同步电机的习题精品资料

1、说明：打“ * ”的题目有一定的难度。1 一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V 所需的励磁电流为3A ，当发电机接上每相5的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V ，所需的励磁电流为 3.8A 。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？解：空载时，励磁电流为3A ，每相励磁电动势为220E0127(V )3则负载时，每相励磁电动势为'3.8E0127160.87(V )接上每相 5的对称电阻后，每相电流为I12725.4 （A）5根据相量图中的几何关系，有E0'2U 2(IX s) 2所以，有E0'2U 2160.872127

2、2X sI25.43.8872一台三相星形联结、 1500kW 的水轮发电机， 额定电压6300V ，额定功率因数cos N0.8（滞后），已知它的参数X d21.3, X q13.7 ，忽略电枢电阻，试求：（ 1） X d 和 X q 的标幺值；（ 2）画出相量图；（ 3）计算额定负载时的电动势E 0 。解：（ 1）先求阻抗基值。zNU NUN/ 3U N2I NI NSN而PN1500SN1875(kVA)cos N0.8所以zN6300221.168()1875103故*X d21.31.006*X q13.7X dzN21.168， X qzN0.64721.168（ 2）额定负载时的

3、相量图如图其中I X qU sin N1 0.647 1 0.6arctancos n57.32U1 0.8N arccos0.8 36.87（ 3） I d*I *sin1sin 57.320.8417E0*I d*X d*U *cos(N )0.8417 1.0061cos(57.32 36.87 ) 1.7838相电动势为E0* U N63006 4 8.28(V )E031.783833 * 一台三相汽轮发电机， Y 联结，额定数据如下：功率 PN25000kW ，电压 U N =6300 ，功率因数 cos N0.8（滞后），电枢绕组漏电抗X0.0917 ，忽略电枢绕组电阻，空载特性

4、如下表：0218236374219454748014983E0/V082164246328410492i f /A在额定负载下，电枢反应磁动势折合值ka Fa 用转子励磁电流表示为250.9A ，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及电动势的大小。解：相量图如下：额定相电压为U N63003637(V )3额定相电流为I N25000103363002864( A)0.8.根据公式 EUj I X 可求出 E 的大小，再由 E 查空载特性曲线得 k a F 的大小；.i f =400A ；再由 i f 查空根据公式 kaF f 1kaFka F a ，可得额定负载下的励磁电流载特性表得额定

5、负载下励磁电动势为4765V （相值）。4一台三相隐极同步发电机，定子绕组 Y 接，额定电压 U N =6300V ，额定功率 P N =400kW ，功率因数 cosN0.8 （滞后），定子绕组每相漏电抗 X=8.1 ,电枢反应电抗 X a =71.3,忽略定子电阻，空载特性数据如下：01930364044804730E0/V03250677012200116600F f /A用相量图求解额定负载下电动势E 0 及内功率因数角0 的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势F f 为多大？解：额定相电压63003637(V )U N3额定相电流40010345.8(A)I N630030.8电机的

6、同步电抗X s X a X71.38.1 79.4().E0 6540(V ) ， 063.2 ；再查空载特性根据公式 E 0Uj I X s ，求得电动势气隙线得 F f10650( A) 。5一台凸极同步发电机额定容量S N =62500kV A ，定子绕组星形连接，额定频率为50Hz ，额定功率因数为cosN0.8 （滞后）。直轴同步电抗X *d =0.8，交轴同步电抗X q* =0.6，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。解：I * X q*U *sin10.61 0.60arctan I * R*U *cosarctan0 10.856.3136.8 ，056.3136.8

7、19.44I d*I *sin01sin 56.310.832E0*I d*X d*U * cos0.832 0.81cos19.441.6086则电压调整率为UE0*U N*100%1.6086 1U N*1100% 60.86%6一台星形联结的同步发电机，额定容量 S N =50kV A ，额定电压U N =440V ，频率 f=50Hz 。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为 7A 。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A 。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。解：阻抗基值为zNU N244023.872()SN50 1

8、03因磁路线性，所以励磁电流为5.5A 时的空载电动势标幺值为E0*5.510.78577同步电抗的标幺值为X s*E0*0.78570.7857I k*1同步电抗的实际值为X sX s* zN0.78573.8723.042( )7同步发电机与电网并联运行的条件是什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？解：同步发电机与电网并联运行的条件是相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。当四个条件中的某一个条件不符合时，并网时会产生很大的电流冲击。相序不同时，应将发电机接至并网开关的任意两根线对调；频率不同时，应调整发电机的转速；电压幅值不同时

