西安电子科技大学物理光学与应用光学ppt01

1、第第 1 章章光在各向同性介质中的传播光在各向同性介质中的传播本本 章章 内内 容容1.1 光波的特性光波的特性1.2 光波在介质界面上的反射和折射光波在介质界面上的反射和折射1.3 光波在金属表面上的反射和折射光波在金属表面上的反射和折射1.1 光波的特性光波的特性1.2 光波在介质界面上的反射和折射光波在介质界面上的反射和折射主要内容主要内容1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell方程组方程组1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.5 光波的横波性、偏振态光波的横波性、偏振态1.1

2、 光波的特性光波的特性1. 电磁波谱电磁波谱1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程Ultrviolet可见光-raysCosmic raysL o n g -waves 频率(Hz)1021 1018 1017 1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 波长 10 14m 0.1nm 1nm 10nm 100nm 1 m 10 m 100 m 1mm 1cm 10cm 1m 10m 100m 1km X-raysRadio wavesInfra-redMicrowave2. Maxwell方方程程tBEJtDH

3、 D0 B (1.1-1) (1.1-2) (1.1-3) (1.1-4)1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程说明：物质的不同决定了物质特性的不同说明：物质的不同决定了物质特性的不同 (1.1-5)(1.1-6)EEDr0HHBr0 (1.1-7)EJ3. 物质方物质方程程EDHB各向异性介质各向异性介质EJ1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程各向同性介质各向同性介质4. 波动方波动方程程1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程无源空间无源空间0J , = 0 tBEtDH0 D0 B (1.1-8) (1.1-9) (

4、1.1-10) (1.1-11)对对(1.1-10)式两边取旋度，并将式两边取旋度，并将(1.1-11)式代入，可得式代入，可得 对于各向同性均匀介质并考虑到对于各向同性均匀介质并考虑到 (1.1-8)式，可得式，可得220)(tEE1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程利用矢量微分恒等式利用矢量微分恒等式AAA2)(）（02202tEE02202tHH(1.1-12a)(1.1-12b)同理得同理得令令012222tEvE012222tHvH(1.1-14)1v(1.1-13)1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程m/s1099792. 218

5、00crrrvcn (1.1-16)波动方程波动方程真空中的光速真空中的光速介质折射率介质折射率一般介质，一般介质，r 或或 n 是频率是频率(波长波长)的函数，其取决于介质结构。的函数，其取决于介质结构。5. 光电磁场的能流密度光电磁场的能流密度1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程HES(1.1-17)能流密度矢量能流密度矢量坡印廷矢量坡印廷矢量 定义为定义为S沿沿 z 方向传播的方向传播的平面光波平面光波的光场可表为：的光场可表为：)cos()cos(00kztEeHkztEeEyx)(cos200kztHEsSz则平面光波的能流密度则平面光波的能流密度 表示为：

6、表示为：S 由由(1-10) 式，平面光波场有：式，平面光波场有：1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程00HE)(cos2200kztEcnsSz (1.1-18)该式表明，平面光波的能量沿该式表明，平面光波的能量沿 z 方向以波动形式传播。方向以波动形式传播。 实际应用中，通常用能流密度的时间平均值实际应用中，通常用能流密度的时间平均值S表征表征光电磁场能量传播的平均效果，并称其为光强，以光电磁场能量传播的平均效果，并称其为光强，以 I 表示。表示。 如果光电探测器的响应时间为如果光电探测器的响应时间为T ，则，则dtSTSIT01式中，式中， 是比例系数。是比例系

7、数。 即在同一种介质中即在同一种介质中 202002002121EEEcnSI2/)2/(00cn1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell电磁方程电磁方程将将(1-18)式代入，式代入， 进行积分可得进行积分可得(1.1-19)20EI 某些应用场合，由于只考虑某一种介质中的光强，只某些应用场合，由于只考虑某一种介质中的光强，只关心光强的相对值，因而往往省略比例系数，把光强写成关心光强的相对值，因而往往省略比例系数，把光强写成202EEI如果考虑的是不同介质中的光强，则比例系数不能省略。如果考虑的是不同介质中的光强，则比例系数不能省略。1.1 光波的特性光波的特性主要内容主要内容1.1.

