八年级上期末数学试卷两套汇编三(答案解析版)

1、八年级（上）期末数学试卷两套汇编三(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（）A7BZC1DN2下列运算结果正确的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5÷x=x5Dx3（3x）2=9x53若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切实数4若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab5如图，RtABC中，ACB=90°，A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40&

2、#176;B30°C20°D10°6下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1个B2个C3个D4个7如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个8化简（1）÷的结果是（）A（x+1）2B（x1）2CD9如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm210某厂接到加工720件衣服的订单，预计每

3、天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD11若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D1012已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC请补充一个条件：，使ABCFED14等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为15若x2mx+4是完全平方式，则m=16利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a

4、5;b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式17如图，在直角ABC中，已知ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是cm18若（xy2）2+|xy+3|=0，则（）÷的值是19数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是（结果要化简）20某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知

5、小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是三、解答题：共60分21（12分）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =122（6分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理23（8分）如图，在所给网络图如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度25（12分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一

6、所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？26（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60&

7、#176;探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180°E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°

8、的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（）A7BZC1DN【考点】轴对称图形【分析】直接利用轴对称图形的性质进而判断得出答案【解答】解：A、7不具有轴对称性，故此选项不符合题意；B、Z不具有轴对称性，故此选项不符合题意；C、1具有轴对称性，故此选项符合题意；D、N不具有轴对称性，故此选项不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定

9、义是解题关键2下列运算结果正确的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5÷x=x5Dx3（3x）2=9x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D【解答】解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减3若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切实数【考点

10、】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0，据此即可解不等式求解【解答】解：根据题意得：a20，解得：a2故选A【点评】本题考查了分式有意义的条件，分母不等于0，理解有意义的条件是关键4若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab【考点】完全平方公式【分析】把A看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a+b）2（ab）2即可求得A【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，A=（a+b）2（ab）2=4ab故选C【点评】此题主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（ab）2=a22ab+b2两公式的联系，它

11、们的差是两数乘积的四倍5如图，RtABC中，ACB=90°，A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40°B30°C20°D10°【考点】直角三角形的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，A=55°，B=180°90°55

12、6;=35°，由折叠可得：CAD=A=55°，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，则ADB=55°35°=20°故选：C【点评】此题考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及折叠的性质，熟练掌握性质是解本题的关键6下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1个B2个C3个D4个【考点】因式分解-运用公式法【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，进而可得答案【解答】解：下列各式能用平方差公式分解因式的有；x2y2；x2+y2；

13、，共2个，故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式特点7如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置8化简（1）÷的结果是（）A（x+1）2B（x1）

14、2CD【考点】分式的混合运算【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题【解答】解：（1）÷=（x1）2，故选B【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法9如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2【考点】三角形的面积【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解

15、：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即阴影部分的面积为1故选B【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍10某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的关键是要弄清因客户

16、要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程11若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D10【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x÷3y=15÷5=3，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除

17、法，底数不变，指数相减12已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC请补充一个条件：AC=DF，使ABCFED【考点】全等三角形的判定【分析】条件是A

18、C=DF，求出BC=DE，根据SAS推出即可【解答】解：条件是AC=DF，理由是：BD=CE，BDCD=CECD，BC=DE，在ABC和FED中，ABCFED（SAS），故答案为：AC=DF【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS此题是一道开放型的题目，答案不唯一14等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为6、6或9、3【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解【解答】解：当9cm为腰长时，则腰长为9cm，底边=219

19、9=3cm，因为39+9，所以能构成三角形；当9cm为底边时，则腰长=（219）÷2=6cm，因为096+6，所以能构成三角形；则等腰三角形其他两边长为6、6或9、3，故答案为：6、6或9、3【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验15若x2mx+4是完全平方式，则m=±4【考点】完全平方式【分析】当二次项系数为1时，完全平方式满足：一次项系数一半的平方等于常数项，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根据完全平方公式，得（）2=4，解得m=±4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它

20、们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解16利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式a2+2ab+b2=（a+b）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据提示可知1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形，利用面积和列出等式即可求解【解答】解：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2【点评】本题考查了运用完

21、全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系17如图，在直角ABC中，已知ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是9cm【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】利用垂直平分线的性质可得AD=BD，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC的长【解答】解：AB边的垂直平分线交AB于点E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90°，ADC=30°，AC=AD=9cm

