《复习方略》高考物理(江苏专用)一轮复习配套课件：5.4功能关系 能量守恒定律

1、第4讲功能关系能量守恒定律知识点知识点 1 1 功能关系功能关系【思维激活【思维激活1 1】滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F F作用于弹簧右端，作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力在向右移动一段距离的过程中拉力F F做了做了10J10J的功。在上述过程的功。在上述过程中中( () )A.A.弹簧的弹性势能增加了弹簧的弹性势能增加了10J10JB.B.滑块的动能增加了滑块的动能增加了10J10JC.C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了滑块和弹簧组成的系统机械能增

2、加了10J10JD.D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒滑块和弹簧组成的系统机械能守恒【解析【解析】选选C C。拉力。拉力F F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C C正确，正确，A A、B B、D D均错误。均错误。【知识梳理【知识梳理】1.1.功是功是_的量度，即做了多少功就有多少的量度，即做了多少功就有多少_发生了发生了转化。转化。2.2.做功的过程一定伴随着做功的过

3、程一定伴随着_，而且，而且_必须必须通过做功来实现。通过做功来实现。能量转化能量转化能量能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化知识点知识点 2 2 能量守恒能量守恒【思维激活【思维激活2 2】如图所示，在一个盛水的如图所示，在一个盛水的杯子里有一木块。开始时木块被一根细绳杯子里有一木块。开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和木块组成的系统（木块组成的系统（ ）A.A.内能增大内能增大B.B.内

4、能减小内能减小C.C.内能不变内能不变 D.D.条件不足，无法判断条件不足，无法判断【解析】【解析】选选A A。细绳断后，木块上升，同体积的水下移，系统。细绳断后，木块上升，同体积的水下移，系统重心下移，重力势能减小，由能量守恒定律可知，水、杯子和重心下移，重力势能减小，由能量守恒定律可知，水、杯子和木块组成的系统内能一定增大，木块组成的系统内能一定增大，A A正确。正确。【知识梳理【知识梳理】1.1.内容：能量既不会凭内容：能量既不会凭空空_，也不会凭空消失，它只能，也不会凭空消失，它只能从一种形式从一种形式_为另一种形式，或者从一个物体为另一种形式，或者从一个物体_到另到另一个物体，在一个

5、物体，在_的过程中，能量的总量的过程中，能量的总量_。2.2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中种自然现象中_的一条规律。的一条规律。产生产生转化转化转移转移转化和转移转化和转移保持不变保持不变普遍适用普遍适用3.3.表达式：表达式：(1)E(1)E初初=E=E末末，初状态各种能量的，初状态各种能量的_等于末状态各种能量的等于末状态各种能量的_。(2)E(2)E增增=E=E减减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。量的减少量。总和总和总和总和【微点拨【微点拨】1.

6、1.对功能关系和能量守恒的两点提醒：对功能关系和能量守恒的两点提醒：(1)(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。(2)(2)物体间发生能量转移时，能量的形式不变；物体间发生能物体间发生能量转移时，能量的形式不变；物体间发生能量转化时，能量的形式变化。量转化时，能量的形式变化。2.2.机械能守恒定律和能量守恒定律的易混点：机械能守恒定律和能量守恒定律的易混点：(1)(1)机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力或弹力做功机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力或弹力做功的情况，系统内物体的重力势能、弹性势能和动能可以相互转的情况，系统内物体的重

7、力势能、弹性势能和动能可以相互转化，但总的机械能不变。化，但总的机械能不变。(2)(2)能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他形式的能量参与转化，总能量不变。形式的能量参与转化，总能量不变。(3)(3)机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用是无条件的。是无条件的。3.3.利用功能关系解题的两点注意：利用功能关系解题的两点注意：(1)(1)首先弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹首先弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功；力外的力做什么功；

8、(2)(2)根据功能关系判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的根据功能关系判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。变化。4.4.能量转化中对摩擦力做功的两点提醒：能量转化中对摩擦力做功的两点提醒：(1)(1)计算摩擦力做功时，物体间的相对位移不一定等于物体对计算摩擦力做功时，物体间的相对位移不一定等于物体对地的位移，力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。地的位移，力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。(2)(2)外力做的功不一定等于系统机械能的增量，如果系统内除外力做的功不一定等于系统机械能的增量，如果系统内除机械能改变之外，无其他能量变化，如内能的增加，则外力机械能改变之外，