8、1 光电磁波及光电磁波及Maxwell方程组方程组1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.5 光波的横波性、偏振态光波的横波性、偏振态1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波说明：只讨论电场矢量说明：只讨论电场矢量E 对于不同的边界条件（或者边值条件），其对于不同的边界条件（或者边值条件），其解的具体形式不同。解的具体形式不同。012222tfvf(1.1-20)交变电场交变电场 和交变磁场和交变磁场 所满足的波动方程一般形式：所满足的波动方程一般形式：EH1.1.2 几种特殊形式的

9、光波几种特殊形式的光波1. 平面光波平面光波1）波动方程的平面光波解）波动方程的平面光波解直角坐标系直角坐标系2222222zyx假设假设 f 不含不含 x 、y 变量，则波动方程可表示为变量，则波动方程可表示为0122222tfvzf(1.1-21)改写为改写为0)1)(1(ftvztvz1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波令令vtzp可以证明可以证明02qpf)1(21tvzq因此因此求解得求解得)()()()(2121vtzfvtzfqfpff(1.1-22)vtzq)1(21tvzp 1 (z vt) 表示沿表示沿 z 方向以速度方向以速度 v 传播的波传播的波 右行波。右

10、行波。ff1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波图图 1-2 平面波示意图平面波示意图 2 (z+vt) 表示沿表示沿 z 方向以速度方向以速度 v 传播的波传播的波左行波。左行波。1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波若平面波沿若平面波沿 z 方向传播，其电场表示式为方向传播，其电场表示式为)(cos)cos(00vztEekztEeE)sin()cos(kztBkztAf(1.1-23)2）单色平面光波）单色平面光波 三角函数表示三角函数表示)(2cos0zTtEe1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波(1.1-24) 复数表示复数表示)i(0ekztEE20

11、)i(0)i(0eeEEEEEkztkzt复振幅复振幅ttkzEEEiii0eeekzEEi0e)i(00ekzEE考虑到初相位考虑到初相位2）单色平面光波）单色平面光波则则又又1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波三角函数表示三角函数表示(1.1-28)i(00erktEE相应复振幅相应复振幅若单色平面光波沿任一波矢若单色平面光波沿任一波矢 方向传播，则方向传播，则k)cos(00rktEE)i(00erkEE(1.1-29)复数表示复数表示(1.1-30) 为为 与与 z 轴的夹角，轴的夹角， 假定平面光波的波矢量假定平面光波的波矢量 平行于平行于xOz平面，则在平面，则在 z

12、= 0平面上其复振幅可表平面上其复振幅可表 为：为：sinii0ee0kxEEkkxOzkE 则与之相应的相位共轭光波的复振幅可表为则与之相应的相位共轭光波的复振幅可表为:)sin(ii0sinii0*eeee00kxkxEEErkEEii*ee0该式表明：此相位共轭光波是与波来自同一侧的平面光该式表明：此相位共轭光波是与波来自同一侧的平面光波，其波矢量也平行于波，其波矢量也平行于xOz平面、并且与平面、并且与z轴夹角为轴夹角为 。对照对照(1-30)式，可将式，可将(1-28)式的式的复数共轭写成下列形式：复数共轭写成下列形式： 说明：说明： 凡是描述真实物理量的参量都必须是实数。采用凡是描

13、述真实物理量的参量都必须是实数。采用复数形式来描述，只是为了数学运算上的方便。复数形式来描述，只是为了数学运算上的方便。 对复数形式的量进行运算，只有取实部后才有物对复数形式的量进行运算，只有取实部后才有物理意义，并且才能得到与三角函数运算相同的结果。理意义，并且才能得到与三角函数运算相同的结果。 由于对由于对 e i( t kz)和和 e i( t kz) 取实部可得到相同结果，取实部可得到相同结果，因此对于平面简谐光波而言，采用因此对于平面简谐光波而言，采用e i( t kz) 和和ei( t kz) 两种形式完全等效。两种形式完全等效。1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.

14、1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波2. 球面光波球面光波采用标量波理论，且令采用标量波理论，且令 f = f (r, t) ， 波动方程的形式为波动方程的形式为球坐标系下球坐标系下 一个各向同性的点光源，向外发射球面光波，等相位面一个各向同性的点光源，向外发射球面光波，等相位面是以点光源为中心、随距离的增大而逐渐扩展的同心球面。是以点光源为中心、随距离的增大而逐渐扩展的同心球面。012222tfvf01122222tfvrfrrr1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波rvtrfrvtrff)()(21(1.1-19)解解单色球面光波单色球面光波)cos(1krtrAE可以看

