种转化公式定式03 颠倒乾坤 对于复杂的题目，从所求读起，或是从选择项读

5、起，将选择项当已知增加解题条件，利用选择支的姐妹关系，冲突关系，缩小包围圈，减少解题陷阱 复杂选择题我喜欢用代入法,这算颠倒乾坤吗?定式04 顺藤摸瓜 对于文字简短的题目，顺读即可以(这句话好像不通顺)即要以看明方向.如全国卷的前三题，及大题的17 18题。定式04与03是一对互补的定式。前者对付复杂的题目，后者对付简单的题目。定式05 擒贼擒王 读其中局部关键内容，预测题目的方向或大至流程，如立几的题，读了前几个字知道是立几题之后，就知道是考四个问题，方法是待定系数法，解题流程已经历历在目，不用再细读下去了，节省时间，解几题也是如此。我们可以凭自己的训练将这些必考的题的决胜点前移，将准备工作

6、放在高考前。这一个定式与定式01有相似，但有不同点。定式01要看几个关键词，这一个定式仅看一句话，或是一个关键词就知道了方向，可解决问题，相当于将高考的决胜点放在了考前准备。定式06 首尾相援 读题时，读了前面的预测考点是什么，路线是什么，易混点是什么？在后续读题过程中寻找印证的关键词。定式07 高瞻远瞩 从全局上建立读题的方向，而不是被出题者牵鼻子走。如解几的存在性问题，实际上是已知函数的定义域求值域，或是已知值域求定义问题。我们没有必要在解几中纠缠，从函数角度读题就可以了！将决胜点提高，用第三只眼看题目，这样看更透，不会中出题者的陷阱。(这个好)定式08未雨绸缪 读题前与他人交流读题读的经

7、验教训，总结自己看错题的原因，做到有备无患。如果考试中正好出现相关的关键词或是陷阱，我们就可直接对号入座了。正确二、破题定式定式09 对号入座 孙子兵法上说，知彼知已，百战不贻，我们要预测到高考常用的计算，常用的解题线路等，考试才会我能够还没有高考就预测到自己的分数。用考前准备的中间结论或解题流程图将大题化填空题，填空题也待定系数题。思维过程高考前准备且熟练了，考试中仅是算几个量的加减乘除而已。请看解几大题的四种问法，一种解法。定式10 避实击虚 数学题的虚处大多在题目的最后一句话。虚处在出题者发问之处。我们只要将问的式子，左右移项，或是将出题者合理隐匿起来的部分展现，基本上就明白出题者想考什

8、么。如解几的存在性问题。例题(2009全国卷2,理22)已知椭圆C: (x/a)2 +(y/b)2=1(a>b>0)的离心率为3/3 ,过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点,当L的斜率为1时,坐标原点O到L的距离为2/2.(1) 求a,b的值(2) C上是否存在点P,使得当L绕点F,转到某一位置时,有OP=OA+OB(向量) 成立? 若存在,求出所有的P的坐标与L的方程;若不存在,请说明理由.解题思路:由(2)来看.最终目的是OP=OA+OB成立.所以,求P,要先求AB. 又知道AB在椭圆C上,直线L过右焦点F. 便可用待定系数法.解答(1) 易得 a=3 b=2(2) 由(1)

9、可知C的方程为 2x2+3y2=6 ,设A(x1,y1) B(x2,y2)分类讨论,当L垂直于X轴时,由OA+OB=(2,0)知,C上不存在点P,使OP=OA+OB 成立当L不垂直于X轴时,设L的方程为y=k(x-1)C上的点P使OP=OA+OB成立的充要条件是P点的坐标为(x1+x2,y1+y2),且2(x1+x2)2+3(y1+y2)2=6整理得2x12+3y12+2x22+3y22+4x1x2+6y1y2=6又A B在C上,即2x12+3y12=6 2x22+3y22=6故2x1x2+3y1y2+3=0将y=k(x-1)代入2x2+3y2=6 并化简得(2+3k2)x2-6k2x+3k2

10、-6=0 于是 x1+x2=6k2/(2+3k2) x1x2=(3k2-6)/(2+3k2)Y1y2=k2(x1-1)(x2-1)=-4k2/(2+3k2) 代入2x1x2+3y1y2+3=0得k=±2 此时x1+x2=3/2 y1+y2=,k/2 即P(3/2，k/2)因此,当k=2时,P(3/2，2/2) L的方程为2x-y-2=0当k=-2 p(3/2,- 2/2) L的方程为2x+y-2=0综上所述,C上存在点P使得OP=OA+OB定式11 远交近攻 对远离所求的条件，放在前面的条件，暂时按下不用，先对最靠近所求的条件下手，以此为中心，逐渐将其他条件融合进去。定式12 借坡下

11、驴 姐妹题，利用第一问解第二问，利用第二问要用的东西引导第一题的解题导向。如数列题。或是填空的多选题。选择题。定式13 以迂为直 要求此，先求彼。如要求三角形中的边，我们先求，其中的角。虽然出题者不要求角，且不定要求角，我们如果求角，可能性稳稳地解出，且过程增加不多，难度降低。定式14 以退为进 欲求此，先求彼，欲求一般情况，先探索特殊情情况。定式15 千回万转 数列结合，如求点线的距离，要转三到四次，求函数的大题要经过三到五个转化。最终转化为图象，转化为特殊点解之。定式16 各个击破 分成一小类一小类解决。化小胜为大胜，集腋成裘。定式17 承前启后 利用姐妹题，提高破解的速度。姐妹题有大题也

