下肢康复训练伺服系统建模与模糊自整定PID控制

1、下肢康复训练伺服系统建模与模糊自整定 PID 控制： A fuzzy self?tuning PID control algorithm suitable for the lower limb rehabilitation training servo system is proposed by combining the fuzzy control theory with PID control to improve the control precision of the lower limb rehabilitation training servo system. The model

2、of the system is established on the basis of the description of the system structure ， and then the principle and design process of the fuzzy self?tuning PID controller are described in detail. The simulation results show that ， in comparison with the conventional PID method ， the fuzzy self?tuning

3、PID method can get more perfect control effect for lower limb rehabilitation training servo system ， shorten the output response time ， improve the disturbance stability ， and has the wider practical application prospect.Keywords ： lower limb rehabilitation training ； servo system ； fuzzy control ；P

4、ID ； simulation ；system modeling 0 引言由于下肢康复训练机器人伺服系统的重要医用价值， 对其研 究已成 为国际机器人研究领域的一个热点 1 。下肢康复训练机 器人是一种高度 智能的机器人伺服系统， 具有环境感知、 行为控 制和执行、动态决策和 规划等功能 2 。运动控制是其最基本， 也是非常重要的一环。 在传统控 制领域， 由于 PID 控制器具有结 构简单且使用方便的特点经常被使用。 而 下肢康复训练伺服系统 对精度要求较高， 简单地使用 PID 控制很难达到 其目的。 模糊控 制适用于非线性、参数变化大、强耦合，难以获得精确数 学模型 的控制系统 3 。如

5、果将 PID 控制和模糊控制两种方法结合起来 进 行互补，使得 PID 具有在线整定参数的功能， 便能较好解决高 精度下肢 康复训练伺服系统控制问题。 目前， 这种结合在康复训 练伺服系统控制 中的研究和成果并没有广泛应用， 下面就这一方 法的具体实施进行仿真分 析研究。 1 下肢康复训练伺服系统的 结构及模型1.1 伺服系统的结构 下肢康复训练机器人伺服系统控制回路由位置 控制器、 速度 控制器、驱动器、伺服电机以及机械传动机构组成，结构框 图如 图 1 所示。驱动电机为 Maxon 公司的 RE25 伺服电机，驱动器选 择 RMDS?10 直流伺服电机驱动器，采用编码器作为位置、速度 检测

6、元件的 双闭环伺服系统。由 PS 给出伺服电机的位置设定 值，由编码器采集实 时位置， 模糊 PID 控制器的输出通过串口与 下位机通信，驱动器接收命 令驱动伺服电机。1.2 整体数学模型 下肢康复训练机器人伺服系统位置控制器和速度 控制器均 可以通过一个比例环节表示，分别记作 kD 和 kE 。机械 传动 机构的组成部件有伺服电机、联轴器、轴承、滚珠丝杠、工作台 等。在机械驱 ?酉低持校 ?滚珠丝杠将马达的速度转换成工作台的 线 性位移， 而这两者之间可以用一个简化的积分环节表示， 同时 利用 比例环节表示传动误差和非线性因素对系统造成的影响 4 。机械传 动系统的传递函数可以表示为： 2

7、模糊自整定 PID 控制器2.1 模糊 PID 控制器原理结构 速度控制器是下肢康复训练伺服机构 的关键部件，由于传统的 PID 调节器不具有在线调整参数的功能， 因此 不能达到良好的控制效果。所以将模糊控制和 PID 相组合以产生模糊自整 定 PID 控制器，输入为偏差 E 和偏差变化率 EC ，PID 参数可以通过模 糊控制理论在线校正， 从而满足不同时刻偏差和偏差变化率对 PID 参数自 整定的要求 8。整体结构如图 3 所示。2.2 模糊 PID 控制器设计2.2.1 确定各变量的隶属度函数 通过分析系统要求，模糊控制器采用 二输入三输出的形式。 控制器的输入为误差 E 和误差变化率

8、EC ，输 出为 3 个参数 P， I , D 校正值 Kp, Ki , Kd 。确定输入 E , EC及输出 Kp, Ki, Kd变量语言值的模糊子集都为 NB ,NM NS ZQ PS PM PB ，子集中的元素依次代表负大，负中，负小零正小正中正大。其在模糊集上的论域均为 -66 。在模糊逻辑工具箱中，控制器输入E , EC的隶属度函数选择高斯函数，输出 Kp, Ki , Kd的隶属度函数选择三角函数。 2.2.2建立模糊规则表确定模糊规则是模糊控制的核心， 根据积累的专家技术知识 及实际 操作经验，即 3 个参数在自整定过程中需要满足的规则， 并且基于本文伺 服控制系统的硬件环境，经过

9、分析可得到性能较 为理想的 Kp, Ki , Kd的控制规则表，如表 1?表3所示102.2.3 模糊 PID 控制器的设计首先在 Matlab 命令窗口中通过运行 fuzzy 函数进入模糊逻 辑工具箱， 建立新的 FIS 文件，控制器类型选为 Mamdani 型，按照上文分析输入 E , EC, Kp, Ki , Kd的隶属度函数、量化等级区间及模糊规 则。参数设置的“与方式”为min；“或方式”为 max “推理”为 min； “合成”为 max “去模糊”为 centroid 法。保存该 FIS 文件，命名为 FuzzyPID.fis 。然后在 Matlab/Simulink 环境下，将

10、所设计的模糊控制器加 入 PID 控制器中，就得到模糊 PID 控制器，如图 4 所示。 3 系统仿真分析 将设计的模糊自整定 PID 控制器应用于式（ 8）所得的下肢康复训练 机器人伺服系统的模型中进行 Matlab 仿真，可得到常 规 PID 控制和模糊 自整定 PID 控制的阶跃响应曲线，如图 5 所示。由仿真结果可以看出，在加有常规 PID 和模糊 PID 控制器时， 均出现震荡以及超调量。 然而，在常规 PID 和模糊自整定 PID 控制器下， 下肢康复训练机器人伺服系统速度的响应时间分别是 0.12 s 和 0.14 s ， 显然在常规 PID 控制器控制下，达到稳态要 慢一些，而且超调比模糊 PID 要大。因此，采用模糊自整定 PID 控制器对下肢康复训练机器人伺服系统 的控制效果明显优于传 统 PID ，其响应速度快，平稳性和精度均很好。 4 结语本文通过结合模糊控制和 PID 控制的优点，设计