八年级数学下册4.2提公因式法导学案(无答案)(新版)北师大版

1、4.2 提公因式法第 1 1 课时(二) 学习目标：1.1.经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；2.2.会用提取公因式法进行因式分解.(三) 重点、难点：重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。难点：怎样识别多项式中的公因式。(四) 教学过程【导入环节】(约 2 2 分钟)1 1、计算：x(3x-6y+1)x(3x-6y+1)2 2 、简便方法计算：713 -6-2999【目标出示】(约 2 2 分钟)(1)如何找出一个多项式的公因式(2)提公因式法分解因式的步骤是什么？(3)提公因式法分解因式要注意什么？(4)提公因式法分解因式与单项式乘多项式有

2、什么关系？【自学环节】1.1.自学指导(约 5 5 分钟)1 1、 一个多项式各项都含有_ 因式，叫做这个多项式各项的_2 2、 公因式是各项系数的 _ 与各项都含有 的字母的 _的积。3 3、 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个 _提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做 _4 4、 把首项系数变为正数。/八22(1)- x y _ xy()(2)-27x2y 9xy2-18xy=()n i丄n 2丄n - 2 (3)- aba b ab =()活动一：阅读课本 4747 页例 1 1 上面部分，回答以下问题21 1、多项式ab+ac中，各项由哪

3、些因式组成？各项有相同的因式吗？32、多项式ma+mb+n各项含有的相同因式是什么？多项式x2+4x呢？多项式mb+nb- b呢？3 3、 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 _4 4、 多项式 2 2x2y+6+6x3y2中各项的公因式是什么？5 5、 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以_ ，从而将多项式化成_，这种分解因式的方法叫做提公因式法.活动二：1 1 找出下列多项式的公因式，尝试把它提出来，从而将下列多项式进行分解因式：（1 1）23 23323 3x+6+6（2 2） 7 7x- 2121x（3 3） 8 8a b- 1212ab c+ +ab（4 4）-

4、 2424x- 1212x+28+28x2 2、合作讨论：（1 1）提公因式法分解因式的步骤是什么？（2 2）提公因式法分解因式要注意什么？（3 3）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？2.2.自主学习（约 1515 分钟）根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7 7 分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样找出一个多项式的公因式？可能提出的问题：提公因式法分解因式要注意什么？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8 8 分钟）。（一）2 2 学生板演例 1 1 提公因式法分解因式：教师引导

5、学生注意找出公因式的方法（二）探讨“想一想”中提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？【导学环节】（约 7 7 分钟）1.1.提公因式法分解因式首先要找公因式：2.2.提公因式法分解因式的 步骤3.3.提公因式法分解因式要注意的问题课堂练习：1 1、找出下列各多项式的公因式：23(1 1) 4 4x+8+8y(2 2) 4848mn-2424mn2 2、将下列多项式进行分解因式：2(1)8 8x- 7272(2 2)ab-5 5ab2 2(3)a b- 2 2ab+ +ab2 2(3)a b- 2 2ab+ +ab检测环节】 （1414 分钟左右）课堂作业本4（ 五 ） 教学反思5（一）

6、章节题目：第四章 因式分解 4.24.2 提公因式法第课时（二）学习目标：1.1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.2.培养学生的观察能力和化归转化能力3.3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点（四）重点、难点：重点：含有公因式的多项式分解因式难点：整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理（四）教学过程【导入环节】（约 2 2 分钟）请在下列各式等号右边的括号前填入“+ +”或“-”号，使等式成立：(1(1) 2 2-a= =(a- 2 2)(2 2)(b-a)2二(a-b)2(3) -m _n =(m + n)(4 4)-s2t2二2 2(s -t )3(5)(y x

7、)=(x-y)3(6 6)(-p -q)2二_ _(p q)22 2、分解因式：x（a - b） y（a - b）【目标出示】（约 2 2 分钟）（1 1）如何找出一个多项式的公因式（2 2）提公因式法分解因式的步骤是什么？（3 3）整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理？【自学环节】1.1.自学指导（约 5 5 分钟）1 1、 把a（x-3）+2b（x -3）分解因式，这里要把多项式（x - 3）看成一个整体，则 _是多项式的公因式，故可分解成 _2 2、 一般地，关于幕的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“一”）：/ n（x - y）n（n为偶数）(y-x)（x - y）（n为奇数）活

8、动一：阅读课本 9797 页例 2 2 上面部分，回答以下问题5 5、多项式a（x -3） 2b（x -3）c中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗?6 6、多项式 5 5（m-m-2 2）+ +9（2 2- m m 各项含有的相同因式是什么？多项式3m（x - y） - n（y - x）呢?6活动二:7自学课本 9797 页例 3 3，2 2、合作讨论： （ 1 1）代数式的符号变换的处理要注意什么？（2 2）提公因式法分解因式要注意什么？2.2. 自主学习 （约 1515 分钟）根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7 7 分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样进行代数式的符号变换？可能提出的问题：提公因式法分解因式要注意什么？ 解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给 予适当的提示和引导。展示环节（8 8 分钟）。（一）2 2 学生板演例 2 2 提公因式法分解因式 : : 教师引导学生注意找出公因式的方法（二）探讨“做一做”中符号变换？【导学环节】 （约 7 7 分钟）4.4.提公因式法分解因式首先要找公因式：5.5.运用整体思想以及代数式的符号变换找公因式的方法6.6.提公因式法分解因式的 步骤7.7.提公因式法分解