2019年四川省达州市中考数学试题（含答案）

1、达州市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数 学 卷考试试卷120分钟，满分120分.第I卷（选择题 共30分）一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1.的绝对值是A. 2019 B. -2019 C. D.2.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是3.下列计算正确的是A. B. C. D.4.下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是 5.一组数据1，2，1，4的方差是A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.56.下列判断正确的是A. B.若ab=0，则a=b=0C. D.3a可以表示边长为a的等边三

2、角形的周长7.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，的值是A.5 B. C. D.9.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将EFG沿AB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点F与点B重合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和正三角形EFG重合部分的面积S与运动时间t的函

3、数图象大致是10.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P点是对角线OB上的一个动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D，下列结论：OA=OB=;当点D运动到OA的中点时，;在运动过程中，CDP是一个定值；当OPD为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）.其中正确结论的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.2018年中国贸易进口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球

4、第一！数据4.62万亿用科学计数法表示为 .12.如图所示的电路图中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 .13.如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1-2x，则x的取值范围是 .14.如图，平行四边ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为 .15.如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC=2，BD=4，EF=3，则= . 16.如图，抛物线为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.抛物线与直线有且只有一个交点；若点M（-2

5、，），N（2，），P（2，）在该函数图象上，则；将该抛物线向左平移2个单位，在再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为.其中正确判断的序号是 .三、解答题：（共72分）17.（5分）计算：.18.（7分）先化简：，再选取一个适当的x的值代入求值.19.（7分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1） 分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元；（2） 估计一个月的营业额（按30天算）： 星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？ 答（填“合适”

6、或“不合适”）： . 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.20.（7分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=2，BC=3.（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E.（2）在（1）作出的图形中，求DE的长.21.（7分）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子，节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元.两次一共购买了27个.这种粽子标价是多少？22.（8分）如图，圆O是ABC的外接圆，BAC的平分线交圆O于点D，交BC于点E，过点D作直线DFBC.（1）判断直线DF与

7、圆O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，AE=，CE=，求BD的长.23.（8分）渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨沟”，端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今.一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落脚地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，CB=5m，CD=2.7m.景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m，于是他们很快就算出了AB的长，你也算算？（结果精确到

8、0.1m，参考数据sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，）24.（11分）箭头四角形模型规律如图1，延长CO交AB于点D，则BOC=1+B=A+C+B.因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“BOC=A+C+B”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”.模型应用（1） 直接应用：如图2，A+C+B+D+E+F= . 如图3，ABE、ACE的2等分线（既角平分线）BF、CF交于点F，已知BCE=120°，BAC=50°，则BFC= . 如图4，BOi，COi分别是ABO、ACO的2019等分线（i=1,2,3,

9、，2017，2018），它们的交点从上到下依次为O1O2O3、O2018.已知BOC=m°，BAC=n°，则BO1000C= 度.（2） 拓展应用：如图5，在四边形ABCD中,BC=CD，BCD=2BAD，O是四边形ABCD内一点， 且OA=OB=OD，求证：四边形OBCD是菱形.25.（12分）如图1，已知抛物线过点A（1，0），B（-3，0）.（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当tan（CAO+CDO）=4，求点D的坐标；（3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，BMP和EM

10、N的面积分别为m、n，求m-n的最大值.以下二维码为知识点视频学习内容！哪里不会扫哪里！试卷参考答案在最下方信添加公众号免费学习初一上码书 （微信扫）免费扫码学 草莓数学 2分钟教学视频+刷题第一章 有理数01正数与负数02正数与负数的应用03有理数的概念及判断04有理数的分类05数轴的概念、画数轴06数轴的读数和描点07相反数08求x+y的相反数09同号得正 异号得负10-a是负数吗？11绝对值12绝对值的应用13利用数轴比较有理数大小14两个负数比较大小15有理数比较大小（综合）16两个有理数的加法17复习小学正分数加法18多个有理数的加法19有理数加法的应用20

11、有理数的减法21有理数减法的应用22有理数加减混合运算23有理数的乘法24有理数的除法25有理数乘除混合运算26有理数加减乘除混合运算27有理数乘法分配律28有理数乘方的概念29有理数乘方的计算30有理数混合运算31有理数混合运算的应用32科学记数法33近似数34循环小数化分数（阅读理解）第二章 整式的加减01用字母表示数（列代数式）02代数式的概念及书写规范03单项式的概念及判别04单项式的系数与次数05单项式的值06多项式及其次数、项07单项式、多项式、整式的区别08升幂排列 降幂排列09同类项的概念及判别10合并同类项11复习去括号12整式的加减（基础）13整式的加减(提高)14整式加减

