因数与倍数总复习讲义

1、因数与倍数总复习讲义HW8BBGB b I课题:因数与倍数适用学科数学适用年级五年级知识点因数与倍数教学目标1掌握因数与倍数的概念、3、5倍数的特征3. 公倍数与公因数4、质数与合数的特征教学重点教学难点最大公因数与最小公倍数数学过程课前检测1口算。2、3*二胃二雪=18十（）=（）傾小数）。33、三个分数的和是3-,它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是（）、（）和（）121 2 54、t +X=X 一 二一339 9 95 .甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行16|千米乙步行每小时 行千米，经过2小时两人相遇。两地相距多少千米知识纵横知识点一：因数与倍数1、因数

2、和倍数：如果整数"能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。知识点二：2、5、3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数，偶数用2a表示、奇数用2a+l表示偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数土偶数=奇数偶数x偶数=偶数奇数x奇

3、数=奇数奇数x偶数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数知识点三：质数和合数质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数o 1, 3, 5,7。合数：一个数，如果除了 1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4, 6,8, 9。知识点四：知识点扩充1. 9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数同时也是3的倍数2. 既是2的倍数，乂是5的倍数的数的特征是个位必须是03. 4、和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数4. 8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数5. 如果a和b都是c的倍数，那么a-b和a+b-定也是c的倍数6. 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数

4、（0除外）后的积也是c的倍数例题求解【例题1】（1）在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（）,最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。（2）（）的最大因数是29,最小的倍数是（）【例题2】（1） 3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数 5最小三位数（）。（2）个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9,这个三位数最大是（）【例题3】一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七 个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。【例题4（1）数J与数b是互质的，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。（2）自然数1是（）A、质数 B、合数 C、奇数 D、

5、互质数7和11都是（）A、互质数 B、质数 C、质因数 D、因数【例题5（1）两个数的最大公因数是12,最小公倍数是180,且知其中一个为60,另一个 为（）。（2）三个连续的自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是（）。9、4,12. 16的最大公因数是（）。（3）a和b都是自然数，且5a二b,那么a与b的最小公倍数是（），最大公因 数（）。【例题6】已知两个互质的数的最小公倍数是153,这两个质数是（）和（）O【例题7】甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒 和1分30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会【例题8】五（1）班买来46本书、32枝笔，

6、奖给各方面表现突出的同学。每 个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得 奖每个获奖同学分别获得书和笔各是多少练习、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管 截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段课堂【斟出】1、比6小的自然数中，其中2是（）的因数，又是（）的倍数。2、一个自然数比20小，它既是2的倍数.又有因数7,这个自然数是（）。3、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是（）、（）、（）。4、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）5、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）6、在 18、29、45、30

7、、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有（）,既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。7、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的 最小三位数是（），最大三位数是（）。8、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。9、用12个边长是lcm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法 可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）x（）二12。 也可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）x（ ）=12。 还可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）x（）二12。 以上所填

8、的都是12的（），12是这些数的（）。10、判断（1）个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为7x8 = 56,所以56是倍数，7和8是因数 （）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）1是1, 2. 3. 4, 5的因数（）（5）个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（）（6）个数的最小倍数是它本身（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数.12与8的和也是4的倍数（）11、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2x 二 B、2x25 = 50 C、2x0 = 0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（3）下面各数

9、中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60 D、24（4）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请 问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、 7B、 12C、 8【巩固】1、三个质数的最小公倍数是105,这三个质数是（）。2、两个的最大公因数是12,最小公倍数是180,其中一个数为60,另一个是（）o3、226至少増加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。4、（1）如果a的最大因数是17, b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，axb的积的所有因数有（）个。（2）如果axb

10、二c （a、b、c是不为0的整数），那么c是（）和（）的倍数，"和b是c的（）（3）如果A、B是两个整数（BK）,且AB二2,那么A是8的（）,B是 人的（ ）o5、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81,这个数是（）6、（1） 一个数是48的因数，这个数可能是（）（2） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）（3）个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是7、a和b都是自然数 且5a二b.那么a与b的最小公倍数是（），最大公因 数（）。8、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发 车后，至少再过（）分钟又同时发车。9、一个三角

11、形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。【拔高】1、已知a=2x5x7xm, b=3x5xm,如果a, b的最小公倍数是2730,那么m=（）O2、已知m, n是非零的自然数，且n=m+l,则m与n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。23、把守化成循环小数，小数后面第2000位上的数字是（）4、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1曰是（）。5、马路边栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一 棵，现在树长大了，改为每5米植一棵，如果两端不动，中间有几棵树不用移 动6、有一堆

12、桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个7、王老师把50本数学本和40本语文本平均分给第一小组的同学，结果数学本 剩下2本，语文本剩下4本，第一小组最多有几名同学每位同学分到的数学本 和语文本各是多少8、今天是3月6曰，正好是星期曰，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢 小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作 4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期星期五学习，星期六、星期曰休息），你能帮他算出来吗（要说出是几月

13、几号星期几）课后作业基础夯实1、4, 6, & 10, 12, 16, 1& 20, 22, 24, 2& 32, 364的倍数（）36的因数（）2、数a与数b是互质的，它们的最小公倍数和最大因数的（）倍。3、如果自然数a除以自然数b,商是17,那么数a和数b的最小公倍数是（）O能力拓展4、已知a-19=c;且a和c都是自然数，那么a （）A、只能是19 B是1或19C、是19的倍数D、一定是385、最小的合数一定是最小质数的（）A、公倍数B、倍数C、因数D、质因数6、1是所有自然数的（）A、公因数B、公倍数C、倍数D质因数7、一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿.4个

14、4个地拿，5个4个的拿都是正好拿完没得余数，这筐苹果最少有（）个A、120 B、90 C、60 D、308、一个质数减去另一个质数，它们的差（）A、不是质数就是合数 B、一定是质数C、一定是合数D、无法确定9、甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑2米，丙每秒钟跑4米，三人沿600米的环形 跑道从同一点同时跑，经过（）秒后三人又同时从出发点出发。A、12 B、600 C、300 D、无法确定综合创新10、a=2x2x3x5, b=2x3x5x5, a 和 b 的最小公倍数是（）。A、300 B、600 C、150 D、6011、猜电话号码0592-ABCDEFG提示：A5的最小倍数 B最小的自然数C5的最大因数D它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1, 2, 3, 6F它的