2011眉山市苏祠初中诊断性数学考试题

1、2011 眉山市苏祠初中诊断性数学考试题 考试时间：120 分钟 满分：120 分 亲爱的同学： 你好！转眼间初中学习生活就要结束了，通过近三年的数学学习，你一定提高不小， 这份试卷，是全面展现你数学素养的舞台，将记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们用 信任的目光，期待你的成功。 题号 -一- -二二 三 四 五 六 总分 总分人 得分 第I卷（选择题，共 36 分） 、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个 选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1、一 3 的绝对值是（ ) A、一 3 B、3 1 c、 1 D、-

2、 3 3 2、下列各式中，计算正确的是（ ) A、(5a3) 2=25a6 B、 ( a3)2 -a=/ c、a2 /=a8 D、(a b)3=(b a)3 3、若 x1,化简（x 2 1) |2 x |的正确结果是（ ） A、1 B、一 3 C、 32x D、 2x 3 4、设“分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡, 如果要使第三架天平也平衡，那么“？ ”处应放“”的个数为（ ） - 1 r . ? 丄 丄 丄 (1) (2) (3) A、5 B、4 C、3 D、2 5、 下列各组数中，相等的一组是（ ） A、（- 1） 0和 1 | B、（- 1） 2 和（一 1） 3 C

3、、-3 和 3 27 D、一（一 2）和一 2| 6、 已知甲、乙两组数据的平均直等，若甲组数据的方差 S甲2=0.066，乙组数据的方差 S 惭 2=0.106，则（ ） A、甲组数据比乙组数据波动大 C、乙组数据比甲组数据波动大 7、下列说法正确的是（ ） A、相等的角是对顶角 C、中心对称图形一定是旋转对称图形 &图（1）是哪一个标号的立方体展形图图 T 图（1） B、 D、 B、 D、 甲组数据和乙组数据波动一样大 甲组数据和乙组数据波动大小不能比较 经过线段中点的直线是线段的中垂线 两条对角线相等的四边形是矩形 2）中的（ ） 图（2） 9、O O 的直径为 10cm，弦 A

4、B / MN，且 AB=8cm , MN=6cm , 距离为（ ） A、1cm B、7 cm C、4cm 则弦 AB 和 MN 间的 D、1cm 或 7 cm 10、在下图右侧的四个三角形中，不能由厶 ABC 经过旋转或平移得到的是（ C 11、 如图，CO 丄 AB 于 O, EO 丄 FO 于 O,则图中与 / COE 互补角的角（ A、有 0 个 C、有 2 个 12、 庆祝圣诞节， ） B、有 1 个 D、有 3 个 C 母线长为 36cm，问需要纸板的面积为（ A、216 n cm2 小红准确自己动手用纸板制作圆锥形帽子, ） 圆锥的底面半径为 9cm, B、324 n cm2 C、

5、432 n cm2 D、648 n cm2 得分 评卷人 第H卷 （非选择题, 共 84 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每个小题 4 分，共 24 分, 确答案直接填在题中横线上） 将正 1 13、 化简：一 x 14、 关于 x的 x 1 元二次方程 x2+ax+b=0 的两个实数根为2和3,贝 U a= ,b= 2 15、 一组数据 2, 6, 10, x,8 的平均数为 6,则这组数的标准差是 _ 。 16、 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是 _ 。 17、 如图，直角梯形 ABCD 中，AD / BC , AB 丄 BC, AD=2 , BC=3，/ BCD=45 将腰

6、 CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90至 ED，连结 AE , CE，则 ADE 的面积是_ 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形: 19、计算：（n 3.14） 0+ , 4 -I- 1 | +ta n45 （17题图） 18、如图，E 为平行四边形 得分 评卷人 三、本大题共并把它们的解集在数轴上表示出来。 ABCD F。 O 20、解不等式组 21、如图，在相距(2+2 2 )米的两墙之间有一个底端在 侧墙时梯子的顶端在 B 点，当它靠在另一侧墙时梯子的顶端在 / DAE=60。，求梯子的长度。 22、如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB=DC=AD，/ A