12、的应用(和差倍分)15整式加减的应用(顺水航行)16整式加减的应用(周长面积)17整式加减的应用(长方体)18整式加减的应用（手机收费、数字）19找规律（等差类）20找规律（平方类）21月历中的秘密第三章 一元一次方程01方程的概念02一元一次方程的概念03方程的解04等式的性质05利用等式的性质解方程06解一元一次方程（广义移项）07解一元一次方程（广义移项提高）08解一元一次方程（含括号）09解一元一次方程（去分母）10列一元一次方程11一元一次方程的应用（和差倍分）12一元一次方程的应用（年龄）13一元一次方程的应用（调配）14一元一次方程的应用（配套）15一元一次方程的应用（相遇追及）

13、16一元一次方程的应用（数字）17一元一次方程的应用（顺水逆水）18一元一次方程的应用（工程）19一元一次方程的应用（营销）20一元一次方程的应用（营销提高）第四章 几何图形初步01点、线、面、体02几何图形、平面图形、立体图形03常见立体图形的命名及分类04正方体、长方体、圆柱的体积及表面积05从立体图形到三视图06从三视图到立体图形07有关三视图的计算08常见立体图形的展开图09正方体的展开图10直线、射线、线段的概念及表示11点在直线上、直线公理12两点距离、两点间线段最短13直线、射线、线段的作图14因为 所以15线段的和差倍分16线段中点的概念及简单计算17线段中点的判定18线段的中

14、点（中等课）19线段的中点（提高）20线段的n等分点21作一线段等于已知线段22尺规作图：作两线段的和或差23角的概念及分类24角的表示方法25度、分、秒的概念及互化26度、分、秒的有关计算27使用量角器画角及量角28利用三角板画15°倍角29角的和差倍分30设未知数求角31角平分线的概念及性质32用定义法证角平分线33角的n等分线34余角、补角的概念及求法35余角、补角的计算（提高）36等角的补角(或余角)相等37方位角初一下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学五章 相交线与平行线01角的表示02补角的定义03邻补角的

15、概念与辨别04因为 所以05邻补角的性质与计算06角平分线的概念、性质、判定07相交线和平行线的概念（两直线的位置关系）08对顶角相等09等式的传递性、等量代换10等角的补角(或余角)相等11邻补角与对顶角的综合12垂直的概念与性质13垂直的计算14垂直的判定15画垂线、作三角形的高16垂线段最短、直角三角形斜边最长17点到直线的距离18垂线综合19同位角、内错角、同旁内角20平行线的性质探究21平行线性质的应用（基础课）22平行线性质的应用（中等课）23平行线性质的应用（提高课）24探究平行线的判定25平行线的判定（基础课）26平行的判定（核心题）27平行的判定（核心中等题）28平行的判定（

16、核心提高题）29平行线性质与判定综合（简单）30平行线性质与判定综合（中等）31平行线性质与判定综合（提高）32命题、真命题、假命题33证明、反例34公理、定理35命题、公理、定理、证明、反例36平移的概念与判别37平移的对应元素及性质38平移的作图第六章 实数01平方根的定义及表示02算术平方根的定义及表示03常考算术平方根04利用平方根和立方根的定义解方程（基础课）05正数的平方根的特征06估计在哪两个整数之间07平方根的应用题08立方根的概念及表示09利用立方根的定义解方程（基础课）10立方根的应用11利用平方根立方根的定义解方程（提高）12平方根立方根的应用（提高）13无理数的概念及判

17、别14实数的分类15实数的相反数16实数的绝对值（基础课）17实数的绝对值（提高课）18为什么（）2=2？19实数的计算（合并同类根式）20实数的计算（中等课）21实数的计算（提高题）第七章 平面直角坐标系01有序数对02平面直角坐标系03读点与描点04点到坐标轴的距离05点坐标与象限06x轴、y轴上的点的特征07与坐标轴平行的直线的点坐标08象限平分线上的点特征09根据点坐标找原点位置10点平移的坐标变化规律11图形平移坐标的变化规律12用坐标表示地理位置（基础）13用坐标表示地理位置（提高）14求格点三角形的面积15单元核心考题第八章 一元一次方程组01二元一次方程组的概念与判断02二元一

