26一元一次不等式组(2)

1、同大取大同大取大的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXa同小取小同小取小的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbXb大小小大中大小小大中间找间找的解集是的解集是当当ab时，时，XaXbb Xa大小等同取大小等同取等值等值Xa的解集是的解集是XaXa不等式组不等式组大大小小取大大小小取不了不了的解集是的解集是当当ab时，时，X aX b无解无解文字记忆文字记忆数学语言数学语言图形图形回顾回顾解集及记忆方法解集及记忆方法abababaab例例1、解不等式组、解不等式组)1(32)1(21)3(2)1(5xxxx解：解不等式，得解：解不等式，得x-1解不等式解不等式 得得4x 在数轴上表示它们的

2、解集在数轴上表示它们的解集:-3-2-10421354x原不等式组的解集是解一元一次不等式组的步解一元一次不等式组的步骤：骤：1. 求出这个不等式组中求出这个不等式组中各个不等式的解集各个不等式的解集2. 借助数轴求出这些不借助数轴求出这些不等式的解集的公共部等式的解集的公共部分分,即求出了这个不等即求出了这个不等式组的解集式组的解集练习：练习：321,(1)541;xxxx250,(2)31.xx 21,(3)13;2xxx 35,(4)318;xx 例例2 解不等式组解不等式组20,40,60.xxx例例3 当当x取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式2(x+2)x+5与与3(x-2)+

3、82x同时成立同时成立? 例例4 4 不等式组不等式组 的解集是的解集是xa，则，则a的取值范围是的取值范围是 .xxa 一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间每间住住6 6人人, ,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满, ,1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组; ;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍, ,多少名学生多少名学生? ?【应用探究应用探究】 1、设有、设有X间宿舍，则学生人数表示为间宿舍，则学生人数表示为 ；2、学生住、学生住X间宿舍，可以列不等式间宿舍

4、，可以列不等式 ；3、学生住、学生住(X-1)间宿舍，可以列不等式间宿舍，可以列不等式 ；组成不等式组：组成不等式组： ；得出结果：得出结果： ；讨论取值：讨论取值： .思考提示：思考提示：思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生因此学生人数为人数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不满则有一间住不满, 这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:

5、 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6例例3：一个人的头发大约有：一个人的头发大约有10万根到万根到20万根万根, 每根每根头发每天大约生长头发每天大约生长0.32mm . 小颖的头发现在大约小颖的头发现在大约有有10cm长长 . 那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间, 她的头发才她的头发才能生长到能生长到16cm到到28cm?分析分析: : 设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到16cm16cm到到28cm28cm之间之间. .100+0.32100+0.32x x160 160 280280不等量关系不等量关系160 160 280280(关于长度关于长

6、度) 例例4：某公司经过市场调研，决定从明年起对某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行甲、乙两种产品实行“限产压库限产压库”，要求这两，要求这两种产品全年共新增产量种产品全年共新增产量20件，这件，这20件总产值件总产值 p (万元万元)满足满足: 1100p1200. 已知有关数据如下已知有关数据如下表所示表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？种新产品的生产量？产品产品每件产品的每件产品的产值产值甲甲45万元万元乙乙75万元万元实践应用实践应用, ,合作探索合作探索 设安排生产乙产品设安排生产乙产品 x 件件, 则生产甲产品则

7、生产甲产品(20-x )件件,则依题意则依题意, 得得1100 45 (20-x)+75x 0, yk=500, y随随x x的增大面增大的增大面增大x=44x=44时，时，y y取最大值取最大值ymaxymax=50=5044+8000=10200(44+8000=10200(元元) )答：最大利润为答：最大利润为1020010200元元. .1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，件，则剩余则剩余3件；若前面每人分件；若前面每人分3件，则最后一个人件，则最后一个人得到的玩具数不足得到的玩具数不足2件件.求小朋友的人数与玩具求小朋友的人数与玩具数数.2、干辆载重为、干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装汽车只装4吨，则剩下吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车吨货物；若每辆汽车装满装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空吨，则最后一辆汽车不满也不空.请问：请问：有多少辆汽车？有多少辆汽车？解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤“画画”等量关系；等量关系；判断判断“量量”；“搭桥搭桥”；设未知数；设未知数；列不等式组；列不等式组；解不等式组；解不等式组；答；答；找出不等量关系特别要注意量词；