探讨数学思想在初中数学教学中的应用

1、探讨数学思想在初中数学教学中的应用 探讨数学思想在初中数学教学中的应用 【摘 要】初中数学是初中课程教学中的一门重要学科，对学生思维能力的形成和未来的开展起着重要的作用。数学思想是数学学科内容的精髓，是我们解决数学问题的根本。在初中数学教学中，注重数学思想的应用和渗透，对学生分析问题能力的提高具有重要作用。本文对初中数学中的几种重要数学思想的特点及在教学中的应用进行了分析，对数学教学中数学思想渗透的教学策略进行了探讨。 【关键词】数学思想 初中数学 应用 渗透 数学思想是指对数学学科知识、方法以及规律的本质的认识，是将数学知识转化为解决数学问题的能力的保障。初中是每个人数学学习的奠基时期，对以

2、后数学学习的水平和未来的开展有重要的影响，在初中数学教学中渗透数学思想，不仅能帮助老师教学，还能提高学生的思维水平和能力，比单纯掌握形式上的数学知识更重要，应该受到重视。 一、数学思想的主要内容 数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。数学思想是数学知识中最精华的局部，它的形成不是瞬时间完成的，所以学生对数

3、学思想的理解和运用也不可能在短时间内完成。 二、数学思想在初中数学教学中的应用 转化思想 初中数学中涉及的数学思想较多，其中转化思想是最常见的，它是一种把复杂的数学问题转化成简单问题，把不常见的问题转化为自己熟悉问题的思想。在解决数学问题的过程中，转化思想的应用是十分广泛的，在难易、繁简、新旧的转化过程中，容易帮助学生获取新知识，将自己所学联系在一起，形成完整的知识体系，从而提高解决问题的能力。 例如，在解方程时，对于一元一次方程，可以根据等式的根本性质，将其转化为x=a的形式，而一元二次方程在求解时，那么可以先通过降幂，将它转化为相应的一元一次方程，再进行求解；在解方程组的时候，可以利用转化

4、的思想，通过消元的方法转化为一元一次方程再求解。因此，在教学中老师要对运算法那么之间的转化方法进行讲解，加强同学们对转化思想的应用。此外，在几何教学中也经常会用到转化思想，具体表现为数形的转化。比方，在解不规那么多边形的问题时，可以通过添加辅助线的方法，把问题放到规那么多边形中进行解答。 分类讨论思想 在解决数学问题的过程中，经常会遇到假定条件不同产生的结果也不同的情况，它的结果不是恒定的。这时候就要对可能出现的情况进行分类，这就是分类讨论思想。这种思想也广泛应用在数学教学的各个方面，比方，代数中绝对值的问题就是应用分类讨论思想的典型，在平方根问题的求解中，通常要从字母的正负值的角度进行讨论分

5、析。在进行圆周角定理的证明时，要考虑圆心与圆周角的位置关系，分多种情况进行讨论。另外，在函数或方程式的解题中，也要根据字母的取值范围分类讨论。 教师在平时教学时，要注意对分类讨论思想的渗透，注重学生对分类原那么的理解和把握。在解答数学问题时运用分类讨论的思想，可以防止出现错解或漏解的情况，提高同学们分析问题、考虑问题的能力，形成全面缜密的逻辑思维。 数形结合思想 数，是问题的抽象概括；形，那么是一种直观、形象的表达。数形结合就是根据数和形的关系，将它们进行转化或结合，以帮助解决数学问题的思想。在数学教学过程中，经常需要根据题目中给出的数据，画出相应的图形，将抽象问题具体化，复杂问题简单化。 数

6、形结合思想在初中数学教学中的应用主要在以下几个方面：通过数轴，我们可以很容易地理解相反数、绝对值等知识概念，也能很准确地判断实数与数轴上的点的大小关系；函数问题中，根据函数解析式，画出函数图像来解决问题；几何题的证明和计算中也经常用到数形结合思想。 数形结合思想不仅仅指将数转化为形，也包括形转化为数，使数形结合，帮助学生找到解决问题的突破口。教师在教学中应用数形结合的思想，可以提高学生的观察能力，增强问题解决的灵活性，到达良好的教学效果。 函数与方程的思想 函数思想是指根据题目中条件的关系，利用函数的性质和概念对问题进行转化、解决。方程思想是指在分析问题的过程中，通过条件与问题之间的关系，将题

7、目中的条件转化为不等式或方程，通过对方程组和不等式组的解答到达解决问题的目的。方程与函数的思想不仅仅表达在数学教学上，它与我们的生活也有紧密的联系，所以，在教学中加强方程与函数思想的运用，在帮助学生解决具体数学问题的同时，也提高了他们解决实际问题的能力。 例如，不等式x2+3x-4>0，可以将其变形成y= x2+3x-4，这样就相当于是求y>0时，x的取值范围。此时就可以画出y=0的函数图象，很直观、简单地解出不等式。 三、应用数学思想需注意的几个问题 加强教师对数学思想的全面认识 作为学生数学思想的传播者，教师首先要认识到数学思想的重要性，并培养自己在教学中应用数学思想的意识。然

8、后对教材中的数学思想与相应的方法进行研究，并结合自己的认识进行备课。在教学过程中，注重对数学思想的灌输，提高学生运用数学思想解决问题的能力。 数学思想教学要分层次进行 初中数学教材中渗透的数学思想多而且乱，如果在教学过程中要求同学们对每个数学思想都熟练掌握并能灵活运用，必然会带来事倍功半的结果。这就需要教师在教学过程中根据教学大纲的要求，对数学思想与方法划分层次，根据了解、理解、应用的不同程度，完善自己的教学内容和教学方法，以免学生对数学思想产生难懂、高深的印象，生出抵触情绪，影响学习。 注重对学生提炼数学思想意识的培养 一些初中数学老师在教学过程中，只重视对数学知识的传授，对个别例题的讲解，

9、使得学生分析、解决问题的能力缺乏，不能形成完整、严密的思维方式。在教学中，老师要通过介绍背景资料、创设相应的问题情境的方式，引导学生自主探究，自觉思考，使学生在分析问题的过程中，感受数学思想的作用，形成自己的逻辑思维形式。 在教学中注重数学思想的渗透，培养学生解决问题的能力 数学思想贯穿于数学教学的全部内容之中，且在解题过程中，经常会涉及几种数学思想的综合运用。这就需要教师在日常教学中对数学思想进行反复提炼，有意识地向学生传授数学思想的知识，提高学生对数学思想的认识程度，加深印象。另外，在解题过程中，教师要灵活运用数学思想对讲解的例题进行变形、设计，使学生能够突破定向思维，做到举一反三，加强学生运用数学思想的联系，提高他们独立解决问题的能力。 结束语 在初中数学教学中，注重数学思想的渗透，对激发学生学习兴趣，培养学生学习自觉性和主动性，提高数学知识水平和解决问题的能力起着不可无视的作用。老师在教学过程中，要注意对数学思想的提炼和总结，培养学生运用数学思想的意识，并将数学思想应用于学习和生活中去，提高他们发现问题、解决问题的能力，提高数学教学水平和质量。 【参考文献】 【1】吴