9、，应调节发电机的励磁；电压初相角不同时，应通过调节发电机的瞬时转速使转子的相对位置有所变化。8一台三相隐极同步电机，转子不加励磁以同步速旋转，当把定子绕组接到三相对称的电源 U 上，绕组中流过的电流为 I，忽略电枢电阻，试画出此电机的相量图。说明此时电机是否输出有功功率？输出什么性质的无功功率？.解：根据公式 E 0Uj I X s ，由于没有励磁，得.0Uj I X s.画相量图如右。可见， I超前U 90电角度，因此发电机输出的有功功率为零，发电机输出容性的无功功率。9一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角20 。现在因为故障，电网电压降为60%U N ，为使角不超过 25，应加

10、大励磁使E0 至少变为原先的多少倍？解：利用功角特性表达式可求出E0 至少应变为原先的1.35 倍。10* 两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为X *s =1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为cos N 0.8 （滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压 U *1，额定频率f=50Hz ，负载电流 I *=1 ，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求：（ 1）每台电机的功率角及空载电动势 E *0 ；（ 2）两台电机励磁电流之比。解：arccos0.836.87 。.设负载电压 UU0，则负载电流 II36.87

11、。因为发电机 I、II 分别负担负载的有功电流和无功电流，所以它们的电枢电流分别是：I I*I *c o s 10.80.8I II*I *sin10.60.6 。分别作出发电机I、II的相量图，可得它们的空载电动势和功率角为E0*IU * 2( I I* X s*)21(0.81) 21.28E0*IIU *I II*X s*10.611.6IarctanI I* X s*arctan0.8138.66U*1II 0由于磁路线性，因此i fIE0* I1.28i fIIE0* II0.81.611 * 一个三相对称负载与电网以及一台同步发电机并联，如下图所示。已知电网线电压为220V ，线路

12、电流I c 为 50A ，功率因数 cos c0.8（滞后）；发电机输出电流I 为 40A ，功率因数为0.6（滞后）。求：（ 1）负载的功率因数为多少？（ 2）调节同步发电机的励磁电流，使发电机的功率因数等于负载的功率因数，此时发电机输出的电流I 为多少？又此时从电网吸收的电流I c 为多少？解：（ 1）以电网相电压为参考相量，则.I c5036.87 ， I4053.13所以负载电流为.5036.874053.13 89.1144.09I L I cI则负载的功率因数为cos Lcos44.090.72（ 2）调节励磁电流，使发电机的功率因数为0.72 时，发电机的无功电流变了，但有功电流

13、不变，即I '0.72400.6则发电机的电流为I '33.33所以发电机的无功电流由40 0.8 32变为 33.3310.72223.13则电网的无功电流由500.630 变为30 (3223.13)38.87电网的有功电流仍为500.840则电网的总电流为I ' c38.87240255.7712一台同步电动机，按照电动机惯例，电流相位滞后电压相位，今不断增加其励磁电流，则此电动机的功率因数将怎样变化？解：电动机的功率因数将经历从低到高（滞后），到等于1，然后又从1 开始下降（超前）的过程。13已知一台同步电机的相量图如下，回答下列问题：（ 1）如该相量图是按照发

14、电机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？（ 2）如该相量图是按照电动机惯例画出，判断该电机运行在何种状态，是欠励还是过励？解：（ 1）该电机运行于电动机状态，过励。（ 2）该电机运行于发电机状态，欠励。14一台同步电动机供给一个负载，在额定频率及电压下，其功率角30 。现因电网发生故障，它的端电压及频率都下降了10%，求：（ 1）若此负载为功率不变型，新的功率角多大？（ 2）若此负载为转矩不变型，新的功率角多大？解：故障时， U 和 f 都下降了10%，则 n、 E 0 和 X s 都下降 10%。（1）如负载功率不变，则E0'U 'sin 'E0U s

15、inX s'X s解得 sin '0.55556 ，'33.75即新的功率角是33.75 。（2）如负载转矩不变，则E0'U 'si n 'E0U si nX s''X s解得， sin 'sin0.5所以功率角不变，仍为30 。15负序电抗X的物理意义是什么？它的大小与阻尼绕组的有无是什么关系？解：同步电机的转子以同步速正向旋转， 励磁绕组短路， 电枢绕组中流过对称的负序电流，这时从电枢绕组看过去的阻抗就是负序阻抗：ZRjX上式中的 X 就是负序电抗，它是负序阻抗的主要组成部分。负序电枢电流产生的负序旋转磁场是一个以同步

