通信原理第11章PPT学习教案

1、会计学1通信原理第通信原理第11章章2第1页/共153页3第2页/共153页4n得到充分利用，传输效率较低。接收码组ACKACKNAKACKACKNAKACKt1233455发送码组12334556t有错码组有错码组第3页/共153页5复进行编号，以便识别。显然，这种系统需要双工信道接 收 数据有 错 码组有错码组910 1110 11 12214365798576ACK1NAK5NAK9ACK5发 送 数据576952143679810 1110 11 12重发码组重发码组第4页/共153页6接收数据有错码组有错码组9214365759810 11131412发送数据995852143671

2、011131412重发码组重发码组NAK9ACK1NAK5ACK5ACK9第5页/共153页7第6页/共153页8不需重发指令。发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓冲存储器中的内容也随之更新。第7页/共153页9第8页/共153页10第9页/共153页11在两种可能性：“000”错一位和“111”错两位都可能变成“100”，因而只能检测出存在错码而无法纠正错码。第10页/共153页12信息位监督位晴000云011阴101雨110第11页/共153页13第12页/共153页14第13页/共153页15n由此图可以直观看出，上例中4个准用码组之间的距离均为2。(0,0,0)(0,0,

3、1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a1第14页/共153页160123BA汉明距离ed0第15页/共153页17BtA汉明距离012345td0第16页/共153页18第17页/共153页19公式不能同时成立或同时运用。)(10tetedBtA汉明距离012345td0第18页/共153页20ABe1tt汉明距离)(10teted第19页/共153页21第20页/共153页22第21页/共153页2310-610-510-410-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第22页/共153页2410-610-510-41

4、0-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第23页/共153页25BsssbRnPTnPnTPnE0000)/ 1 (10-610-510-410-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第24页/共153页260021aaann1021aaann第25页/共153页27012101212021222110111211ccccaaaaaaaaaaaannmmmnmnnnnn第26页/共153页28n二维奇偶监督码不仅可用来检错，还可以用来纠正一些错码。 例如，仅在一行中有奇数个错码时。mmnnaaaa122122第27页/共153页29第28页/共153页30。第

5、29页/共153页31第30页/共153页32校验码组的组成错码情况1全为“0”无错码2有4个“1”和1个“0”信息码中有1位错码，其位置对应校验码组中“0”的位置3有4个“0”和1个“1”监督码中有1位错码，其位置对应校验码组中“1”的位置4其他组成错码多于1个第31页/共153页33n101力，并能检测全部2位以下的错码和大部分2位以上的错码。第32页/共153页34第33页/共153页35故它只能代表有错和无错这两种信息，而不能指出错码的位置。0021aaann021aaaSnn第34页/共153页36监督关系式。1212rknrr或第35页/共153页37S1 S2 S3错码位置S1

6、S2 S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码第36页/共153页3824561aaaaS13562aaaaS03463aaaaS第37页/共153页39给定信息位后，可以直接按上式算出监督位，结果见下表：000034613562456aaaaaaaaaaaa346035614562aaaaaaaaaaaa第38页/共153页40信息位a6 a5 a4 a3监督位a2 a1 a0信息位a6 a5 a4 a3监督位a2 a1 a0000000010001110001011100110000101011010010001111010110010

7、1001101100001010110111010100110011111010001110001111111第39页/共153页41第40页/共153页42000034613562456aaaaaaaaaaaa010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa第41页/共153页43010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）（模20001011001110101011101000123456aaaaaaa第42页/共15

8、3页44101100111010101110100H第43页/共153页45rPIH001101101011011001110第44页/共153页46346035614562aaaaaaaaaaaa3456012101111011110aaaaaaa第45页/共153页473456012101111011110aaaaaaaQ34563456012011101110111aaaaaaaaaaa第46页/共153页48的码组A中，信息位的位置不变，监督位附加于其后。这种形式的码称为系统码系统码。0110001101001011001001111000QGkI IG34560123456aaaaa

9、aaaaaaGA3456aaaa第47页/共153页49第48页/共153页500121bbbbnnB0121eeeennEiiiiiababe当当, 1, 0第49页/共153页51第50页/共153页52E之间一一对应，则S将能代表错码的位置。第51页/共153页53的数目）。因此，码的最小距离就是码的最小重量（除全“0”码组外）。第52页/共153页54码组编号信息位监督位码组编号信息位监督位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a01000000051001011200101116101110030101110711001014011100181110010第53页/共1

10、53页55第54页/共153页56012211)(axaxaxaxTnnnn012233445566)(axaxaxaxaxaxaxT11010011)(25623456xxxxxxxxxxT第55页/共153页57npnpQnm,第56页/共153页58)()()()(xRxQxNxF）（模)()()(xNxRxF）（模)1(133xx）（模) 1(113224xxxxx xx3 + 1 x4 +x2 + 1 x4 + x x2 +x +1应当注意，由于在模2运算中，用加法代替了减法，故余项不是x2 x + 1，而是x2 + x + 1。第57页/共153页59）（模) 1()()(nixx

