2014-2015年新人教版九年级数学第一次月考试题含答案

1、2014-2015第一学期第一次月考试题-、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）21 1A. 3（x 1）2（x 1）B .220 x x0 时，开口向_ ;顶点坐标是_ ，对称轴是_.17 .抛物线 y = 2x2 bx+ 3 的对称轴是直线 x= 1，则 b 的值为_.18 .抛物线 y 二-2x2向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解析式是_ .219 .如图，已知二次函数 y= ax + bx+ c 的图象与 x 轴交于 A（1,0） ，B（3,0）两点，与 y 轴交于点 q0,3），贝次函数的图象的顶点坐标是

2、_ .20 .二次函数 y = x2+ bx+ c 的图象如图所示，则一次函数 y = bx+ c 的图象不经 过第 限.三、解答题（共 60 分）23.（本题 10 分）12 1x bx c a 0有两个相等的实数根，方程 3cx 2b 2a 的根为 x=0。2 2（1）试判断 ABC 的形状。2（2）若a、b 为关于 x 的一元二次方程 x + mx 3m=0 的两个根，求 m 的值。25.（本题 10 分） 某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天 可售出 500 张，每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措 施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降

3、低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元？23.（ 本题 10 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2013年盈利 1500 万元， 至 U 2015 年盈利 2160 万元， 且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的 年增长率相同1）求该公司 2014 年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016 年盈利多少万元？26. 如图，已知 抛物线 y=x2-ax+a2-4a-4 与 x 轴相 交于点 A 和点 B，与 y 轴 相交于点D （ 0，8），直线 DC 平行于 x 轴，交

4、抛物线于另一点 C，动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从 C 点出发，沿 C-D 运动，同时，点 Q 以每秒 1 个单位 长度的速度从点 A 出发，沿 A- B 运动，连接 PQ、CB,设点 P 运动 的时间为 t 秒、（1 ）求 a 的值；（2）当四边形 ODPC 为矩形时，求这个矩 形的面积；（3）当四边形 PQBC 的面积等于 14 时，求 t的值；（4）当 t 为何值时， PBQ 是等腰三角形？（直接写出答案）21.（本题 8 分）已知 x 1 是一元二次方程m 1 x2m2x 2m 1的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.22. （每题 5 分，共 10 分）用适当的方法解下

5、列方程：（1）2 x2 3x 5= 0（2）x2 4x + 4 = 0.24. （本题满分 10 分）已知a、b、c是厶 ABC 的三条边，关于x的一元二次方程23.（本题 10 分）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. A 2.B 3. C 4.B 5. C 6.C 7.A8.D 9 . C 10 . D_ 、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11x26x 5 0;1; 6;512.613.214.k 4 且 k 015.2;216.抛物线；上；0,017.418.yx 12719.2, 120.三.、解答题（共 60 分）21.（本题 8 分）解：m 0，（4 分）x210.（

6、8 分）22.（每题 5 分，共 10 分）解:(1)X-I1, x22（5 分）(2)x1x22（8 分）解:15（1）设每年盈利的年增长率为 x，根据题意得（1 分）)00(1 x)22160，（4 分）解得洛0.2，X22.2（不合题意，舍去）.(6分）1500(1 x) 1500(1 0.2)1800答：2014 年该公司盈利 1800 万元.（8 分）(2)2160(1 0.2)2592答:预计 2016 年该公司盈利 2592 万元.（10分）24.（本题 10 分）解:（1）v点A在正比例函数y2x的图象上，二 m=21= 2.二点A坐标为（一 1，2）.（4 分）v点A在二次函数图象上，/- 1-2 +c= 2，即c= 5.(7 分)v二次函数的解析式为y= -x2+ 2x+5,2,2二y=-x+ 2x+5=x 16.对称轴为直线x= 1，顶点坐标为（1 ， 6）.（10 分）25.（本题 10 分）解:设每张贺年卡应降价x元.（1分）则根据题意得：（0.3 -x） （500+100 x）=120，0.1（5 分）整理，得：100 x220 x 30，（8 分）解得：冷0.1,X20.3（不合题意，舍去）.x0.1.(9 分)答:每张贺年卡应降价