15、出：球面光波的振幅与球面的曲率半径可以看出：球面光波的振幅与球面的曲率半径 r成反比。成反比。)cos(1krtrAE)( i1ekrtrAE f1(r vt) 从原点沿从原点沿 r 向外发散的球面光波；向外发散的球面光波； f2(r+vt) 向原点向原点(点光源点光源)传播的会聚球面光波。传播的会聚球面光波。单色球面光波的波函数单色球面光波的波函数复数形式为复数形式为1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波3. 柱面光波柱面光波圆柱坐标系中波动方程圆柱坐标系中波动方程(1.1-19) 一个各向同性的无线长线光源，向外发射柱面光波，等一个各向同性的无线长线光源，向外发射柱面光波，等相位

16、面是以线光源为中心轴、随距离的增大而逐渐展开的同相位面是以线光源为中心轴、随距离的增大而逐渐展开的同轴圆柱面。轴圆柱面。单色柱面光波单色柱面光波)i(1ekrtrAE011222tfvrfrrr1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波4. 高斯光束高斯光束 研究表明，从稳定球面腔和共焦腔中所发出的激光束是研究表明，从稳定球面腔和共焦腔中所发出的激光束是高斯激光束。这种高斯激光束最显著的特征就在于，它的外高斯激光束。这种高斯激光束最显著的特征就在于，它的外轮廓是圆形双曲面（即旋转双曲面）或者椭圆形双曲面。轮廓是圆形双曲面（即旋转双曲面）或者椭圆形双曲面。 等相面曲率半径在正无限大和负无限

17、大之间连续变化；等相面曲率半径在正无限大和负无限大之间连续变化； 曲率中心在正无限大和负无限大之间连续变化；曲率中心在正无限大和负无限大之间连续变化； 在垂直光传播轴线的平面内光场振幅分布遵循高斯分布。在垂直光传播轴线的平面内光场振幅分布遵循高斯分布。概念：概念：特点：特点：圆柱坐标系下，波动方程的形式：圆柱坐标系下，波动方程的形式：0112222222EtvzrrrtfzzRrzkzwrzwEtzrEiarctan)(2i)(000eee)(),(222基模圆高斯光束的标量波解基模圆高斯光束的标量波解光斑半径：中心振幅值下降到光斑半径：中心振幅值下降到1/e的点所对应的光斑宽度。的点所对应的

18、光斑宽度。201)(fzwzw1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波光斑半径随光斑半径随z 的变化按双曲线规律扩展的变化按双曲线规律扩展高斯分布与光斑半径高斯分布与光斑半径 基模圆高斯光束在其传播轴线附近，可以看作是一种非均基模圆高斯光束在其传播轴线附近，可以看作是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。强度在横截面内保持高斯分布。1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波光束的分类光束的分类1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波均匀平面光波均匀平面光波均匀球面光波

19、均匀球面光波均匀柱面光波均匀柱面光波高斯光束高斯光束高次曲面光波高次曲面光波 波动方程的特解波动方程的特解 1 同心光束解同心光束解波动方程的特解波动方程的特解 2 非同心光束解非同心光束解1.1 光波的特性光波的特性主要内容主要内容1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell方程组方程组1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.5 光波的横波性、偏振态光波的横波性、偏振态1. 单色光波与复色光波单色光波与复色光波频率为频率为的单色平面光波可表为的单色平面光波可表为)cos(00kztEEN

20、llllzktEE10)cos(1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱复色光波可表为不同频率单色光波的叠加复色光波可表为不同频率单色光波的叠加(1.1-51)exp( i2 t) 傅氏空间傅氏空间(或频率域或频率域)中频率为中频率为 的基元，的基元，取实部得取实部得cos(2 t)。因此可将。因此可将exp( i2 t)视为频率为视为频率为 的单的单位振幅简谐振荡。位振幅简谐振荡。E( )随随 的变化称为的变化称为E(t)的频谱分布，或的频谱分布，或简称频谱。简称频谱。de )()(F)(2i1tEEtE1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱只考虑光波场在时间域内的变化，表

21、示为只考虑光波场在时间域内的变化，表示为E(t)。2. 频率谱频率谱傅里叶变换：傅里叶变换：(1.1-52) 因此可理解为：一个随时间变化的光波场振动因此可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以，可以视为许多单频成分简谐振荡的叠加，各成分的振幅为视为许多单频成分简谐振荡的叠加，各成分的振幅为E( )，ttEtEEtde )()(F)(2i)(ie| )(|)(EE1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱 一般情况下，由上式计算出来的一般情况下，由上式计算出来的E( )为复数，它就是为复数，它就是 频率分量的复振幅，频率分量的复振幅， 可表示为：可表示为：式中，式中，|E( )

