《有理数》练习题(含答案和解析)

1、有理数练习题一、选择题（本大题共n小题，共33.0分）1 .绝对值大于2且不大于5的整数的个数是（）.A.3个B.4个C.6个D.8个2 .下而的说法中，正确的个数是（）0是整数；2：是负分数：3.2不是正数；自然数一定是非负数：负 数一定是负有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个3 .纽约、伦敦、巴黎、北京、首尔5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示 如图所示，那么北京时间8月8日20时应是（）纽约伦敦巴黎北京首尔I1 II.-50 18 9A.伦敦时间8月8日11时B.巴黎时间8月8日13时C.纽约时间8月8日5时D.首尔时间8月8日19时4 .如图所示，若点A是数“在数轴上对应

2、的点，则关于，-a, 1的大小关系表示正 确的是（）第3页，共12负A. a < 1 < _a B. a < a < 1 C. 1 < a < a Da < a < 15 .下列语句：数轴上的点不能表示整数：数轴是一条直线：数轴上的一个点 只能表示一个数：数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上 的点所表示的数都是有理数.正确的说法有（）C.3个D.4个B. -0.8和一(+0.8)D. +(-0.02)与-A.1个B.2个6 .下而两个数互为相反数的是（）A. 一（+2 015）与+（2 015）C. 1.25 和37 .下列说法中正

3、确的是（）A.有最大的负数，没有最小的正数8 .有最小的负数，没有最大的正数C.没有最大的有理数和最小的有理数D.有最小的负整数和最大的正整数8 .在有理数一12, 71, -2.8, 士 0, 7 j 34%, 0.67, -p 一（中，非负数有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9 .绝对值等于本身的数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数10 .下列说法正确的是（）.A.在有理数中，零的意义仅表示没有；B.正有理数和负有理数组成全体有理数；C. 0.6既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数：D.零既不是正数，也不是负数.11 .下列说法中：。是整数：一 2.3是负分数；3.

4、6不是正数：自然数一定是正 数，负分数一定是负有理数，其中正确的有()A. 1个B.2个C. 3个D.4个二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)12 .在数轴上画出表示5, -1.5, 4, -3及它们的相反数的点.13 .按要求写数:(1)相反数大于一3的自然数是;(2)写出一个比-1大的负有理数是;(3)写出绝对值不大于3的整数是.14 .化简下列各数前面的双重符号：(1) - (+6) =：(2) (6)=:(3) + (+6)=:(4) + (-6)=-15 .填空：(1)0是的相反数：(2) - 1.8与互为相反数；(3) ：是的相反数；(4)的相反数是0.3.三、计算题(本大题

5、共2小题，共12.0分)16 .比较下列各组数的大小：小 11.12(1)一逅与一运：(2)一 ,与一 0.3；(3) - 3.21 与2.9.17 .计算:(1)|-8| + |-4|：(2)(3.5) 一 | 一J(3)| - 2：| + | - 6|.四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18 .某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%, 13.0%, -9.6%：这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么？19 .如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从 轻重的角度看，哪个球最接近标准？+ 520 .写出下列各

6、数的绝对值：T25, +23, -3.5, 0,2,-0.05.上而的数中哪个数的绝对值最大?哪个数的绝对值最小?21 .求下列各数的绝对值： + 吟(2)-7.2： (3)0； (4)一 吟22 .画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点:2, -4.5, 0,0.5» -23.将下面各数填入相应的圈内：一0.5,-7, +2.8, -9。. 一3a 99.9, 3 4.第5页，共12负答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值 .据此确定绝对值大于2且不大于5的整数的个数即可.【解答】解：绝对值大于2且

7、不大于5的整数有：一5, -4, -3, 3, 4, 5,共6个.故选C.2 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数，熟记有理数的意义是解题关键.根据有理数的意义，可得答案.【解答】解：0是整数，故正确；21是负分数，故正确：3.2是正数，故错误；自然数一定是非负数，故正确：负分数一定是负有理数，故错误；故选C3 .【答案】B【解析】【分析】本题运用数轴表示时间差，在理解题意的基础上，就容易答题了.由此题的解答可以看 出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽 象的“数”的问题.从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8 1 = 7小时，所以北 京时间8月

8、8日20时就是巴黎时间8月8日13时.类比可以得出结论.【解答】解："匕京时间20时与8时相差12时，将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间g月8日20时对应的各个城市的时间.4伦敦时间为8月8日12时，A项错误；8巴黎时间为8月8日13时，B项正确；C.纽约时间为8月8日7时，C项错误：D首尔时间为8月8日21时，。项错误.故选民4 .【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数.根据数 轴可以得到a V 1 V -a,据此即可确定哪个选项正确解.【解答】解：实数在数轴上原点的左边.a < 0» 但|a| >

9、; 1» a > 1,则有a V 1 V -a.故选A.5 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴，注意数轴上的点与有理数的对应关系.根据数轴上的点与有理数的对 应关系，以及数轴的意义逐一分析可得答案.【解答】解：数轴上的点可以表示整数，因此错误；数轴是一条直线，故正确：数轴上的一个点只能表示一个数，因此正确；数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0,因此错误：有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数，因此错误： 因此正确的有2个.故选民6 .【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相反数有关知识，利用相反数的定义进行解答即可.【解答】解：4一(+2 0