11、TxTx012211)(axaxaxaxTnnnnininininniniinininninniaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxTx1102211011112211)(ininininninaxaxaxaxaxT1102211)(第58页/共153页60ininininninaxaxaxaxaxT1102211)(1)(256xxxxT）（模) 1() 1()(7235358925633xxxxxxxxxxxxxxTx第59页/共153页61g x则g(x)，x g(x)，x2 g(x)，xk-1 g(x)都是码组，而且这k个码组是线性无关的。因此它们可以用来构成此循环码的生成矩阵G。

12、GA3456aaaa第60页/共153页62生成多项式。一旦确定了g(x)，则整个(n, k)循环码就被确定了。第61页/共153页63)()()()()(21xgxxgxgxxgxxkkG)()()()(2xgxxgxgxxG001011101011101011100)(xG第62页/共153页64这个元素就是T(x)。为了简洁，式中直接将乘积写为此元素。)()()()()()()()()()(452645262456456xgaxaxaxgaxxgaxgxaxgxxgxgxaaaxaaaxTG第63页/共153页65）（模) 1()()(nixxTxTx1)()(1)(nnkxxTxQxx

13、Tx第64页/共153页66上式中找到一个(n k) = 4次的因子。不难看出，这样的因子有两个，即1)()(1)(nnkxxTxQxxTx)() 1()(xTxxTxnk)()(1xhxxgxkn) 1)(1)(1(13237xxxxxx第65页/共153页671) 1)(1(2423xxxxxx1) 1)(1(2343xxxxxx第66页/共153页68r xxm x定是一个码多项式。因为它必须能被g(x)整除，且商的次数不大于(k 1)。第67页/共153页69)()()()()(xgxrxQxgxmxkn11) 1(1)()(24222456xxxxxxxxxxxxgxmxkn1011

14、1101111101111100000第68页/共153页70第69页/共153页71g x错误称为不可检错误。不可检错误中的误码数必定超过了这种编码的检错能力。)(/ )()()(/ )(xgxrxQxgxR第70页/共153页72。n目前多采用软件运算实现上述编解码运算。第71页/共153页73第72页/共153页74第73页/共153页7511)第74页/共153页76第75页/共153页77n = 3k t g(x)1 1 7n = 63k t g(x)57 1 10351 2 1247145 3 170131739 4 16662356736 5 103350042330 6 157

15、46416534724 7 1732326040444118 10 136302651235172516 11 633114136723545310 13 4726223055272501557 15 52310455435032717371 31 全部为1n = 7k t g(x)4 1 131 3 77n = 15k t g(x)11 1 23 7 2 721 5 3 2467 1 7 77777第76页/共153页78n = 31 k t g(x)26 1 4521 2 355116 3 10765711 5 54233256 7 3133650471 15 =

16、 127 k t g(x)120 1 211113 2 41567106 3 11554743 99 4 3447023271 92 5 624730022327 85 6 130704476322273 78 7 26230002166130115 71 9 6255010713253127753 64 10 1206534025570773100045 57 11 235265252505705053517721 50 13 54446512523314012421501421 43 15 17721772213651227521220574343 36 15 31460746665220

17、75044764574721735 29 22 403114461367670603667530141176155 22 23 123376070404722522435445626637647043 15 27 22057042445604554770523013762217604353 8 31 7047264052751030651476224271567733130217 1 63 全部为1第77页/共153页79nktg(x)nktg(x)1721233341912122221223247271663534351456647133476565732453404652444307335

18、7107613543000671717773537第78页/共153页80也比汉明码低。此外，它不再是循环码了。第79页/共153页81第80页/共153页82第81页/共153页83第82页/共153页84编码输出每次输入k比特1k1k1k1k 1 k2k3kNk 12nNk级移存器n个模2加法器每输入k比特旋转1周第83页/共153页85bi-2bi输入bibi-1编码输出dicieiM2M3M121 2iiiiiiiiibbbebbdbc第84页/共153页86ci-2di-2ei-2ci-1di-1ei-1cidieibi-2bi1bitt输入输出第85页/共153页87第86页/共1

19、53页8811112222133133214424432dbebdbebbdbbebbbdbbebbb 1111221221331233244234400000000bdbebdbbebbdbbbebbdbbbe 第87页/共153页89Oedbedbedbedb44433322211101000100100110001000001100100101100000111001010001110111第88页/共153页90了3个“0”。01000100100110001000001100100101100000111001010001110111H第89页/共153页91H1 =nn k(n k

