平面直角坐标系习题课

1、复习回顾1 1、各象限内点的坐标的符号特征？、各象限内点的坐标的符号特征？O Ox xy y第一象限第一象限(+,+)(+,+)第二象限第二象限(-,+)(-,+)第三象限第三象限(-,-)(-,-)第四象限第四象限(+,-)(+,-)2 2、坐标轴上点有何特征？、坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0 0. .在在y y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0 03、在一、三象限角平分线上的点有何特征？、在一、三象限角平分线上的点有何特征？在一、三象限角平分线上的点在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等横纵坐标相等在二、四象限角平分线上的点在二、四象限角平

2、分线上的点横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数平行于平行于x轴的直线上的点轴的直线上的点纵坐标都相等纵坐标都相等平行于平行于y轴的直线上的点轴的直线上的点横坐标都相等横坐标都相等复习回顾4 4、在二、四象限角平分线上的点有何特征？、在二、四象限角平分线上的点有何特征？5 5、平行于、平行于x x轴的直线上的点有何特征？轴的直线上的点有何特征？6 6、平行于、平行于y y轴的直线上的点有何特征？轴的直线上的点有何特征？下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ） A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3

3、 3）在点在点M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在中，在x x轴上的点的个数是（轴上的点的个数是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（ ）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限若点若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xy=0,xy=0,则点

4、则点A A在（在（ ）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、 y y轴轴 D D、 x x轴或轴或y y轴轴1、2、3、4、题型一：坐标确定位置型题型一：坐标确定位置型5、如果点（、如果点（2m,m-4）在第四象限，且）在第四象限，且m为偶数，为偶数，则则m= .变式：若点变式：若点P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限内在第二象限内. .则点则点Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限. . 2二二填空：1、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为 。(7, 0)变式：若点变式：若点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x轴上轴上

5、. .则点则点 N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐标是的坐标是 . .)417,27(题型二：题型二：位置确定坐标型位置确定坐标型2、在平面直角坐标系中，若点、在平面直角坐标系中，若点A（1，3）与）与 B（x，3）点之间的距离为）点之间的距离为4，则，则x的值是的值是_3、在平面直角坐标系中，若点、在平面直角坐标系中，若点A（2，y）与）与B（2，3）点之间的距离为）点之间的距离为5，则，则y的值是的值是_5 5或或-3-3体现了什么数学体现了什么数学思想？思想？8 8或或-2-24 4、在平面直角坐标系中，若点、在平面直角坐标系中，若点A A（x-2 x-2 ，3 3 ）

6、与）与B B（-1-1， y y ）在二四象限的角平分线上，则）在二四象限的角平分线上，则y-xy-x的的值是值是_2 2已知点已知点M M（-2-2，3 3），则），则M M到到x x轴的距离为轴的距离为，到，到轴的距离为轴的距离为 。32平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p p（x x，y y）到）到x x轴的距离是轴的距离是|y| |y| ；到到y y轴的距离是轴的距离是 |x|x|；思考：若点思考：若点M M（x x，y y），则），则M M到到x x轴的距离为轴的距离为，到轴的距离为到轴的距离为 。自主探究一自主探究一点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离

7、是（轴的距离是（ ），），到到 y y轴的距离是（轴的距离是（ ） . .变式：点变式：点M M到到x x轴的距离是轴的距离是5 5，到，到y y轴的距离是轴的距离是3 3，且在第四象限，则点且在第四象限，则点M M的坐标是的坐标是 变式：点变式：点M M（a+2,3a-4)a+2,3a-4)到到x x轴和轴和y y轴的距离相等，轴的距离相等，则点则点M M的坐标是的坐标是 题型三：坐标与距离型题型三：坐标与距离型探究二探究二分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点

8、B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数A BCD1.1.点（点（4 4，3 3）与点（）与

9、点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . （A A）关于原点对称）关于原点对称（B B）关于）关于 x x轴对称轴对称（C C）关于）关于 y y轴对称轴对称（D D）不能构成对称关系）不能构成对称关系2.2.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点点 B B（ - 2- 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）题型四：对称型题型四：对称型归纳：归纳：1.1.平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p p（x x，y y）到）到

10、x x轴轴的距离是的距离是|y| |y| ；到；到y y轴的距离是轴的距离是 |x|x|；2.2.平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p p（x x，y y）关于）关于x x轴的对称点是（轴的对称点是（x x，-y-y）；关于）；关于y y轴的对称轴的对称点是（点是（-x-x，y y）；关于原点的对称点是）；关于原点的对称点是p p（-x-x，-y-y）。）。1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.

11、 a=_. 3 3. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 4.4.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)（-1.5，-2）45当堂达标当堂达标6.6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对7.7.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。8.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（