10、15)与+(-2 015)不是相反数8-0.8和-(+0.8)不是相反数C1.25和1不是相反数 3D+(0.02)与一(一制是相反数.故选O.7 .【答案】C【解析】【分析】此题考查有理数，比较有理数的大小的有关知识，有理数中没有最大的有理数和最小的 有理数，对给出的各个选项进行逐一分析即可.【解答】解：4没最大的负数，没有最小的正数，错误：8 .没有最小的负数，没有最大的正数，错误；C没有最大的有理数和最小的有理数，正确：D有最小的负整数，没有最大的正整数数，错误；故选C8 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是正数和负数的有关知识，由题意利用非负数的定义进行求解即可.【解答】解：非

11、负数有71, ±0,7 j 34%；0.67考共7个.故选C.9 .【答案】C【解析】【分析】本题考查的是绝对值有关知识，根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个 负数的绝对值是它的相反数，。的绝对值是0.故绝对值等于本身的数是正数或0,即非 负数.【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数.故选C.10 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的分类.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、 非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.根据有理 数的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：4在有理数中，零的意义不仅表示没有，还表

12、示一个具体的量：0,因此选项错 误：B.有理数包括正有理数，0和负有理数，因此选项错误；C0.6不是整数，是分数，因此它是有理数，因此选项错误；D零是正数和负数的分界，因此零既不是正数，也不是负数正确.故选。.11 .【答案】c【解析】【分析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数 的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.按照有理数的分类f正整数整数(0解答：有理数1I负整数.分数I鬻负分数b【解答】解：0是整数是正确的； 2.3是负分数是正确的；3.6是正数，原来的说法错误：自然激0不是正数，原来的说法错误：负分数一定是负有理数是正

13、确的.故选C12 .【答案】解：5的相反数为一5, 1.5的相反数为1.5, 4的相反数为一4, 一3的相反数 为3.在数轴上表示为：-5-4 -3o 11.5 2345【解析】本题考查的是数轴，相反数有关知识，先求出相反数在再数轴上表示出来即可.13 .【答案】(1)0, 1, 2；(2)答案不唯一，如：一3一0.7等；(3) ±3, ±2, ±1, 0.【解析】【分析】本题考查的是相反数，有理数的大小以及绝对值有关的知识，属于基础题.(1)本小题考查的相反数，需要注意的是0的相反数是0：(2)本题考查了负有理数以及负有理数的大小；(3)本题考查了绝对值相关的知

14、识，需注意0的绝对值为0.【解答】解：(1)相反数大于一3的自然数，大于3,且为自然数的为0, 1, 2；(2)比一 1大的负有理数一、一 g -0.1, -0.7等(答案不唯一)；(3)绝对值不大于3的整数为±3, ±2, ±1, 0.故答案为(1)0, 1, 2；第9页，共12负(2)答案不唯一，如：一；，一0.7等：(3) ±3, ±2, ±1, 0.14.【答案】一6, 6, 6, -6.【解析】【分析】本题考查的是相反数有关知识，利用相反数的定义进行解答即可.【解答】解：(1) (+6) = -6.(2) - (-6) =

15、6(3)+ (+6) = 6,(4) + (-6) = -6.故答案为-6, 6, 6, -6.15.【答案】(1)0； (2)1.8； (3)3 (4) - 0.3【解析】【分析】此题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答.【解答】解：(1)0是。的相反数：(2) - 1.8与1.8互为相反数：T是引勺相反数：(4) 一 0.3的相反数是0.3.故答案为(1)0： (2)18 (3)9 (4)-0.3.16.【答案】解：(1)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值,11 _ 11121 _ 1212 - 12,运| 一运1112,三返'11 、12；一一>

16、： 1213(2) | =|0.3| = 0.3,V i> 0.3, 3(3)-3.21 < 2.9.【解析】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是 解题关键.(1)(2)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；(3)根据有理数的大小，正数大于一切负数可得答案.17 .【答案】解：(1)原式=8 + 4= 12：(2)原式=-3.5 - 0.5 = -4；(3)原式=2；+6：= 9.【解析】本题主要考查了有理数的运算，关键是熟练掌握有理数的加减运算法则.(1)先利用绝对值得出结果，然后计算加法即可：(2)先利用绝对值得出结果，然后计算减法

17、可得结果：(3)先计算绝对值，然后计算加法可得结果.18 .【答案】解： -9.6% < -5.6% < -4.0% < 13.0%,增幅最小的数是-9.6%,增幅是负说明人均水资源是减少的.【解析】本题考查了正负数和有理数大小比较的知识点，是基础知识要熟练掌握，解题 的关键是比较数的大小.比较这几个数的大小，即可得出增幅最小的数，增幅是负说明人均水资源是减少的，即 可解答.19 .【答案】解：因为|0.6|V |+0.7| V|-2.5|V |-3.5|,所以最右边的球最接近标 准【解析】本题考查了正数和负数和绝对值，掌握正数和负数是解决问题的关键.由己知 和要求，只要求出

18、超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近 标准的球.20 .【答案】解：-125的绝对值是125,+23的绝对值是23,一3.5的绝对值是3.5,0的绝对值是0,:的绝对值是:，一 5的绝对值是3-0.05的绝对值是0.05.所以所给的各数中，-125的绝对值最大，。的绝对值最小.【解析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当"是正有理数时，的绝对值是它本身：当是负有理数时，的绝对值是它 的相反数m 当“是零时，”的绝对值是零.根据绝对值的含义和求法，求出每个数的绝对值各是多少即可.21.【答案】解：(1) +8： =8*(2) / - 7.2 / = 7.2:(3) /O / =0:【解析】本题考查了绝对值的意义，即一个正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是0, 负数的绝对值是它的相反数.22.【答案】解：在数轴上表示为：1 15-4.5-4 32 2-54-234，大小关系