12、有小题。三、计算定式定式18 守株待兔 总结常用常考的计算模块，等待出题者出中我我们的模块。如解几的点差法，焦半径转化，数列的转化，立几的法向量等。三角的求角。定式19 先简后繁 如待定系数法中，有一些方程是一次的，有一些是二次的，优先搞定一次的。定式20 轻重缓急 题目中如果条件多，式子多，要分清哪一些先用，你一些后用，要形成一个处理的序列，不可以堆砌条件，或是胡乱处理，增加不必要的计算量。定式21 变更主元 明确计算方向，知道哪一些要先消，那一些要后消，哪一些可以用特殊值代替。如有闭区间的，可以当主元！相当于自变量。如果变量多到三个以上。要将二个元合而为一。定式22 设而不求 合理回避计算

13、中间量，将中间量过渡了！定式23 整体代换 用已经准备好的常用解题线路及模块，引导方向，减少步骤。定式24 移花接木 将未知的计算，繁杂的计算，用已经的熟练的计算替代。如正四面体的座标，转为求正方体的坐标。计算不攻而破。定式25 兼容并包 先将类型相同的条件在一起收拢 将众多的条件按多数服从少数的方法融合成少的方程。如已知三个方程，有两个是二次的，一个是一次的，则先更处理两个二次的，并向一次转化。反之一样。定式26 合二为一 合理回避分类。设得巧妙可以不用分类。具体见直线线系及曲线系。待定系数问题都要这样处理。定式27 化整为零 以静制动。通过枚举，多元变少元，多数变少数，如排列统计的的多个数

14、字的问题，如果能够降元，或是用枚举法，将数的总量多个，变成一个就好办了。定式28 顺手牵羊 用一个分类，合理回避另一个分类的计算，直接表达结果。如解几中的直线讨论。讨论了斜率存在的情况。不存在的情况用经验可得略去具体计算。定式29枕戈待旦 如方程的有根的问题中，判别式，我可以暂时不解，等待解了其他条件后，再代入验证。定式30 坐享其成 用题目中的数据， 或计算中的量，产生的逻辑关系，我们可以直接得到答案。如A大于20，算了明明是负数，不用计了。四、列式定式定式31 照猫画虎 出题说什么等于什么我们只要将文字语言译成符号语言就可了。定式32 照单全收 将出题给一条件一一列了便可。待定的东西用字母

15、替代。定式33 转弯抹角 将题目中所给的图，文，符，所讲的东西用数学思想列出来，如函数题他给的是数列。如数列的不等式，他想考的是数列求和。要局部列出来。是一个从局部列全局。从全局列局部的问题定式34引经据典 定义定理 三点共线，解几的定义，数列的定义，三角形的定理，三角公式是最常见的列等式的东西。定式35搜索枯肠 读懂题意，在隐藏处挖出条件，从整体或历史经验中猜测出题者的答案。如存在性问题，及定点问题，怎么猜出定点的一个坐标一定为0。五、板书定式定式36 缓兵之计 能够不用其他条件的时候，将其他条件拖住。先将主条件用到不能用的时候，再考虑将其他条件融入。能够暂时不分类的就不分类。定式37 抽薪

16、止沸 开门见山，先将此类题一定要计算的东西，马上全部展示，如解几立几的每一个点的坐标，该列的列，该设的必设。该求的求。如法向量。如点在曲线上，两点方程对应相减，数列的AN=AN-1+W的式子等待。还有排列统计的线性规划及矩阵分数表。从根本上解决问题。函数或他的变式中的自变量，因变量，定义域，或解析式，值域等。都是先定。三角形的角，先列之。必须分类的，干脆先搞定特殊情况。(叫排兵布阵 是不是更好理解?)定式38 墨守成规 考试答题要将在平时形成一套流程图。将大题化作填空题，在考试时，大题重复使用的格式，我们形成模块，只要，考试时，仅将计算模拟载入，就可以不变变万变。定式39 安分守纪 如待定系数

17、板书定式，函数题板书定式.存在性问题板书定式.数列题板书定式，证明题板书定式，合理回避分类问题板书定式.设而不求问题板书定式，我们都是要准备好。定式40 亡羊补牢 修补细节，力求完整。六、验收定式定式41 旁引曲证 特殊代一般 代特殊值定式42 引古证今 姐妹题互验 如姐妹题，第二问求数列的性质，第一问应该得到的数列要有特殊的性质，才可以。定式43 经验之谈 结论要与中间结论有联系，如三角题中，第二步要用角，第一步的角应该是特殊的。如第二问要用函数，则第一问出来的函数为四个常考函数。定式44 旁征博引 可行域中的特殊值验证。如排列组合的上下标，曲线的方程的验证。六、陷阱定式定式45 颠倒黑白 将圆的说成方的，将特殊的说成一般的。定式46 以偏概全 将分类的写成不分类的。定式47 偷换概念 将双曲线的一支换成双曲线。定式54 绵里藏针 暗藏杀机。看似容易引起你的大意。定式49 化简为繁 将一个简单的事说得复杂，考你的转化到中间结论的能力，如数列，圆锥曲线的定义，立几解几的第二问。(这个在数列的求通项公式中经常碰到)定式 50 虚张声势 题目正面入手很难，但旁敲侧击很容易，设而不求，解几消参。数列求和。定式51 诱敌深入。一道题可以从一个一个验算得到，或验算了得不到