高中物理奥林匹克竞赛专题——-牛顿运动定律ppt课件

1、一、动力学根本定律 在国际单位中，质量的单位为在国际单位中，质量的单位为kgkg千克，长度的单位为千克，长度的单位为m m米，米，时间的单位为时间的单位为s s秒，这些是根本单位。力的单位为秒，这些是根本单位。力的单位为N N牛顿，是导牛顿，是导出单位：出单位： 1N =1kg 1N =1kg1m/s21m/s2Fma惯性惯性物体坚持其运动情况不变的固有属性，称为惯性，质量是物体惯物体坚持其运动情况不变的固有属性，称为惯性，质量是物体惯性的量度。性的量度。牛顿第一定律惯性定律牛顿第一定律惯性定律任何质点如不受力作用，那么将坚持原来静止或匀速直线运动形任何质点如不受力作用，那么将坚持原来静止或匀

2、速直线运动形状。状。牛顿第二定律牛顿第二定律在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与力的方向一样。与物体的质量成反比，方向与力的方向一样。ABBAFF 物体间的作用力是相互的、性质一样的力，同时产生，同时消逝。物体间的作用力是相互的、性质一样的力，同时产生，同时消逝。留意：此定律只在力学中成立，不能恣意推行！例如：电磁力。留意：此定律只在力学中成立，不能恣意推行！例如：电磁力。04ABAAABBQ vr04BABBBABQ vrBAAABAFQ vBABBBABFQ vBQAQBAvBvBAB

3、ABBBAFABFr牛顿第三定律牛顿第三定律两物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一条直两物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一条直线分别作用在两个物体上。线分别作用在两个物体上。二、牛顿运动定律的物理意义 牛顿第二定律是整个经典动力学的中心，从它可以导出几个常用力牛顿第二定律是整个经典动力学的中心，从它可以导出几个常用力学定律和守恒律，同时也是处理实践问题的根本方程。学定律和守恒律，同时也是处理实践问题的根本方程。 中，力和加速度是矢量，矢量可以经过矢量方法进展合成，中，力和加速度是矢量，矢量可以经过矢量方法进展合成，即满足可叠加原理。力是质点所受的合外力。即满足

4、可叠加原理。力是质点所受的合外力。Fma牛顿第二定律是矢量方程，可以分解到指定坐标系的各个轴向方向上，牛顿第二定律是矢量方程，可以分解到指定坐标系的各个轴向方向上，表示成相应分力与加速度分量的关系式。例如：表示成相应分力与加速度分量的关系式。例如：三三维维直直角角坐坐标标系系Fmamv2nnvFmam0bbFmaxxFmayyFmazzFma自自然然坐坐标标系系极极坐坐标标系系FmaFma 牛顿第二定律是瞬时关系式，可以普通表示为：牛顿第二定律是瞬时关系式，可以普通表示为： F tma tmv tmr t牛顿第二定律适用于质点，或经过物理简化的质点。牛顿第二定律适用于质点，或经过物理简化的质点

5、。牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观 尺度或高尺度或高速速 情况与实验有很大偏向。情况与实验有很大偏向。1010lm210vc 牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。此微分方式阐明：力与加速度成一一对应关系。此微分方式阐明：力与加速度成一一对应关系。SISI一、国际单位制即国际单位制即国际单位制System of international unitsSystem of international units，是目前国际上，是目前国际上通用的单位体系。通用的单位体系。国际单位制国际单位制SISI

6、单位单位SISI单位的倍数单位单位的倍数单位SISI根本单位根本单位SISI导出单位导出单位1.SI1.SI根本单位根本单位fundamental units2.SI2.SI导出单位导出单位derived units3.SI3.SI倍数单位倍数单位正倍数正倍数multiple unitspositive times负倍数负倍数negative times量纲量纲二、量纲在不思索数字要素的情况下，将导出量的单位用根本量的单位进展在不思索数字要素的情况下，将导出量的单位用根本量的单位进展组合，构成的单位之间的关系式，称为该物理量的量纲。组合，构成的单位之间的关系式，称为该物理量的量纲。 在力学中，

7、在力学中，SISI根本单位是长度、质量和时间，相应的根本单位的量纲根本单位是长度、质量和时间，相应的根本单位的量纲分别表示为分别表示为L L、M M、T T。任一物理量。任一物理量Q Q的量纲普通表示为：的量纲普通表示为：dimensiondimQL M T量纲指数量纲指数上述表达式中的三个指数上述表达式中的三个指数、称为量纲指数。称为量纲指数。力力F F的单位是的单位是例：例：2,N kg m s112dimFLM T那么力的量纲式为：那么力的量纲式为：1,1,2 dimension index 量纲能定性反映物理量内在联络，在物理学中是一个非常重要、非常量纲能定性反映物理量内在联络，在物理

8、学中是一个非常重要、非常有用的概念。量纲分析提供了物理量运算的一个根本法那么，即只需量纲有用的概念。量纲分析提供了物理量运算的一个根本法那么，即只需量纲一样的物理量才干加、减运算，或进展大小对比。一个方程能否正确，可一样的物理量才干加、减运算，或进展大小对比。一个方程能否正确，可以经过等号两端的量纲比较来衡量：量纲不同，就不能用等号衔接两个物以经过等号两端的量纲比较来衡量：量纲不同，就不能用等号衔接两个物理量。这为探求性科学研讨过程提供了一个定性的判别途径。理量。这为探求性科学研讨过程提供了一个定性的判别途径。 阻力只与车的迎风截面面积、空气密度和车速有关，详细关系那么阻力只与车的迎风截面面积

