数字信号处理考查题

1、数字信号处理查题目（用matlab实现，提交代码和答案）姓名 学号 1自己设计一个模拟信号（几个不同频率简谐信号之和，再加一个白噪声）。用不同的采样频率把信号离散（满足和不满足采样定理）（1） 画出信号波形；（2） 分别作信号的谱分析（幅值）；对比采样频率的影响；2自己设计一个模拟信号（3个不同频率简谐信号之和），采样后得到数字信号，（1） 画出信号波形和傅立叶频谱图；（2） 用参数估计法计算其功率谱；（3） 设计低通数字滤波器（去掉f2，f3），画出该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图；（4） 设计带通数字滤波器（去掉f1，f3），画出该滤波器

2、幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图;（5） 设计带阻数字滤波器（去掉f2），画出该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图;（6） 设计高通数字滤波器（去掉f1），画出该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图;3提出同一组数字低通技术指标；分别设计成IIR,FIR滤波器，并输入同样信号进行滤波模拟；从滤波器输出的时域和频域、滤波器的阶次等比较两种滤波器。4设计一个梳状滤波器去除信号中的50hz及其谐波干扰，采样频率为2000hz。要求：设计滤波器阶次、系统函数、频率响

3、应图、仿真信号检验滤波效果。5针对一调频调幅信号，（1） 画出时域波形和傅立叶频谱图；（2） 采用希尔伯特解调方法对其解调，得到基带信号和载波信号波形和频谱图；（3） 采用短时傅里叶变换，对信号作时频分析并作图。（4） 对该信号做小波分解。6对分析比维纳滤波和卡尔曼滤波7结合所学专业谈谈数字信号处理技术在工程研究中的应用。1自己设计一个模拟信号（几个不同频率简谐信号之和，再加一个白噪声）。用不同的采样频率把信号离散（满足和不满足采样定理）（1） 画出信号波形；（2） 分别作信号的谱分析（幅值）；对比采样频率的影响；Matlab代码：clear all; fs=1000; %采样频率N=1000

4、;%采样点数fs1=500;fs2=160;%采样频率fs1（满足采样定理）,fs2(不满足采样定理)N1=500; N2=160%对应的采样点数N1和N2n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列n1=0:N1-1;t1=n1/fs1;%时间序列t1n2=0:N2-1;t2=n2/fs2;%时间序列t2y=2*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*50*t)+10*sin(2*pi*100*t)+randn(1,1000); %原始信号y1=2*sin(2*pi*10*t1)+5*sin(2*pi*50*t1)+10*sin(2*pi*100*t1)+randn(1,500);

5、%满足采样定理的信号y2=2*sin(2*pi*10*t2)+5*sin(2*pi*50*t2)+10*sin(2*pi*100*t2)+randn(1,160); %不满足采样定理的信号figure;subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('原始信号');box off;subplot(3,1,2);plot(t1,y1);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('满足采样定理的信号');bo

6、x off;subplot(3,1,3);plot(t2,y2);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('不满足采样定理的信号');box off;%-FFT变换N1=length(y1);N2=length(y2);Y1=fft(y1,N1);Y2=fft(y2,N2);Y1=abs(Y1);Y2=abs(Y2);Y1=Y1*2/N1;Y2=Y2*2/N2;F1=(1:N1)-1)*fs1/N1;F2=(1:N2)-1)*fs2/N2;figure;subplot(2,1,1);plot(F1(1:N1/2),Y1

7、(1:N1/2)xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('满足采样定理得信号幅值谱');box off;subplot(2,1,2);plot(F2(1:N2/2),Y1(1:N2/2)xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('不满足采样定理得信号幅值谱');box off;运行结果：从上图可以看出，当采样频率满足采样定理时，即fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始

8、信号中的信息；当采样频率不满足采样定理时，即fs.max小于信号中最高频率fmax的2倍(fs.max<2fmax)，采样之后的数字信号不能完整地保留了原始信号中的信息。在信号的幅值谱分析中也可以很明显的看出不满足采样定理的信号中100HZ的信号缺失了，不能完整的表示原始信号，而满足采样定理的信号中没有缺失，很好的表示了原始信号。题2（1）波形图和傅里叶频谱图如图1、2所示（2）参数法计算功率谱，如图3所示。程序如下：fs=20000;%采样频率N=1024;%采样点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)

9、+2*sin(2*pi*5000*t);y=fft(x,N);fuzhi=abs(y);f=n*fs/N;%频率序列subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel('时间t');ylabel('输出x');title('数字信号图形');subplot(3,1,2);plot(f,fuzhi);xlabel('频率f');ylabel('幅值');title('数字信号频谱图');%参数估计法计算其功率谱subplot(3,1,3);NFFT=0;Hburg = spectrum.b

10、urg(14);psd(Hburg,x,'N',fs,'NFFT',1024)图 1-3（3） 低通数字滤波器设计（去掉f2、f3）程序如下。低通滤波器的幅频、相频图如图1、2所示。图3是输入信号波形，图4、图5分别为输入信号响应的时域波形和频谱图。wp=2*pi*500;ws=2*pi*800;Rp=1;As=30; %设置低通滤波器参数N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算低通滤波器阶数N和3dB截止频率b,a=butter(N,wc,'s'); %计算低通滤波器系统函数分子分母多项式系数%绘制低

