BUAA基础物理实验研究报告

1、北京航空航天大学物理实验研究性报告摘要：分光仪是分光测角仪的简称，它能精确地测量平行光线的偏转角度。本文就分光仪的调节与反射法测量三棱镜的顶角进行了分析，首先介绍了分光仪的使用方法以及实验步骤进行了说明，然后对得到数据进行了处理和不确定度分析。对实验过程中的经验技巧进行了总结，提出了自己的改进建议。最后对与分光仪其他的应用进行了研究与探讨，并总结了自己的感想。关键词：分光仪 反射法 经验总结 实验改进 拓展应用 一、实验目的1.了解分光仪的构造及其主要部件的作用；2.学习并掌握分光仪的调节原理与调节方法；3.掌握自准直法和逐次逼近调节法，巩固消视差调节技术；4.学会用反射法测量三棱镜的顶角。二

2、、实验原理1.仪器介绍分光仪的结构因型号的不同各有差别，但基本结构是相同的，一般都由底座、刻度读书盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。下面介绍JJY型分光仪。图1三角底座在三角底座中心，装有一垂直的固定轴，望远镜、主刻度圆盘、游标刻度圆盘都可绕它旋转，这一固定轴称为分光仪主轴。刻度圆盘 圆盘上刻有角度数值的称为主刻度盘，在其内侧有一游标盘，在游标盘上相对180°处刻有两个游标。主刻度盘和游标刻度盘都垂直于仪器主轴，并可绕主轴转动。读数系统由主刻度盘和游标盘（角游标）组成，沿度盘一周刻有360个大格，每格1，每大格又分成两小格，所以每小格为30。主刻度盘内侧有一游标盘。主刻

3、度盘可以和望远镜一起转动，游标盘可以和载物台一起转动，游标盘在它的对径方向有两个游标刻度，游标刻度的30个小格对应主刻度盘刻度的29个小格，所以这一读数系统的准确度为1。它的读数原理与游标卡尺完全相同。载物平台 载物平台用来放置光学元件，如棱镜、光栅等，在其下方有载物台调平螺钉3只，以调节平台倾斜度。用载物台锁紧螺丝可调节载物平台的高度，当固紧时平台与游标刻度盘固联。固紧游标盘锁紧螺钉，可使游标盘与主轴固联；拧动游标盘微调螺丝，可使载物台与游标盘一起微动。自准直望远镜 图2 1平面反射镜 2物镜 3叉丝分划板 4小电珠5全反射棱镜 6目镜 7目镜视场 8绿十字反射像自准直望远镜的结构如图2所示

4、。它由目镜、全反射棱镜、叉丝分划板及物镜组成。目镜装在6处，全反射棱镜和叉丝分划板装中间套筒内，物镜装在2处。叉丝分划板上刻有双十字叉丝和透光小十字刻线，并且与上叉丝与小十字刻线对称于中心叉丝，全反射棱镜紧贴其上。开启光源4时，光线经全反射棱镜照亮小十字刻线。当小十字刻线平面处在物镜的焦平面上时，从刻线发出的光线经物镜成平行光。如果有一平面镜将这个平行光反射回来，再经物镜，必成像于焦平面上，于是从目镜中可以同时看到叉丝和小十字刻线的反射像，并且无视差，如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，反射像将与上叉丝重合。这种调节望远镜使之适于观察平行光的方法称为自准直法，这种望远镜称为自准直望远镜。 平行光管

5、 图3平行光管与底座固联，靠近仪器主轴的一端装有平行光管的物镜，另一端装有可调狭缝套筒，前后移动套管，使狭缝处在物镜的焦平面上，于是由狭缝产生的光通过物镜后成平行光。 2.反射法测三棱镜顶角原理图4 图5反射法测顶角须使入射平行光经AB、AC面反射后能通过望远镜，而望远镜是绕主轴旋转的，所以AB和AC面的反射平行光必须通过主轴才能进入望远镜。如果主轴中心远离顶角A，AB、AC面的反射光不能通过主轴，从而也就不能通过望远镜；只有如图4所示，顶角A处于主轴中心O附近时，AB、AC面的反射光才能进入望远镜。所以测量顶角时，应尽量将顶角A平移靠主轴中心处。 旋转载物台至三棱镜顶角A对准平行光管，使部分