9、无其他能量变化，如内能的增加，则外力( (除重力之外除重力之外) )做的功就等于系统机械能的增量；如果有系统的做的功就等于系统机械能的增量；如果有系统的内力做功且之和不为零，系统内有其他形式的能的转化，用能内力做功且之和不为零，系统内有其他形式的能的转化，用能量守恒定律求解。量守恒定律求解。考点考点1 1 功能关系的理解和应用功能关系的理解和应用1.1.对功能关系的进一步理解：对功能关系的进一步理解：(1)(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。互转化是通过做功来实现的。(2)(2)功是能量转化的量度，

10、功和能的关系，一是体现到不同的功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。功的多少与能量转化的多少在数值上相等。深化深化理解理解 2.2.几种常见的功能关系及其表达式：几种常见的功能关系及其表达式：力做功力做功能的变化能的变化定量关系定量关系合力的功合力的功动能变化动能变化W=EW=Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ek k重力的功重力的功重力势能变重力势能变化化(1)(1)重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少(2)(2)重力做负功，

11、重力势能增加重力做负功，重力势能增加(3)W(3)WG G=-E=-Ep p=E=Ep1p1-E-Ep2p2弹簧弹力的功弹簧弹力的功弹性势能变弹性势能变化化(1)(1)弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少(2)(2)弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加(3)W(3)WF F=-E=-Ep p=E=Ep1p1-E-Ep2p2力做功力做功能的变化能的变化定量关系定量关系只有重力、弹只有重力、弹簧弹力做功簧弹力做功不引起机械不引起机械能变化能变化机械能守恒机械能守恒E=0E=0除重力和弹簧除重力和弹簧弹力之外的其弹力之外的其他力做的功他力做的功机械能变化机械能变化(1)(1)

12、其他力做多少正功，物体的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少机械能就增加多少(2)(2)其他力做多少负功，物体的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少机械能就减少多少(3)W =E(3)W =E一对相互作用一对相互作用的滑动摩擦力的滑动摩擦力的总功的总功内能变化内能变化(1)(1)作用于系统的一对滑动摩擦作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加力一定做负功，系统内能增加(2)Q= F(2)Q= Ff fL L相对相对【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题1 1】( (多选多选)(2013)(2013大纲版全国卷大纲版全国卷) )如图，一固定斜面倾角如图，一固定斜面倾角为为3

13、030，一质量为，一质量为m m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g g。若物块上升的最大高度为若物块上升的最大高度为H H，则此过程中，物块的（，则此过程中，物块的（ ）A.A.动能损失了动能损失了2mgH2mgHB.B.动能损失了动能损失了mgHmgHC.C.机械能损失了机械能损失了mgHmgHD.D.机械能损失了机械能损失了 mgHmgH12【解题探究【解题探究】(1)(1)如何判断物块动能的变化如何判断物块动能的变化? ?选用规律：选用规律：

14、_。方程式：方程式：_。(2)(2)如何判断物块机械能的变化如何判断物块机械能的变化? ?提示：提示：除重力和弹簧弹力之外的其他力做功等于机械能的变化，除重力和弹簧弹力之外的其他力做功等于机械能的变化，即即W=EW=E机机或者或者EE机机=E=Ek k+E+Ep p。222111Wmvmv22合动能定理动能定理【典题解析【典题解析】选选A A、C C。小物块向上做匀减速直线运动，合外。小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F F合合=mg=ma=mg=ma，根据动能定，根据动能定理，损失的动能等于理，损失的动能等于F F合合s= =2mgH

15、s= =2mgH，A A对，对，B B错；小物块在错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了向上运动过程中，重力势能增加了mgHmgH，而动能减少了，而动能减少了2mgH2mgH，故机械能损失了故机械能损失了mgHmgH，C C对，对，D D错。错。mgHsin30【通关【通关1+11+1】1.(1.(多选多选)(2014)(2014南通模拟南通模拟)2013)2013年年2 2月月1515日，一团亮光划过俄日，一团亮光划过俄罗斯车里亚宾斯克州上空，留下白色尾迹。有视频显示，当时罗斯车里亚宾斯克州上空，留下白色尾迹。有视频显示，当时巨大的橘红色火球掠过天空，爆炸时散发出比太阳更耀眼的光巨大的橘