22、故答案为：9【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质和含30°直角三角形的性质，综合运用各性质定理是解答此题的关键18若（xy2）2+|xy+3|=0，则（）÷的值是【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先括号内的式子利用分式的减法法则求得，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后利用非负数的性质求得xy和xy的值，代入化简后的式子即可求解【解答】解：原式=y=（xy2）2+|xy+3|=0，xy2=0且xy+3=0，xy=2，xy=3原式=故答案是：【点评】本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质，理解非负数的性质：即可非负数的和等于0

23、，则每个数等于0，求得xy和xy的值是关键19数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是m2+2m（结果要化简）【考点】整式的混合运算【分析】根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（m1）（12）=n，即n=1m，则将数对（n，m）代入得：（n1）（m2）=（1m1）（m2）=m2+2m故答案为：m2+2m【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个

24、物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件根据题意得：故答案为：【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键三、解答题：共60分21（12分）（2016秋罗庄区期末）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =1【考

25、点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2；（2）原式=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=4（2xy）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本题的关键22在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一

26、个x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据化简结果即可得出结论【解答】解：原式=÷，=×=x任意说出一个x的值（x0，1，2）均可以为此式的计算结果【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23如图，在所给网络图（2016秋罗庄区期末）如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度【考点】全等三角形的判定与性质；

27、等腰直角三角形【分析】（1）欲证明ADBAFC，只要证明ACF=2即可（2）由（1）可知BD=CF，只要证明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解决问题【解答】证明：（1）如图，BAC=90°，2+F=90°，ACF+F=90°，ACF=2，在ABF和ACD中，ACFABD（2）ACFABD，BD=CF，BECF，BEC=BEF=90°，1+BCE=90°，2+F=90°，BCF=F，BC=BF，CE=EF=1，BD=CF=2【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是利用全等三角

28、形的对应边相等解决问题，属于中考常考题型25（12分）（2008邵阳）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分

29、析】（1）等量关系为：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效（2）等量关系为：甲工程队总费用=施工费用+技术员费用；不等关系式为：乙施工费用+技术员费用甲工程队总费用【解答】解：（1）设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x依题意得：解得：x=120经检验：x=120是原方程的解1.5x=180，答：甲需180天，乙需120天（2）甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180=145.8（万元）设乙工程队施工时平均每天的费用为m万元则：120m+120×0.01145.8（7分）解得：m1.205所以乙工程队施工时平均每天的费用最多

30、为1.205万元（8分）【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键26（12分）（2016秋罗庄区期末）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60°探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180°E，F分别是BC，C

31、D上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离【考点】三角形综合题【分析】问题背景：延长FD到点G使DG=BE连结AG，即可证明ABEADG，可得AE=AG，再证明AEFA

32、GF，可得EF=FG，即可解题；探索延伸：延长FD到点G使DG=BE连结AG，即可证明ABEADG，可得AE=AG，再证明AEFAGF，可得EF=FG，即可解题；实际应用：连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后与（2）同理可证【解答】解：问题背景：EF=BE+DF，证明如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；故答案为 EF=BE+DF探索延伸：结论EF=BE+

33、DF仍然成立；理由：延长FD到点G使DG=BE连结AG，如图，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFAGF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB=30°+90°+（90°70°）=140°，EOF=70°，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（90°30°）+（

34、70°+50°）=180°，符合探索延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里【点评】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，实际问题的转化，本题中求证AEFAGF是解题的关键八年级（上）期末数学试卷(解析版)一、选择题1直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A2B3C4D52在实数，0，1.41中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个3如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180°

35、;D2+4=180°4在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差5如果所示，若点E的坐标为（2，1），点F的坐标为（1，1），则点G的坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（2，1）D（1，1）6下列命题中，真命题有（）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；三角形对的一个外角大于任何一个内角；如果a2=b2，那么a=bA1个B2个C3个D4个7如图，在平面直角坐标系中，点

36、A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，则m的值为（）A1B1C2D38八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A2B3C4D59如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD10如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A5B3C2D3二、填空题11化简： =12如图，ABCD，EF与

37、AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的角平分线FP相交于点P若BEP=46°，则EPF=度13若x，y满足+（2x+3y13）2=0，则2xy的值为14平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：不经过第四象限；与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是（写出一个解析式即可）15如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标三、解答题（共55分）16（6分）如图，小正方形的边长

