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1、1.7 封闭热力学系统函数间的关系封闭热力学系统函数间的关系 一、热力学基本方程式一、热力学基本方程式0dddwvpustei由第一、二定律的联合式：在可逆及不作其他功的条件下，有) 1 ( pdvtdsdu根据状态函数的性质，若过程是在无相变、无化学变化的均相体系中发生的，则不要求可逆条件上式同样成立。hfgdhtdsvdpdfsdtpdvdgsdtvdp 再结合 、 、 三个派生函数的定义式，得 以上公式也叫特征微分方程。以上公式也叫特征微分方程。二、特征偏微商和二、特征偏微商和maxwell（麦克斯韦）关系式（麦克斯韦）关系式1、特征偏微商、特征偏微商vspsvtptuutpsvhhtv
2、spffsptvggsvtp 2、maxwell关系式关系式仍然以四个基本方程为基础进行推导，可得仍然以四个基本方程为基础进行推导，可得svsptvtptptvvspsspsvvtpt 三、应用举例三、应用举例1=1=ptvvvtvvppt定义：（等压膨胀系数） （等温压缩系数） （压力系数）1. u、h、s与与t、p的关系举例的关系举例1 ,=ppppppppuvcpttuhpv dudhpdvvdpdtuhvvpcptttt例证明：由等压下两边同除以即得，2 tptttttpuvvtpptpdutdspdvdpusvtppppsvpt 例证明：由在等温下，两边同除以得，由麦克斯韦关系式，代换后上式成立。3 4,tppppppphvtvptcsttdhtdsvdpdthstttcstt 例例 证明：等压下两边同除得，5 ,tppttptpsvptdgvdpsdtggpttpsvpt 例证明：由2,pppthgt pabhghggcsvttp 、与的关系从状态 到状态对应有、22231pvpvtpvtpvtpccpvccttvvtvvtuuuvttvtuvcvt 、与的关系可以利用热力学证明；按书上的证明方法推导：22ppppvptppvtptvpvvptuvcpttvuvcpctvtuvcc
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