18、次方程组的解03用x的式子表示y04代入法解二元一次方程组05代入法解二元一次方程组（提高）06等量加等量 结果相等07解二元一次方程组（加减消元、基础）08解二元一次方程组（加减消元、中等）09解二元一次方程组（加减消元、核心）10用适当的方法解二元一次方程组11列二元一次方程组12二元一次方程组的应用（简单）13二元一次方程组的应用（中等）14二元一次方程组的应用（提高）15三元一次方程组的概念及解法（简单）16三元一次方程组的解法（中等）17三元一次方程组的解法（提高）18三元一次方程组的应用第九章 不等式与不等式组01不等式的概念02不等式的解、不等式的解集03不等式的性质04利用不等

19、式性质解不等式05在数轴上表示不等式的解集06解一元一次不等式（无括号无分母）07解一元一次不等式（去括号）08解一元一次不等式（去分母）09解一元一次不等式（综合）10一元一次不等式的应用（简单）11一元一次不等式的应用（中等）12一元一次不等式的应用（核心）13一元一次不等式的应用（提高）14列不等式、列不等式组15解不等式组（基础）16解不等式组（提高）17不等式组的应用（简单）18不等式组的应用（中等）19不等式组的应用（分书问题）20不等式组的应用（方案设计）21用作差法比较大小（提高）第十章 数据的收集、整理与描述01抽样调查与全面调查02总体、个体、样本、样本容量03样本估计总体

20、的计算04条形图、扇形图、折线图的优缺点05扇形图有关圆心角的计算06画直方图(频数分布直方图）07组数、组距、频数、频数分布表初二上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习十一章 三角形 01三角形及其边、顶点、内角02三角形的分类03等腰三角形及其相关概念概念04证明三角形任意两边和大于第三边05证明三角形任意两边差小于第三边06给出三边判断能否构成三角形07由三角形两边求第三边的取值范围08等腰三角形有关周长的计算09三角形高的概念及作高10三角形高的性质及应用11等面积法的推导及应用12等面积法的提高练习13三角形角平分线的概

21、念及画法14三角形角平分线的性质15三角形的中线、重心16推导三角形中线的性质17三角形中线的性质应用18三角形的高、角平分线、中线的综合19三角形的稳定性20三角形内角和定理的探索及证明21三角形内角的简单计算22直角三角形两锐角的性质23直角三角形的判定（两角互余）24三角形内角与角平分线、高结合度数25三角形的内角（方程思想）26三角形内角和与方向角问题27三角形外角的概念及判断28三角形的外角性质探索及证明29有关三角形外角的计算30有关三角形的外角的计算（中等）31有关三角形的外角的计算（提高)32多边形的相关概念33凹多边形、凸多边形的概念34多边形的对角线概念及画法35多边形对角

22、线条数公式推导及应用36多边形的内角和推导37有关多边形的内角和的计算38多边形的外角和的推导和计算39多边形的内角外角综合40正多边形的概念及性质41求正多边形的每个内角、外角42双角平分线问题第十二章 全等三角形01全等图形的概念及判断02全等的对应元素及表示03全等的性质的应用(基础)04全等的性质的应用(提高)05探究三角形全等的判定SSS06证明三角形全等（SSS，含公共边）07证明三角形全等（SSS，加减边）08探究三角形全等的判定SAS09三角形全等的判定SAS（基础）10三角形全等的判定SAS（提高）11探究三角形全等的判定ASA12三角形全等的判定ASA（基础）13全等三角形

23、的判定ASA（提高）14探索三角形全等的判定AAS15三角形全等的判定AAS（基础）16三角形全等的判定AAS（提高）17探究直角三角形全等的判定HL18直角三角形全等的判定HL（核心）19用适当方法证全等（证三线合一）20多次三角形全等的证明21作辅助线证全等三角形（提高）22探索SSA能证明三角形全等吗？23推导角平分线上的点的性质24角平分线的性质（等面积法）25角平分线的判定26角平分线的性质和判定综合27作角平分线（尺规作图）28尺规作角平分线及原理29全等三角形复习第十三章 轴对称01轴对称图形的概念与判断02轴对称与轴对称图形的异同03轴对称的性质04垂直平分线的概念05垂直平分

24、线的性质06垂直平分线习题（核心）07垂直平分线的判定（定义法）08垂直平分线的判定（两点法）09证点在垂直平分线上(提高)10作垂直平分线（由对称点找对称轴）11尺规作垂直平分线的根据（原理）12垂直平分线综合课(提高课)13作点P，使P到三角形三边距离相等14作点P ，使PA+PB最小（作图+证明）15画轴对称图形16对称点的坐标变化规律17等边对等角的探索及证明18等边对等角的简单应用19三线合一的探究及简单练习20三线合一的习题（提高）21等腰三角形的判定（基础）22等腰三角形的判定（提高）23等边三角形的概念及性质探索24等边三角形性质的应用（基础）25等边三角形性质的应用（核心）2