16、红色火球掠过天空，爆炸时散发出比太阳更耀眼的光芒，陨石雨降落后，车里亚宾斯克州各类建筑的窗户被震碎，芒，陨石雨降落后，车里亚宾斯克州各类建筑的窗户被震碎，屋顶被掀翻。下列叙述中正确的是（屋顶被掀翻。下列叙述中正确的是（ ）A.A.陨石坠入地球是内能转化为机械能的过程陨石坠入地球是内能转化为机械能的过程B.B.陨石下落时，动能转化为重力势能陨石下落时，动能转化为重力势能C.C.陨石坠入地球大气层成为流星是机械能转化为内能的过程陨石坠入地球大气层成为流星是机械能转化为内能的过程D.D.鸡蛋大的陨石砸在地上就是一个坑，说明陨石对地面做了功鸡蛋大的陨石砸在地上就是一个坑，说明陨石对地面做了功【解析【解

17、析】选选C C、D D。陨石坠入地球大气层成为流星，是陨石和空。陨石坠入地球大气层成为流星，是陨石和空气摩擦生热的过程，是机械能转化为内能的过程，选项气摩擦生热的过程，是机械能转化为内能的过程，选项A A错误、错误、C C正确。陨石下落时，重力势能转化为动能和内能，选项正确。陨石下落时，重力势能转化为动能和内能，选项B B错误。错误。陨石落地时，对地面有一个向下的力，地面发生了位移，陨石陨石落地时，对地面有一个向下的力，地面发生了位移，陨石对地面做了功，选项对地面做了功，选项D D正确。正确。2.(20142.(2014长沙模拟长沙模拟) )如图所示，物体如图所示，物体A A的质量为的质量为m

18、 m，置于水平地，置于水平地面上，面上，A A的上端连一轻弹簧，原长为的上端连一轻弹簧，原长为L L，劲度系数为，劲度系数为k k。现将弹。现将弹簧上端簧上端B B缓慢地竖直向上提起，使缓慢地竖直向上提起，使B B点上移距离为点上移距离为L L，此时物体，此时物体A A也已经离开地面，则下列说法中正确的是（也已经离开地面，则下列说法中正确的是（ ）A.A.提弹簧的力对系统做功为提弹簧的力对系统做功为mgLmgLB.B.物体物体A A的重力势能增加的重力势能增加mgLmgLC.C.系统增加的机械能小于系统增加的机械能小于mgLmgLD.D.以上说法都不正确以上说法都不正确【解析【解析】选选C C

19、。由于将弹簧上端。由于将弹簧上端B B缓慢地竖直向上提起，可知提缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于弹簧的力是不断增大的，最后大小等于A A物体的重力，因此提物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于弹簧的力对系统做功应小于mgLmgL，A A选项错误。系统增加的机械选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，能等于提弹簧的力对系统做的功，C C选项正确。由于弹簧的伸选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于长，物体升高的高度小于L L，所以，所以B B选项错误。选项错误。【加固训练【加固训练】1.(1.(多选多选)(2012)(2012海南高考海南高考)

20、)下列关于功和机械能的说法，正确下列关于功和机械能的说法，正确的是（的是（ ）A.A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功物体所做的功B.B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关势能零点的选取有关D.D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【解析【解析】选选B B、C C。物体重力势能的减少量

21、一定等于重力做的功，。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其他力、其他力是否做功都无关，选项与有无其他力、其他力是否做功都无关，选项A A错误；根据动错误；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选项项B B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，选项选项C C正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项D D错误。

22、错误。2.(20142.(2014宿迁模拟宿迁模拟) )如图所示，如图所示，A A、B B、C C三个一样的滑块从粗三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，糙斜面上的同一高度同时开始运动，A A由静止释放，由静止释放，B B的初速度的初速度方向沿斜面向下，大小为方向沿斜面向下，大小为v v0 0，C C的初速度方向沿斜面水平向左，的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为大小也为v v0 0。下列说法中正确的是（。下列说法中正确的是（ ）A.AA.A和和C C将同时滑到斜面底端将同时滑到斜面底端B.B.滑到斜面底端时，滑到斜面底端时，B B的机械能减少最多的机械能减少最多C.C.滑到斜面底

