第一章1.4 二次函数的应用1ppt课件

1、精彩练习 九年级 数学第一章 二次函数1.4 二次函数的运用一练就好根底更上一层楼开辟新思绪A AB BC C;1 1知二次函数的图象知二次函数的图象(0 x3)(0 x3)如下图以下关于该函数在所给自变量的如下图以下关于该函数在所给自变量的 取值范围内，说法正确的选项是取值范围内，说法正确的选项是( ( ) ) A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 B3 B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0 C C有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值3 D3 D有最小值有最小值1 1，无最大值，无最大值2 220212021古冶区一模烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制造的一种新

2、型礼炮，这古冶区一模烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制造的一种新型礼炮，这 种礼炮的升空高度种礼炮的升空高度h(m)h(m)与飞行时间与飞行时间t(s)t(s)的关系式是的关系式是h ht2t220t20t1.1.假设这种假设这种 礼炮在点火升空到最高点处引爆，从点火升空到引爆需求的时间为礼炮在点火升空到最高点处引爆，从点火升空到引爆需求的时间为( ( ) ) A A3 s3 s B B4 s4 s C C5 s5 s D D6 s6 s3 3为了美观，在加工太阳镜时将其下半部分轮廓制形成抛物线的外形为了美观，在加工太阳镜时将其下半部分轮廓制形成抛物线的外形( (如下图如下图 ) )，对应的两条抛

3、物线关于，对应的两条抛物线关于y y轴对称，轴对称，AExAEx轴，轴，ABAB4 cm4 cm，最低点，最低点C C在在x x轴上，轴上， 高高CHCH1 cm1 cm，BDBD2 cm2 cm，那么右轮廓线，那么右轮廓线DFEDFE所在抛物线的函数表达式为所在抛物线的函数表达式为( ( ) ) A Ay y(x(x3)2 B3)2 By y (x (x3)23)2 C Cy y (x (x3)2 D3)2 Dy y (x (x3)23)2练就好根底练就好根底杭州良品图书AC CD DB B第第1 1题图题图第第3 3题图题图;第 3 页二次函数的运用一杭州良品图书4 420212021金东

4、模拟如图正方形金东模拟如图正方形ABCDABCD的边长为的边长为2 2，点，点E E，F F，G G， H H分别在分别在ADAD，ABAB，BCBC，CDCD上，且上，且EAEAFBFBGCGCHDHD，分别将，分别将 AEFAEF，BFGBFG，CGHCGH，DHEDHE沿沿EFEF，FGFG，GHGH，HEHE翻折，得翻折，得 四边形四边形MNKPMNKP，设，设AEAEx(0 x1)x(0 x1)，S S四边形四边形MNKPMNKPy y， 那么那么y y关于关于x x 的函数图象大致为的函数图象大致为( ( ) )5 520212021仙桃中考飞机着陆后滑行的间隔仙桃中考飞机着陆后滑

5、行的间隔s(s(单位：米单位：米) )关于滑行的时间关于滑行的时间t(t(单位：秒单位：秒) )的函数解析式是的函数解析式是 s s60t60tt2t2，那么飞机着陆后滑行的最长时间为，那么飞机着陆后滑行的最长时间为_秒秒6 620212021宿迁中考如下图，在宿迁中考如下图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ACAC6 cm6 cm，BCBC2 cm.2 cm. 点点P P在边在边ACAC上，从点上，从点A A向点向点C C挪动，点挪动，点Q Q在边在边CBCB上，从点上，从点C C向点向点B B挪动，假设点挪动，假设点P P，Q Q 均以均以1 cm/s1 cm/s的速度同时出发

6、，且当一点挪动到终点时，另一点也随之停顿，的速度同时出发，且当一点挪动到终点时，另一点也随之停顿， 连结连结PQPQ，线段，线段PQPQ的最小值是的最小值是_2020D DA B C D A B C D 第第4 4题图题图2 2第第6 6题图题图;第 4 页二次函数的运用一解：设苗圃园的面积为解：设苗圃园的面积为y y，yyx(30 x(302x)2x)2x22x230 x30 x，aa2028 m15 m8 m， y y最大最大112.5 m2.112.5 m2. 由题意，得由题意，得8308302x182x18，解得，解得6x116x11， 当当x x1111时，时，y y最小最小88 m

7、2.88 m2. 即这个苗园面积的最大值和最小值分别为即这个苗园面积的最大值和最小值分别为112.5 m2112.5 m2、88 m2.88 m2.杭州良品图书7 7如下图，某中学课外兴趣活动小组预备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另如下图，某中学课外兴趣活动小组预备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另 外三边用长为外三边用长为30 m30 m的篱笆围成知墙长为的篱笆围成知墙长为18 m18 m，设这个苗圃园垂直于墙的一边的，设这个苗圃园垂直于墙的一边的 长为长为x.x.假设平行于墙的一边长不小于假设平行于墙的一边长不小于8 m8 m，求这个苗圃园面积的最大值和最小值，求这个苗圃园面积的最大