7、DC=120 。 求证：(1) BD 丄 DC ; (2)若 AB=4，求梯形 ABCD 的面积。得分 评卷人 四、本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分 23、如图是规格为2)； (2) 在第二象限内的格点上面一点 C,使点C与线段AB组成一个以为底的等腰 三角形，且腰长是无理数，则 C 点的坐标是 _ , ABC 周长是_ (结果保留根号)； (3) 画出 ABC 以点 C 为旋转中心，旋转 180。后的 A1B1C,连结 AB1和 A1B 试说明四边形 ABA 1B1是何特殊 四边形，并说明理由。 A 点的梯子，当它靠在 D 点，已知/ CAB=45 24、操作，在 ABC

8、中，AC=BC=2，/ C=90 ，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC，射线 CB 于 D， E 两点，图、是旋转三角板得到的图形中的其中三种。 探究：（1 ）三角板绕 P 点旋转，观察线段 PD 与 PE 之间有什么大小关系？它们的关 系为 ，并以图为例，加以证明。 （2） 三角板绕 P 点旋转， PBE 能否成为等腰三角形，若能指出所有的情况（即求 出厶PBE 为等腰三角形时的 CE 的长）；若不能，说明理由。 （3） 若将三角板直角顶点，放在斜边 AB 的 M 处，且 AM : MB=1 : 3 和前面一样操 作

9、，试问线段 MD 和 ME 之间又有什么关系？直接写出结论，不必证明。 （图供操作，实验用） 结论为： _ 。 25、有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,都被分成了 3 等份，并在每份内均标有 得分 评卷人 五、本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分 A A A A 分别转动转盘 A、B ； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么 重转一次，直到指针指向某一份为止） （1 ）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的 概率;数字，如图所示，规则如下: B (2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为

10、 3 的倍数时，小亮 得 2 分；数字之积 5 的倍数时，小芸得 3 分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由：认为 不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。 26、如图，在平面直角坐标系中，点 A 是动点且纵坐标为 4，点 B 是线段 0A 上的一 个动点，过点 B 作直线 MN 平行于 x轴，设 MN 分别交射线 0A 与 x轴所形成的两个角的 平分线于点 E、F。 (1)求证：EF=BF ； (2) 当0B为何值时，四边形 AEOF 是矩形？并证明你的结论； 0A (3) 是否存在点 A、B，使四边形 AEOF 为正方形。若存在，求点 A 与点 B 的坐标; 若不存在，请说明理由。 数学

11、诊断答案 、1、 B 2A 3、C 4、A 5、A 6、C 7、C 8、B 9、D 10、 B 11、B 12、B 、 131 14、一 5, 6 15、2、2 16、对角线互相垂直的四边形是 _ 、 2 x x 菱形 17、1 18、A ADFs ECF 或厶 EFCEAB 三 193 20、一l xW 1 21、 解：如图所示，设梯子的长度为 x 米， 贝U AB=AD=x 米， 得分 评卷人 六、本大题共 11 分 在 Rt AED 中，/ DAE=60 , 1 AE=x cos60 = x 米 2 由 CA+EA=CE=2+2 2 得：+ 1 x=2+2 2 2 2 解之，得：x=4

12、答：梯子的长度是 4 米。 22、 (1)由/ ADC=120 ，可得/ C= / ABC=60 ，从而得到/ ADB=30 , BD 丄 DC。(2) 12 一3 23、 略 24、 略 25、 解：(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下： 转盘 B 的数字 转盘 A的数字、 4 5 6 1 (1, 4) (1 , 5) (1, 6) 2 (2, 4) (2, 5) (2, 6) 3 (3, 4) (3, 5) (3, 6) 表格中共有 9 种可能的结果，则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 3 1 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 3=丄 9 3 5 10 (2)这个游戏对双方不公平，小亮平均每次得分为 2X三=10 9 9 小芸平均每次得分为 3 x 3 = 9 =1 9 9 10 一工 1,.游戏对双方不公平。 9 修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 小芸得 5 分即可。 5 的倍数时, 26、 r 黑如图恥O