22、|为模，为模， ( )为辐角。因而，为辐角。因而，|E( )|2就表征了就表征了 频率频率分量的功率，称分量的功率，称|E( )|2为光波场的功率谱。可见，一个时域为光波场的功率谱。可见，一个时域光波场光波场 E(t) 可以在频率域内通过它的频谱进行描述。可以在频率域内通过它的频谱进行描述。(1) 无限长时间的等幅振荡无限长时间的等幅振荡理想单色光波理想单色光波tEtEt02i0e)()(dedee)(00)(i202i2i000EtEtEvEttt1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱即：等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分即：等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分 0，我们

23、称其为理想单色振动，其功率谱为我们称其为理想单色振动，其功率谱为|E( )|2。tE0E(t)E() 2E0 20(2) 持续有限时间的等幅振荡持续有限时间的等幅振荡 无吸收损耗作用的有限长波列（串）无吸收损耗作用的有限长波列（串）其它02/2/e)(0i2TtTtEt)()(sinde)(002/2/i20TTTtvETTt(设振幅为设振幅为1)或或)(sinc)(0TTE相应的功率谱相应的功率谱)(sin)(0222vvTcTvE1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱其频谱的主要部分集中在从其频谱的主要部分集中在从 1到到 2的频率范围之内，主峰的频率范围之内，主峰中心位于中心位

24、于 0 处，处， 0 称为振荡的称为振荡的表观频率表观频率或或中心频率中心频率。tE(t)T1E() 2T21 0 21.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱 为表征频谱分布特性，定义最靠近为表征频谱分布特性，定义最靠近 0的两个强度为零的的两个强度为零的点所对应的频率点所对应的频率 2和和 1之差的一半为这个有限正弦波的频谱之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度宽度 ，即，即 = ( 2 1)/2 。T11.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱可见，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。可见，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。当当 = 0 时，时， E( 0)|2 =2当当 = 0

25、1/T 时，时，|E( )| = 0所以：所以：(3) 衰减振荡衰减振荡有吸收损耗作用的半无限长衰减波列有吸收损耗作用的半无限长衰减波列000ee)(02itttEtti)(2idedeee)(0i)(i2i2i200ttvEtttt1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱表达式表达式频谱频谱功率谱功率谱22022)(41)(*)(| )(|EEE可见，该衰减振荡也可看作无限多个振幅不同、频率连续变可见，该衰减振荡也可看作无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加化的简谐振荡的叠加, 0为中心频率。把最大强度一半所对应为中心频率。把最大强度一半所对应的两频率的两频率 2和和 1之差

26、之差 ，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。E() 21/(22)1 0 21/21.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱tE(t) 由于由于 1= 2 时，时，|E( 2)|2= |E(0)|2/2，即：，即：22202221)(412)(02)()(1002121.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱化简得：化简得：所以：所以：注意：注意： 在上面的有限正弦振荡和衰减振荡中，尽在上面的有限正弦振荡和衰减振荡中，尽管表达式中含有管表达式中含有exp( i2 0t)的因子，但的因子，但E(t)已不已不再是单频振荡。再是单频振荡。 换言之，我们只能说这种

27、振荡的表观频率换言之，我们只能说这种振荡的表观频率为为 0，而不能简单地说振荡频率为，而不能简单地说振荡频率为 0 。只有以。只有以某一频率作无限长时间的等幅正弦振荡，才可某一频率作无限长时间的等幅正弦振荡，才可以说是严格的单色光。以说是严格的单色光。1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱 理想的单色光是不存在的，实际上能够得到的理想的单色光是不存在的，实际上能够得到的只是接近于单色光的准单色光。例如：只是接近于单色光的准单色光。例如：3. 准单色光准单色光(1) 持续有限时间的等幅振荡，如果其振荡持续时间很长，持续有限时间的等幅振荡，如果其振荡持续时间很长，以致于以致于1/T 0，

28、则，则E( )的主值区间的主值区间 ( 0 1/T) ( 0 1/T)很窄，可认为接近于单色光；很窄，可认为接近于单色光；(2) 对于衰减振荡，若对于衰减振荡，若 很小很小(相当于振荡持续时间很长相当于振荡持续时间很长) ，则频谱宽度很窄，也接近于单色光。则频谱宽度很窄，也接近于单色光。1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱 对于一个实际表观频率为对于一个实际表观频率为 0 0的振荡，若其振幅随时间的振荡，若其振幅随时间的变化比振荡本身缓慢得多，则这种振荡的频谱就集中于的变化比振荡本身缓慢得多，则这种振荡的频谱就集中于 0 0附近的一个很窄的频段内，可认为是中心频率为附近的一个很窄的