11、通滤波器的损耗函数曲线k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-40,5);title('低通滤波器损耗函数');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid onxlabel('频率(Hz)');ylabel('相位&#

12、39;);axis(0,2000,-5,5);title('低通滤波器相频曲线');%信号通过滤波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%将输入信号通过滤波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%输入信号图形title('输入信号图形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%输出信号图形ti

13、tle('输出信号图形');fs=20000;%采样频率N=1024;%采样点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('频率f');ylabel('幅值');title('输出信号频谱图');图 1-3图 4-5（4） 带通数字滤波器设计（去掉f1、f3）程序如下。带通滤波器的幅频、相频图如图1、2所示。图3是输入信号波形，图4、图5分别为输入信号响应的时域波形和频谱图

14、。wp=2*pi*1500,2500;ws=2*pi*800,3200;Rp=1;As=20; %设置带通滤波器参数N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算带通滤波器阶数N和3dB截止频率b,a=butter(N,wc,'s'); %计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数%绘制带通滤波器的损耗函数曲线k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); %相位角subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid

15、 on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('带通滤波器损耗函数');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('带通滤波器相频曲线');%信号通过滤波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t

16、)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%将输入信号通过滤波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%输入信号图形title('输入信号图形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%输出信号图形title('输出信号图形');fs=20000;%采样频率N=1024;%采样点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,

17、3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('频率f');ylabel('幅值');title('输出信号频谱图');图 1-3图 4-5（5） 带阻数字滤波器设计（去掉f2）程序如下。带阻滤波器的幅频、相频图如图1、2所示。图3是输入信号波形，图4、图5分别为输入信号响应的时域波形和频谱图。wp=2*pi*1000,3000;ws=2*pi*1500,2500;Rp=1;As=20; %设置带阻滤波器参数N,wc=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算带阻滤波器阶数N和3dB截止频率b,a=elli

18、p(N,Rp,As,wc,'stop','s');%带阻滤波器系统函数分子分母多项式系数%绘制带阻滤波器的损耗函数曲线k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('带阻滤波器损耗函数');subplot(2,3

19、,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('带阻滤波器相频曲线');%信号通过滤波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%将输入信号通过滤波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%输入信号图形title(

20、9;输入信号图形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%输出信号图形title('输出信号图形');fs=20000;%采样频率N=1024;%采样点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('频率f');ylabel('幅值');title('输出信号频谱图');图 1-3图 4-5（6） 高通数字滤波器设计（

21、去掉f1）程序如下。高通滤波器的幅频、相频图如图1、2所示。图3是输入信号波形，图4、图5分别为输入信号响应的时域波形和频谱图。wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=0.1;As=40; %设置高通滤波器指标参数N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算高通滤波器阶数N和3dB截止频率b,a=butter(N,wc,'high','s');%计算高通滤波器G(p)系统函数分子分母多项式系数%绘制高通滤波器的损耗函数曲线k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=fre

22、qs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-80,5);title('高通滤波器损耗函数');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,2000,-5,5);title('高通滤波器相频曲线');%信号

23、通过滤波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%将输入信号通过滤波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%输入信号图形title('输入信号图形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%输出信号图形title('输出信号图形');fs=20000;%采样频率N=1024;%采样点数n=0:N

24、-1;t=n/fs;%时间序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('频率f');ylabel('幅值');title('输出信号频谱图');图 1-3图 4-53提出同一组数字低通技术指标；分别设计成IIR,FIR滤波器，输入同样信号进行滤波；从滤波器输出的时域和频域、滤波器的阶次等比较两种滤波器。IIR:close all;clear all;clc;fs=250;%采样频率%低通滤波器设计wp=15; %单位是Hzws

25、=30; %单位是Hz Rp=0.5;As=50; %设置滤波器参数Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时 要进行关于pi的归一化N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率%人为改变滤波器的阶数% N=10;%计算机自己计算的% N=50;%严重失真B,A=butter(N,Wn);H f=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代表采样频率figure(1);subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(H);grid onxlabel('频率(Hz)

26、');ylabel('幅度(dB)');title('滤波器幅值谱')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H);grid onxlabel('频率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱')%滤波处理t=linspace(0,1,fs);x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t); y=filter(B,A,x); figure;plot(t,x,t,y,'r');grid;le

27、gend('原始信号','滤波后的信号');title('滤波前后的时域波形')xlabel('时间/s');%画幅值谱fkx,fx=fzp1(x,fs);fky,fy=fzp1(y,fs);figure;subplot(2,1,1);plot(fx,abs(fkx);grid ;title('滤波前的幅值谱');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');subplot(2,1,2);plot(fy,abs(fky);grid ;title('滤波后的幅值谱')xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');N=10阶；N=20阶FIR:close all;clear all;clc;fs=250; % 采样频率% Fs=250; % 采样频率f=30,40; %边界频率为模拟频率(Hz)m=1,0;rp=0.5;rs=50;d