数学与系统科学研究院博士生课程设置方案

1、数学与系统科学研究院博士生课程设置方案（2017年6月7日数学与系统科学研究院学位评定委员会会议通过) 一、数学类1、 基础数学（070101）课程设置：内容包括数论、代数、拓扑、几何、分析、代数几何、动力系统、偏微分方程、数理逻辑、数学史与数学教育等。 序号课程名称学时/学分1Fourier积分算子理论40/22Gromov-Witten理论40/23Hamilton系统40/24Kac-Moody代数40/25Klein群与三维流形拓扑40/26K-理论40/27Navier-Stokes方程40/28半经典拟微分算子40/29变分学40/210代数簇40/211代数几

2、何I40/212代数几何II40/213代数几何III40/214代数几何Iv40/215代数曲线40/216代数群I40/217代数群II40/218代数群表示论40/219代数数论40/220代数专题选讲40/221递归论40/222顶点算子代数40/223动力系统40/224动力系统与几何40/225泛函分析40/226非线性发展方程40/227非线性色散方程40/228非线性椭圆方程40/229分析专题选讲40/2方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。30复动力系统40/231复分析基础40/232复流形40/233概型和上同调40/234共形空间与de Sitter空间

3、40/235光滑遍历论40/236广义相对论基础40/237广义相对论与几何40/238基础代数40/239集合论40/240几何分析40/241几何专题选讲40/242交换代数40/243离散群的几何40/244黎曼几何40/245黎曼曲面40/246李代数40/247李群40/248李群表示论40/249量子场论基础40/250临界点理论40/251无穷维Hamilton系统40/252流形上的分析40/253流形拓扑学40/254流形与示性类40/255模形式与模曲线40/256模型论40/257拟共形映射与Teichmuller空间40/258偏微分方程40/259奇异积分算子理论40

4、/260群的上同调40/261实分析基础40/262数理逻辑40/263数论40/264数论与拓扑群40/265数论专题选讲40/2方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。66数学史概论40/267数学问题选讲40/268算子代数40/269调和分析40/270同伦论40/271微分流形40/272整体域上的Fourier分析40/273自守形式40/22、 计算数学（070102）课程设置：内容包括非线性泛函分析、应用偏微分方程、随机分析及应用、并行计算引论、有限元概论、保结构算法基础、非线性优化计算方法、符号计算、计算流体力学等。 序号课程名称学时/学分1生

5、物分子模拟与计算20/12并行计算40/23多水平迭代方法40/24电子结构的数学模型20/15哈密尔顿系统的辛几何算法20/16计算电磁学20/17渐近分析20/18算子迭代分析20/19区域分解方法20/110现代数值逼近20/111边界积分方法20/112随机模拟方法20/113随机动力系统数值方法20/114优化方法和应用20/115反问题的方法与计算20/116非线性优化计算方法20/117多尺度模型与算法20/118计算流体力学初步20/1方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。19统计计算20/120有限元方法选讲20/121特征值问题的计算方法20/122大数据建模

6、与算法20/123不确定性量化20/124偏微分方程约束优化的计算方法20/125谱方法20/13、  概率论与数理统计（070103）课程设置：内容包括测度论、概率论基础、随机过程、随机分析、高等统计、线性模型、时间序列分析、抽样技术、应用统计等。  序号课程名称 学时/学分1高等概率论40/22随机过程40/23随机分析40/24随机微分方程40/25随机偏微分方程40/26随机微分几何40/27狄氏型理论40/28无穷维随机分析40/29随机动力系统40/210随机复杂网络与随机图40/211高等数理统计40/212线性统计推断40/213统计推断

7、的方法与理论40/214统计中的半参数方法40/215非参数统计40/216多元统计分析40/217统计渐近理论40/218时间序列分析40/219非线性时间序列40/220生存分析40/221可靠性统计40/2方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。22工业统计与信号处理40/223抽样技术40/224实验设计40/225生物与医学统计40/226金融统计40/227金融数学40/228信用风险衍生产品定价理论40/229风险理论与保险数学40/230概率与信息40/230量子信息选讲40/24、应用数学课程设置：常微分方程、偏微分方程、非线性分析、量子力学和量子场论、计算机数学

8、、计算理论、密码学。序号课程名称学时/学分1常微分方程定性理论40/22偏微分方程基础40/23泛函分析40/24优化方法和应用40/25搏弈论与非线性分析40/26经典力学和量子力学40/27函数空间40/28动力系统40/29高等广义相对论40/210渐近分析40/211近代变分理论40/212偏微分方程现代理论40/213椭圆型方程和抛物型方程40/214双曲型方程40/2方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。15反问题40/216随机偏微分方程40/217非线性动力系统40/218微局部分析40/219编码基础40/220密码学40/221代数计算理论40/222符号计算

9、40/223计算复杂性理论40/224计算数论40/225计算代数几何40/226计算微分代数40/227随机算法40/228量子算法40/229特征列方法40/230Groebner基理论40/231椭圆曲线与密码40/232纠错码理论40/233网络编码40/234半正定规划40/235多项式系统求解理论40/236应用几何40/237张量理论40/238现代数学物理40/239应用数学选讲20/140计算机数学选讲20/1 5、 运筹学与控制论（070105）课程设置：内容包括运筹学概论、控制论基础、最优控制理论等。方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。

10、序号课程名称学时/学分1矩阵优化理论与算法40/22近似算法设计与分析40/23生物信息学中的优化方法40/24大数据中的优化方法40/25随机优化的数学方法40/26高级线性系统 40/27非线性系统40/28信息物理系统40/29深度学习40/210博弈论40/2 二、系统科学类系统理论（071101）课程设置：内容包括线性系统、信息物理系统等。序号课程名称学时/学分1高级线性系统 40/22非线性系统 40/23信息物理系统40/24博弈论40/2三、计算机科学类 计算机软件与理论（081200）课程设置：内容包括人工智能、软件工程与需求工程等。序号课程名称学时/学分1计算机算法理论40/22形式语义学40/23自动机理论与计算导论40/24形式化方法40/25量子力学40/26人工智能与知识工程40/2方案范文无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用。7机器学习40/28量子计算和量子信息40/2四、管理学类管理科学与工程（120100）课程设置：内容包括高等运筹学、数量经济学等。序号课程名称学时/学分1高等运筹学40/22数量经济学（含计量经济学）40/23高级经济学（含微观经济学、宏观经济学）40/24数据挖掘40/25高级管理学40/26高级金融管理40/27管理科学研究方法论40/2五、统计学类