23、端时，滑到斜面底端时，B B的动能最大的动能最大D.CD.C的重力势能减少最多的重力势能减少最多【解析【解析】选选C C。滑块。滑块A A和和C C通过的路程不同，在沿斜面方向的加通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故速度大小也不相同，故A A错误；三个滑块滑到底端时重力势能错误；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故减少量相同，故D D错误；滑块错误；滑块A A和和B B滑到底端时经过的位移相等，滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块克服摩擦力做功相等，而滑块C C的路程较大，机械能减少得较的路程较大，机械能减少得较多，故多，故B B错误、错误、C C正确。正确

24、。【学科素养升华【学科素养升华】力学中功能关系问题选择题的解答技巧力学中功能关系问题选择题的解答技巧(1)(1)只涉及动能变化的用动能定理分析；只涉及动能变化的用动能定理分析；(2)(2)只涉及重力势能变化的用重力做功与重力势能变化的功能只涉及重力势能变化的用重力做功与重力势能变化的功能关系分析；关系分析；(3)(3)只涉及弹性势能变化的用弹力做功与弹性势能变化的功能只涉及弹性势能变化的用弹力做功与弹性势能变化的功能关系分析；关系分析；(4)(4)只涉及机械能变化的用除重力、弹力之外的其他力做功与只涉及机械能变化的用除重力、弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。机械能变化的关系分析。考点

25、考点2 2 摩擦力做功与能量转化的关系摩擦力做功与能量转化的关系两种摩擦力做功的比较：两种摩擦力做功的比较：对比对比分析分析类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点能量的转能量的转化方面化方面只有能量的转只有能量的转移，而没有能移，而没有能量的转化量的转化既有能量的转移，又有能量既有能量的转移，又有能量的转化的转化一对摩擦一对摩擦力的总功力的总功方面方面一对静摩擦力一对静摩擦力所做功的代数所做功的代数和等于零和等于零一对滑动摩擦力所做功的代一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功数和不为零，总功W=-FW=-Ff fl相对相对，即摩擦时产生的热量，即摩擦时产生的热量相相

26、同同点点正功、负正功、负功、不做功、不做功方面功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功以不做功【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题2 2】(17(17分分) )如图所示，如图所示，ABAB为半径为半径R=0.8mR=0.8m的的 光滑圆弧轨光滑圆弧轨道，下端道，下端B B恰与小车右端平滑对接。小车质量恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kgM=3kg，车长，车长L=2.06mL=2.06m，车上表面距地面的高度，车上表面距地面的高度h=0.2mh=0.2m，现有一质量，现有一质量m=1kgm=1kg的的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到滑

27、块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B B端后冲上小车。已知端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3=0.3，当车运，当车运动了动了t t0 0=1.5s=1.5s时，车被地面装置锁定时，车被地面装置锁定(g=10m/s(g=10m/s2 2) )。14试求：试求：(1)(1)滑块到达滑块到达B B端时，轨道对它支持力的大小；端时，轨道对它支持力的大小；(2)(2)车被锁定时，车右端距轨道车被锁定时，车右端距轨道B B端的距离；端的距离；(3)(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦从车开始运动到被锁定的过程中，滑块

28、与车面间由于摩擦而产生的内能大小。而产生的内能大小。【解题探究【解题探究】(1)(1)如何判断车运动如何判断车运动1.5s1.5s时，滑块是否已相对车静止时，滑块是否已相对车静止? ?提示：提示：求出二者共速所用的时间，与求出二者共速所用的时间，与1.5s1.5s进行分析比较。进行分析比较。(2)(2)如何求出因摩擦而产生的内能大小如何求出因摩擦而产生的内能大小? ?提示：提示：Q=mgQ=mgl相对相对。【典题解析【典题解析】(1)(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgRmgR= = (2(2分分) )F FNBNB-mg= -mg= (2(2分分) )则

29、：则：F FNBNB=30N=30N。 (1(1分分) )(2)(2)设设m m滑上小车后经过时间滑上小车后经过时间t t1 1与小车同速，共同速度大小为与小车同速，共同速度大小为v v对滑块有：对滑块有：mgmg=ma=ma1 1， (1(1分分) )v=vv=vB B-a-a1 1t t1 1 (1(1分分) )对于小车：对于小车：mgmg=Ma=Ma2 2， (1(1分分) )v=av=a2 2t t1 1 (1(1分分) )2B1mv2，2BvmR解得：解得：v=1m/sv=1m/s， (1(1分分) )t t1 1=1s=1s， (1(1分分) )因因t t1 1t0v=0.8m/s

