反弯点法及D值法设计题

1、土木 1204 班 组员：卢焕然 邵明明 胡伟 卢鼎 刘杰 张辉 周敏题目：试分别用反弯点法和 D值法计算下图 1-1 所示框架结构的内力 （弯矩、 剪力、轴力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度，其中i 2600kN m 。图 1-1 ：1）反弯点法：解：顶层柱反弯点位于柱中点 h2 ，底层柱的反弯点位于柱高 2 h1 处，在反2 3 1 弯点处将柱切开，脱离体如图 2、图 3 所示。图 1-2 顶层脱离体：图 1-3 底层脱离体：1）求各柱剪力分配系数 k kki顶层：2GD IF 0.286223HE 3 0.428HE 2 2 3底层：DAFC 3 0.3DAFC3 24 0.34

2、EB 0.4EB 3 2 42）计算各柱剪力：FQGD FQIF 0.286 8kN 2.29kNFQHE 0.428 8kN 3.42kNFQAD FQCF 0.3 25kN 7.5kNFQBE 0.4 25kN 10kN（3）计算杆端弯矩，以节点 E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩：M EHFQHEh23.42kN3.3 m 5.64kN m （反弯点位于 h2 处）2 2 2h13.6MEBFQBE110kNm 12 kNm（反弯点位于柱 2 h1 处）333 1计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：M M EHMEB17.64 kN m按梁刚度分配：M EDM EF1227152

3、717.6417.647.849.8kN mkN m图 1-4 是刚架弯矩图：83.783.783.783.1312.7891212.781818242.51 5.6417 3.783.785.649.87.843.78图 1-4 弯矩图（单位 kN m ）：2）D值法： 求各柱的剪力值：12+12K =6K 12+15 12 15 =9K 15 15 =7.522K 2 3 =922c 6 =0.75c 9 =0.82c 7.5 =0.79c 2+6c 2+9c 2+7.512 212 312 2D 0.75 2 1.65D 0.82 2 2.71D 0.79 2 1.743.323.323

4、.321.652.711.74V 8 2.16V 8 3.55V 8 2.286.16.16.11212+1515K =4K =6.75K =53430.5+40.5+6.750.5+5c =0.75c =0.83c =0.79c 2+4c 2+6.75c 2+512 3D 0.75 2.083.62V 2.08 25 7.087.3412 4D 0.83 2 3.073.62V 3.07 25 10.467.3412 3D 0.79 2 2.193.622.19V 25 7.467.34 求个柱反弯点高度 yh ：K 6 , y0 0.45K 9 , y0 0.45I1 12 1 ， y1

5、0 ， y2 0I1 12 15 1 ，y1 0 ，y2 01 121 12 15I3 12 1 , y3 0I 3 12 1 , y3 03 123 12y 0.45 0 0 0.45y 0.45 0 0 0.45K 4 , y0 0.55K 6.75 , y0 0.50I1 3.3 0.92 ， y1 0 ， y2 0I1 12 1 ，y1 0 ，y2 01 3.61 12I3 12 1 , y3 0I3 12 1 , y3 03 123 12y 0.55 0 0 0.55y 0.50 0 0 0.50 求各柱的杆端弯矩： 第二层：M上=2.16(1-0.45) 3.3=3.78 M上=3.55(1-0.45) 3.3=5.64M下=2.16 0.4 3.3=3.78 M下=3.55 0.45 3.3=5.64 第一层：M上=7.08 (1 0.6) 3.6 9.0 M上=10.46 (1 0.55) 3.6 12.0M下=7.08 0.6 3.6=18.0 M下=10.46 0.55