6、平行光由AB面反射；另一部分平行光由AC面反射。当望远镜在位置观察到AB面反射的狭缝像，在位置观察到AC面反射的狭缝像时，望远镜转过了角度，由图5可知:又因为故有三、实验仪器分光仪、平面反射镜、三棱镜、钠灯及电源 四、实验步骤1.分光仪的调整分光仪常用于测量入射光与出射光之间的角度，为了能够准确测得此角度，必须满足两个条件： 1) 入射光与出射光（如反射光、折射光）均为平行光； 2) 入射光与出射光都与主刻度盘平面平行。为此须对分光仪进行调整；使平行光管发出平行光，其光轴垂直于仪器主轴（即平行于刻度盘平面）；使望远镜接收平行光，其光轴垂直于仪器主轴；须调整载物平台，使其上旋转的分光元件的光学平

7、面平行于仪器主轴。下面介绍调整方法。I.粗调 调节水平调节螺钉，使望远镜居于支架中央，并目测调节望远镜俯仰螺钉，使光轴大致与主轴垂直，调节载物平台下方的3只螺钉外伸部分等长，使平台平面大致与主光轴垂直。这些粗调对于望远镜光轴的顺利调整至关重要。II.调节望远镜 i.望远镜调焦于无穷远 调节要求：根据前述自准直原理，当叉丝位于物镜焦平面时，叉丝与小十字刻线的反射像共面，即绿十字与叉丝无视差，此时望远镜只接收平行光，或称望远镜调焦于无穷远。图6调节方法：在载物平台上如图6放置平面反射镜，构成所示的自准直光路。 开启内藏照明灯泡，照明透光小十字形刻线。调节目镜（转动目镜手轮，筒壁螺纹结构使得目镜筒在

8、叉丝分划板筒内前后移动），改变目镜与叉丝分划板之间的距离，直至看清反射镜沿水平方向的方位，若平面反射镜的镜面在俯仰方向上已大致垂直于望远镜光轴，则在旋转载物台的过程中，总可以在某一位置，通过目镜看到一个绿色十字（可能不太清晰），如看不到则应视情况调节望远镜下方的俯仰螺钉或载物台下方的b1或b3螺钉，再一次粗调望远镜光轴大致与平面反射镜的镜面垂直。前后伸缩叉丝分划板套筒B，改变叉丝与物镜之间的距离，直到在目镜中清晰无视差的看到一个明亮的绿色小十字（透光小十字刻线的像）为止。 ii.调整望远镜光轴与仪器主轴垂直调整原理： 若望远镜光轴垂直于平面反射镜镜面，且平面镜镜面平行于仪器主轴，则望远镜光轴必

9、垂直于仪器主轴。此时若将载物台绕仪器主轴转180°，使平面镜另一面对准望远镜，望远镜光轴仍将垂直于平面镜。若望远镜光轴开始时垂直于平面镜，但不垂直于仪器主轴，亦即平面镜镜面不平行于主轴，则将平面镜反转180°后，望远镜光轴不再垂直于平面镜镜面。由光路成像的原理可知，当望远镜光轴垂直于平面镜镜面时，反射像绿十字与上叉丝重合，若同时有平面镜镜面平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，仍有望远镜主轴与平面镜垂直，绿十字仍与上叉丝重合。此时必有望远镜光轴垂直于主轴。若平面镜镜面不平行于仪器主轴，则平面镜反转180°后，绿十字与上叉丝将不再重合。调整方法： 图7在