30、0，故滑块能从车，故滑块能从车的左端滑出。的左端滑出。又又h= gth= gt2 2，x=vtx=vt可得：可得：x=0.16mx=0.16m答案：答案：能能0.16m0.16mB11vvvtt221212122.(2.(多选多选)(2014)(2014黄山模拟黄山模拟) )如图所示，质量为如图所示，质量为M M、长为、长为L L的木板的木板置于光滑的水平面上，一质量为置于光滑的水平面上，一质量为m m的滑块放置在木板左端，滑的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为块与木板间滑动摩擦力大小为f f，用水平的恒定拉力，用水平的恒定拉力F F作用于滑作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木

31、板在地面上移动的距离为块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s s，滑块速度为滑块速度为v v1 1，木板速度为，木板速度为v v2 2，下列结论中正确的是，下列结论中正确的是（ ）A.A.上述过程中，上述过程中，F F做功大小为做功大小为 B.B.其他条件不变的情况下，其他条件不变的情况下，M M越大，越大，s s越小越小C.C.其他条件不变的情况下，其他条件不变的情况下，F F越大，滑块到达右端所用时间越越大，滑块到达右端所用时间越长长D.D.其他条件不变的情况下，其他条件不变的情况下，f f越大，滑块与木板间产生的热量越大，滑块与木板间产生的热量越多越多221211mvMv

32、22【解析【解析】选选B B、D D。由功能原理可知，上述过程中，。由功能原理可知，上述过程中，F F做功大小做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项为二者动能与产生的热量之和，选项A A错误；其他条件不变的错误；其他条件不变的情况下，情况下，M M越大，越大，M M的加速度越小，的加速度越小，s s越小，选项越小，选项B B正确；其他条正确；其他条件不变的情况下，件不变的情况下，F F越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项所用时间越短，选项C C错误；其他条件不变的情况下，滑块与错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦

33、力与相对位移的乘积，木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，f f越大，越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项滑块与木板间产生的热量越多，选项D D正确。正确。【加固训练【加固训练】1.A1.A、B B两物体的质量之比为两物体的质量之比为m mA AmmB B=21=21，它们以相同的初速度它们以相同的初速度v v0 0在水平面上做匀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其减速直线运动，直到停止，其v-tv-t图像图像如图所示。那么，如图所示。那么，A A、B B两物体所受摩擦阻力之比两物体所受摩擦阻力之比F FA AFFB B与与A A、B B两物体克服摩擦阻力做的功之比两物体克服摩

34、擦阻力做的功之比W WA AWWB B分别为分别为( () )A.21A.21，4141 B.41B.41，2121C.14C.14，1212 D.12 D.12，1414【解析【解析】选选B B。由。由v-tv-t图像可知图像可知a aA AaaB B=21=21，而，而F=maF=ma，m mA AmmB B=21=21，可得，可得F FA AFFB B=41=41；又由图像中的面积关系可知；又由图像中的面积关系可知A A、B B位位移之比移之比x xA AxxB B=12=12，物体克服摩擦阻力做功，物体克服摩擦阻力做功W=FxW=Fx，可得，可得W WA AWWB B=21=21，故，

35、故B B正确。正确。2.2.如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道ABAB与竖直圆形轨道与竖直圆形轨道BCDBCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计。衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计。已知坡道的倾角已知坡道的倾角=11.5=11.5，圆形轨道的半径，圆形轨道的半径R=10mR=10m，摩托车及，摩托车及选手的总质量选手的总质量m=250kgm=250kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的力的0.10.1倍。摩托车从坡道上的倍。摩托车从坡道上的A A点由静止开始向下行驶，点由静止开始向下行驶

36、，A A与与圆形轨道最低点圆形轨道最低点B B之间的竖直距离之间的竖直距离h=5mh=5m，发动机在坡道上产生，发动机在坡道上产生的牵引力的牵引力F=2750NF=2750N，到达，到达B B点后摩托车关闭发动机。已知点后摩托车关闭发动机。已知sin11.5sin11.5= = ，g=10m/sg=10m/s2 2。15(1)(1)求摩托车在求摩托车在ABAB坡道上运动的加速度大小；坡道上运动的加速度大小；(2)(2)求摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力大小；求摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力大小；(3)(3)若运动到若运动到C C点时恰好不脱离轨道，则摩托车在点时恰好不脱离轨道，则