16、速反转的磁场，它会在励磁绕组和阻尼绕组（如果有的话） 中感应两倍基波频率的电流， 对电枢的负序旋转磁场而言，这个电流产生去磁性质的旋转磁场， 因此负序电抗小于正序电抗， 当有阻尼绕组存在时，负序电抗会更小。16有两台同步发电机，定子的材料、尺寸、结构都完全一样，但转子所用材料不同，一个转子的磁极用钢片叠成； 另一个为实心磁极 （整块刚件），问哪台电机的负序电抗要小些？解：在同样的电枢负序电流作用下，实心磁极中感应的电流比叠片磁极的要大些，因此对电枢负序磁场所产生的去磁性质的磁场也要大些， 所以实心磁极的电机的负序电抗要小些。17试述同步电机的主要励磁方式解：同步电机的主要励磁方式：（1）直流励

17、磁机励磁其组成为：直流副励磁机+直流主励磁机 +主发电机其特点为：需要的电刷、换向器或集电环的组数较多，现多用于中、小容量的发电机。（ 2）静止整流器励磁其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机 +主发电机其特点为：仍然需要一定数目的电刷和集电环，现应用范围较广。（ 3）旋转整流器励磁其组成为：交流副励磁机 +交流主励磁机（转枢式） +主发电机其特点为：不需要电刷和集电环，是一种比较新颖的励磁方式。（ 4）自励其组成为：没有励磁机，主发电机发出的电的一部分经整流后给自己励磁。其特点为：结构简单，常用于小型同步发电机系统。18为什么分析凸极同步发电机时要用双反应理论？凸极同步发电机带负载运行时，若0

18、既不等于 0又不等于90 ，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相（不计磁饱和）？为什么？解：双反应理论：把同步电机的电枢磁势分解为交轴磁势和直轴磁势，分别考虑它们单独作用时对电机的影响。凸极同步发电机的交、直轴磁路不对称，同样大小的交轴磁势和直轴磁势作用在电机上，产生的磁场大小不相等，所以分析凸极同步发电机要用双反应理论。当 0 既不等于 0 又不等于 90 ，说明电枢磁势的基波既不在交轴上，也不在直轴上，应用双反应理论把这个磁势进行分解，由于直轴磁路的磁阻较小，因此合成后电枢磁场的基波与电枢磁势的基波不同相，电枢磁场的基波向直轴方向偏斜。19试述下列参数的变化对同步电机的同步电抗

19、的影响，并说明理由：（ 1）气隙减少；（ 2）电枢绕组匝数增加；（ 3）励磁绕组匝数增加。解：同步电抗是表征同步电机电枢反应强度的一个参数。（ 1）气隙减少则电机电枢磁路的磁阻也会减少， 同样的电枢磁势产生的磁通会增加，所以同步电抗增加；（ 2）电枢绕组匝数增加，同样的电枢电流产生的磁势会增加，所以同步电抗增加；（ 3）励磁绕组匝数的变化对同步电抗没有影响。20有一台三相凸极同步发电机，测得各参数如下：X d*1.0, X d''*0.2, X q''*0.25, X 0*0.1，试求空载额定电压下发电机的三相、线间和单相稳态短路电流的标幺值（不计电枢电阻）。解

20、：（ 1）三相稳态短路时*E0*1.01.0I kX d*1.0（ 2） B 、C 相线间短路时X *X d*1.0, X *X d''*X q''*0.250.2250.222所以*3E0*31.0I BI C*X *1.01.414X0.225（ 3） A 相单相短路时*3E0*3 1.0I A*X *X 0*2.264X1.0 0.225 0.121为什么水轮发电机的转子上有阻尼绕组，而汽轮发电机的转子上不必安装阻尼绕组？解：对于同步发电机来说，阻尼绕组有助抑制振荡。汽轮发电机的转子是隐极结构的， 转子铁心采用整块合金钢锻造而成。 当电机发生振荡时，铁心中

21、感应的涡流较大，起到了抑制振荡的作用，所以可以不安装阻尼绕组。水轮发电机的转子是凸极结构的，转子磁极用 1-2mm 的钢片叠成。当电机发生振荡时，铁心中感应的涡流较小，对振荡的抑制不明显，所以要安装阻尼绕组。22有一 PN25000kW ,U N10.5kV, cos0.8 （滞后）， Y 接法的汽轮发电机，X s*2.13 ，电枢电阻可忽略不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0 和 E 0与 I 的夹角。解：设 I10，则 U136.8，所以E 0Uj I X s136.8j1 0 2.13 2.84 73.6又， U10.56.06(kV ) ，所以3E02.84 6.06 17.2(

