北师版初二数学3.3 生活中的旋转1

1、欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法解法1 1：取该图竖直方向（或水平方向）的直线，将该图：取该图竖直方向（或水平方向）的直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案基本图案”，平移平移1 1次，即可得到该图案。次，即可得到该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法解法2 2：取该图竖直方向、水平方向的直线将该图：取该图竖直方向、水平方向的直线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基基本图案本图案”

2、，连续平移，连续平移3 3次，即可得到该图案。次，即可得到该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法解法3 3：取该图竖直方向（或水平方向）的直线将该图分成：取该图竖直方向（或水平方向）的直线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案基本图案”，以整个，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180180（1 1次），前后的图形共同组成该图案。次），前后的图形共同组成该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。欣赏下面的图案，并分析各个图案

3、的形成过程。解法解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图基本图案案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。设计设计 图案图案（会画）（会画）（1 1）试用）试用两个等圆两个等圆，两条平行且相等的线段两条平行且相等的线段, , 两个全等三角形两个全等三角形，设计一些具有平移、设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。计意图。（1 1）试用两个等圆，

4、两条平行且相等的线段）试用两个等圆，两条平行且相等的线段, ,两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。两盏电灯两盏电灯两支棒棒糖两支棒棒糖平移关系平移关系轴对称关系轴对称关系旋转关系旋转关系轴对称关系轴对称关系一个外星人一个外星人一辆小车一辆小车（2 2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。轴对称等知识设计几个方案（至

5、少三种）。花池花池 变换方法？变换方法？ 基本图案？基本图案？平移平移旋转旋转对称轴位置对称轴位置对称轴条数对称轴条数平移平移方向方向 平移平移距离距离 平移平移次数次数旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度旋转次数旋转次数轴对称轴对称（2 2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。计几个方案（至少三种）。(10)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(12)l计算计算 图形图形 (会用

6、会用)巧用移位思想，灵活求解面积巧用移位思想，灵活求解面积例：如图所示的图案是例：如图所示的图案是一个轴对称图形一个轴对称图形(不考虑不考虑颜色颜色)，直线，直线l是它的一是它的一条对称轴条对称轴.已知图中圆的已知图中圆的半径为半径为r,求你能借助轴求你能借助轴对称的方法求出图中阴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说影部分的面积吗？说说你的做法。你的做法。如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，的线段，且且CDAB于于O。你能借助旋。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。面积吗？说说你的做法。OABCD试一试试一试华外支商 http:/

7、嵼吘莒如图所示，如图所示，AB是长为是长为4的线段，且的线段，且CDAB于于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。说说你的做法。OABCD解：图中阴影部分的面积是解：图中阴影部分的面积是五、小结五、小结 这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识意识（能看）（能看） 。 认识和欣赏平移变换、旋转变换、认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移轴对称变换在现实

8、生活实际中的应用，学习运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案的图案设计设计（能画）（能画） 。应用平移变换、旋转变换、。应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。discussiondiscussion(3)(4)(5)(6) 一、一、回顾回顾 图形变换图形变换 (会忆会忆) 图形变换图形变换

9、平移变换平移变换旋转变换旋转变换 轴对称变换轴对称变换相似变换相似变换二、二、观察、分析、欣赏观察、分析、欣赏典型图案典型图案（会看）（会看） 变换方法？变换方法？ 基本图案？基本图案？平移平移旋转旋转对称轴位置对称轴位置对称轴条数对称轴条数平移平移方向方向平移平移距离距离平移平移次数次数旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度旋转次数旋转次数轴对称轴对称探究方向探究方向相似相似放大倍数放大倍数缩小倍数缩小倍数你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。吗？你是怎样分析的？与同伴交流。四种变化的性质四种变化的性质:1.轴对称变换轴对称变换:不改变图形的不改变图形的形状形状、大小大小，对称轴对称轴垂直平分连结垂直平分连结两个两个对称点之间的线段对称点之间的线段。 2平移变换平移变换：平移变换不改变图形的：平移变换不改变图形的形状、大小和方向形状、大小和方向。连结。连结对应点的线段对应点的线段平行而且相等平行而且相等。3旋转变换旋转变换：旋转变换不改变图形的：旋转变换不改变图形的形状和大小形状和大小。对应点到旋对应点