9、、空气密度和车速有关，详细关系那么可以经过量纲分析得到。可以经过量纲分析得到。例：例：设：设：2dim,SLabcFkSvk k 是比例常数。是比例常数。3dim,ML1dim,vLT 223123dimabab cbcFLMTLMLLTLM TdimdimdimabcabcFkSvSv2dimFLMT1,1,2abc 2FkS v一、根本自然力fundamental natural forces1.1.万有引力万有引力gravitational force两物体之间的相互作用或相互联络称为力。两物体之间的相互作用或相互联络称为力。力力 根据力的表现方式，习惯上将力分为重力、正压力、弹力、摩擦

10、力、根据力的表现方式，习惯上将力分为重力、正压力、弹力、摩擦力、电力、磁力、核力、浮力、拉力等等。但就其本质而言，一切力都归属于电力、磁力、核力、浮力、拉力等等。但就其本质而言，一切力都归属于四种根本自然力，即万有引力、电磁力、强力和弱力。四种根本自然力，即万有引力、电磁力、强力和弱力。万有引力定律万有引力定律恣意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其间隔恣意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其间隔的平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。的平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。123m mFGrr 质点动力学的两类问题质点动力学的两类问题 第一类问题：第一

11、类问题： 第一类问题比较简单，如知质点的运动方程，只需求两次导数第一类问题比较简单，如知质点的运动方程，只需求两次导数, , 代入代入微分方程，即可求解。微分方程，即可求解。 第二类问题，从数学的角度看，是解微分方程或求积分的问题，积第二类问题，从数学的角度看，是解微分方程或求积分的问题，积分需确定积分常数，积分常数由初始条件决议。在工程实践中，力普通分需确定积分常数，积分常数由初始条件决议。在工程实践中，力普通比较复杂，有的是常力，有的那么为变力，变力可表示为时间、速度、比较复杂，有的是常力，有的那么为变力，变力可表示为时间、速度、坐标等的函数。积分往往比求导数困难，当力的函数方式比较复杂时

12、，坐标等的函数。积分往往比求导数困难，当力的函数方式比较复杂时，只能求出近似的数值解。只能求出近似的数值解。第二类问题：第二类问题：知质点的运动知质点的运动, ,求作用于质点的力。求作用于质点的力。知作用于质点的力知作用于质点的力, ,求质点的运动。求质点的运动。例例1. 1. 在简谐力作用下质点沿直线的运动在简谐力作用下质点沿直线的运动 oxxFx解：这是一个求质点的直线运动规律的问题，知力为时间函数。解：这是一个求质点的直线运动规律的问题，知力为时间函数。sinmxpt即：即：sindvmptdt上式可分别变量积分，由运动的初始条件确定积分的下限，即：上式可分别变量积分，由运动的初始条件确

13、定积分的下限，即：质量为质量为 m m 的质点在知力的质点在知力 作用下沿作用下沿 x x 轴运动，设轴运动，设 时，时， 求质点运动的规律。求质点运动的规律。0t ,ooxx vvsinFPt质点的运动微分方程为：质点的运动微分方程为：00sinvtvmdvPtdtcos1oPvvtm 1 cosodxPvvtdtm01 cosoxtoxPdxvtdtm2sinooPPxxvttmm例例2. 2. 抛射体在与速度一次方成正比的阻尼介质中的运动抛射体在与速度一次方成正比的阻尼介质中的运动在重力作用下，以仰角在重力作用下，以仰角 、初速、初速 抛射出一物体。假设空气阻力与速度抛射出一物体。假设空

14、气阻力与速度满足：满足： ， 为阻力系数。试求抛射体的运动方程。为阻力系数。试求抛射体的运动方程。 ovRv 解：作用于质点上的为：重力解：作用于质点上的为：重力常力和阻力变力，速度的常力和阻力变力，速度的函数。取直角坐标系如图示，函数。取直角坐标系如图示，坐标原点为质点开场运动的位置。坐标原点为质点开场运动的位置。列出质点直角坐标方式的运动微列出质点直角坐标方式的运动微分方程：分方程：cosmxvx sinmyvmgymg 即：即：0 xxyyg oxyvmgovRm这是两个独立的线性微分方程，可用积分的方法得到普通解，积分常数由这是两个独立的线性微分方程，可用积分的方法得到普通解，积分常数

15、由运动起始确定，将积分常数代入普通解后，得到质点的运动方程为：运动起始确定，将积分常数代入普通解后，得到质点的运动方程为：上式是以时间上式是以时间t t 为参数的轨迹方程。质点的速度公式为：为参数的轨迹方程。质点的速度公式为：cos1tovxe2sin1tovggtyecostxovxv esintyoggvyve为其渐近线，如右图所示。为其渐近线，如右图所示。t cosovx讨论：由轨迹方程可看出，当：讨论：由轨迹方程可看出，当：时，轨迹以铅垂线时，轨迹以铅垂线: :cos1tovxe2sin1tovggtyecosovx运动学参数方程：运动学参数方程：oxyovcostxovxv esintyoggvyve 由速度公式可看出质点由速度公式可看出质点在程度方向的速度不是常数，在程度方向的速度不是常数，而是随时间的添加不断地减而是随时间的添加不断地减小，当小，当 时，质时，质点将以其极限速度：点将以其极限速度： 沿渐近线降落。沿渐近线降落。t 0,xygmgvv 实验证明：空气阻力值与速度大实验证明：空气阻力值与速度大小的小的n n 次方成正比，次方成正比，n n 的取值与的取值与速度大小的范围正相关，比速度大小的范围正相关，比例系数那么由空气密度、物体的例系数那么由空气密度、物体的外形和迎风面面积决议。外形和迎风面面积决议。nRv