静电场场图绘图基本法则

1、静电场场图静电场场图绘图规则绘图规则电子工程系电子工程系内容与重点内容与重点 内容：静电场场图内容：静电场场图, ,规则规则 重点：如何根据静电场的物理性质绘制场图重点：如何根据静电场的物理性质绘制场图静电场示意图：静电场示意图： 场图的作用：帮助正确了解场图的特点，分场图的作用：帮助正确了解场图的特点，分析场的分布规律析场的分布规律 画场图的要点：正确反映场的物理特性（如画场图的要点：正确反映场的物理特性（如电力线与等位线垂直电力线与等位线垂直使用平面场图正确描述场的空间关系使用平面场图正确描述场的空间关系比较：点电荷与线电荷的场图比较：点电荷与线电荷的场图点电荷点电荷? ?线电荷线电荷绘制

2、静电场示意场图的基本法则绘制静电场示意场图的基本法则 在场图中，用带箭头的实线表示电力线，用在场图中，用带箭头的实线表示电力线，用虚线表示等位线虚线表示等位线1.由于由于 ，电荷是电场的通量源，电荷是电场的通量源，电力线应是由正电荷发出，而在负电荷上终电力线应是由正电荷发出，而在负电荷上终止。止。2.对于无界区域的场图，电场弥漫在全部空间，对于无界区域的场图，电场弥漫在全部空间，电力线也要伸展到无限远处。电力线也要伸展到无限远处。)()(0rrE基本法则基本法则 3 3.对于有界区域的场图，区域边界上面电荷对于有界区域的场图，区域边界上面电荷作用，区域内的正电荷发出的电力线有可能作用，区域内的

3、正电荷发出的电力线有可能终止在边界上有负面电荷处，负电荷吸收的终止在边界上有负面电荷处，负电荷吸收的电力线亦有可能来自边界上的正电荷处。区电力线亦有可能来自边界上的正电荷处。区域内没有电荷，区域内的电力线应是从边界域内没有电荷，区域内的电力线应是从边界上正面电荷处发出，终止在边界上负面电荷上正面电荷处发出，终止在边界上负面电荷处。电力线的起止点必须是有电荷的地方，处。电力线的起止点必须是有电荷的地方，在没有电荷的区域中，电力线必须连续，不在没有电荷的区域中，电力线必须连续，不能中断。能中断。基本法则基本法则 4 4.静电场是无旋场，不能在静电场静电场是无旋场，不能在静电场图中出现首尾相衔接的闭

4、合形电图中出现首尾相衔接的闭合形电力线。力线。基本法则基本法则 5 5.梯度的性质，在任何地方电场强梯度的性质，在任何地方电场强度的方向都与等位面垂直，且指度的方向都与等位面垂直，且指向电位下降的方向。在场图中向电位下降的方向。在场图中,电电力线族与等位线族应构成正交曲力线族与等位线族应构成正交曲线网格，而且电力线的方向应指线网格，而且电力线的方向应指向电位下降的方向。向电位下降的方向。基本法则基本法则 6 6.用于图解法的场图，按照比例关用于图解法的场图，按照比例关系来画，场图中相邻的等位线之系来画，场图中相邻的等位线之间的电位差都相等，电力线的密间的电位差都相等，电力线的密度与电场强度成正

5、比度与电场强度成正比。基本法则基本法则 7 7.在一些理想化静电系统中，可能有电位的在一些理想化静电系统中，可能有电位的突变点出现。一个二维角域的示意场图，角突变点出现。一个二维角域的示意场图，角域的两边分别是电位为域的两边分别是电位为V1和和V2的等位面，两的等位面，两面在面在O点处是绝缘的。角域中的电位是按角点处是绝缘的。角域中的电位是按角度线性划分的，等位线是角域的等分线。度线性划分的，等位线是角域的等分线。基本法则基本法则 7 =1和和=2两个圆锥面间的区域在过两个圆锥面间的区域在过=0的平面上的场图。两锥面的电位的平面上的场图。两锥面的电位分别为分别为V1和和V2，它们在，它们在O处