37、摩托车在B B、C C之间克服之间克服摩擦力做了多少功摩擦力做了多少功? ?【解析【解析】(1)(1)由受力分析与牛顿第二定律可知：由受力分析与牛顿第二定律可知：F+mgsin-kmgF+mgsin-kmg=ma=ma代入数据解得代入数据解得a=12m/sa=12m/s2 2。(2)(2)设摩托车到达设摩托车到达B B点时的速度为点时的速度为v v1 1，由运动学公式可得由运动学公式可得由此可得由此可得v v1 1=10 m/s=10 m/s。在在B B点由牛顿第二定律可知，点由牛顿第二定律可知，F FN N-mg=-mg=轨道对摩托车的支持力为轨道对摩托车的支持力为F FN N=1.75=1

38、.7510104 4N N由牛顿第三定律得摩托车对轨道的压力为由牛顿第三定律得摩托车对轨道的压力为1.751.7510104 4N N。212ahvsin，621vmR(3)(3)摩托车恰好不脱离轨道时，在最高点速度为摩托车恰好不脱离轨道时，在最高点速度为v v2 2由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：mg=mg=从从B B点到点到C C点，由动能定理得：点，由动能定理得：由此可解得：由此可解得：W WFfFf=1.25=1.2510104 4J J。答案：答案：(1)12m/s(1)12m/s2 2(2)1.75(2)1.7510104 4N N(3)1.25(3)1.2510104 4J

39、J22vmR22Ff2111mg2RWmvmv22【学科素养升华【学科素养升华】求解相对滑动物体的能量问题的方法求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析。正确分析物体的运动过程，做好受力分析。(2)(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。及位移关系。(3)(3)公式公式Q=FQ=Ff fl中中l为两接触物体间的相对位移，若物体在传送为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则带上做往复运动时，则l为总的相对路程。为总的相对路程。考点考点3 3 能量转化问题的综合应

40、用能量转化问题的综合应用1.1.对能量守恒定律的两点理解：对能量守恒定律的两点理解：(1)(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等，即少量和增加量相等，即EE减减=E=E增增。(2)(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等，即少量和增加量相等，即EEA A减减=E=EB B增增。拓展拓展延伸延伸 2.2.应用能量守恒定律的一般步骤：应用能量守恒定律的一般步骤：(1)(1)分清有多少种形式的能分清有多少种形式的能( (如动能、势能、内

41、能、电能等如动能、势能、内能、电能等) )在在变化。变化。(2)(2)分别列出减少的能量分别列出减少的能量EE减减和增加的能量和增加的能量EE增增的表达式。的表达式。(3)(3)列恒等式：列恒等式：EE减减=E=E增增。【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题3 3】(18(18分分)(2013)(2013北京高考北京高考) )蹦床比赛分成预备运动和蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动

42、作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx(xF=kx(x为床面为床面下沉的距离，下沉的距离，k k为常量为常量) )。质量。质量m=50kgm=50kg的运动员静止站在蹦床上，的运动员静止站在蹦床上，床面下沉床面下沉x x0 0=0.10m=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功；在预备运动中，假定运动员所做的总功W W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上

43、抛运动的腾空时间均为其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为tt=2.0s=2.0s，设，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x x1 1。取重力加速度。取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2，忽略空气阻力的影响。，忽略空气阻力的影响。(1)(1)求常量求常量k k，并在图中画出弹力，并在图中画出弹力F F随随x x变化的示意图；变化的示意图；(2)(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h hm m；(3)(3)借助借助F-xF-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求图像可以确

44、定弹力做功的规律，在此基础上，求x x1 1和和W W的值。的值。【解题探究【解题探究】(1)(1)运动员静止在蹦床上时，求解运动员静止在蹦床上时，求解k k值的思路：值的思路：选用规律：选用规律：_；方程式：方程式：_。(2)(2)运动员上升的最大高度的求解思路：运动员上升的最大高度的求解思路：物理规律：物理规律：_；方程式：方程式：_ _。平衡条件平衡条件mg=kxmg=kx0 0竖直上抛运动的规律竖直上抛运动的规律2m1hgt2(3)(3)在在F-xF-x图像上图像与坐标轴所围面积的含义是什么图像上图像与坐标轴所围面积的含义是什么? ?如何计如何计算算x x1 1和和W W的值的值? ?