25、6等边三角形性质的应用（提高）27等边三角形的判定（三边等）28等边三角形的判定（三角等）29等边三角形的判定（等腰+1个60°）30等边三角形的判定综合31探索30°所对的直角边与斜边的关系32RtD中，30°所对的直角边(提高)第十四章 整式的乘法与因式分解01同底数幂相乘02同底数幂相乘（提高）03幂的乘方04幂的乘方（提高）05积的乘方06积的乘方（整体思想）07比较与的大小08单项式乘单项式09单项式乘多项式10单项式乘多项式（化简求值）11推导多项式乘多项式法则12多项式乘多项式（计算）13推导平方差公式14平方差公式的计算（基础）15平方差公式的计算

26、（提高）16推导完全平方公式17完全平方公式的计算（基础）18乘法公式的实际应用19三数和的完全平方公式20同底数幂相除21a的0次幂22单项式除以单项式23多项式除以单项式24因式分解的概念（基础课）25最大公约数、最大公因式26因式分解（提公因式法、基础）27因式分解（提公因式法、整体法）28因式分解（公式法、基础）29因式分解（公式法、整体法）30因式分解（先提后套）31因式分解（分组分解法）32因式分解（四次方差、八次方差）33因式分解（立方和立方差）第十五章 分式01从分数到分式（分式的概念）02分式有意义的条件(基础)03分式有意义的条件（提高）04分式的值、分式的值为005分式的

27、值为正、负06分式的基本性质07分式的约分、最简分式08分式乘分式09分式除以分式10分式的乘除11分式的乘方12分式的加减（同分母）13分式的通分14异分母分式加减（基础）15异分母分式加减（提高）16负整数指数幂的概念17探索负数指数幂的运算性质18整数指数幂的运算19科学记数法（负指数）20科学记数法（负指数、说原数+应用）21分式的混合运算（基础）22分式的混合运算（提高）23分式方程的概念24分式方程的解25解分式方程（基础）26解分式方程（核心）27解分式方程（提高）28分式方程无解的问题29分式方程的文字应用30分式方程的实际应用（工程）31分式方程的实际应用（行程）32分式方程

28、的实际应用（顺风顺水）33分式方程的实际应用（购买）34分式方程的实际应用（提高）初二下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学十六章 二次根式01二次根式的概念及判断02二次根式有意义的条件03二次根式的易错概念04 常考算术平方根05二次根式的性质探索06二次根式的性质（提高）07二次根式的双重非负性08二次根式的乘法09积的算术平方根10大数开方11根式比较大小12二次根式的除法13最简二次根式14分母有理化（提高）15同类二次根式的概念及判断16二次根式的加减（基础）17二次根式的加减 （提高）18二次根式混合运算19探索&#

29、177;20二次根式的计算（因式分解）21二次根式的计算（等面积法 ）22二次根式的应用（基础）23二次根式的应用（提高）24二次根式的找规律25双重根号化简（阅读理解）第十七章 勾股定理01发现勾股定理02证明勾股定理03勾股定理的计算（基础）04勾股定理的计算（核心）05勾股定理的计算（提高）06特殊直角三角形的三边关系07推导等边三角形的面积公式08勾股定理的实际应用（基础）09勾股定理的实际应用（梯子下滑）10勾股定理的实际应用（设x类型）11勾股定理与等面积法12利用勾股定理求立方体的对角线长13发现勾股定理的逆定理14证明勾股定理的逆定理15用勾股逆定理证明直角三角形（基础）16用

30、勾股逆定理证明直角三角形（核心）17勾股定理逆定理的应用（方向角）18勾股定理的逆定理与旋转（提高）19勾股树第十八章 平行四边形01平行四边形的定义及相关元素02发现平行四边形的性质03证明平行四边形的性质04平行四边形的性质应用（基础）05平行四边形的性质应用（核心）06平行四边形的性质应用（提高）07两平行线之间的距离08推导平行四边形的判定（边）09推导平行四边形的判定（角、对角线）10平行四边形的判定（基础）11平行四边形的判定（核心）12三角形中位线的概念13探索三角形中位线的性质14三角形中位线的性质应用15矩形定义及认识16发现矩形的性质17证明矩形的性质18矩形性质的应用19