29、频段内，可认为是中心频率为 0 0的准的准单色光。单色光。ttEtE0i20e)()(1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱场表达式：场表达式：振动曲线在振动曲线在t = t0 时，振幅最大，且为时，振幅最大，且为A ；当；当|t t0|= t/2时，振时，振幅降为幅降为A/e。参数。参数 t 表征着振荡持续的有效时间。表征着振荡持续的有效时间。)2( i)(400220ee)(ttttAtEtE(t)A t例如：在空间某点以表观频率例如：在空间某点以表观频率 0 0振动、振幅为高斯函数的准振动、振幅为高斯函数的准单色光波单色光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱场表达

30、式：场表达式：频谱：频谱：tAvEtttttdeee)(2i)2( i)(400220变量代换，并将被积函数分为实部和虚部分别积分，得：变量代换，并将被积函数分为实部和虚部分别积分，得：)(2 i4/)(0002022ee21)(tttAvE1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱相应的功率谱：相应的功率谱：2/)(2222022e41| )(|tAtvEE() 21 0 2E(1) 2/eE(0) 2该频谱宽度该频谱宽度 表征了高斯型准单色光波的单色性程度。表征了高斯型准单色光波的单色性程度。根据上述定义，有根据上述定义，有|E( 2)|2=|E( 0)|2/e， 计算可得计算可得t

31、/2)(02因此因此 t22121.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1 光波的特性光波的特性主要内容主要内容1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell方程组方程组1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.5 光波的横波性、偏振态光波的横波性、偏振态主要内容主要内容1.1.1 光电磁波及光电磁波及Maxwell方程组方程组1.1.2 几种特殊形式的光波几种特殊形式的光波1.1.3 光波场的时域频率谱光波场的时域频率谱1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.5 光波的横

32、波性、偏振态光波的横波性、偏振态相应于相应于 的空间曲面为该单色光波的等相位面，的空间曲面为该单色光波的等相位面，1. 单色光波的速度单色光波的速度相速度相速度)(cos)(rtrEE常数)(rt单色光波场表示式：单色光波场表示式： 随距离变化的相位项。随距离变化的相位项。满足该式的满足该式的 是这个相位状态在不同时刻的位置。是这个相位状态在不同时刻的位置。)(r1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度r对对 求微分，得：求微分，得：0ddrt常数)(rt当当 0垂直于等相位面，即垂直于等相位面，即 0= | |时，上式值最小：时，上式值最小：|)(rvrr0)(rkrk该该v( )就是等相位

33、面的传播速度，简称为相速度。就是等相位面的传播速度，简称为相速度。r对于波矢量为对于波矢量为 的的平面单色光波平面单色光波，其空间相位项为：，其空间相位项为：k0ddrts设设 0为为 d 方向上的单位矢量，并写成方向上的单位矢量，并写成 d = 0 ds，则，则 ：rrrr1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度 所以当所以当 时，例如在色散介质的反时，例如在色散介质的反常色散区，就有相速度常色散区，就有相速度 v 大于真空中光速度大于真空中光速度 c 的情的情况，这并不违背相对论的结论。况，这并不违背相对论的结论。特别说明：特别说明：相速度是单色光波所特有的一种速度，相速度是单色光波所特有

34、的一种速度，并不表示光波能量的传播速度。并不表示光波能量的传播速度。因此因此平面单色光波平面单色光波的的相速度相速度为：为：rrckv1rrn1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度 实际上的光波都不是严格的单色光波，它的实际上的光波都不是严格的单色光波，它的光电场可表示为单色光波电场的叠加，即：光电场可表示为单色光波电场的叠加，即：NllllzktEE10)cos()cos()cos(22021101zktEzktEE以二色波为例，其光电场：以二色波为例，其光电场： 2. 复色光波的速度复色光波的速度1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度若若E01=E02=E0，且，且| 1 2| 1 , 2 ，则：，则：)cos(),(zkttzEE)(21)(2121)(2121)(21)cos(2),(212121210kkkkkkkzktEtzEmmmm式中：式中：1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度可见对于复色波，其传播速度包含两种含义：可见对于复色波，其传播速度包含两种含义：(1) 等相位面的传播速度，称为等相位面的传播速度，称为相速度。相速度。(2) 等振幅面的传播速度，称为等振幅面的传播速度，称为群速度。群速度。1.1.4 相速度和群速度相速度和群速度(1) 复色波的相