22、kV )夹角为73.6 度。23有一 PN72500kW,U N 10.5kV , cos 0.8 （滞后）， Y 接法的水轮发电机，参数为 X d*1.0, Xq*0.554 ，试求额定负载下发电机的励磁电动势和功率角。解：设 I1 0，则U1 36.8 ，所以E qUj I X q1 36.8j1 00.5541.40 55.2功率角 =55.2-36.8=18.4 度E0U cos18.4I d X d1 0.9481sin 55.211.77励磁电动势为6.061.7710.7(kV )24一台直流电动机拖动一台同步发电机并联在大电网上运行， 适当减少直流电动机的励磁电流，整个机组的转

23、速是否能升高？为什么？此时发电机输出的有功功率有什么变化？解：机组的转速不能升高。适当减少直流电动机的励磁电流，电机确有加速的趋势，但是由于同步发电机并联在大电网上， 电机的功率角增加， 作为制动性质的电磁转矩也增加了，因此转速最终稳定在原来的数值上。由于功率角增加了，因此发电机输出的有功功率增加了。25某厂电力设备的平均有功负载为1200 千瓦，功率因数为0.65（滞后）；今新添一台 500千瓦，功率因数为0.8（超前），效率 95%的同步电动机。问当电动机满载时全厂的功率因数是多少？解：同步电动机添置前P 1200kW , Q1200(10.652 ) 1402( kW)0.65同步电动机

24、添置后500500P'1200'14020.95(1 0.82) 1007(kW )1726( kW), Q0.80.95现在全厂的功率因数为cos'17260.86172621007226为何单相同步发电机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组？解：单相同步发电机的电枢磁势是脉振磁势，把这个脉振磁势分解为正序旋转磁势和负序旋转磁势。当转子上的阻尼作用较强时，阻尼绕组感应较强的去磁电流，大大削弱了气隙中的负序旋转磁场，使电机的运行性能得到改善。27同步发电机三相突然短路时，在什么情况下某相的非周期电流最大？为什么？解：当转子直轴运行到与某相相轴重合时，如果发生突然短路，

25、则该相的非周期电流最大。同步发电机的短路周期电流的相位落后于励磁电动势相位90 度，当转子直轴运行到与某相相轴重合时，该相的励磁电动势瞬时值为0，则该相的短路周期电流瞬时值为最大值。由于电流不能突变，因此绕组中必然会产生一个方向相反的非周期电流来抵消短路瞬时的周期电流。28有一台汽轮发电机，同步电抗为 7.52 ，电枢电阻忽略不计。单机运行时，空载相电压为 7520V 。请根据下列情况分别求出相电流的大小：（ 1） 每相负载为纯电阻 7.52；（ 2） 每相负载为纯电感 7.52 ；（ 3） 每相负载为纯电容 15.04 。解：电枢回路等效电路如图：E 0752070745( A)（1） IR

26、L7.52j 7.52jX s即相电流为 707A。E 0752050090( A)（2） IjX Lj 7.52j7.52jX s即相电流为 500A。E 07520100090( A)（3） IjX cj 7.52jX sj15.04即相电流为1000A。29试述同步电抗的物理意义，并分析下列情况对同步电抗的影响（要说明理由）：（ 1）电枢绕组匝数增加；（ 2）气隙增大；（ 3）铁心饱和程度增加；（ 4）励磁绕组匝数增加。解：同步电抗的表达式：XsEa 。它表示当隐极同步电机电枢绕组相电流的I有效值为 1 安培时， 电枢绕组旋转磁势在一相绕组中所产生的感应电动势的有效值大小。X sN 2即

27、同步电抗与电机的主磁路的磁导成正比，与电机的每相串联匝数的平方成正比。（ 1） 由上述可得，当电枢绕组匝数增加，同步电抗增大。（ 2） 气隙增大，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。（ 3） 铁心饱和程度增加，则主磁路磁导减少，所以同步电抗减少。（ 4） 同步电抗与励磁绕组匝数无关，所以同步电抗不变。30填空（ 1）一台同步电机与大电网并联运行发电，适当增大电机输入的机械功率，则电机的功率角将 _（减少，不变，增大） ；增大电机的励磁电流（输入功率保持不变），则电机的功率角将 _（减少，不变，增大） 。（答案：增大；减少）（ 2）一台同步发电机并联在大电网上运行。过励时电机输出_（感性，容性，