38、为1，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断ABC的形状，并求出ABC的面积17请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因18（6分）建立一个平面直角坐标系在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系19（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（

39、2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析20（8分）如图已知直线CBOA，C=OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足FOB=AOB=，OE平分COF（1）用含有的代数式表示COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则OBC：OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值21（10分）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村设甲

40、、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A、C两村间的距离为km，a=；（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？22（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C两点（1）若点P是直线l上的一点，当OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BEDE|的最大值，并

41、写出此时点E的坐标参考答案与试题解析一、选择题1直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A2B3C4D5【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理即可求解【解答】解：由勾股定理得：斜边长=5故选：D【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是关键2在实数，0，1.41中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）（3）含有的绝大部分数，如2注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果【解答】解：是有理数；

42、0是有理数；是无理数；是无理数；1.41是有数故选：C【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见三种类型是解题的关键3如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180°D2+4=180°【考点】平行线的判定【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补【解答】解：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2=5，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4在某校

43、冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【考点】统计量的选择【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数故选B【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数

44、的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5如果所示，若点E的坐标为（2，1），点F的坐标为（1，1），则点G的坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（2，1）D（1，1）【考点】点的坐标【分析】根据点F的坐标确定向左一个单位，向上一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点G的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点G的坐标为（1，2）故选A【点评】本题考查了点的坐标，根据已知点的坐标准确确定出坐标原点的位置是解题的关键6下列命题中，真命题有（）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别相等且其中一组等边的

45、对角也相等的两个三角形全等；三角形对的一个外角大于任何一个内角；如果a2=b2，那么a=bA1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确；两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，不正确；三角形对的一个外角大于任何一个内角，不正确；如果a2=b2，那么a=b，不正确，例如（1）2=12，但11；则真命题有1个；故选A【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7如图，在平面

46、直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，则m的值为（）A1B1C2D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入y=x+1可得m的值【解答】解：点A（2，m），点A关于x轴的对称点B（2，m），B在直线y=x+1上，m=2+1=1，m=1，故选：B【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等8八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，

47、若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A2B3C4D5【考点】二元一次方程的应用【分析】利用二元一次方程的解法进而分别代入正整数求出即可【解答】解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，故符合题意的有2种，故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键9如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】ADP的

48、面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数【解答】解：当P点由C运动到B点时，即0x2时，y=2当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2x4时，y=4xy关于x的函数关系注：图象不包含x=4这个点故选：C【点评】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围10如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A5B3C2D3【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】过F点作FHAD于H，在RtEHF中根据勾股定理可求出EF的长【解答】解：过F点作F

49、HAD于H，设CF=x，则BF=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，16+（8x）2=x2，解得：x=5，CF=5，FH=4，EH=AEAH=2，EF2=42+22=20，EF=2；故选C【点评】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键二、填空题11化简： =3【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义求出即可【解答】解： =3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单12如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的角平分线FP相交于点P若BEP=46

50、76;，则EPF=68度【考点】平行线的性质；垂线【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得BEF+DFE=180°，又由EPEF，EFD的平分线与EP相交于点P，BEP=36°，即可求得PFE的度数，然后根据三角形的内角和定理，即可求得EPF的度数【解答】解：ABCD，BEF+DFE=180°，EPEF，PEF=90°，BEP=36°，EFD=180°90°46°=44°，EFD的平分线与EP相交于点P，EFP=PFD=EFD=22°，EPF=90°EFP=68

51、6;故答案为：68【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，以及三角形内角和定理此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用13若x，y满足+（2x+3y13）2=0，则2xy的值为1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解： +（2x+3y13）2=0，解得：，则2xy=43=1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：偶次幂与算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键14平面直角坐标系

52、内的一条直线同时满足下列两个条件：不经过第四象限；与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是y=x+2（写出一个解析式即可）【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设直线解析式为y=kx+b，根据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2得出解析式即可【解答】解：因为不经过第四象限，k0，b0，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，可得解析式为y=x+2，故答案为：y=x+2【点评】本题考查了待定系数法求解析式，关键是根据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2解答15如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为（2，2），一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标（0，2），（0，0），（0，42）【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】由P坐标为（2，2），可得AOP=45°，然后分别从OA=PA，OP=PA，OA=OP去分析求解即可求得答案【解答】