31、斜边上中线的性质（探索及习题）20证明斜边上的中线=斜边一半21认识矩形的判定22证明矩形的判定23矩形的判定（基础）24矩形的判定（核心）25菱形定义及认识26发现菱形的性质27证明菱形的性质28推导菱形的周长与面积公式29菱形性质的应用（基础）30菱形性质的应用（提高）31菱形的判定（感性认识）32证明菱形的判定33菱形的判定（基础习题）34菱形的判定（提高习题）35正方形的定义及性质36正方形的性质的应用（基础）37正方形性质的应用（提高）38正方形的判定(感性认识)39正方形的判定（基础）40正方形的判定（核心）41中点四边形42动点问题（四边形）第十九章 一次函数01函数、常量、变量

32、、函数、自变量02认识函数图像（基础）03认识函数图像（核心）04函数的表示方法、判断（提高）05函数的自变量取值范围06正比例函数的概念及判别07描点法画正比例函数的图像08函数的最大值（图像的最高点）09y随x增大而增大、图像从左到右上升10函数值大于0的图像特征11点在函数图像上的意义12正比例函数的图像性质13比较y1与y2大小（一个函数）14直线y=kx中k的意义15求正比例函数解析式16一次函数的定义及判别17由实际问题列一次函数解析式18描点法画一次函数的图像19坐标轴上点的特征20直线平移规律21直线y=kx+b中b的意义22直线y=kx+b的图像性质（k、b的意义）23如何画

33、一次函数的草图24求x、y的取值范围25求直线与坐标轴的交点坐标26求一次函数解析式27两直线平行、垂直时k的数量关系28求两直线的交点坐标29一次函数的应用（基础）30一次函数的应用（两个函数）31一次函数的应用（函数交点）32一次函数的应用（分段函数）33一次函数与方程、不等式34函数图像的交点与方程组的解35比较y1与y2大小（两个函数、基础）36比较y1与y2大小（两个函数、提高）37一次函数的图像（含参数）38一次函数的综合（提高）第二十章 数据分析01众数02极差03中位数04算术平均数05加权平均数06平均数的应用（基础）07平均数的应用（提高）08感受数据的波动09探索描述数据

34、的波动大小10方差的定义及计算方法11方差的应用12数据的分析综合草莓数学以人教版为主线设计，也可作为任何版本的通用版本！初三上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学二十一章 一元二次方程01一元二次方程的概念及辨别02一元二次方程的一般形式03一元二次方程的项及系数04一元二次方程的解（概念、判别）05已知一元二次方程的解求参数06解一元二次方程（直接开方法 基础）07解一元二次方程（直接开方法 整体思想）08配平方09解一元二次方程（配方法，a=1）10解一元二次方程（配方法，a1）11推导一元二次方程的求根公式12解一元二次方程

35、（公式法）13一元二次方程根的判别式（概念）14一元二次方程根的判别式（含参数、基础）15一元二次方程根的判别式（含参数、提高）16推导韦达定理17韦达定理（简单计算）18韦达定理（核心计算）19韦达定理（由两根关系求参数）20根的判别式与韦达定理的综合21一元二次方程的应用（面积 基础）22一元二次方程的应用（矩形加框、减框）23一元二次方程的应用（矩形内有小路问题）24一元二次方程的应用（无盖长方体）25一元二次方程的应用（目字矩形） 26一元二次方程的应用（无门鸡场）27一元二次方程的应用（有门鸡场）28一元二次方程的应用（增长率）29一元二次方程的应用（病毒传染）30一元二次方程的应用

36、（增长率 提高）31一元二次方程的应用（互赠礼物）32一元二次方程的应用（两两握手）33一元二次方程的应用（互赠握手变式）34一元二次方程的应用（营销问题、基础）35一元二次方程的应用（营销问题、提高）第二十二章 二次函数01二次函数的概念02二次函数y=ax2的图像03二次函数y=ax2图像的五要素04二次函数y=ax2的增减性05二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像的关系06 确定二次函数y=ax2+k的图像的五要素07二次函数y=a（x+h）2与y=ax2图像的联系08确定二次函数y=a（x+h）2图像的五要素09二次函数y=a（x+h）2+k与y=ax2图像的关系10确定二次函数y