10、望远镜调焦于无穷远的基础上，观察绿色小十字，一般它会偏离上叉丝，调节载物台调皮螺钉b1或b3，使绿色小十字向上叉丝移近1/2的偏离距离，再调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字与上叉丝重合，这时，望远镜光轴与平面镜镜面垂直。将平面镜反转180°，重复调节载物台调平螺钉b1或b3，并调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字各自消除1/2与上叉丝的偏离量，再次使望远镜光轴与屏幕镜镜面垂直。如此重复几次，直至光轴与主轴垂直状态及平面镜与主轴的平行状态就改善一次。多次调节，逐渐达到完全改善为止，故称为逐次逼近调节。又由于每次各调1/2的偏离量，故又称半调法。iii.调整叉丝分划板的纵丝与主轴平行分

11、划板的上叉丝与纵丝是互相垂直的。当纵丝与主轴不平行时，绕主轴转动望远镜，在望远镜视场中，会看到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝相交。只要微微转动（不能有前后滑动）叉丝镜筒，达到绿色小十字的运动轨迹与上叉丝重合，叉丝方向就调好了。此时望远镜的光轴已调整完毕，不要再动望远镜的光轴调节螺丝。III.平行光管的调整 ² i.使平行光管产生平行光 当被光所照明的狭缝刚好位于透镜的焦平面上时，平行光管射出平行光。调整方法：将已调节好的望远镜对准平行光管，拧动狭缝宽度调节手轮，打开狭缝，松开狭缝套筒锁紧螺钉，前后移动狭缝套筒，当在已调焦无穷远的望远镜目镜中无视差的看到边缘清晰的狭缝像时，平行光管即发出

12、平行光。ii.调平行光管光轴与仪器主轴垂直 望远镜光轴已垂直仪器主轴，若平行光管与其共轴，则平行光管光轴同样垂直主轴。调整方法：图8旋转望远镜至观察到狭缝像，调整平行光管俯仰调节螺钉，使狭缝像的中点与中心叉丝重合（中心叉丝与狭缝中点都可视为望远镜与平行光管光轴所垂直通过的地方）；或将狭缝横放，调平行光管的俯仰调节螺钉至狭缝的固定边与中心叉丝重合（如图8）。至此，分光仪已全部调整好，使用时必须注意分光仪上的各个调节螺丝不能任意转动，否则将破坏分光仪的工作条件，须重新调节。2.三棱镜的调整I.调整要求欲测三棱镜顶角，必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测仪器顶角A的两光学平面AB面和AC面，即望远镜

13、分别对准AB面和AC面时均应有绿十字叉丝与上叉丝重合。 II.三棱镜的放置 图 9如图9所示，按逆时针方向称三棱镜的三个顶角为A、B、C，AB、AC构成待测顶角A的光学面，BC为磨砂面。放置时，令三棱镜的AB（BC、AC）边平行于载物台上的径线Oa（Ob、Oc）。这样一来，在调节Oa（Oc）线下的调平螺钉a（c）时，整个棱镜将以bc（ba）为轴转动，由于AB（AC）面与bc（ba）垂直，分光仪的调整和三棱镜顶角的测量故不会影响AB（AC）面与仪器主轴的相对关系。 III.调三棱镜的AB面和AC面与望远镜光轴垂直 此调整在已调好望远镜的基础上进行。先用自准直法调AB面与望远镜光轴垂直（即AB面与

14、仪器主轴平行），如不垂直，可调节调平螺钉b或c；再转动载物平台将AC面转向望远镜，此时可且只可调节调平螺钉a使AC面与望远镜光轴垂直，因为调a不会破坏已调好的AB面与望远镜光轴的垂直关系。 从以上叙述中可体会到，三棱镜的放置与调平螺钉的调节，要遵循调整第二面的方位时不致改变第一面的方位的原则。按照此原则，并掌握当某调平螺钉到平台中心的连线与三棱镜的一棱面平行时。调节此螺钉不会改变该棱面的方位的规律，调整就会得心应手，否则会给调整带来麻烦。 在调整三棱镜的过程中，可以看到应保证望远镜光轴的旋转平面与主轴的垂直关系不变，否则将造成测量角度的误差，损失分光仪测角的准确度。3.三棱镜顶角的测量I.调整

