湘教数学八年级上册全等三角形的判定SASPPT学习教案

1、会计学1（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为，它们所夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1页/共23页1. 画MA N = AABCMNA 2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ， A C = AC .B C3. 连接 B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意一个三角形，画A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.画法：第2页/共23页边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成 “边角边”

2、或“ SAS ” 第3页/共23页 以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF4040特别注意：两边及其一边所对的角相等的两个三角形，不一定全等第4页/共23页1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm练习一第5页/共23页BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEA

3、DAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）第6页/共23页分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA (SAS)第7页/共23页FEDCBA如图，BE，ABEFBDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED （已证）（已证）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在ABC与FED中ABC FED（SAS）ACFD吗？为什么？12（）34（）ACFD（内错角相等，两直线平行4321第8页/共23页 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接

4、到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。第9页/共23页CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOB DOC（ ） AOB DOC对顶角相等SAS（2）

5、如图，在AEC和ADB中，_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AEC ADB（ ）AEADACABSASAEBDC第10页/共23页已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?第11页/共23页已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一条边,看看线段又是的一条边第12页/共23页已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:在ACB 和 ADB中AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共边）ACB ADB（

6、SAS）第13页/共23页证明三角形全等的步骤： 1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）. 2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起. 3.写出结论.每步要有推理的依据.第14页/共23页.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS练习三第15页/共23页.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要证ABE ACD需添加什么条件?BEA ACDO练习四第16页/共23页.已知如图，点D 在AB上，点E在AC

7、上，BE与CD交于点O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要证BOD COE需添加什么条件?BEA ACDOBOD COE第17页/共23页.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD练习五第18页/共23页.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=AB CBA= DBA BC=BD第19页/共23页课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化 1. 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.2. 公理中所出现的