37、=a（x+h）2+k图像的五要素11二次函数y=a（x+h）2+k的对称轴和顶点坐标（直接由解析式求）12画二次函数y=a（x+h）2+k的图像13用配方法把y=ax2+bx+c（a=1）的形式化为y=a（x+h）2+k的形式14用配方法把y=ax2+bx+c（a1）的形式化为y=a（x+h）2+k的形式15画二次函数y=ax2+bx+c的图像16推导二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式17用公式法求y=ax2+bx+c的顶点坐标及对称轴（基础）18用公式法求y=ax2+bx+c的顶点坐标及对称轴（提高）19求抛物线与坐标轴的交点坐标20推导二次函数与一元二次方程的关系21二次函数与一元

38、二次方程的关系22二次函数与一元二次不等式的关系23比较抛物线与直线的函数值的大小24利用图像解一元二次不等式25待定系数法求二次函数解析式（简单型）26待定系数法求二次函数解析式（三点法）27待定系数法求二次函数解析式（顶点式）28待定系数法求二次函数解析式（交点式）29选择适当方法求二次函数解析式30二次函数的应用（面积最值问题）31二次函数的应用（利润最值问题）32二次函数的应用（抛物线型水平距离问题）33二次函数的应用（抛物线型问题 已知x求y、已知y求x）34在抛物线中求图形的面积35求抛物线中线段的最大值36抛物线中面积相等问题37抛物线中的最短路径问题38抛物线中的存在性问题（平

39、行四边形）39平面直角坐标系中两点距离公式40抛物线中的存在问题（等腰三角形）第二十三章 旋转01旋转的概念及旋转的三要素02发现旋转的性质03旋转的性质应用（基础）04旋转的性质应用（提高）05图形的旋转作图（旋转中心是图形的顶点）06图形的旋转作图（旋中心在图形外）07中心对称的概念及性质08画关于某点中心对称的图形09中心对称图形的定义及判断10区分中心对称和中心对称图形11关于原点对称的点坐标规律12画关于原点中心对称的图形13图案设计（平移、对称、旋转）14图形旋转的综合（核心）15图形旋转的综合（提高）第二十四章 圆01圆、等圆、同圆的定义02弦、弧、等弧的定义03圆心角、圆周角的

40、定义04利用半径相等计算或证明（基础）05利用半径相等计算或证明（提高）06发现垂径定理07利用垂径定理进行计算（基础）08利用垂径定理进行计算（列方程）09利用垂径定理进行计算（提高）10利用垂径定理进行证明11垂径定理的推论12利用垂径定理的推论进行计算13弦、弧、圆心角的关系及简单运用14利用弦、弧、圆心角的关系证明15圆周角定理的发现及证明16利用圆周角定理计算或证明17同弧或等弧所对的圆周角相等18半圆或直径所对的圆周角是直角19圆的内接四边形20圆周角定理的运用21圆有关定理的综合运用（1）22圆有关定理的综合运用（2）23点与圆的位置关系24三角形的外接圆及外心25反证法26直线

41、与圆的位置关系27切线的性质（基础）28切线的性质（提高）29切线的判定定理30切线的判定（证d=r）31切线的判定综合（核心）32切线长定理的发现和证明33三角形的内切圆和内心34正多边形的中心、半径、中心角和边心距35推导弧长公式36弧长的计算（基础）37弧长的计算（提高）38推导扇形面积公式39扇形面积的计算（基础）40扇形面积的计算（提高）41用弧长表示扇形的面积（推导+练习）42求阴影面积（有关扇形 基础）43求阴影面积（有关扇形 提高）44圆锥的侧面积45圆锥的全面积46圆锥的有关计算第二十五章 概率初步01必然事件、不可能事件与随机事件02概率的含义03求简单概率（1）04求简单

42、概率（2）05画树状图求概率（放回型）06列表法求概率（放回型）07求概率（不放回型）08用频率估计概率09求概率（中等课1）10求概率（中等课2）11求概率（三层树状图）12求概率（结合函数方程）13求复杂概率微信添加公众号免费学三下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题第二十六章 反比例函数01反比例函数的概念02画反比例图像的函数和性质03反比例函数性质的应用04反比例函数增减性的应用05待定系数法求反比例函数的解析式（基础）06待定系数法求反比例函数的解析式（核心）07双曲线中k的几何意义08求双曲线与直线的交点坐标09反比例函数与一次函数的大小比较10双曲线与直线的综合（基础）11双曲线与直线的综合（核心）12反比例函数的应用（基础）13反比例函数的应用（核心）14反比例函数的应用（提高）第二十七章 相似01相似图形的认识02成比例线段03相似多边形的性质及相似比的定义04相似多边形的判定05相似多边形的判定及性质（提