15、三棱镜 将三棱镜放置于载物台上，使带测顶角A靠近中心，并使其一个光学面与载物台上的某根径线平行，用压杆法固定好棱镜。将望远镜对准三棱镜某光学平面，调节与另一光学平面平行的载物台径线下螺钉，使绿十字与上叉丝重合。同理再调整另一光学平面。 II.反射法测三棱镜的顶角为了准确测定三棱镜顶角，除了严格调整分光仪和三棱镜之外，还须准确读取数据和掌握正确的测量方法。III.注意事项 i.偏心差的消除 在分光仪的生产过程中，分光仪的主刻度盘和游标盘不可能完全同心，读数时不可避免地将差生偏差，成为偏心差，这是仪器本身的系统误差。消除系统误差的办法是采用对径读数法。设开始时，左边游标的读数为，右边游标的读数为，

16、当望远镜或载物台转过某一角度后，左边游标的读数为，右边游标的读数为，可以由左边的读数得其转角，由右边读数得其转角，然后取其平均 这就可以消除偏心差，得到准确的结果。ii.减小主刻度盘不均匀所造成的系统误差如果主刻度盘不均匀，测量时将产生一定的系统误差。为了减少此系统误差，需要在刻度盘的不同部位进行多次测量，然后取其平均值。测量方法： 每次测量时应改变初始值，即松开主刻度盘与望远镜的固紧螺钉，单独旋转主刻度盘50°60°，测量次数不少于5次。注意： 在推动望远镜时，应推动望远镜支臂，切勿直接推镜筒，以免破坏望远镜与仪器主轴的垂直关系，造成角度测量的超差。 IV.数据处理i原始

17、数据列表表示； ii计算定焦A及其不确定度u（A）。 五、数据处理与整理1.原始数据测量次数i11221311°49131°49191°4511°4720°55180°53240°4360°47360°54240°49300°45120°454121°28301°281°20181°185181°381°3961°32241°302.数据的处理据公式以及实际情况：当或时： ，再由,得到下表：i12

18、345平均值120°3120°9120°630120°9120°730/A60.025°60.075°60.054°60.075°60.0625°60.058°3.不确定度的计算计算A的不确定度： 因为游标盘的准确度为1，则其误差限可认为是1，所以： 则A的不确定度根据不确定度合成公式，有：最终结果六、误差分析来源从实验的整体看来，可以发现，造成误差的原因可能有很多种。 系统误差方面，参考文献2中说:“实际上由于平行光管的光束被截割成两部分，每次对准只有一部分光束起作用，从而影响了成像

19、质量，使得对准精度下降。”这是由测量方法引起的实验误差，为了减小该误差，应该将三棱镜放置的更加精确，或者采用更科学的实验方法。除此之外，在实验的操作过程中由于种种原因会使望远镜、平行光管的调焦都有一定的系统性调焦误差，调焦系统误差将使方位角测量产生系统误差。文献3表明，当狭缝位置偏离平行光管物镜焦平面时，如果只用一半光束来入射，实际读出的光束方位角和平行光管中心光束所对应的反射光束方位角之间会有相当显著的系统误差。即使离焦量只有1mm左右，双侧窗口的读数平均值也会偏移1左右，从而使顶角A的计算结果偏移1左右。这一系统误差分量的绝对值，可能已经大于计算出的不确定度了。 在操作过程中也可能带来误差

