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文档简介

1、精品文档用心整理第一章达标测试卷、选择题(每题3分,共30分)1下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为()A. x(a b) = ax bxB. x2 1 + y2 = (X 1)(x+ 1)+ y22 2 1C. X 1 = (x+ 1)(x 1) D . X + 1 = X x+X2.下列四个多项式中,能因式分解的是()A .a 1B . a2+ 1C .x24yD . x2 6x+ 93 .下列分解因式正确的是()A .a+ a = a(1 + a2)B .2a 4b+ 2 = 2(a 2b)C .孑一4= (a 2)2D .2 a -2a+ 1 = (a 1)4. 因式分解X3 2x

2、2 + X ,正确的是()A . (x 1)2 B. x(x 1)2C. x(x2 2x+ 1)D . x(x+ 1)25. 多项式: 16X2X;(x 1)2 4(x 1);(X + 1)2 4x(x+ 1)+ 4x2;4x21 + 4x ,分解因式后,结果中含有相同因式的是()A.和B.和C.和D.和6 .若多项式X2+ mx 28可因式分解为(x 4)(x+ 7),贝U m的值为()A . 3B . 11C . 11D . 37.已知 a+ b = 2,贝U si b2 + 4b 的值是()已知ABC的三边长分别为a, b, c,且满足 a2+ b2+ c2 = ab+ ac+ bc,贝

3、UABC资料来源于网络 仅供免费交流使用的形状是()A .直角三角形 B.等腰三角形C .等腰直角三角形D .等边三角形不论X, y为什么实数,代数式X2+ y2+ 2x 4y+ 7的值(D .可能为负数A .总不小于2 B.总不小于7 C .可为任何实数精品文档用心整理10如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A. (a b)2=孑2ab+ b2B. a(a b)= a2 abC. (a =a bD . a b2 = (a+ b)(a b)二、填空题(每题3分,共24分)11.分解因式:m3

4、n 4mn =.12 个正方形的面积为x2 + 4x+ 4(x>0),则它的边长为.13比较大小:a2+ b22ab1(填 >”“或”= ”).2 . 214.m + n若m n= 2,贝U 2 mn的值是15如果x2+ kx+ 64是一个整式的平方,那么k的值是.16.已知 P= 3xy 8x+ 1,Q = x 2xy 2,当 x)时,3P 2Q= 7 恒成立,则 y17多项式4y2+ 1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是写出一个即可).18如图是两邻边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ ab2的值为.q1 >精品文档

5、用心整理三、解答题(1921题每题10分,其余每题12分,共66分)19. 分解因式:(1) a2b- abc;(2) (2a- b)2+ 8ab;1 1(3) (m2- m)2+ 2(m2- m)+ 亦.20先分解因式,再求值:(1) 42(x+ 7)-3(x+ 7),其中 a= 5, X= 3;2 2 1 1 (2x-3y)2-(2x+ 3y)2,其中 X=咅,y=精品文档 用心整理a2+ b2 4a 6b+ 13= 0,求21.已知孑+ b2+ 2a 4b+ 5= 0,求 2孑+ 4b 3 的值.22已知a, b是一个等腰三角形的两边长,且满足这个等腰三角形的周长.精品文档用心整理23.

6、 如图,在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a> 2b),其余的地方种草坪.(1) 求草坪的面积是多少;(2) 当a= 84, b= 8,且每平方米草坪的成本为5元时,种这块草坪共需投资多少元?24. 观察猜想:如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的, 请根据此图填空:2 2X + (p+ q)x+ Pq= X + px+ qx+ Pq=()().说理验证:事实上,我们也可以用如下方法进行变形:2 2 2X + (p+ q)x+ Pq= X + px+ qx+ Pq= (X + px)+ (qx+ Pq)=()()于是,我们可以利用

7、上面的方法继续进行多项式的因式分解.尝试运用:例题把X2+ 5x + 4因式分解.解:X2+ 5x + 4 = X2+ (4+ 1)x + 4× = (x+ 4)(x+ 1).请利用上述方法将多项式x2- 8x+ 15因式分解.精品文档用心整理qjc2PQPX精品文档用心整理答案一、1.C 2.D3.D 4.B 5.D6.D7. C :孑一b2+ 4b= (a+ b) (a b) + 4b= 2(a- b) + 4b= 2a+ 2b= 2(a+ b)= 4.8. D 9.A 10.D二、11m n(m+ 2)(m- 2):先提公因式,再利用平方差公式.注意分解因式要彻 底.12. x

8、+ 2 13.>m2+ n2m2+ n2- 2mn(m n) 2( 2) 214. 2 : mn= 2.2 2 2 215. ±616. 2 : V P= 3xy- 8x+ 1, Q = x 2xy-2, 3P- 2Q = 3(3Xy- 8x+ 1)-2(x 2xy- 2)= 7. 9xy- 24x+ 3 2x+ 4xy+ 4= 7,° 13xy 26x= 0,即 13x(y-2)= 0.V x), y 2 = 0. y= 2.17. 4y(答案不唯一)18. 70三、19解:(1)原式=ab(a-©.(2) 原 式=4a24ab+ b2 + 8ab=4a2

9、+ 4ab+ b2=(2a+ b)2.2 21 1 1 1 2 1(3) 原式=(m? m)? + 2 (m? m) + 4 = (m? m + 4)2 = m 2= (m ?4.20. 解:(1)原式=(x+ 7)(4a2- 3).当 a= 5, X= 3 时,精品文档用心整理(x+ 7) (4a2 3)= (3+ 7) ×4× 5)2 3= 970.(2)原式=(2x 3y)+ (2x+ 3y) (2x 3y) (2x + 3y)1 1=24xy.当 X= 6,y = §时,1 1 121. 解:T a2+ b2+ 2a 4b+ 5 = 0, (a2+ 2a+

10、 1)+ (b2 4b + 4)= 0,即(a+ 1)2+ (b 2)2= 0. a+ 1 = 0 且 b 2= 0.° a= 1, b= 2. 2a2+ 4b 3= 2× 1)2+ 4>2 3= 7.22. 解:a2+ b2 4a 6b+ 13= (a 2)2+ (b 3)2= 0,故 a= 2, b= 3.当腰长为2时,则底边长为3,周长=2+ 2 + 3= 7;当腰长为3时,则底边长为2,周长=3+ 3 + 2= 8.所以这个等腰三角形的周长为 7或8.23. 解:(1)草坪的面积是(a2 4b2) m2.当a= 84, b= 8时,草坪的面积是 a2 4b2= (a+ 2b)(a 2b)= (84+ 2×J) (84 2X8)= 100>68= 6 800(

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