101平方根(3)--

1、（2）平方等于425的数有几个？平方等于0.64的数呢？（1）一个数的平方是9，这个数是0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 67 72 25 5如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2= =a a，那么这个数那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）（ 293和3叫9的平方根（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？1、一个正数有两个平方根、一个正数有两个平方根2 2、0 0只有一个平方根，它是只

2、有一个平方根，它是0 0本身；本身；3、负数没有平方根、负数没有平方根如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2= =a a，那么这个数那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号aa a 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 符号表示符号表示求数求数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方平方与开平方的运算互为逆运算平方与开平方的运算互为逆运算例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1) 100；169)2(3) 0.25(4

3、) (-2005)2(5)11（5）11的平方根是的平方根是11解解: (1)(10)10)2 2=100,100=100,100的平方根是的平方根是10,10,100100= =1010即即169 (2)( ) )2 2 = , = , 的平方根是的平方根是 3 43 416916943= =即即 (3)(0.5)0.5)2 2=0.25, =0.25, 0.25 0.25的平方根是的平方根是0.5,0.5, 即即25. 0=0.5=0.5 (4)(2005)2005)2 2=(-2005)=(-2005)2 2, , ( (-2005)-2005)2 2的平方根是的平方根是2005,200

4、5,即即22005= =20052005例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：144)1 (81.0)2(196121（3）12144)1 (解解9 .081.0)2(（3）196121= =1411?,)3(?2 . 7)2(?12149?)64)(1 (2222等于多少对于正数等于多少等于多少等于多少aa（ a）2a（a0）a2 2591111-11-11 0.60.6 -0.6-0.6P P167167646413169)1(解解07.00049.0)2(（3）8164= =98解解:面积为面积为A的正方形的边长为的正方形的边长为AP P167167（2）25 的平方根是（4）（5）2

5、（3）（5）2（1）25的平方根是4、填空、填空（2）一个负数的平方等于121，这个负数是（1）一个正数的平方等于0.36，这个正数是5 55 555 50.60.6-11-117)3(x31)4(x解解: (1) (2) (3) (4) 同步同步P P9898 1 1、知识方面知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。示方法、求法及平方根的性质。 2 2、思维方法思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。可以互相检验。 3 3、探究策略探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。发现问题和解决问题的基本方法和途径。 4 4、用、用定义定义解决问题也是的常用方法和有力工具。解决问题也是的常用方法