20、，我们不能保证望远镜与度盘在转动过程中不出现一点偏差，微小的滑动是不可避免的。为了能够看清纵丝，要保证一定的狭缝宽度，而狭缝过宽又会使纵丝难以对准狭缝中心，我们不能保证读数时，纵丝和狭缝中线恰好重合。读数方面，由于游标盘的测量原理，在判断主尺与刻度盘的重合刻线时也有人为误差，我们不能保证读到的数恰好为刻度线重合的刻度。当然，还有很多引入误差的因素，这里仅讨论以上几种。七、讨论1.实验调节经验技巧总结如果从望远镜中看不到反射的十字像（只看到一面或两个面都看不到），应注意粗调（望远镜筒、载物台面大致水平），平面镜对准望远镜，左右缓缓转动镜面，注意观察视场变化，同时需要认真分析，不可盲目乱调。经过我

21、们实验探讨研究，和查阅相关资料之后，我们总结了在调整望远镜聚焦于无穷远的过程中出现某些现象的原因，以及相应的调整方式。例如，是调载物台？还是调望远镜？调到什么程度？下面简述之。I.载物台倾角没调好的表现及调整假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图10所示。平面镜A面反射光偏上，载物台转180°后，B面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。显然，调整方法是把B面像（或A面像）向上（或向下）调到两像点距离的一半，这一步要反复进行，最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度。图10II.望远镜光轴没调好的表现及调整假设载物台已调好，但望远镜光轴不垂直仪

22、器主轴，如图11所示。在图(a)中，无论平面镜A面还是B面，反射光都偏上，反射像落在分划板上十 字线的上方。在图(b)中，镜面反射光都偏下，反射像都落在分划板上十字线的下方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉，把像调到上十字线上即可，如图（c）。图11III.载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整  表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），然后，调整望远镜仰角调节螺钉，把像调到上十字线上。如果从望远镜中看不到反射的十字像（只看到一面或两个面都看不到），应注意粗调（望远镜筒、载物台面大致水平），平面镜对准望远镜，左右缓缓转动

23、镜面，注意观察视场变化，同时需要认真分析，不可盲目乱调。2.实验改进建议I.分光仪的最佳状态的调节即是说要达到以下三点要求： 1) 望远镜的光轴转动扫过的面必须是一平面且与仪器转轴垂直； 2) 载物台面与仪器转轴垂直； 3) 平行光管的光轴与仪器转轴垂直。 传统的调节方法，用平板玻璃的两个平行光学面进行调节，其问题之所在如下:在平行平面镜的方向上，载物平台与仪器转轴的垂直条件不一定满足，在平面镜两个光学面法线方向调节完成之后，总在与其法线构成的角平分线方向上平板玻璃与载物台的整体倾斜，为了让这个方向的倾斜得以纠正回垂直与仪器转轴的位置上来，我们让这两个光学面的法线的角平分线也成为一个光学面的法

24、线。让望远镜的光轴与前两个光学面垂直的同时也与这一新增加的光学面垂直就可以把这个方向上的倾斜纠正回来，从而使要求1和要求2在对二个光学面的调节过程中同时得以满足。 因而可以采用“T”型镜进行调节的改进调节方法： 在平板玻璃板上加上一个光学面其法线是另两个光学面的角平分线则这三个光学面，构成了一个“T”形镜，如图12。II.在调节载物平台与仪器主轴垂直的时候，往往需要花费一些时间，且对初学者来说不易一次成功，对此现象，我认为可以在载物台与主刻度盘上加装水平气泡仪，根据气泡位置调节载物平台与主刻度盘平行，即对仪器主轴垂直。图12八、分光仪的拓展应用1.利用分光仪测透镜的焦距我们都知道分光仪可以精密

25、地测量角度，那么它还有什么其他的应用呢？经过查阅相关的资料，我们了解到分光仪还可以测量透镜的焦距。在普通物理实验中, 对凹透镜焦距的测定是在光具座上进行的, 一般采用视差法、透镜辅助成像法.这两种方法的测定过程中, 因采用高斯公式计算测量结果, 因而被测透镜按理想的薄透镜处理.另外, 用透镜辅助成像法测定凹透镜焦距时, 由于两次所成实像的位置都难以准确定位, 且光具座的读数误差较大, 都不能精确测定凹透镜的焦距.若采用精密的测角仪器分光仪来测定凹透镜焦距，就可以克服上述不足。凹透镜是发散透镜，对入射平行光中不通过主轴的光线具有折射(发散)作用，发散角度与凹透镜的焦距有关。凹透镜的焦距的绝对值越

