人教版八年级下册数学课件 第20章 数据的分析20.2　数据的波动程度

1、第二十章数据的分析第二十章数据的分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈20.2数据的波动程度数据的波动程度八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人乒乓球的标准直径为40 mm,质检部门从A,B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径进行了检测,结果如下(单位:mm):A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1; B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?(1)请你算一算它们的平均数和极差;(2)是否由此就断定

2、两厂生产的乒乓球直径同样标准?今天我们一起来探索这个问题.想一想想一想如何考察甜玉米产量的稳定性呢?请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.学学 习习 新新 知知从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时度时,防止正偏差与负偏差的相互抵消防止正偏差与负偏差的相互抵消.取各个数取各个数据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据据与其平均数的差的绝对值也是一种衡量数据波动情况的统计量波动情况的统计量,但方差应用更广泛但方差应用更广泛.整体的波整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均动大小可以通过对每个数据的

3、波动大小求平均值得到值得到.小结小结 方差的计算公式?利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.22227.65 7.547.50 7.547.41 7.54=0.011,10s甲22227.55 7.527.56 7.527.49 7.52=0.002.10s乙22.ss乙甲 这个地区比较适合种乙种甜玉米.小结小结当数据分布比较分散时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据与平均数的差的平方和较小,方差就较小.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小. 例：例： (教材例1)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位: c

4、m)如下表:哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是:方差分别是: 可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.163 164 2 165 2 166 2 167=165,8x 甲甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168163 165 2 166 2 167 168 2=166.8x 乙2222163 165164 165167 165=1.5,10s甲2222163 166165 166168 166=2.5.10s乙22ss乙甲 例：(教材例2)某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎,现有甲、乙两家农副产品加工厂到

5、快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示.根据表中数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿?甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙7573 79 72 76 71 73 72 787477 78 80 71 75 解:检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取 15个鸡腿分别组成一个样本,样本数据的平均数分别是: 样本数据的方差分别是:由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 可知,甲加工厂的鸡

6、腿质量更稳定,大小更均匀.因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.74 7472 73=75,15x甲75 7371 75=75.15x乙2222274 7574 7572 7573 75=3,15s甲2222275 7573 7571 7575 75=8.15s乙22ss甲乙=xx甲乙课堂小结课堂小结方差是衡量一组数据波动大小的特征数方差是衡量一组数据波动大小的特征数.本章是用方差比较两组数据的波动大小本章是用方差比较两组数据的波动大小,值得注值得注意的是意的是,只有当两组数据的平均数相等或接近时只有当两组数据的平均数相等或接近时,才能采用这种方法才能采用这种方法. 检测检测反馈反馈1.小

7、李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是 . 解析解析:从图象上观察,小林的波动比较小,说明小林的 成绩稳定;小李的波动比较大,说明小李的成绩 不稳定,应该是一个新手.故填小李.小李2.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m),这6次成绩的平均数为7.8,方差为 .如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则李刚这8次跳远成绩的方差 .(填“变大”“不变”或“变小”) 解析解析: :这8次成绩的平均数为7.8 m,根据方差公式计算s2 ,所以李刚8次跳

8、远成绩的方差变小了.故填变小.变小变小16031=200603.甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下表(单位:吨/公顷): 经计算, =10, =10,试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定. x甲品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8x乙甲谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路