梯形的面积(2)

1、第六单元：多边形的面积梯形的面积教学内容：教材P95 96 例 3 及练习二十一第2 、 3、 4 题。教学目标 ：知识与技能 ：在平行四边形、 三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法 ：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观 ：渗透数学迁移、 转化思想， 让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点 ：理解并掌握梯形的面积公式会计算

2、梯形的面积。教学难点 ：自主探究梯形的面积公式。教学方法： 动手实践、自主探索、合作交流教学准备 ：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。教学过程一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？ （平行四边形的面积底×高， 用字母表示是 S=ah ；三角形面积底×高÷ 2 ，用字母表示是 S ah ÷2 。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，

3、还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。 （板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95 页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论， 学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、 长方形等， 来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1) 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个

4、平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+ 下底）×高÷ 2 。出示推导过程：(2) 把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形 1 的面积 + 三角形 2 的面积梯形上底×高÷ 2+ 梯形下底×高÷ 2 （梯形上底 + 梯形下底）×高÷ 2出示推导过程：(3) 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积 + 三角形面积= 平行四边形的底×高 + 三角形的底×高÷

5、2= （平行四边形的底 + 三角形的底÷ 2 ）×高= （平行四边形的底× 2+ 三角形的底÷ 2×2 ）×高÷2= （平行四边形的底 + 平行四边形的底 + 三角形的底）×高÷ 2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+ 三角形的底，所以梯形的面积（上底+ 下底）×高÷ 2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积= （上底 + 下底）×高÷ 2用字母表示：

6、S（ a+b ）×h ÷25教学教材第96 页例 3。出示教材第96 页例 3 情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36 米，下底是 120 米，高是 135 米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96 页“做一做” 。先说一说这是一个什么图形，并

7、对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是 (40+45) cm，下底是 (71+65) cm，高是40cm ，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm ，下底是 7lcm ，另一个梯形的上底是45cm ，下底是65cm ，高都是40cm ，算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第97 页“练习二十一”第3 题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3完成教材第97 页“练习二十一”第4 题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2 ；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高 250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结： 1 在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 。3 用字母表示：S=(a+b)×h ÷2。作业： 教材第 97 页练习二十一第2 题。板书设计 ：梯形的面积梯形的面积 = （上底 + 下底）×