26、小，对光线的发散角度越大；焦距的绝对值越大，对光线的发散角度越小。利用这一原理, 可以测量凹透镜的焦距。如图13所示, 设用两间距为d 的平行光束a1 、a2 垂直射入凹透镜的主平面，且让其中一条光束(如a1)通过光心, 另一条光束经发散后与主轴光线形成角(即发散角)。如果能测得的大小和两束平行光束间的距离d , 就可以利用几何关系推算出被测凹透镜焦距f。 图13由于凹透镜的发散作用将影响分光仪望远镜的聚焦, 会造成无法读数, 所以，必须对分光仪进行简单改造:加长望远镜筒或更换一个放大倍率较大的物镜(与所测凹透镜的焦距有关)。对JJY分光仪, 加长望远镜筒时, 先松开望远镜调焦螺钉, 取下原望

27、远镜目镜调节和分划板组件, 再选用外径为22mm 长为30cm 的不锈钢管, 将不锈钢管的一端插入望远镜筒内, 另一端与原望远镜的目镜调节组件连接, 即可加长望远镜筒。在分光仪上要获得距离较大的两束平行光较难实现，如果仍采用分光仪平行光管的狭缝，沿垂直于凹透镜的主光轴水平方向移动被测凹透镜在载物台上的位置，两次测量即可解决，即使平行光管中的光束两次垂直射向凹透镜的主截面。首先通过主光轴，测量并记录初位置的角坐标1 ;然后使凹透镜在载物台上沿垂直于凹透镜的主光轴水平移动距离d，再次跟踪狭缝成的像，测量并记录该位置的角坐标2 。这样，相当于两束平行于主光轴的光同时射入凹透镜的主截面, 这一问题便得

28、到了解决。为了使凹透镜可沿垂直于凹透镜的主光轴水平移动，在载物台上固定拖板，装置如图14所示。调节滑块调节丝杆(5)，已固定的凹透镜拖板滑块(3)就会在拖板支架上水平移动。这样，若记录拖板支架始末位置的划块标记(7)，就可实现凹透镜的移动并能准确测量出移动距离d。d由读数显微镜测得，由分光仪测得。 图142.利用分光仪测量溶液浓度在测完三棱镜的定角之后，我们又用最小偏向角法测量了三棱镜的折射率，如果我们将三棱镜换为三棱柱型容器，我们还可以用它来测定所盛溶液的浓度。因为，对于同种溶液来说，不同的浓度对应着不同的折射率。只要我们测定了溶液的折射率，就可以确定它的浓度。这里，我们还用到了最小偏向角法

29、测量折射率的原理。由光路图可知，另一方面，按折射定律，光在AB面及AC面折射时，有 图15 所以，随而变，对某一个值，有，称为最小偏向角，此时，。得，此时或得，。我们将盛放待测浓度液体的三棱柱型玻璃容器。单色光入射到盛有液体的三棱柱型玻璃容器的一个表面上，经两次折射后从另一表面出射，转动望远镜并有其观察到出射光线，由此可测出出射光线与入射光线之间的夹角，进而能测出最小偏向角以及三棱镜的顶角，最后利用公式可算出容器内液体的折射率。由此，我们可以确定溶液的浓度。若将三棱柱型容器制作成可密封的容器，则可测量不同气体在不同气压下的折射率。若利用控温装置对其进行温度调节，则能测定在不同温度下容器内物质的折射率随温度的变化规律。若能使三棱柱型容器内的液体处于电场或磁场的环境中，则能测定在不同的电场强度或磁场强度下容器内物质的折射率随电场强度或磁强度的变化情况。九、感想与总结因为第一个实验做得迈克尔逊干涉实验，在实