28、零）无功功率；欠励时电机输出_（感性，容性，零）无功功率；正常励磁时电机输出 _（感性，容性，零）无功功率。（答案：感性；容性；零）（ 3）一台同步发电机并联在大电网上运行，当电机过励时其直轴电枢反应_（去磁，增磁，没有） 。（答案：去磁）（ 4）一台同步发电机单独带感性负载运行，则电机的直轴电枢反应_（去磁，增磁，没有）。（答案：去磁）（ 5）一台同步电机，电枢三相绕组串联后接单相电源，励磁绕组短接，转子以同步速旋转，此时电枢绕组所呈现的电抗是_（正序电抗，负序电抗，零序电抗）。（答案：零序电抗）（ 6）一台同步电机并联在电网上运行，按照发电机惯例，电流相位滞后电压相位90 度，该电机的运行

29、状态是_（发电机，电动机，补偿机）；励磁情况是_（过励，欠磁，正常励磁）。（答案：补偿机；过励）31有一无穷大电网，受电端的线电压为6kV ，供电给一个线电流为1200A ，功率因数为 0.80（滞后）的三相负载。今欲加装同步补偿机以把线路的功率因数提高到0.95（滞后），问此时补偿机将输出多少滞后的无功电流？解：加装前，线路上的有功电流和无功电流分别为：I p1200 0.8960( A), I q12001 0.827 2 0(A)加装后，线路上的有功电流和无功电流分别为：I p'960( A), I q'96010.952315(A)0.95则补偿机输出的无功电流为I q

30、 I q I q'720315405( A)32判断下面说法的对错，并说明理由：（1）通过改善散热条件，可以适当提高同步发电机的发电能力。解：说法正确。同步发电机发电能力的提高，意味着电枢电流的增大，则电机的铜损耗增大，电机的温升有上升的趋势。通过改善散热条件，可以在一定程度上遏止住电机温度的上升，使电机在增大输出功率的同时能够长期安全运行。（2）汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，所以转子上无需安装阻尼绕组。解：说法正确。对于同步发电机来说，阻尼绕组的作用是当电机转速发生振荡时通过感应涡流来抑制振荡。汽轮发电机的转子铁心是由整块合金钢制成的，当电机发生振荡时会感应较强的涡流，产

31、生较强的阻尼作用。因此，不需要再另外装设阻尼绕组。（3）感应电动机的功率因数总是滞后的，同步电动机的功率因数总是超前的。解：前半句正确，后半句错误。感应电动机由于需要从电源吸收滞后的无功功率来励磁，所以它的功率因数总是滞后的；同步电动机由于转子侧采用直流电流励磁，因此定子边的功率因数是可以调节的。当同步电动机过励时，它的功率因数是超前的；当同步电动机欠励时，它的功率因数是滞后的。（ 4）对于同步电动机，阻尼绕组可以帮助起动；对于同步发电机， 阻尼绕组可以抑制振荡。解：说法正确。同步电动机的异步起动法就是利用阻尼绕组产生起动转矩的；对于同步发电机来说，当电机转速发生振荡，阻尼绕组会产生异步转矩来

32、抑制振荡。33画出隐极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角0 和功率角。解：图略。34画出凸极同步发电机带阻感型负载的相量图，并标出功率因数角，内功率因数角0 和功率角。解：图略。35为什么同步发电机的稳态短路电流并不大，而突然短路电流却很大？解：同步发电机稳态短路时，励磁电动势主要靠同步电抗上的压降来平衡，而同步电机的同步电抗很大，所以同步电机的稳态短路电流并不大。同步发电机突然短路时，励磁电动势主要靠瞬态同步电抗（转子上没有阻尼绕组）或超瞬态同步电抗（转子上有阻尼绕组） 上的压降来平衡，而这两个电抗都很小， 所以同步发电机的突然短路电流很大。 另外，同步发电机突然

33、短路时， 有的相的绕组中还会产生非周期电流， 当突然短路发生半个周期后， 非周期电流和周期电流的方向变得相同而叠加，使电机的瞬时电流变得更大。36有一个大电网，受电端线电压为6kV ，供电给一个线路电流1200A ，功率因数0.8 滞后的三相负载。 为提高线路的功率因数， 现在负载附近加装同步补偿机， 已知补偿机输出 225A 的无功电流，问线路的功率因数是多少？解：加装前线路的电流i p12000.8960( A), i q120010.82720( A)加装后线路的电流i p'960( A), i q'720 225 495( A)加装后线路的功率因数960cos0.8922