45、提示：提示：在在F-xF-x图像上图像与坐标轴所围面积的含义表示弹力做图像上图像与坐标轴所围面积的含义表示弹力做的功；根据功能关系来计算的功；根据功能关系来计算x x1 1和和W W的值。的值。【典题解析【典题解析】(1)(1)根据题意，弹力大小根据题意，弹力大小F=kxF=kx，在，在F-xF-x图像上应为图像上应为过原点的直线，如图所示过原点的直线，如图所示 (2(2分分) )当运动员静止在蹦床上时，应有当运动员静止在蹦床上时，应有mg=kxmg=kx0 0 (1(1分分) )代入相关数据解得代入相关数据解得k=5000N/m (1k=5000N/m (1分分) )(2)(2)根据竖直上抛

46、运动的规律可知，运动员上升时间与下落时根据竖直上抛运动的规律可知，运动员上升时间与下落时间相等，即上升时间为间相等，即上升时间为t=1s (2t=1s (2分分) )所以运动员上升的最大高度为所以运动员上升的最大高度为h hm m= gt= gt2 2=5m (2=5m (2分分) )12(3)(3)在在F-xF-x图像中，图像与坐标轴包围的面积表示弹力做的功，图像中，图像与坐标轴包围的面积表示弹力做的功，其大小也等于蹦床具有的弹性势能，即其大小也等于蹦床具有的弹性势能，即E Ep p= kx= kx2 2 (2(2分分) )取床面为参考面，运动员上升到最高点的过程中，由功能关取床面为参考面，

47、运动员上升到最高点的过程中，由功能关系得系得 -mgx-mgx0 0+W=mgh+W=mghm m (2(2分分) )代入数据解得代入数据解得W=2525J (2W=2525J (2分分) )运动员从最高点下落到最低点的过程中，由机械能守恒定律运动员从最高点下落到最低点的过程中，由机械能守恒定律得得mg(hmg(hm m+x+x1 1)= )= (2(2分分) )代入数据解得代入数据解得x x1 1=1.1m (2=1.1m (2分分) )答案：答案：(1)5000N/m(1)5000N/m图像见典题解析图像见典题解析(2)5 m(2)5 m(3)1.1 m(3)1.1 m2 525 J2 5

48、25 J12201kx2211kx2【通关【通关1+11+1】1.(20121.(2012安徽高考安徽高考) )如图所示，在竖直平面内有一半径为如图所示，在竖直平面内有一半径为R R的的圆弧轨道，半径圆弧轨道，半径OAOA水平、水平、OBOB竖直，一个质量为竖直，一个质量为m m的小球自的小球自A A的正的正上方上方P P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B B时恰好时恰好对轨道没有压力。已知对轨道没有压力。已知AP=2RAP=2R，重力加速度为，重力加速度为g g，则小球从，则小球从P P到到B B的运动过程中（的运动过程中（ ）A.A.重力

49、做功重力做功2mgR2mgRB.B.机械能减少机械能减少mgRmgRC.C.合外力做功合外力做功mgRmgRD.D.克服摩擦力做功克服摩擦力做功 mgRmgR12【解析【解析】选选D D。重力做功与路径无关，所以。重力做功与路径无关，所以W WG G=mgR=mgR，选项，选项A A错；错；小球在小球在B B点时所受重力等于向心力，即：点时所受重力等于向心力，即：mg= mg= ，所以，所以v=v=从从P P点到点到B B点，由动能定理知：点，由动能定理知：W W合合= mv= mv2 2= mgR= mgR，故选项，故选项C C错；错；根据能量的转化与守恒知：机械能的减少量为根据能量的转化与

50、守恒知：机械能的减少量为|E|=|E|E|=|Ep p|-|-|E|Ek k|= mgR|= mgR，故选项，故选项B B错；克服摩擦力做的功等于机械能的错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项减少量，故选项D D对。对。2vmRgR，1212122.2.如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h h，质量为，质量为m m的小物的小物块块A A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使损失，为使A A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M M处处

51、的墙上，另一端恰位于坡道的底端的墙上，另一端恰位于坡道的底端O O点。已知在点。已知在OMOM段，物块段，物块A A与与水平面间的动摩擦因数均为水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加，其余各处的摩擦不计，重力加速度为速度为g g，求：，求：(1)(1)物块滑到物块滑到O O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)(2)弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量d d时的弹性势能时的弹性势能( (设弹簧处于原长时弹性设弹簧处于原长时弹性势能为零势能为零) )；(3)(3)若物块若物块A A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少多少? ?【解