20、)N第90页/共153页922122232122211100100101100000111001010001110111IPOPOPIPOPIPH01102I第91页/共153页931们从给定的h不难构造出H1。knknNknNknNknknknknknknIPOPOPOPIPOPOPIPOPIPH1211231211第92页/共153页9400000000000000000000000000100000000000001110000000000001111000000001100111100000000110011114321bbbb第93页/共153页9500000000000000000

21、00000000010000000000000111000000000000111100000000110011110000000011001111G第94页/共153页961121132111111000000001111000011001111QIQOQIQOQOQIG第95页/共153页971211213211QIQOQIQOQOQIQOQOQOQIGkNkkNkkkNkkkk第96页/共153页98序贯解码算法的效率更高、速度更快，目前得到广泛的应用。第97页/共153页99校正子计算信息位移存器校正子移存器错码检测 输入输出修正校正子信息位监督位第98页/共153页100第99页/共

22、153页101b6b5b4b3b2b1bi ci输入输出bici第100页/共153页102第101页/共153页103第102页/共153页104输入输出Yb6b5b4b3b2b1S6S5S4S3S2S1门限电路：“1”的个数 3？校正子Si校正子移存器信息位移存器重算监督位ci接收监督位计算校正子Si6 5 4 3 2 1第103页/共153页105第104页/共153页106起点信 息位状态 M3M2 a 0 0 b 0 1 c 1 0 d 1 1信 息 位信 息 位 11 0 1000111c1d1e1000111001110011100010101000111001110011100

23、010101c4d4e4111000001110c2d2e22000100111011001101110010c3d3e3abcdabcdabcdabcd上半部下半部ba10aabcdabcdcdab011001第105页/共153页10741输入信息位无关，即此编码器的约束度N = 3。第106页/共153页108路的“011”的汉明距离等于2，和下支路“100”的汉明距离等于1，所以走下支路。这样，就能够纠正这两个错码。第107页/共153页109第108页/共153页110第109页/共153页111移存器前一状态M3 M2当前输入信息位 bi输出码元cidiei移存器下一状态M3 M2

24、a (00)01000111a (00)b (01)b (01)01001110c (10)d (11)c (10)01011100a (00)b (01)d (11)01010101c (10)d (11)第110页/共153页112abcd000111101110010011100001第111页/共153页113110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100第112页/共153页114abcdabcd110010001111100第113页

25、/共153页115第114页/共153页116第115页/共153页117110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100第116页/共153页118序号路径对应序列汉明距离幸存否1aaaa000 000 0005否2abca111 001 0113是3aaab000 000 1116否4abcb111 001 1004是5aabc000 111 0017否6abdc111 110 0101是7aabd000 111 1106否8abdd111 1

26、10 1014是第117页/共153页119按照表中的幸存路径画出的网格图示于下图中。序号路径原幸存路径的距离新增路径段新增距离总距离幸存否1abca+a3aa25否2abdc+a1ca23是3abca+b3ab14否4abdc+b1cb12是5abcb+c4bc37否6abdd+c4dc15是7abcb+d4bd04是8abdd+d4dd26否第118页/共153页120abcd011010010101001abcd111100100110110第119页/共153页1210”a由图可见，只有两条路径可以回到a状态。所以，这时上图可以简化成下图。1 100 110 100 101 011 0

27、10 010 01abcdabcd0 00 1 111 001 000 00 0 110 110 011 01第120页/共153页1221 100 110 100 101 011 010 010 01abcdabcd0 00 1 111 001 000 00 0 110 110 01第121页/共153页123第122页/共153页124RSCC编码器交织器RSCC编码器bibic1ic2i第123页/共153页125DDbibici第124页/共153页126码分散到各个码组，从而有利于纠错。这种交织器常用于分组码。a11a12a1ma21a22a2man1an2anm第125页/共153

28、页127xxx1234xxx1234x x x 1 xxx1xxx x x x (a) 第14比特输入时的状态xx2567834x5678x x 2 5 x2x51xx x x x (b) 第58比特输入时的状态x369362951x x x x 9101112101112784x 3 6 9(c) 第912比特输入时的状态101376954 3 2 1 14151611128131415164710134 7 1 0 13(d) 第1316比特输入时的状态交织器解交织器第126页/共153页128x 5 2 x x 9 6 3 x 13 10 7 4。第127页/共153页129第128页/共153页130解码后的误码率信噪比 (dB) 20交织器容量 10010-110-210-310-410-510-610-7第129页/共153页131第130页/共153页132香农限Pe第131页/共153页133第132页/共153页134第133页/共153页135第134页/共153页1361 d0 = 2sin(/8) = 0.765d1 = 2第135页/共153页137第136页/共153页138A0B0B1C3C1C0C2(000) (001) (010) (011) (100) (10