6、是绝缘的。处是绝缘的。锥面间域的电位是依锥角非线性分布锥面间域的电位是依锥角非线性分布的，场图中的等位线不是夹角的等分的，场图中的等位线不是夹角的等分线。线。基本法则基本法则 8 8.电力线要垂直于等位面，如果一电力线要垂直于等位面，如果一个区域的边界是等位面，则区域个区域的边界是等位面，则区域中的电力线就应与边界面垂直，中的电力线就应与边界面垂直，反映在场图上就是电力线与边界反映在场图上就是电力线与边界面和绘图面相交的边界线垂直。面和绘图面相交的边界线垂直。基本法则基本法则 9 9.等位体，如理想导体，它们内等位体，如理想导体，它们内部的电位与表面的电位相等且等部的电位与表面的电位相等且等于

7、零，而电场强度为零，它们的于零，而电场强度为零，它们的内部是没有电力线和等位线的，内部是没有电力线和等位线的，不能把等位线和电力线画到等位不能把等位线和电力线画到等位体内的，在等位体外部电力线应体内的，在等位体外部电力线应与等位体表面相垂直。与等位体表面相垂直。基本法则基本法则 10 10.一个载流的具有有限电导率的一个载流的具有有限电导率的导体放置在不导电介质中，导体导体放置在不导电介质中，导体内的电位在导体与介质交界面处内的电位在导体与介质交界面处应满足边界条件应满足边界条件 ，即等位面，即等位面与交界面垂直。与交界面垂直。0n基本法则基本法则 11 11.几种不同电导率的导体连接在一起，

8、几种不同电导率的导体连接在一起，通有恒定电流，由于通有恒定电流，由于 ，则在电，则在电导率小的导体中，电场强度较强；在导率小的导体中，电场强度较强；在电导率大的导体中，电场强度较弱。电导率大的导体中，电场强度较弱。场图中，在电导率小的导体中，电力场图中，在电导率小的导体中，电力线和等位线密些；在电导率大的导体线和等位线密些；在电导率大的导体中，电力线和等位线疏些；理想导体中，电力线和等位线疏些；理想导体中就没有电力线和等位线。电流线应中就没有电力线和等位线。电流线应是连续的。串联电路。是连续的。串联电路。 JE基本法则基本法则 12 12.如果把不同电导率的导体连接如果把不同电导率的导体连接在

9、一起，而所加的电压恒定，在在一起，而所加的电压恒定，在各导体内的电力线和等位线分布各导体内的电力线和等位线分布情况是一致的，电流线分布是不情况是一致的，电流线分布是不一致的，电导率大的导体内，电一致的，电导率大的导体内，电流线密些；电导率小的导体内，流线密些；电导率小的导体内，电流线疏些。并联电路。电流线疏些。并联电路。基本法则基本法则 13 13.静电位的极值定理，拉普拉斯静电位的极值定理，拉普拉斯方程的区域不会有电位的极值点方程的区域不会有电位的极值点出现出现(只能出现在边界上只能出现在边界上)。也无闭。也无闭合的等位面，及与边界上极值点合的等位面，及与边界上极值点相连的等位面。相连的等位

10、面。基本法则基本法则 14 14.如果区域中有电荷分布，电荷如果区域中有电荷分布，电荷周围有闭合的等位面，场图中有周围有闭合的等位面，场图中有闭合的等位线。闭合的等位线。基本法则基本法则 15 15.非等电位区域中，电场强度为非等电位区域中，电场强度为零的点是电场的鞍点。在鞍点处，零的点是电场的鞍点。在鞍点处，由于电场强度为零，电力线的方由于电场强度为零，电力线的方向是不确定的，因此，在电场鞍向是不确定的，因此，在电场鞍点的邻域里可以有电场方向的突点的邻域里可以有电场方向的突变。如图变。如图4-60中的中的O点。点。A、B、C、D都不是电位的极值点。都不是电位的极值点。基本法则基本法则 16 16.在良态场区域中，电位和电场在良态场区域中，电位和电场都是可导的，电力线和电位线都都是可导的，电力线和电位线都应是光滑的曲线，不会有折点。应是光滑的曲线，不会有折点。但电场鞍点处的电力线不在此例。但电场鞍点处的电力线不在此例。基本法则基本法则 17 17.电位电场场量的唯一性，空间任何电位电场场量的唯一性，空间任何一点只能