52、析【解析】(1)(1)由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得mghmgh= mv= mv2 2解得解得v=v=(2)(2)在水平滑道上物块在水平滑道上物块A A克服摩擦力所做的功为克服摩擦力所做的功为W=mgdW=mgd由能量守恒定律得由能量守恒定律得 mvmv2 2=E=Ep p+mgd+mgd以上各式联立得以上各式联立得E Ep p=mgh-mgd=mgh-mgd。(3)(3)物块物块A A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W=mgdW=mgd由能量守恒定律得由能量守恒定律得E Ep p=mgd+mgh=mgd+mgh。所以物块所以物块A A能够上升

53、的最大高度为能够上升的最大高度为h=h-2dh=h-2d。答案：答案：(1)(1) (2)mgh-mgd(2)mgh-mgd(3)h-2d(3)h-2d2gh。122gh12【加固训练【加固训练】1.(20141.(2014南安模拟南安模拟) )构建和谐型、节约型社会深得民心，节能构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电者用力蹬车或

54、电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来，现有机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来，现有某人骑车以某人骑车以5 kJ5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线线a a所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线如图线b b所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近（所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近（ ）A.5 kJA

55、.5 kJB.4 kJB.4 kJC.3 kJC.3 kJD.2 kJD.2 kJ【解析【解析】选选D D。由图线。由图线a a可知，电动车的动能可知，电动车的动能E Ek k与滑行位移与滑行位移x x成成线性关系，第一次自由滑行线性关系，第一次自由滑行10 m10 m停止，第二次自动充电时只停止，第二次自动充电时只滑行了滑行了6 m6 m，所以第二次充电的电能相当于滑行，所以第二次充电的电能相当于滑行4 m4 m所需要的所需要的能量，即能量，即E= E= 5 kJ=2 kJ5 kJ=2 kJ，故本题选，故本题选D D。4102.(20142.(2014安庆模拟安庆模拟) )当今流行一种当今流

56、行一种“蹦极蹦极”运动，如图所示，运动，如图所示，在距河面在距河面45m45m高的桥上高的桥上A A点系弹性绳，另一端点系弹性绳，另一端B B点系住重点系住重50kg50kg男男孩的脚，弹性绳原长孩的脚，弹性绳原长ABAB为为15m15m，设男孩从桥面自由下坠直至紧，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的靠水面的C C点，末速度为点，末速度为0 0。假定整个过程中，弹性绳遵循胡克。假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点。弹性势定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点。弹性势能可用公式能可用公式E Es s= = 计算，式中计算，式中k k为弹性绳的劲度系

57、数，为弹性绳的劲度系数，x x为弹为弹性绳的形变长度，性绳的形变长度，g=10m/sg=10m/s2 2。则：。则：2kx2(1)(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大? ?弹性绳的弹性绳的劲度系数又为多大劲度系数又为多大? ?(2)(2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少? ?【解析【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C C点的过程中，重点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度

58、为零的位置。位于加速度为零的位置。(1)(1)由功能转化关系可知，由功能转化关系可知，mghmgh=E=Es sE Es s=50=50101045J=2.2545J=2.2510104 4J J又又E Es s= kx= kx2 2，x=45m-15 m=30 mx=45m-15 m=30 m所以所以k=k=124s222E2 2.25 10 N / m50 N / mx30(2)(2)男孩加速度为零时，男孩加速度为零时，mg=kxmg=kx解得解得x=10mx=10m由能量转化和守恒定律得：由能量转化和守恒定律得：mg(hmg(hABAB+x+x)= kx)= kx2 2+ +所以所以v

59、vm m=20m/s=20m/s答案：答案：(1)2.25(1)2.2510104 4J J50 N/m50 N/m(2)20 m/s(2)20 m/s122m1mv2【学科素养升华【学科素养升华】(1)(1)涉及能量转化问题的解题方法。涉及能量转化问题的解题方法。当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。化和守恒定律。解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少

60、的能量总和EE减减和增加的能量总和和增加的能量总和EE增增，最后由，最后由EE减减=E=E增增列式求解。列式求解。(2)(2)涉及弹簧类问题的能量问题的解题方法。涉及弹簧类问题的能量问题的解题方法。两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：有以下特点：能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。械能守恒。如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。伸长