8、值和最小值第第7 7题图题图) );第 5 页二次函数的运用一解：解：(1)A(1)A9090，CC3030，ABAB1 1，BCBC2AB2AB2 2，ACAC . . . . 即点即点Q Q的速度是点的速度是点P P速度的倍速度的倍 (2) (2)过点过点Q Q作作QEACQEAC于点于点E.CE.C3030，CQCQ2QE.AB2QE.ABBQBQ x x，CQCQ3 3 x. x. QE QE .y .yx x x2 x2 x.03 x.03 x2 x2， x . x . y y ，当当x x ( (属于属于x x 范围范围) )时，时，y y有最大值，有最大值，y y最大最大. .杭

9、州良品图书8 8如下图，在如下图，在ABCABC中，中，AA9090，CC3030，ABAB1.1.两个动点两个动点P P，Q Q同同 时从点时从点A A出发，但点出发，但点P P沿沿ACAC运动，点运动，点Q Q沿沿ABAB，BCBC运动，两点同时到达点运动，两点同时到达点C.C. (1) (1)点点Q Q的速度是点的速度是点P P的速度的多少倍？的速度的多少倍？ (2) (2)设设APAPx x，APQAPQ的面积为的面积为y y，当点，当点Q Q在在BCBC上运动时，求上运动时，求y y关于关于x x的函的函 数表达式及自变量数表达式及自变量x x的取值范围，并求出的取值范围，并求出y

10、y的最大值的最大值第第8 8题图题图) );更上一层楼更上一层楼杭州良品图书B9 9知二次函数知二次函数y yx2x23x3x4 4，那么，那么y y5x5x的最小值为的最小值为_ 10 1020212021金华中考甲、乙两人进展羽毛球竞赛，羽毛球飞行的道路为抛物线的一部分，如下图，甲在金华中考甲、乙两人进展羽毛球竞赛，羽毛球飞行的道路为抛物线的一部分，如下图，甲在 O O点正上方点正上方1 m1 m的的P P处发出一球，羽毛球飞行的高度处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)y(m)与程度间隔与程度间隔x(m)x(m)之间满足函数表达式之间满足函数表达式y ya(xa(x4)24)2h.h. 知

11、点知点O O与球网的程度间隔为与球网的程度间隔为5 m5 m，球网的高度为，球网的高度为1.55 m.1.55 m.(1)(1)当当a a时，求时，求h h的值；经过计算判别此球能否过网的值；经过计算判别此球能否过网(2)(2)假设甲发球过网后，羽毛球飞行到点假设甲发球过网后，羽毛球飞行到点O O的程度间隔为的程度间隔为7 m7 m，离地面的高度为，离地面的高度为m m的的Q Q处时，乙扣球胜利，求处时，乙扣球胜利，求a a的值的值5 5第第10题图题图解：解：(1)(1)aa ，P(0P(0，1)1)，11 (0 (04)24)2h h，hh . . 把把x x5 5代入代入y y (x (

12、x4)24)2 得得y y1.6251.625， 1.625 1.6251.55, 1.55, 此球能过网此球能过网 (2) (2)把把(0(0，1)1)，代入，代入y ya(xa(x4)24)2h h， 得得 解得解得 a a . .;开辟新思绪开辟新思绪杭州良品图书C1111如下图，线段如下图，线段ABAB8 8，C C是是ABAB上一点，点上一点，点D D，E E是是ACAC的三等分点，分别以的三等分点，分别以ADAD，DEDE，ECEC，CBCB为边作为边作 正方形，那么正方形，那么ACAC_时，四个正方形的面积之和最小时，四个正方形的面积之和最小1212【安徽中考】为了节省资料，某水

13、产养殖户利用水库的岸堤【安徽中考】为了节省资料，某水产养殖户利用水库的岸堤( (岸堤足够长岸堤足够长) )为一边，用总长为为一边，用总长为 80 m 80 m的围网在水库中围成了如下图的、三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面的围网在水库中围成了如下图的、三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面 积相等设积相等设BCBC的长度为的长度为x(m)x(m)，矩形区域，矩形区域ABCDABCD的面积为的面积为y(m2)y(m2) (1) (1)求求y y与与x x之间的函数关系式，并注明自变量之间的函数关系式，并注明自变量x x的取值范围；的取值范围； (2)x (2)x为何值时，为何值时，y y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？解：解：(1)(1)三块矩形区域的面积相等，三块矩形区域的面积相等， 矩形矩形AEFDAEFD的面积是矩形的面积是矩形BCFEBCFE面积的面积的2 2倍，倍，AEAE2BE2BE， 设设BEBEa a，那么，那么AEAE2a2a，8a8a2x2x8080，aax x1010，2a2ax x2020， y yx x